Cel ćwiczenia

Zapoznanie się z komputerowymi metodami symulacyjnymi umożliwiającymi analizę

częstotliwościową (widmową) układów elektronicznych oraz obszarami jej zastosowań

w przetwarzaniu sygnałów.

Schemat układu pomiarowego

Badane obwody

C= 22nF L= 40 mH

R₁ = 5 kΩ lub 12 kΩ R₂ = 270 Ω lub lub 650 Ω R = 250 Ω lub 1,5 kΩ

1. Charakterystyki Bodego

   1. układu całkującego

Układ a
R [Ω]
fg [Hz]
A [dB]
φ [°]

1. układu różniczkującego

Układ d
R [Ω]
fg [Hz]
A [dB]
φ [°]

1. układu mieszanego RLC

Układ f
R [Ω]
fg [Hz]
A [dB]
φ [°]

1. Uzyskane charakterystyki

Układ a - R₁ = 5 kΩ

Charakterystyka Bodego

Charakterystyka przenoszenia

Układ a - R₁ = 12 kΩ

Charakterystyka Bodego

Charakterystyka przenoszenia

Układ d - R₁ = 270 Ω

Charakterystyka Bodego

Charakterystyka przenoszenia

Układ d - R₁ = 650 Ω

Charakterystyka Bodego

Charakterystyka przenoszenia

Układ f - R = 250 Ω

Charakterystyka Bodego

Charakterystyka przenoszenia

Układ f - R = 250 Ω

Charakterystyka Bodego

Charakterystyka przenoszenia

Układ f - R₁ = 250 Ω

Charakterystyka Bodego

Charakterystyka przenoszenia

Układ d - R₁ = 1,5 kΩ

Charakterystyka Bodego

Charakterystyka przenoszenia

1. Funkcja przenoszenia jest funkcją zespoloną składa się z dwóch rzeczywistych funkcji w dziedzinie częstotliwości: moduł A(f) nazywanej charakterystyką amplitudową oraz kąta przesunięcia fazowego Φ(f) zwanej charakterystyką fazową.

Funkcję definiuje się jako: T(s) = A(f)e^jΦ(f)

Wartość dla badanego układu: T(s) = −2, 719e^−j43, 06

W przypadku zmniejszania się rezystancji obserwujemy zmieszanie się kąta przesunięcia fazowego, analogicznie kąt zwiększa się przy wzroście rezystancji.

Badany układ jest filtrem dolnoprzepustowym (całkującym) co możemy stwierdzić na podstawie charakterystyki.

1. Pasmo przenoszenia zwane także pasmem przepustowym jest to pasmo częstotliwości w którym tłumienie sygnału przyjmuje wartości mniejsze lub równe 3dB .

Na podstawie charakterystyki Bodego możemy zauważyć, że pasmo przenoszenia zaczyna się dl a od – 2,719 dB i 562,3 Hz. Są to częstotliwości, które przepuszcza badany układ. Ponadto częstotliwość – 2,719 dB nazywamy częstotliwością graniczną, którą oblicza się ze wzoru: $f_{g} = \frac{1}{2 \bullet \pi \bullet R \bullet C}$

Wyznaczenie częstotliwości granicznej analizowanego układu:

$$f_{g} = \frac{1}{2 \bullet \pi \bullet R_{1} \bullet C} = \frac{1}{2 \bullet \pi \bullet 12000 \bullet 22 \bullet 10^{- 9}} = 602,86\ \lbrack\text{Hz}\rbrack$$

1. Badany układ może spełniać funkcję filtra dolnoprzepustowego, które stosowane są w technologii cyfrowej. Filtry dolnoprzepustowe stosuje się do usuwania z widma sygnału częstotliwości co jest konieczne przed zamianą sygnału analogowego na cyfrowy.

2. Charakterystykę amplitudową Bodego można wyznaczyć obliczając stosunek wartości skutecznych napięcia wyjściowego czwórnika do jego napięcia wejściowego.

Charakterystykę fazową Bodego wyznacza się mierząc kąt przesunięcia fazowego pomiędzy sygnałami wejściowym, a wyjściowym.

Charakterystyka Nyquista jest to wykres transmitancji widmowej układu na płaszczyźnie zmiennej zespolonej. Można ją wyznaczyć doświadczalnie, dokonując pomiarów (w stanie ustalonym) amplitudy oraz przesunięcia fazowego sygnału wyjściowego układu, gdy sygnałem wejściowym jest sygnał sinusoidalny o stałej amplitudzie i częstotliwości.