Elementy kinetycznej teorii
gazów i termodynamiki

Dział V

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Podstawowe założenia teorii kinetyczno-
molekularnej budowy ciał.



Wszystkie ciała zbudowane są z
cząsteczek (molekuł).



Cząsteczki pozostają w
bezustannym, chaotycznym ruchu,
zwanym ruchem cieplnym.

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Podstawowe założenia teorii kinetyczno-
molekularnej budowy ciał.



Model gazu doskonałego:



ilość molekuł, z których składa się gaz
jest bardzo duża



odległości między cząsteczkami są
bardzo duże w porównaniu z ich
rozmiarami, cząstki traktujemy jako
bezwymiarowe punkty



cząsteczki poza zderzeniami nie
oddziałują ze sobą

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Podstawowe założenia teorii kinetyczno-
molekularnej budowy ciał.



cząsteczki znajdują się w ciągłym
chaotycznym ruchu, jednak od
zderzenia do zderzenia poruszają się
ruchem jednostajnym prostoliniowym



średnia energia kinetyczna wszystkich
cząsteczek jest proporcjonalna do
temperatury gazu

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Podstawowe założenia teorii kinetyczno-
molekularnej budowy ciał.



Doświadczenia potwierdzające
słuszność podstawowych założeń
teorii kinetyczno-molekularnej
budowy ciał:



dyfuzja,



parowanie,



ruchy Browna.

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Mikroskopowy obraz gazu.



Analiza przykładowego gazu

- 1cm

3

tlenu, ciśnienie normalne i temp.

0

o

C



liczba cząsteczek

0000000000

2700000000

10

27

18









N

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Mikroskopowy obraz gazu.



Analiza przykładowego gazu

- 1cm

3

tlenu, ciśnienie normalne i temp.

0

o

C



masa jednej cząsteczki

g

g

m

0053

0000000000

0000000000

,

0

10

53

24











ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Mikroskopowy obraz gazu.



Analiza przykładowego gazu

- 1cm

3

tlenu, ciśnienie normalne i temp.

0

o

C



szybkości cząsteczek

s

m

v

s

m

v

s

m

v

śr

425

2500

100

max

min







ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Mikroskopowy obraz gazu.



Analiza przykładowego gazu

- 1cm

3

tlenu, ciśnienie normalne i temp.

0

o

C



cząsteczki zajmują tylko

1

/

100

przestrzeni

1

/

100

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Mikroskopowy obraz gazu.



Analiza przykładowego gazu

- 1cm

3

tlenu, ciśnienie normalne i temp.

0

o

C



cząsteczka zderza się w czasie 1s

4000000000

4



razy

miliardy

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Temperatura.



Temperaturę można wyrażać w skali
Celsjusza i w skali Kelwina.

10

0
0

-

273

37
3
27
3

0

t[

o

C]

T[K]

zero

absolutne

wrzenie

wody

topnienie

lodu

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Temperatura.



Każda cząsteczka gazu posiada pewną
energię kinetyczną, a ponieważ te
energie są różne, wprowadzamy średnią
energię kinetyczną, przypadająca na
jedną cząsteczkę.



gdzie n to liczba cząsteczek

n

E

E

E

E

ost

k

k

k

ksr

.

2

1











ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Temperatura.



Między średnią energią kinetyczną
cząsteczek gazu a temperaturą gazu
występuje zależność
proporcjonalności.

T

E

ksr

~

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Temperatura - zadania.



Zad. 1. Wyraź w skali Kelwina
temperaturę:



36,6

o

C,



15

o

C,



100

o

C,



53

o

C,



-20

o

C.

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Temperatura - zadania.



Zad. 2. Wyraź w skali Celsjusza
temperaturę:



10K,



273K,



383K,



253K,



203K.

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Energia wewnętrzna.



Energią wewnętrzną U ciała
nazywamy sumę wszystkich
rodzajów energii wszystkich
cząsteczek tego ciała.

n

E

E

E

U











2

1

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Energia wewnętrzna.



Energia wewnętrzna gazu
doskonałego jest sumą energii
kinetycznych wszystkich N
cząsteczek tego gazu.

ksr

razy

n

ksr

ksr

ksr

kn

k

k

E

N

U

E

E

E

U

E

E

E

U













































2

1

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Ciepło - proces wymiany
energii wewnętrznej.



Ciepło Q przekazywane przez układ
o temperaturze wyższej ciału
o temperaturze niższej
jest równe zmianie energii
wewnętrznej tego ciała.

T

1

T

2

Ciepło

Q

2

1

T

T 

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Pierwsza zasada
termodynamiki.



Przyrost energii wewnętrznej gazu
może nastąpić w wyniku:



wykonanej nad nim pracy,



dostarczonego do niego ciepła.

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Pierwsza zasada
termodynamiki.



I zasada termodynamiki
Przyrost energii wewnętrznej ciała
jest równy sumie dostarczonego
ciału ciepła Q i wykonanej nad nim
pracy W.

W

Q

U







U



ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Pierwsza zasada
termodynamiki.



Zad. 1. Sprężając gaz w cylindrze,
wykonano nad nim pracę 2000J. O ile
wzrosła energia wewnętrzna gazu,
jeżeli podczas sprężania gaz oddał
do otoczenia ciepło równe 500J.

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Pierwsza zasada
termodynamiki.



Zad. 2. Gaz ogrzano dostarczając mu
ciepła w ilości 50kJ a jego
początkowa energia wewnętrzna
wynosiła 20kJ. Wyznacz jego energię
wewnętrzną wiedząc, że wykonał on
pracę równą 30kJ.

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Silnik cieplny.



Schemat silnika cieplnego

2

1

Q

W

Q





W

2

Q

1

Q

1

T

2

T

2

1

T

T 

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Silnik cieplny.



Sprawność silnika cieplnego:



gdzie (-eta) - symbol sprawności,
W - praca wykonana, Q - ciepło pobrane

%

100

1





Q

W





ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Silnik cieplny.



pamiętając, że:



to sprawność silnika cieplnego
możemy wyrazić za pomocą wzoru:

2

1

2

1

Q

Q

W

Q

W

Q











%

100

1

2

1







Q

Q

Q



ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Silnik cieplny.



Idealny silnik cieplny Carnota
(pracuje bez strat energii):

2

2

1

1

T

Q

T

Q





%

100

1

2

1







T

T

T



ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Silnik cieplny.



Czy istnieje silnik cieplny pracujący
ze 100% sprawnością?

%

100

1

2

1







T

T

T



K

T

0

2



temperatura
zera
bezwzględnego

czyli -273

o

C

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Silnik cieplny - zadania.



Zad. 1. Oblicz sprawność silnika
cieplnego wiedząc, że w jednym
cyklu źródło ciepła oddało ciepło w
ilości 600J i wykonał on pracę 200J.

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Silnik cieplny - zadania.



Zad. 2. Oblicz sprawność silnika
cieplnego pracującego między
temperaturami 600

o

C, a 100

o

C.

(Pamiętaj o zamianie jednostek na
podstawowe.)

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Rzeczywiste silniki cieplne



Ze względu na rodzaj zastosowanego
czynnika roboczego rozróżniamy
silniki cieplne:



parowe,



spalinowe.

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Rzeczywiste silniki cieplne



Ze względu na budowę rozróżniamy
silniki:



tłokowe,



wirowe,



odrzutowe.

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Rzeczywiste silniki cieplne



Zasada działania silnika spalinowego
czterosuwowego z zapłonem iskrowym.

spalani
e

wydec
h

spręża
nie

ssani
e

zawór ssący zawór wydechowy

tłok

iskra

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Zasada zachowania energii
całkowitej.



Przykład przemian energii

zapora wodna

turbina wodna

prądnica

transformator
podnoszący
napięcie

transformator
obniżający
napięcie

silnik
elektryczny

energia
mechaniczna

grzejnik
elektryczny

energia
wewnętrzna

żarówka

energia
promieniowania

ZSZ

Bartosz Jabłonecki

Zasada zachowania energii
całkowitej.



Cały zasób energii, suma wszystkich
rodzajów energii u układzie
izolowanym (nie wymieniającym
energii z otoczeniem) pozostaje
niezmieniona - jest stała.

KONIEC

Bibliografia
R.Rozenbajgier i E. Misiaszek
Fizyka z astronomią dla zasadniczej szkoły zawodowej
Kraków 2003, ZamKor

www.fizyka.iss.com.pl