1
Gałąź normalna
ZI
E
U
ZI
ZJ
E
U
• o zasilaniu napięciowym
• o zasilaniu mieszanym
w
w
I
J
I
ZI
E
U
2
Gałąź normalna
• o zasilaniu prądowym
•
bierna
ZI
ZJ
U
w
w
I
J
I
ZI
U
ZI
U
3
Sieci ze źródłami napięciowymi
I
Z
E
U
k
k
k
k
I
Z
E
U
...
..........
..........
I
Z
E
U
I
Z
E
U
2
2
2
2
1
1
1
1
W przypadku sieci z obwodami
sprzężonymi
k
kk
k
k
k
k
k
k
k
k
k
I
Z
..
..........
I
M
j
I
M
j
I
M
j
E
U
.........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
I
M
j
..
..........
I
M
j
I
Z
I
M
j
E
U
I
M
j
..
..........
I
M
j
I
M
j
I
Z
E
U
3
3
2
2
1
1
2
3
23
2
22
1
21
2
2
1
3
13
2
12
1
11
1
1
4
Macierz impedancji gałęziowych
kk
k
k
k
k
k
Z
.
..........
M
j
M
j
M
j
...
..........
......
..........
..........
..........
.
..........
M
j
.
..........
M
j
Z
M
j
M
j
.
..........
M
j
M
j
Z
Z
3
2
1
2
23
22
21
1
13
12
11
i
i
i
ii
C
j
L
j
R
Z
1
gdzie
5
I
Z
E
U
Metoda prądów obwodowych
•
I
Z
E
U
0
c
E
c
T
I
I
c
T
c
I
Z
E
c
Z
c
c
c
I
Z
E
c
c
c
E
Z
I
1
c
c
T
E
Z
I
1
6
1
1
1
1
1
1
w
w
I
J
I
I
Z
U
Sieci ze źródłami prądowymi
2
2
2
2
2
2
w
w
I
J
I
I
Z
U
w
w
w
w
w
w
w
w
I
J
I
I
Z
U
..........................
w
w
I
J
I
I
Z
U
U
Z
I
w
1
U
Z
J
I
1
•
7
Metoda potencjałów węzłowych
U
Z
J
I
1
0
p
J
p
T
V
U
p
T
p
V
Z
J
1
p
Y
p
p
p
V
Y
J
p
p
p
J
Y
V
1
p
p
T
J
Y
U
1
8
Równoważność sieci
Dwie sieci są równoważne, wtedy i tylko wtedy
gdy ich charakterystyki są jednakowe
Twierdzenie o równoważności sieci
Charakterystyka sieci - zbiór par: wektor
wymuszenia całkowitego, wektor odpowiedzi
całkowitej ([E], [I] lub [J], [U])
E
Z
I
c
T
1
J
Y
U
p
T
1
p
J
c
E
9
Równoważność sieci
W sieciach o wymuszeniach napięciowych
odpowiedź całkowita (wektor prądów
gałęziowych) zależy od wektora obwodowych sił
elektromotorycznych.
Jeżeli zmienimy siły elektromotoryczne w
gałęziach, nie zmieniając tego wektora to wektor
odpowiedzi nie zmieni się.
E
Z
I
c
T
1
c
E
10
Równoważność sieci
W sieciach o wymuszeniach prądowych
odpowiedź całkowita (wektor napięć
gałęziowych) zależy od wektora węzłowych
prądów źródłowych.
Jeżeli zmienimy prądy źródłowe w węzłach,
nie zmieniając tego wektora to wektor
odpowiedzi nie zmieni się.
J
Y
U
p
T
1
p
J
11
Równoważność sieci
Charakterystyka sieci nie jest
funkcją odwracalną - każdemu
wektorowi wymuszeń, odpowiada
jeden i tylko jeden wektor odpowiedzi
całkowitej.
Każdemu wektorowi odpowiedzi
całkowitej odpowiada nieskończenie
wiele wektorów wymuszeń.
12
Transmitancja
c
c
T
E
Z
I
1
E
Z
I
c
T
1
T
c
Z
Z
E
Z
I
T
T
1
• Transmitancja napięciowo
prądowa
1
T
T
np
Z
K
E
K
I
np
Transmitancj
e zależą od
pulsacji,
wszystkich
elementów
biernych
oraz
struktury ich
połączeń
13
Transmitancja
k
kk
k
k
k
k
k
k
k
k
E
K
..........
..........
E
K
E
K
E
K
I
..
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
E
K
..........
..........
E
K
E
K
E
K
I
E
K
..........
..........
E
K
E
K
E
K
I
3
3
2
2
1
1
2
3
23
2
22
1
21
2
1
3
13
2
12
1
11
1
....
..........
..........
..........
..........
..........
I
I
I
I
E
K
..........
..........
E
K
E
K
E
K
I
''
'
''
'
k
k
1
1
1
1
1
3
13
2
12
1
11
1
14
Transmitancja
3
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
3
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
E
i
'
3
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
3
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
E
i
''
15
Transmitancja
2
3
2
1
2
1
2
1
1
1
3
2
1
2
1
2
1
2
3
3
3
E
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
E
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
i
i
i
''
'
3
2
1
2
1
2
1
2
31
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
K
3
2
1
2
1
2
1
1
32
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
K
16
Transmitancja
• Transmitancja prądowo
napięciowa
p
p
T
J
Y
U
1
J
J
p
T
p
Z
Y
1
J
Z
U
T
T
1
T
T
pn
Z
H
1
17
Transmitancja
• Transmitancja prądowo
napięciowa
J
H
U
pn
k
kk
k
k
k
k
k
k
k
k
J
H
..........
..........
J
H
J
H
J
H
U
..
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
J
H
..........
..........
J
H
J
H
J
H
U
J
H
.
..........
..........
J
H
J
H
J
H
U
3
3
2
2
1
1
2
3
23
2
22
1
21
2
1
3
13
2
12
1
11
1
..........
..........
..........
..........
..........
U
U
U
U
J
H
..........
..........
J
H
J
H
J
H
U
''
'
''
'
k
k
1
1
1
1
1
3
13
2
12
1
11
1
18
Transmitancja
• Transmitancja
prądowo
napięciowa
5
4
2
4
2
5
3
1
5
4
2
4
2
5
1
1
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
J
U
'
AB
5
3
1
3
1
5
4
2
5
3
1
3
1
5
2
2
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
J
U
''
AB
19
Transmitancja
• Transmitancja prądowo napięciowa
5
3
1
3
1
5
4
2
5
3
1
3
1
5
2
2
5
4
2
4
2
5
3
1
5
4
2
4
2
5
1
1
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
J
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
J
U
U
U
''
AB
'
AB
AB
5
3
1
3
1
5
4
2
5
3
1
3
1
5
2
52
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
H
5
4
2
4
2
5
3
1
5
4
2
4
2
5
1
51
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
H
20
Transmitancja
• Transmitancja napięciowo
napięciowa
I
Z
E
U
Dla sieci ze źródłami
napięciowymi
E
K
I
np
E
K
Z
E
U
np
np
nn
K
Z
K
E
K
E
U
nn
21
Transmitancja
• Transmitancja prądowo prądowa
w
w
I
J
I
I
Z
U
Dla sieci ze źródłami
prądowymi
J
H
U
pn
U
Z
J
I
1
J
H
Z
J
I
pn
1
pn
pp
H
Z
H
1
J
H
J
I
pp
22
Zasada wzajemności
W każdej sieci o wymuszeniach napięciowych,
jeżeli E
i
= E
k
to I
k
= I
i
, ponieważ transmitancja
napięciowo-prądowa [K]
np
jest macierzą
symetryczną, gdyż stanowi kontragradientną
transformację macierzy symetrycznej [Z] przy
pomocy macierzy [].
23
Zasada wzajemności
i
np
ki
k
E
K
I
k
np
ik
i
E
K
I
np
ik
np
ki
K
K
k
i
E
E
i
k
I
I
24
Zasada wzajemności - przykład
16
1
2
3
1
3
1
3
1
3
1
1
1
2
E
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
E
i
16
2
1
3
2
3
2
3
2
3
2
2
2
1
E
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
E
i
Niech: R
1
=2, R
2
=10,
R
3
=5,
10 /
7
80 /
7
50 / 15
80 /
15
25
Zasada wzajemności
W każdej sieci o wymuszeniach prądowych,
jeżeli J
i
= J
k
to U
k
= U
i
, ponieważ transmitancja
prądowo-napięciowa [H]
pn
jest macierzą
symetryczną, gdyż stanowi kontragradientną
transformację macierzy symetrycznej [Z]
-1
przy
pomocy macierzy [].
26
Zasada wzajemności
i
pn
ki
k
J
H
U
k
pn
ik
i
J
H
U
pn
ik
pn
ki
H
H
k
i
J
J
i
k
U
U
27
Zasada wzajemności
W sieci o wymuszeniach napięciowych, jeżeli E
i
= E
k
to U
k
U
i
, ponieważ transmitancja
napięciowo-napięciowa [K]
nn
jest w ogólności
macierzą niesymetryczną, gdyż stanowi iloczyn
macierzy symetrycznych [Z] i [K]
np
.
W sieci o wymuszeniach prądowych, jeżeli J
i
= J
k
to I
k
I
i
, ponieważ transmitancja prądowo-
prądowa [H]
pp
jest w ogólności macierzą
niesymetryczną, gdyż stanowi iloczyn macierzy
symetrycznych [Z]
-1
i [H]
pp
.
E
K
Z
E
U
np
J
H
Z
J
I
pn
1
nn
ik
nn
ki
K
K
pp
ik
pp
ki
H
H
28
Czwórniki liniowe
2
22
1
21
2
2
12
1
11
1
I
z
I
z
U
I
z
I
z
U
2
1
2
1
I
I
Z
U
U
2
22
1
21
2
2
12
1
11
1
U
y
U
y
I
U
y
U
y
I
2
1
2
1
U
U
Y
I
I
• opis impedancyjny - szeregowy
• opis admitancyjny - równoległy
29
Czwórniki liniowe
2
22
1
21
2
2
12
1
11
1
I
g
U
g
U
I
g
U
g
I
2
1
2
1
I
U
G
U
I
2
22
1
21
2
2
12
1
11
1
U
h
I
h
I
U
h
I
h
U
2
1
2
1
U
I
H
I
U
• opis szeregowo - równoległy
• opis równoległo szeregowy
30
Czwórniki liniowe
'
'
I
a
U
a
I
I
a
U
a
U
2
22
2
21
1
2
12
2
11
1
'
I
U
A
I
U
2
2
1
1
'
'
I
b
U
b
I
I
b
U
b
U
1
22
1
21
2
1
12
1
11
2
'
I
U
B
I
U
1
1
2
2
• opis łańcuchowy odwrotny
• opis łańcuchowy
[A]
[B]
31
Czwórnik osobliwy poprzecznie
izolowany
a
a
z
I
z
I
I
I
U
z
1
1
2
1
1
11
0
0
0
1
2
1
12
I
I
U
z
0
0
2
1
2
21
I
I
U
z
b
b
z
I
z
I
I
I
U
z
2
2
1
2
2
22
0
b
a
z
z
Z
0
0
32
Czwórnik nieosobliwy typu T
b
a
b
a
z
z
I
z
z
I
I
I
U
z
1
1
2
1
1
11
0
b
b
z
I
z
I
I
I
U
z
2
2
1
2
1
12
0
b
b
z
I
z
I
I
I
U
z
1
1
2
1
2
21
0
c
b
c
b
z
z
I
z
z
I
I
I
U
z
2
2
1
2
2
22
0
33
Czwórnik nieosobliwy typu T
Z
det
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
I
I
U
U
I
y
c
b
c
b
c
a
b
a
c
b
c
b
c
b
a
1
1
2
1
1
11
0
0
2
1
2
21
U
U
I
y
Z
det
z
z
z
z
z
z
z
z
y
b
c
b
c
a
b
a
b
21
1
2
I
z
z
z
I
c
b
b
c
b
c
b
a
z
z
z
z
z
U
I
1
1
34
Czwórnik nieosobliwy typu T
Z
det
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
I
I
U
U
I
y
a
b
c
b
c
a
b
a
a
b
a
b
a
b
c
2
2
1
2
2
22
0
0
1
2
1
12
U
U
I
y
Z
det
z
z
z
z
z
z
z
z
y
b
c
b
c
a
b
a
b
12
2
1
I
z
z
z
I
a
b
b
a
b
a
b
c
z
z
z
z
z
U
I
2
2
35
Czwórnik nieosobliwy typu H
a
''
a
'
a
z
z
z
c
''
c
'
c
z
z
z
36
Czwórnik nieosobliwy typu
b
a
b
a
y
y
y
y
I
I
U
U
I
y
1
1
2
1
1
11
0
b
b
y
y
I
I
U
U
I
y
1
1
1
2
1
12
0
b
b
y
y
I
I
U
U
I
y
2
2
2
1
2
21
0
c
b
c
b
y
y
y
y
I
I
U
U
I
y
2
2
1
2
2
22
0
37
Czwórnik nieosobliwy typu
Y
det
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
I
I
I
I
U
z
c
b
c
b
c
a
b
a
c
b
c
b
c
b
a
1
1
2
1
1
11
0
0
1
2
1
12
I
I
U
z
Y
det
y
y
I
y
y
y
y
y
y
y
y
y
I
z
b
a
c
b
a
b
a
b
a
b
a
2
2
12
2
1
U
y
y
y
U
a
b
b
a
b
a
b
c
y
y
y
y
y
I
U
2
2
38
Czwórnik nieosobliwy typu
Y
det
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
I
I
I
I
U
z
a
b
c
b
c
a
b
a
a
b
a
b
a
b
c
2
2
1
2
2
22
0
0
2
1
2
21
I
I
U
z
Y
det
y
y
y
y
y
y
y
I
y
y
y
y
I
z
b
a
c
b
c
b
c
c
b
c
b
1
1
21
1
2
U
y
y
y
U
c
b
b
c
b
c
b
a
y
y
y
y
y
I
U
1
1
39
Czwórnik typu O jest równoważny
czwórnikowi typu , jeżeli :
Czwórnik typu
b
b
b
''
y
'
y
y
40
Symetria czwórników
• Symetria energetyczna
(odwracalność)
• Symetria
impedancyjna
z
12
= z
21
, y
12
= y
21
, g
12
= -g
21
, h
12
=
-h
21
,
detA = 1, detB = 1
z
11
= z
22
, y
11
= y
22
, a
11
= a
22
, b
11
=
b
22
,
detG = 1, detH = 1
41
Parametry falowe czwórników
• Impedancja falowa
• Przekładnia impedancyjna
• Przekładnia energetyczna
• Współczynnik przenoszenia falowego
21
12
a
a
Z
det
z
f
G
det
a
a
z
z
p
i
11
22
11
22
A
det
z
z
p
e
21
12
A
det
a
a
z
z
z
z
g
cosh
22
11
21
12
22
11
42
Parametry falowe czwórników
Wszystkie macierze czwórników
można wyrazić za pomocą
parametrów falowych.
• Dopasowanie: a) od strony wtórnej, b) od
strony pierwotnej
f
i
w
z
p
z
i
f
p
p
z
z
43
Łączenie łańcuchowe czwórników
'
'
I
U
A
I
U
2
2
1
1
'
''
'
I
U
A
I
U
3
3
2
2
'
''
'
I
U
A
A
I
U
3
3
1
1
44
Łączenie łańcuchowe odwrotne
czwórników
'
'
I
U
B
I
U
1
1
2
2
2
2
3
3
I
U
B
I
U
''
'
'
''
I
U
B
B
I
U
1
1
3
3
45
Łączenie szeregowe czwórników
2
1
2
1
I
I
Z
U
U
'
4
3
4
3
I
I
Z
U
U
''
46
Łączenie szeregowe czwórników
• Badanie regularności
połączenia :
Jeżeli połączenie jest regularne to : I
1
= I
3
= I
5
,
I
2
= I
4
= I
6
,
6
5
6
5
I
I
Z
Z
U
U
''
'
''
'
Z
Z
Z
47
Łączenie równoległe czwórników
2
1
2
1
U
U
Y
I
I
'
4
3
4
3
U
U
Y
I
I
''
48
Łączenie równoległe czwórników
• Badanie regularności
połączenia :
Jeżeli połączenie jest regularne to: U
1
= U
3
= U
5
,
U
2
= U
4
= U
6
,
6
5
6
5
U
U
Y
Y
I
I
''
'
''
'
Y
Y
Y
49
Łączenie szeregowo-równoległe
czwórników
2
1
2
1
U
I
H
I
U
'
4
3
4
3
U
I
H
I
U
''
50
Łączenie szeregowo-równoległe
czwórników
Badanie regularności połączenia
w taki sposób jak przy
poprzednich połączeniach.
Jeżeli połączenie jest regularne to: I
1
= I
3
= I
5
, U
2
= U
4
= U
6
,
6
5
6
5
U
I
H
H
I
U
''
'
''
'
H
H
H
51
Łączenie równoległo-szeregowe
czwórników
2
1
2
1
I
U
G
U
I
'
4
3
4
3
I
U
G
U
I
''
52
Łączenie równoległo-szeregowe
czwórników
Badanie regularności połączenia
w taki sposób jak przy
poprzednich połączeniach.
Jeżeli połączenie jest regularne to: U
1
= U
3
= U
5
,
I
2
= I
4
= I
6
,
6
5
6
5
I
U
G
G
U
I
''
'
''
'
G
G
G
Document Outline
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
- Slide 7
- Slide 8
- Slide 9
- Slide 10
- Slide 11
- Slide 12
- Slide 13
- Slide 14
- Slide 15
- Slide 16
- Slide 17
- Slide 18
- Slide 19
- Slide 20
- Slide 21
- Slide 22
- Slide 23
- Slide 24
- Slide 25
- Slide 26
- Slide 27
- Slide 28
- Slide 29
- Slide 30
- Slide 31
- Slide 32
- Slide 33
- Slide 34
- Slide 35
- Slide 36
- Slide 37
- Slide 38
- Slide 39
- Slide 40
- Slide 41
- Slide 42
- Slide 43
- Slide 44
- Slide 45
- Slide 46
- Slide 47
- Slide 48
- Slide 49
- Slide 50
- Slide 51
- Slide 52
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
24 Badanie czwornikow id 30562 Nieznany
Ćw 11 Czwórniki bierne charakterystyki częstotliwościowedocx
CZWÓRNIKI
7 Czwórnik typu PI
czworniki [Read Only] 20080511220733
czworniki tabela
Ściąga Czwórnik, Transmitancja, Syg Odkształcone
Cw 1 Czworniki bierne id 122391 Nieznany
Cwiczenie 6 WorkBench czwórniki pasywne
ćw 8 czwórniki tabele
Pytania zaliczenie z TOiS 15
Czwórniki, Politechnika Lubelska, Studia, sem III, pen
identyfikacja czwórnika
Wyznaczanie charakterystyki amplitudowej czwórnika RLC
93 tranzystor jako czwórnik
ET DI2 ObwodySygnaly2 wyklad nr 9 10 czworniki aktywne
1 Badanie czwórników - FUSIARZ, 1
bojar pomocne od ponki, Dlaczego w generatorze czwórnikowym nie trzeba stosować zewnętrznego układu
więcej podobnych podstron