Slajd 1

ACT/ACT

bieżący/bieżący

Pomiędzy rozpoczęciem, a wygaśnięciem

inwestycji naliczana jest rzeczywista liczba

dni, która dzielona jest przez 365 (366 w

przypadku roku przestępnego); formuła

stosowana dla instrumentów rynku

kapitałowego.

1. TYPY FORMUŁ

ODSETKOWYCH

Występuje np. przy amerykańskich

obligacjach rządowych oraz niektórych

obligacjach polskich nominowanych

w złotych - obligacjach dziesięcioletnich

i obligacjach o stałym oprocentowaniu

1. TYPY FORMUŁ

ODSETKOWYCH

ACT/360

bieżący/360

Pomiędzy rozpoczęciem, a wygaśnięciem

inwestycji naliczana jest rzeczywista ilość

dni,

która dzielona jest przez 360; formuła

stosowana przy instrumentach rynku

pieniężnego.

1. TYPY FORMUŁ

ODSETKOWYCH

Występuje np. przy krótkoterminowych

pożyczkach rządowych (bony skarbowe),

przy

depozytach międzybankowych i bonach

pieniężnych; nie dotyczy długu

denominowanego w takich walutach jak:

GBP, AUD, NZD, JPY

1. TYPY FORMUŁ

ODSETKOWYCH

ACT/365

bieżący/365

Pomiędzy rozpoczęciem, a wygaśnięciem

inwestycji naliczana jest rzeczywista ilość

dni,

która dzielona jest przez 365

. Formuła

stosowana przy instrumentach rynku

pieniężnego dla takich walut jak: GBP,

AUD,

NZD, JPY

1. TYPY FORMUŁ

ODSETKOWYCH

30/360 US

Pomiędzy rozpoczęciem, a wygaśnięciem

inwestycji naliczana jest rzeczywista liczba dni

przy założeniu, że każdy miesiąc ma 30 dni; w

przypadku 31 dnia miesiąca następuje przejście

o 1 dzień do przodu, następuje zatem 1 dzień

następnego miesiąca; wyznaczona liczba dni

jest dzielona przez 360.

Stosowana przy

wycenie weksli w systemie anglosaskim.

1. TYPY FORMUŁ

ODSETKOWYCH

30/360 EUR

Pomiędzy rozpoczęciem, a wygaśnięciem

inwestycji naliczana jest rzeczywista liczba

dni przy założeniu, że każdy miesiąc ma

dni; w przypadku 31 dnia miesiąca

następuje przejście o 1 dzień do tyłu,

następuje zatem 30 dzień tego samego

miesiąca; wyznaczona liczba dni jest

dzielona przez 360.

Stosowana przy

wycenie weksli w systemie konwencyjnym.

1. TYPY FORMUŁ

ODSETKOWYCH

Przykład

W dniu 27.02 2012 roku przedsiębiorstwo X

udzieliło przedsiębiorstwu Y pożyczki w

kwocie 1.000 PLN (K). Termin spłaty pożyczki

wraz z odsetkami upłynął 31.03.2012 roku. Ile

wynoszą odsetki (O) od udzielonej pożyczki,

jeżeli oprocentowanie (r) wynosi 17% p.a.?

Obliczenie wykonać dla wszystkich formuł

naliczania czasu trwania pożyczki.

1. TYPY FORMUŁ

ODSETKOWYCH

metoda 1

– zastosowanie wyłącznie stóp

OFF/BID do wyznaczenia odpowiednich stóp

terminowych:

2.1.

FAIR VALUE

STOPY

TERMINOWEJ – METODY

WYZNACZANIA

fair value OFF =

OFF

365







fair value BID =

BID

365













metoda 2

– średnich stóp OFF i BID, do

których/od których dodaje się/odejmuje

się

połowę marży rynku

spot

2.1.

FAIR VALUE

STOPY

TERMINOWEJ – METODY

WYZNACZANIA

fair value OFF/BID = mid-point rate ±

½ marży rynku

spot

2.1.

FAIR VALUE

STOPY

TERMINOWEJ – METODY

WYZNACZANIA

metoda 3

– średniej stóp BID/OFFER dla

kontraktów terminowych (

mid-point rate

której/od której dodaje się/odejmuje się

połowę marży rynku

spot

2.1.

FAIR VALUE

STOPY

TERMINOWEJ – METODY

WYZNACZANIA

Stopa procentowa

spot

(S –

spot rate

natychmiastowa stopa procentowa, kasowa

stopa procentowa) jest to stopa zwrotu w

terminie do wykupu z obligacji, która przynosi

inwestorowi dochód tylko w postaci jednego

strumienia gotówkowego, czyli z obligacji

zerokuponowej lub dyskontowej. Zbiór

natychmiastowych stóp procentowych S jest

to czasowa struktura stóp procentowych,

inaczej nazywana w literaturze zerokuponową

krzywą dochodowości.

3.1. STOPA

SPOT

RYNKU

KAPITAŁOWEGO

Korzystając ze wzoru na wartość obligacji

traktowaną jako zbiór obligacji

zerokuponowych, można wyznaczyć stopę

spot dla obligacji o dowolnym czasie

trwania. Jeśli odsetki wypłacane są

raz w

roku

3.1. STOPA

SPOT

RYNKU

KAPITAŁOWEGO

Jeśli odsetki wypłacane są

częściej niż raz

do roku

3.1. STOPA

SPOT

RYNKU

KAPITAŁOWEGO

Stopa terminowa

(F –

forward rate,

implied forward rate

) to oczekiwana

przyszła stopy zwrotu z obligacji.

Określana pośrednio przy wykorzystaniu

modelu teorii oczekiwań, bazującej na

równaniach zachodzących dla tzw. punktu

obojętności inwestora.

3.2. STOPA TERMINOWA

RYNKU KAPITAŁOWEGO

Związki bezpośrednie:

Stopy spot są średnią geometryczną stóp
terminowych (F).

3.3. ZWIĄZKI POMIĘDZY

STOPAMI

SPOT

TERMINOWYMI

RYNKU KAPITAŁOWEGO

gdzie:
S

0,k+l

– stopa natychmiastowa zerokuponowej

obligacji o terminie wykupu k+l = m
S

0,k

– stopa natychmiastowa zerokuponowej

obligacji k-letniej
F

k,m

– stopa forward dla obligacji l letniej za k lat

3.3. ZWIĄZKI POMIĘDZY

STOPAMI

SPOT

TERMINOWYMI

RYNKU KAPITAŁOWEGO

Związki opisane współczynnikami

dyskontowymi

1. Instrumenty do roku (bez kapitalizacji):

3.3. ZWIĄZKI POMIĘDZY

STOPAMI

SPOT

TERMINOWYMI

RYNKU KAPITAŁOWEGO

stąd:

gdzie:
DF

– współczynnik dyskontowy dla strumienia w

okresie t

t-1

– współczynnik dyskontowy dla strumienia w okresie t-1

t-1

– stopa terminowa dla okresu od t-1 do t

3.3. ZWIĄZKI POMIĘDZY

STOPAMI

SPOT

TERMINOWYMI

RYNKU KAPITAŁOWEGO

2. Instrumenty wieloletnie (z kapitalizacją

wewnątrzokresową)

3.3. ZWIĄZKI POMIĘDZY

STOPAMI

SPOT

TERMINOWYMI

RYNKU KAPITAŁOWEGO

1. Przybliżona wartość YTM



średnia ważona stóp terminowych (F

gdzie wagi to udziały wartości

rynkowych

strumieni przepływów (DC

) w wartości

bieżącej obligacji (PV):

3.4. WARTOŚCI PRZYBLIŻONE

STÓP PROCENTOWYCH

2. Przybliżona wartość stopy terminowej

gdzie:
S

– natychmiastowa stopa procentowa dla okresu n
lat

– natychmiastowa stopę procentową dla okresu k
lat
gdzie n > k

k,n

– stopa terminowa dla okresu między n i k

3.4. WARTOŚCI PRZYBLIŻONE

STÓP PROCENTOWYCH

Document Outline