Miernictwo

Miernictwo

i systemy

i systemy

pomiarowe

pomiarowe

UKŁADY

UKŁADY

JEDNOSTEK MIAR

JEDNOSTEK MIAR

Pojęcia podstawowe (1/15)

Pojęcia podstawowe (1/15)

Terminologia, którą posługuje się

Terminologia, którą posługuje się

metrolog, musi być jednoznaczna. W tym

metrolog, musi być jednoznaczna. W tym

celu powołano Międzynarodową

celu powołano Międzynarodową

Organizację Metrologii Prawnej

Organizację Metrologii Prawnej

(Organisation Internationale de

(Organisation Internationale de

Métrologie Légale)

Métrologie Légale)

,

,

która opracowała słownik

która opracowała słownik

(Vocabulaire de

(Vocabulaire de

Métrologie Légale. Termes

Métrologie Légale. Termes

fondamentaux, edition 1969)

fondamentaux, edition 1969)

zawierający

zawierający

nazwy i definicje do ogólnego użytku na

nazwy i definicje do ogólnego użytku na

forum międzynarodowym. Na tym

forum międzynarodowym. Na tym

słowniku opiera się norma

słowniku opiera się norma

PN-71/N-02050 Metrologia

PN-71/N-02050 Metrologia

.

.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (2/15)

Pojęcia podstawowe (2/15)



Wielkością (mierzalną)

Wielkością (mierzalną)

jest

jest

właściwość zjawiska lub ciała, którą

właściwość zjawiska lub ciała, którą

można wyznaczyć ilościowo i

można wyznaczyć ilościowo i

wartościowo. Wielkością mierzalną w

wartościowo. Wielkością mierzalną w

sensie ogólnym może być:

sensie ogólnym może być:

długość,

długość,

kąt, temperatura, itp.

kąt, temperatura, itp.

a w znaczeniu

a w znaczeniu

określonym:

określonym:

średnica cylindra,

średnica cylindra,

pojemność kondensatora, prędkość

pojemność kondensatora, prędkość

przepływu itd

przepływu itd

.

.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (3/15)

Pojęcia podstawowe (3/15)



wielkość umowna

wielkość umowna

, można określić

, można określić

ilościowo i wartościowo np.: sprawność,

ilościowo i wartościowo np.: sprawność,

przełożenie itp.

przełożenie itp.



wielkości podstawowe,

wielkości podstawowe,

są to te

są to te

spośród wielkości fizycznych, które są

spośród wielkości fizycznych, które są

przyjęte w danym układzie jednostek

przyjęte w danym układzie jednostek

miar do tworzenia

miar do tworzenia

wielkości

wielkości

pochodnych

pochodnych

. Jednostki podstawowe są

. Jednostki podstawowe są

względem siebie niezależne i

względem siebie niezależne i

przyjmowane są w danym systemie

przyjmowane są w danym systemie

jednostek miar w zależności od celu

jednostek miar w zależności od celu

jakiemu ten układ ma służyć.

jakiemu ten układ ma służyć.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (4/15)

Pojęcia podstawowe (4/15)



Wielkości pochodne są związane z

Wielkości pochodne są związane z

wielkościami podstawowymi

wielkościami podstawowymi

równaniami

równaniami

definicyjnymi

definicyjnymi

. Są to definicje wielkości

. Są to definicje wielkości

zapisane w postaci funkcji matematycznej

zapisane w postaci funkcji matematycznej

np. definiując prędkość jako stosunek drogi

np. definiując prędkość jako stosunek drogi

do czasu można to zapisać w postaci:

do czasu można to zapisać w postaci:

Jest to równanie definicyjne prędkości, w

Jest to równanie definicyjne prędkości, w

którym

którym

s

s

i

i

t

t

są wielkościami podstawowym,

są wielkościami podstawowym,

a

a

v

v

jest wielkością pochodną.

jest wielkością pochodną.

s

v

t

=

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (5/15)

Pojęcia podstawowe (5/15)



Wartość wielkości

Wartość wielkości

określonej jest to iloczyn

określonej jest to iloczyn

liczby i jednostki miary. Określany jest również

liczby i jednostki miary. Określany jest również

nazwą

nazwą

liczba mianowana

liczba mianowana

przy czym czynnik

przy czym czynnik

będący liczbą nazywa się również

będący liczbą nazywa się również

liczbą

liczbą

oderwaną

oderwaną

, a jednostka miary -

, a jednostka miary -

mianem

mianem

.

.



Wymiarem wielkości

Wymiarem wielkości

jest iloczyn wielkości

jest iloczyn wielkości

podstawowych danego układu

podstawowych danego układu

w odpowiednich potęgach ze współczynnikiem

w odpowiednich potęgach ze współczynnikiem

liczbowym równym jedności. Przykładowo

liczbowym równym jedności. Przykładowo

przyjmując następujące oznaczenia:

przyjmując następujące oznaczenia:

długości – L

długości – L

,

,

czasu – T

czasu – T

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (6/15)

Pojęcia podstawowe (6/15)



W celu

W celu

jednoznacznego określenia wartości i

jednoznacznego określenia wartości i

wymiaru wielkości

wymiaru wielkości

przyjęto następujący sposób

przyjęto następujący sposób

oznaczania:

oznaczania:

{v} = a

{v} = a

[v] = b

[v] = b

co oznacza, że:

co oznacza, że:



a

a

jest wartością liczbową (liczbą oderwaną) wielkości v,

jest wartością liczbową (liczbą oderwaną) wielkości v,



b

b

jest wymiarem wielkości v

jest wymiarem wielkości v

.

.



Powracając do definicji wartości wielkości można

Powracając do definicji wartości wielkości można

zatem napisać:

zatem napisać:

v = {v} [v]

v = {v} [v]

gdzie:

gdzie:



{v}

{v}

jest liczbą oderwaną,

jest liczbą oderwaną,



[v]

[v]

jest jednostką miary (mianem).

jest jednostką miary (mianem).

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (7/15)

Pojęcia podstawowe (7/15)

Prawo Fouriera

Prawo Fouriera

Jeżeli :

Jeżeli :

v = 20 m/s

v = 20 m/s

to również:

to również:

v = 2000 cm/s = 1200 m/min = 72000 m/h = 72 km/h itd.

v = 2000 cm/s = 1200 m/min = 72000 m/h = 72 km/h itd.

Jak widać, zachodzi tu pewien związek pomiędzy liczbami

Jak widać, zachodzi tu pewien związek pomiędzy liczbami

oderwanymi i jednostkami miar, a mianowicie

oderwanymi i jednostkami miar, a mianowicie

jeśli

jeśli

to

to

Związek ten nosi nazwę

Związek ten nosi nazwę

prawa Fouriera

prawa Fouriera

, które mówi, że

, które mówi, że

stosunek liczb oderwanych równy jest odwrotnemu

stosunek liczb oderwanych równy jest odwrotnemu

stosunkowi jednostek miar.

stosunkowi jednostek miar.

{ }

[ ]

{ }

[ ]

v

v v

v v

�

�

=

=

{ }

{ }

[ ]

[ ]

v

v

v

v

�

=

�

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (8/15)

Pojęcia podstawowe (8/15)

Równania definicyjne

Równania definicyjne



równania definicyjne wielkościowe

równania definicyjne wielkościowe

- we wzorze

- we wzorze

występują symbole wielkości,

występują symbole wielkości,



równania definicyjne wymiarowe

równania definicyjne wymiarowe

- gdzie symbole

- gdzie symbole

wielkości zostały zastąpione symbolami wymiarów

wielkości zostały zastąpione symbolami wymiarów

lub jednostkami miar.

lub jednostkami miar.

- jest równaniem wielkościowym,

- jest równaniem wielkościowym,

- jest równaniem wymiarowym.

- jest równaniem wymiarowym.



Na podstawie równań wymiarowych można ustalić:

Na podstawie równań wymiarowych można ustalić:



wymiar definiowanej wielkości fizycznej,

wymiar definiowanej wielkości fizycznej,



główną jednostkę miary określonej wielkości w

główną jednostkę miary określonej wielkości w

przyjętym układzie jednostek miar.

przyjętym układzie jednostek miar.

t

s

v 

 

1

T

L

T

L

t

s

v



















Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (9/15)

Pojęcia podstawowe (9/15)

Prawo jednorodności

Prawo jednorodności

wymiarowej

wymiarowej



W równaniach wielkościowych złożonych z kilku

W równaniach wielkościowych złożonych z kilku

członów wymiary i jednostki miar poszczególnych

członów wymiary i jednostki miar poszczególnych

członów muszą być jednakowe np.:

członów muszą być jednakowe np.:



- równanie wielkościowe

- równanie wielkościowe

wieloczłonowe

wieloczłonowe



- równania wymiarowe

- równania wymiarowe

2

t

a

t

v

s

s

2

0











 

 
 









































 













L

T

T

L

2

t

a

L

T

T

L

t

v

L

s

L

s

2

2

2

0

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (10/15)

Pojęcia podstawowe (10/15)

Rodzaje wartości (1/6)

Rodzaje wartości (1/6)



Ścisłość rozważań w metrologii

Ścisłość rozważań w metrologii

wymaga sformułowania kilku

wymaga sformułowania kilku

pojęć wartości wielkości w

pojęć wartości wielkości w

zależności od punktu widzenia. I

zależności od punktu widzenia. I

tak rozróżnia się:

tak rozróżnia się:



wartość rzeczywistą,

wartość rzeczywistą,



wartość poprawną,

wartość poprawną,



wartość zmierzoną,

wartość zmierzoną,

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (11/15)

Pojęcia podstawowe (11/15)

Rodzaje wartości (2/6)

Rodzaje wartości (2/6)



Wartość rzeczywista wielkości

Wartość rzeczywista wielkości

(1/2)

(1/2)

wartość charakteryzująca

wartość charakteryzująca

wielkość określoną jednoznacznie

wielkość określoną jednoznacznie

w warunkach istniejących w

w warunkach istniejących w

chwili, w której wielkość ta jest

chwili, w której wielkość ta jest

rozpatrywana.

rozpatrywana.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (12/15)

Pojęcia podstawowe (12/15)

Rodzaje wartości (3/6)

Rodzaje wartości (3/6)



Wartość rzeczywista wielkości

Wartość rzeczywista wielkości

(2/2)–

(2/2)–

jest pojęciem abstrakcyjnym i nie może

jest pojęciem abstrakcyjnym i nie może

być nigdy znana ze względy na

być nigdy znana ze względy na

niedoskonałość sprzętu pomiarowego i

niedoskonałość sprzętu pomiarowego i

nieuniknione błędy w procesie mierzenia.

nieuniknione błędy w procesie mierzenia.

Można jedynie na podstawie

Można jedynie na podstawie

przeprowadzonych pomiarów oraz

przeprowadzonych pomiarów oraz

rozważań teoretycznych określić przedział

rozważań teoretycznych określić przedział

wartości, do którego należy wartość

wartości, do którego należy wartość

rzeczywista. Wielkość tego przedziału

rzeczywista. Wielkość tego przedziału

charakteryzuje niedokładność pomiaru.

charakteryzuje niedokładność pomiaru.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (13/15)

Pojęcia podstawowe (13/15)

Rodzaje wartości (4/6)

Rodzaje wartości (4/6)



Wartość poprawna wielkości (1/2)

Wartość poprawna wielkości (1/2)

jest to taka wartość wielkości, którą uważa

jest to taka wartość wielkości, którą uważa

się za dostatecznie przybliżoną do

się za dostatecznie przybliżoną do

wartości rzeczywistej, tak że różnica

wartości rzeczywistej, tak że różnica

pomiędzy tymi wartościami może być

pomiędzy tymi wartościami może być

pominięta z punktu widzenia celu, dla

pominięta z punktu widzenia celu, dla

którego wartość ta jest rozpatrywana. Jest

którego wartość ta jest rozpatrywana. Jest

to więc jak gdyby

to więc jak gdyby

„praktyczna wartość

„praktyczna wartość

rzeczywista”.

rzeczywista”.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (14/15)

Pojęcia podstawowe (14/15)

Rodzaje wartości (5/6)

Rodzaje wartości (5/6)



Wartość poprawna wielkości (2/2)

Wartość poprawna wielkości (2/2)

W praktyce metrologicznej jako wartość

W praktyce metrologicznej jako wartość

poprawną przyjmuje się najczęściej albo wynik

poprawną przyjmuje się najczęściej albo wynik

pojedynczego pomiaru, jeśli użyte narzędzie i

pojedynczego pomiaru, jeśli użyte narzędzie i

metody

zapewniają

odpowiednio

małą

metody

zapewniają

odpowiednio

małą

niedokładność, lub też średnią arytmetyczną

niedokładność, lub też średnią arytmetyczną

wyników kilku pomiarów, traktując otrzymany

wyników kilku pomiarów, traktując otrzymany

rezultat jako estymator wartości rzeczywistej.

rezultat jako estymator wartości rzeczywistej.

Wartość poprawną oznacza się literą

Wartość poprawną oznacza się literą

P

P

wraz z

wraz z

oznaczeniem wielkości np.:

oznaczeniem wielkości np.:

Px, Px

Px, Px

n-1

n-1

.

.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Pojęcia podstawowe (15/15)

Pojęcia podstawowe (15/15)

Rodzaje wartości (6/6)

Rodzaje wartości (6/6)



Wartość zmierzona

Wartość zmierzona

wynik pomiaru otrzymany po

wynik pomiaru otrzymany po

wprowadzeniu poprawek

wprowadzeniu poprawek

uwzględniających błędy systematyczne

uwzględniających błędy systematyczne

pomiaru (wynik pomiaru poprawiony).

pomiaru (wynik pomiaru poprawiony).

Wartość zmierzoną oznacza się literą

Wartość zmierzoną oznacza się literą

Z

Z

wraz z oznaczeniem odpowiadającym

wraz z oznaczeniem odpowiadającym

wielkości np.:

wielkości np.:

Zx, Zx

Zx, Zx

n-1

n-1

.

.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Jednostki miar (1/11)

Jednostki miar (1/11)



Jednostką miary

Jednostką miary

jest wartość

jest wartość

określonej wielkości, której wartość

określonej wielkości, której wartość

liczbową umownie przyjęto równą

liczbową umownie przyjęto równą

jedności. Jednostka miary jest

jedności. Jednostka miary jest

wielkością porównawczą do pomiaru

wielkością porównawczą do pomiaru

wielkości tego samego rodzaju.

wielkości tego samego rodzaju.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Jednostki miar (2/11)

Jednostki miar (2/11)



Podstawowa jednostka miary

Podstawowa jednostka miary

jednostka miary wielkości podstawowej

jednostka miary wielkości podstawowej

przyjęta umownie w danym systemie

przyjęta umownie w danym systemie

jednostek miar i oparta na wzorcu.

jednostek miar i oparta na wzorcu.

Podstawowymi jednostkami miar w

Podstawowymi jednostkami miar w

obowiązującym układzie SI są:

obowiązującym układzie SI są:

metr, kilogram, sekunda, amper, kelwin,

metr, kilogram, sekunda, amper, kelwin,

kandela i mol

kandela i mol

.

.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Jednostki miar (3/11)

Jednostki miar (3/11)



Główne jednostki miar

Główne jednostki miar

wszystkie jednostki podstawowe w danym

wszystkie jednostki podstawowe w danym

układzie jednostek miar oraz te spośród

układzie jednostek miar oraz te spośród

pochodnych, które wynikają wprost z

pochodnych, które wynikają wprost z

równań definicyjnych m, m/s, m

równań definicyjnych m, m/s, m

2

2

, m/s

, m/s

2

2

itp.

itp.

Jednostka główna określa w jakich

Jednostka główna określa w jakich

jednostkach powinno się mierzyć daną

jednostkach powinno się mierzyć daną

wielkość.

wielkość.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Jednostki miar (4/11)

Jednostki miar (4/11)



Jednostki krotne

Jednostki krotne

są wielokrotnościami lub

są wielokrotnościami lub

podwielokrotnościami jednostek głównych,

podwielokrotnościami jednostek głównych,

np. 1 kPa, 1 nF, 1 kW, itp. Przedrostki

np. 1 kPa, 1 nF, 1 kW, itp. Przedrostki

krotności nie są dowolne. Muszą być zgodne z

krotności nie są dowolne. Muszą być zgodne z

zasadami ich tworzenia przyjętymi w

zasadami ich tworzenia przyjętymi w

systemie jednostek przyjętym w danym kraju.

systemie jednostek przyjętym w danym kraju.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Jednostki miar (5/11)

Jednostki miar (5/11)



Przedrostki

Przedrostki

krotności (1/2)

krotności (1/2)

Wielokrotności

Przedrostek

Oznaczenie

Mnożnik

jotta

Y

10

24

zetta

Z

10

21

eksa

E

10

18

peta

P

10

15

tera

T

10

12

giga

G

10

9

mega

M

10

6

kilo

k

10

3

hekto

h

10

2

deka

da

10

1

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Jednostki miar (6/11)

Jednostki miar (6/11)



Przedrostki

Przedrostki

krotności (2/2)

krotności (2/2)

Podwielokrotności

Przedroste

k

Oznaczen

ie

Mnożnik

decy

d

10

-1

centy

c

10

-2

mili

m

10

-3

mikro



10

-6

nano

n

10

-9

piko

p

10

-12

femto

f

10

-15

atto

a

10

-18

zepto

z

10

-21

jokto

y

10

-24

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Jednostki miar (7/11)

Jednostki miar (7/11)



Pozaukładowe jednostki miar

Pozaukładowe jednostki miar

jednostki miar nie związane

jednostki miar nie związane

równaniami definicyjnymi z

równaniami definicyjnymi z

jednostkami głównymi danego

jednostkami głównymi danego

układu jednostek miar. Mogą to być:

układu jednostek miar. Mogą to być:



jednostki z innego układu jednostek

jednostki z innego układu jednostek

miar, np. stopa, funt w stosunku do SI,

miar, np. stopa, funt w stosunku do SI,



jednostki utworzone w sposób związany

jednostki utworzone w sposób związany

z metodyka pomiarów, np. mm Hg,

z metodyka pomiarów, np. mm Hg,

stopień Brinella, itp.

stopień Brinella, itp.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Jednostki miar (8/11)

Jednostki miar (8/11)



Znamionowe jednostki miar

Znamionowe jednostki miar

.

.

Jednostki miar (oprócz jednostek

Jednostki miar (oprócz jednostek

podstawowych) posiadające jednowyrazowe

podstawowych) posiadające jednowyrazowe

samodzielne nazwy, np. tona, niuton itp.

samodzielne nazwy, np. tona, niuton itp.



Jednorodne jednostki miar

Jednorodne jednostki miar

Dowolne jednostki miar z różnych układów

Dowolne jednostki miar z różnych układów

służące do pomiaru jednej określonej

służące do pomiaru jednej określonej

wielkości fizycznej, np. gram, uncja, karat i

wielkości fizycznej, np. gram, uncja, karat i

inne.

inne.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Jednostki miar (9/11)

Jednostki miar (9/11)



Spójne (koherentne) jednostki miar

Spójne (koherentne) jednostki miar

Jednostki miar, które określone są za pomocą

Jednostki miar, które określone są za pomocą

jednostek podstawowych wzorami zawierającymi

jednostek podstawowych wzorami zawierającymi

współczynnik liczbowy równy jedności, np.

współczynnik liczbowy równy jedności, np.

jednostką spójną jest

jednostką spójną jest

niuton

niuton

, ponieważ:

, ponieważ:

1 N = 1

1 N = 1





kg

kg





m

m





s

s

-2

-2

- jednostka siły w układzie SI,

- jednostka siły w układzie SI,

natomiast nie jest jednostką spójną

natomiast nie jest jednostką spójną

kilogram-siła

kilogram-siła

w układzie MKS, ponieważ:

w układzie MKS, ponieważ:

1 kg (1kp) = 9,81

1 kg (1kp) = 9,81





kg

kg





m

m





s

s

-2

-2

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Jednostki miar (10/11)

Jednostki miar (10/11)



Homologiczne jednostki miar

Homologiczne jednostki miar

jednostki mające ten sam wymiar lecz

jednostki mające ten sam wymiar lecz

stosowane do pomiarów różnych wielkości

stosowane do pomiarów różnych wielkości

fizycznych, np.:

fizycznych, np.:



1 J = 1 N

1 J = 1 N





m

m

- jednostka pracy

- jednostka pracy



1 niutonometr = 1 N

1 niutonometr = 1 N





m

m

- jednostka

- jednostka

momentu siły

momentu siły



Legalne jednostki miar

Legalne jednostki miar

Jednostki, które są ustawowo w danym kraju

Jednostki, które są ustawowo w danym kraju

dozwolone do stosowania w przemyśle,

dozwolone do stosowania w przemyśle,

handlu i usługach publicznych.

handlu i usługach publicznych.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Jednostki miary (11/11)

Jednostki miary (11/11)

Na liczbach mianowanych można prowadzić

Na liczbach mianowanych można prowadzić

działania algebraiczne według tych samych

działania algebraiczne według tych samych

zasad jak na liczbach ogólnych w matematyce

zasad jak na liczbach ogólnych w matematyce

przy czym:

przy czym:



działania algebraiczne wykonujemy na jednostkach

działania algebraiczne wykonujemy na jednostkach

tego samego układu,

tego samego układu,



dodawać i odejmować można liczby zawierające

dodawać i odejmować można liczby zawierające

miana jednorodne dla wielkości ekstensywnych,

miana jednorodne dla wielkości ekstensywnych,

nie można dodawać i odejmować wielkości

nie można dodawać i odejmować wielkości

intensywnych

intensywnych



mnożyć, dzielić, potęgować i pierwiastkować można

mnożyć, dzielić, potęgować i pierwiastkować można

o ile ma to sens fizyczny.

o ile ma to sens fizyczny.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Zarys historyczny (1/6)

Zarys historyczny (1/6)

Ważniejsze daty w rozwoju

Ważniejsze daty w rozwoju

układów jednostek miar (1/2)

układów jednostek miar (1/2)



1791 r.

1791 r.

- Francuskie Zgromadzenie Narodowe

- Francuskie Zgromadzenie Narodowe

przyjęło układ oparty na metrze i kilogramie

przyjęło układ oparty na metrze i kilogramie

masy.

masy.



1825 r.

1825 r.

- Gauss opracował zasady tworzenia

- Gauss opracował zasady tworzenia

układów jednostek miar.

układów jednostek miar.



1832 r.

1832 r.

- Gauss proponuje układ oparty na

- Gauss proponuje układ oparty na

milimetrze, miligramie i sekundzie. Układ ten

milimetrze, miligramie i sekundzie. Układ ten

nigdy nie wszedł w życie ale był pierwszym

nigdy nie wszedł w życie ale był pierwszym

opracowanym według naukowych zasad.

opracowanym według naukowych zasad.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Zarys historyczny (2/6)

Zarys historyczny (2/6)

Ważniejsze daty w rozwoju układów

Ważniejsze daty w rozwoju układów

jednostek miar (2/2)

jednostek miar (2/2)



1832 r. - I Międzynarodowy Kongres

1832 r. - I Międzynarodowy Kongres

elektryków przyjął układ CGS (centymetr,

elektryków przyjął układ CGS (centymetr,

gram, sekunda) na podstawie projektu

gram, sekunda) na podstawie projektu

Gaussa,

Gaussa,



1889 r. - I Generalna Konferencja Miar przyjęła

1889 r. - I Generalna Konferencja Miar przyjęła

pierwotne wzorce metra (1/10000000 część

pierwotne wzorce metra (1/10000000 część

ćwiartki południka paryskiego) i kilograma

ćwiartki południka paryskiego) i kilograma

(masa jednego decymetra sześciennego wody

(masa jednego decymetra sześciennego wody

destylowanej o temp. 4

destylowanej o temp. 4

o

o

C).

C).

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Zarys historyczny (3/6)

Zarys historyczny (3/6)

Rozwój układów jednostek miar (1/4)

Rozwój układów jednostek miar (1/4)

powstanie szeregu różnych systemów,

powstanie szeregu różnych systemów,

które w odniesieniu do nauk

które w odniesieniu do nauk

mechanicznych można podzielić na dwa

mechanicznych można podzielić na dwa

zasadnicze rodzaje:

zasadnicze rodzaje:



układy masowe - LMT - oparte na

układy masowe - LMT - oparte na

jednostkach długości, masy i czasu,

jednostkach długości, masy i czasu,



układy ciężarowe - LFT - oparte na

układy ciężarowe - LFT - oparte na

jednostkach długości, siły i czasu.

jednostkach długości, siły i czasu.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Zarys historyczny (4/6)

Zarys historyczny (4/6)

Rozwój układów jednostek miar (2/4)

Rozwój układów jednostek miar (2/4)

W układach LMT na wyróżnienie zasługują:

W układach LMT na wyróżnienie zasługują:



CGS

CGS

- (centymetr, gram, sekunda) - układ

- (centymetr, gram, sekunda) - układ

Gaussa przez długie lata stosowany w fizyce,

Gaussa przez długie lata stosowany w fizyce,



MKS

MKS

- (metr, kilogram, sekunda) - tzw. układ

- (metr, kilogram, sekunda) - tzw. układ

techniczny (masowy) - stosowany głównie w

techniczny (masowy) - stosowany głównie w

przemyśle,

przemyśle,



MTS

MTS

- (metr, tona, sekunda) - właściwie mało

- (metr, tona, sekunda) - właściwie mało

używany.

używany.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Zarys historyczny (5/6)

Zarys historyczny (5/6)

Rozwój układów jednostek miar (3/4)

Rozwój układów jednostek miar (3/4)

W układach typu LFT na wyróżnienie

W układach typu LFT na wyróżnienie

zasługuje właściwie tylko jeden układ

zasługuje właściwie tylko jeden układ



MKpS

MKpS

(metr, kilogram siły zwany również

(metr, kilogram siły zwany również

kilopondem, sekunda). Układ ten też był nazywany

kilopondem, sekunda). Układ ten też był nazywany

układem technicznym (ciężarowym) lecz nie

układem technicznym (ciężarowym) lecz nie

znalazł większego zastosowania ze względu na

znalazł większego zastosowania ze względu na

brak powiązań jednostek tego układu z

brak powiązań jednostek tego układu z

jednostkami cieplnymi i elektrycznymi.

jednostkami cieplnymi i elektrycznymi.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Zarys historyczny (6/6)

Zarys historyczny (6/6)

Rozwój układów jednostek miar (4/4)

Rozwój układów jednostek miar (4/4)

Konieczność powiązania jednostek

Konieczność powiązania jednostek

mechanicznych z elektrycznymi powoduje

mechanicznych z elektrycznymi powoduje

powstanie różnych odmian tych układów i

powstanie różnych odmian tych układów i

tak powstają:

tak powstają:



CGS ES - układ elektrostatyczny,

CGS ES - układ elektrostatyczny,



CGS EM - układ elektromagnetyczny,

CGS EM - układ elektromagnetyczny,



MKSA - zracjonalizowany układ MKS oparty na

MKSA - zracjonalizowany układ MKS oparty na

metrze, kilogramie, sekundzie i amperze

metrze, kilogramie, sekundzie i amperze

(zaproponowany przez Giorgie'go w 1935 r.).

(zaproponowany przez Giorgie'go w 1935 r.).

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI

Układ jednostek miar SI

(1/21)

(1/21)

Międzynarodowy układ jednostek miar zwany również w

Międzynarodowy układ jednostek miar zwany również w

skrócie Układem SI

skrócie Układem SI

(Systeme International d'Unités)

(Systeme International d'Unités)

,

,

został przyjęty w 1960 r. przez XI Generalną

został przyjęty w 1960 r. przez XI Generalną

Konferencję Miar. Układ ten wraz ze zmianami

Konferencję Miar. Układ ten wraz ze zmianami

wprowadzonymi przez kolejne Generalne Konferencje

wprowadzonymi przez kolejne Generalne Konferencje

Miar został przyjęty przez szereg organizacji

Miar został przyjęty przez szereg organizacji

międzynarodowych, a między innymi przez

międzynarodowych, a między innymi przez

międzynarodową organizację normalizacyjną ISO.

międzynarodową organizację normalizacyjną ISO.

Układ SI przewiduje

Układ SI przewiduje

7 jednostek podstawowych

7 jednostek podstawowych

oraz

oraz

dwie jednostki uzupełniające

dwie jednostki uzupełniające

.

.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI (2/21)

Układ jednostek miar SI (2/21)

Wielkość

Nazwa

Oznaczenie

Jednostki podstawowe

długość

metr

m

masa

kilogram

kg

czas

sekunda

s

prąd elektryczny

amper

A

temperatura

kelwin

K

światłość

kandela

cd

liczność materii

mol

mol

Jednostki uzupełniające

kąt płaski

radian

rad

kąt bryłowy

steradian

sr

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI (3/21)

Układ jednostek miar SI (3/21)

Jednostki podstawowe (1/12)

Jednostki podstawowe (1/12)

Metr (1/4)

Metr (1/4)



Jest historycznie jedną z najstarszych

Jest historycznie jedną z najstarszych

jednostek układu SI przyjętą jeszcze w

jednostek układu SI przyjętą jeszcze w

1791r. przez Francuskie Zgromadzenie

1791r. przez Francuskie Zgromadzenie

Narodowe. W 1799r. wykonano pierwszy

Narodowe. W 1799r. wykonano pierwszy

wzorzec metra, który miał odpowiadać

wzorzec metra, który miał odpowiadać

jednej dziesięciomilionowej części

jednej dziesięciomilionowej części

południka paryskiego.

południka paryskiego.



Był to pręt o przekroju prostokątnym, a

Był to pręt o przekroju prostokątnym, a

metr był odległością pomiędzy jego

metr był odległością pomiędzy jego

czołowymi powierzchniami. Dokładność

czołowymi powierzchniami. Dokładność

jego odtworzenia była rzędu

jego odtworzenia była rzędu

0,2 mm

0,2 mm

.

.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI (4/21)

Układ jednostek miar SI (4/21)

Jednostki podstawowe (2/12)

Jednostki podstawowe (2/12)

Metr (2/4)

Metr (2/4)



W 1889 r. wykonano nowy platynowoirydowy

W 1889 r. wykonano nowy platynowoirydowy

wzorzec tej jednostki w postaci pręta o

wzorzec tej jednostki w postaci pręta o

przekroju odpowiadającym literze X, a metr był

przekroju odpowiadającym literze X, a metr był

odległością pomiędzy dwoma kreskami tego

odległością pomiędzy dwoma kreskami tego

wzorca. Wzorzec umieszczono w

wzorca. Wzorzec umieszczono w

Międzynarodowym Biurze Miar w

Międzynarodowym Biurze Miar w

Sevres pod

Sevres pod

Paryżem

Paryżem

.

.



System odtwarzania metra według tak

System odtwarzania metra według tak

przyjętej definicji dawał niedokładność

przyjętej definicji dawał niedokładność

odtworzenia rzędu

odtworzenia rzędu

+

+

0,2mm

0,2mm

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI (5/21)

Układ jednostek miar SI (5/21)

Jednostki podstawowe (3/12)

Jednostki podstawowe (3/12)

Metr (3/4)

Metr (3/4)



Ponieważ rozwijająca się technika wymagała

Ponieważ rozwijająca się technika wymagała

coraz dokładniejszych wzorców i możliwości

coraz dokładniejszych wzorców i możliwości

ich odtwarzania, zatem na XI Generalnej

ich odtwarzania, zatem na XI Generalnej

Konferencji Miar w 1960 r. przyjęto kolejną

Konferencji Miar w 1960 r. przyjęto kolejną

definicję opartą na promieniowaniu

definicję opartą na promieniowaniu

86Kr

86Kr

(kryptonu 86), co umożliwiało niedokładność

(kryptonu 86), co umożliwiało niedokładność

odtwarzania rzędu

odtwarzania rzędu

+

+

4nm

4nm

. Ta definicja też nie

. Ta definicja też nie

utrzymała się długo.

utrzymała się długo.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI (6/21)

Układ jednostek miar SI (6/21)

Jednostki podstawowe (4/12)

Jednostki podstawowe (4/12)

Metr (4/4)

Metr (4/4)



W 1983 r. kolejna Generalna

W 1983 r. kolejna Generalna

Konferencja Miar przyjęła następującą

Konferencja Miar przyjęła następującą

definicję metra:

definicję metra:

metr jest to długość

metr jest to długość

drogi przebytej w próżni przez

drogi przebytej w próżni przez

światło w czasie 1/299 792 458 s.

światło w czasie 1/299 792 458 s.



Tak zdefiniowana jednostka może być

Tak zdefiniowana jednostka może być

odtwarzana obecnie z granicznym

odtwarzana obecnie z granicznym

błędem dokładności rzędu

błędem dokładności rzędu

+

+

0.13nm

0.13nm

.

.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI (7/21)

Układ jednostek miar SI (7/21)

Jednostki podstawowe (5/12)

Jednostki podstawowe (5/12)

Kilogram (1/2)

Kilogram (1/2)



Kilogram przyjęto jako jednostkę masy

Kilogram przyjęto jako jednostkę masy

jeszcze w 1791 r. razem z metrem. W roku

jeszcze w 1791 r. razem z metrem. W roku

1901 wykonano platynowo-irydowy

1901 wykonano platynowo-irydowy

wzorzec tej jednostki i tak jak wzorzec

wzorzec tej jednostki i tak jak wzorzec

metra umieszczono w Międzynarodowym

metra umieszczono w Międzynarodowym

Biurze Miar w Sevres. Zgodnie z

Biurze Miar w Sevres. Zgodnie z

pierwotnym ustaleniem wzorzec miał

pierwotnym ustaleniem wzorzec miał

odpowiadać masie jednego decymetra

odpowiadać masie jednego decymetra

wody destylowanej w temperaturze 40

wody destylowanej w temperaturze 40





C.

C.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI (8/21)

Układ jednostek miar SI (8/21)

Jednostki podstawowe (6/12)

Jednostki podstawowe (6/12)

Kilogram (2/2)

Kilogram (2/2)



Obowiązuje następująca definicja

Obowiązuje następująca definicja

kilograma:

kilograma:

kilogram jest to masa

kilogram jest to masa

międzynarodowego wzorca tej

międzynarodowego wzorca tej

jednostki przechowywanego w

jednostki przechowywanego w

Międzynarodowym Biurze Miar w

Międzynarodowym Biurze Miar w

Sevres.

Sevres.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI (9/21)

Układ jednostek miar SI (9/21)

Jednostki podstawowe (7/12)

Jednostki podstawowe (7/12)

Sekunda (1/2)

Sekunda (1/2)



Jest jednostką miary czasu i jej

Jest jednostką miary czasu i jej

definicja była poprzednio oparta na

definicja była poprzednio oparta na

mierze zwanej rokiem zwrotnikowym.

mierze zwanej rokiem zwrotnikowym.

Tak sprecyzowana jednostka była

Tak sprecyzowana jednostka była

trudno odtwarzalna, dlatego też w

trudno odtwarzalna, dlatego też w

1967 r. XIII Generalna Konferencja

1967 r. XIII Generalna Konferencja

Miar przyjęła inną definicję sekundy

Miar przyjęła inną definicję sekundy

opartą na tzw. zegarach atomowych.

opartą na tzw. zegarach atomowych.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI

Układ jednostek miar SI

(10/21)

(10/21)

Jednostki podstawowe (8/12)

Jednostki podstawowe (8/12)

Sekunda (2/2)

Sekunda (2/2)

sekunda jest to czas równy

sekunda jest to czas równy

9 192 631 770 okresów promieniowania

9 192 631 770 okresów promieniowania

odpowiadającego przejściu między dwoma

odpowiadającego przejściu między dwoma

nadsubtelnymi poziomami stanu

nadsubtelnymi poziomami stanu

podstawowego atomu 133Cs (cezu 133).

podstawowego atomu 133Cs (cezu 133).

Tak zdefiniowana jednostka może być

Tak zdefiniowana jednostka może być

odtwarzana z błędem względnym rzędu 10

odtwarzana z błędem względnym rzędu 10

-10

-10

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI

Układ jednostek miar SI

(11/21)

(11/21)

Jednostki podstawowe (9/12)

Jednostki podstawowe (9/12)

Amper

Amper

Jest to prąd elektryczny

Jest to prąd elektryczny

nie zmieniający się, który płynąc w

nie zmieniający się, który płynąc w

dwóch prostoliniowych, nieskończenie

dwóch prostoliniowych, nieskończenie

długich przewodach o przekroju

długich przewodach o przekroju

kołowym, znikomo małym,

kołowym, znikomo małym,

umieszczonych w próżni w odległości 1

umieszczonych w próżni w odległości 1

m od siebie - wywołałby między tymi

m od siebie - wywołałby między tymi

przewodami siłę 2 10

przewodami siłę 2 10

-7

-7

N

N

na każdy metr długości.

na każdy metr długości.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI

Układ jednostek miar SI

(12/21)

(12/21)

Jednostki podstawowe (10/12)

Jednostki podstawowe (10/12)

Kelwin

Kelwin

Jest to 1/273,16 temperatury

Jest to 1/273,16 temperatury

termodynamicznej punktu

termodynamicznej punktu

potrójnego wody.

potrójnego wody.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI

Układ jednostek miar SI

(13/21)

(13/21)

Jednostki podstawowe (11/12)

Jednostki podstawowe (11/12)

KANDELA

KANDELA

Jest to światłość, jaką ma w

Jest to światłość, jaką ma w

określonym kierunku źródło

określonym kierunku źródło

emitujące promieniowanie

emitujące promieniowanie

monochromatyczne o

monochromatyczne o

częstotliwości 540 1012Hz

częstotliwości 540 1012Hz

(herców) i którego natężenie

(herców) i którego natężenie

promieniowania w tym kierunku

promieniowania w tym kierunku

jest równe 1/683 W/sr (wata na

jest równe 1/683 W/sr (wata na

steradian).

steradian).

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI

Układ jednostek miar SI

(14/21)

(14/21)

Jednostki podstawowe (12/12)

Jednostki podstawowe (12/12)

MOL

MOL

Jest to liczność materii

Jest to liczność materii

występująca, gdy liczba cząstek

występująca, gdy liczba cząstek

jest równa liczbie atomów

jest równa liczbie atomów

zawartych

zawartych

w masie 0,012 kg (kilograma)

w masie 0,012 kg (kilograma)

12C (węgla 12).

12C (węgla 12).

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI

Układ jednostek miar SI

(15/21)

(15/21)

Jednostki uzupełniające (1/2)

Jednostki uzupełniające (1/2)

RADIAN

RADIAN

Jest to kąt płaski, zawarty

Jest to kąt płaski, zawarty

między dwoma promieniami koła,

między dwoma promieniami koła,

wycinającego

wycinającego

z jego okręgu łuk o długości

z jego okręgu łuk o długości

równej promieniowi tego koła.

równej promieniowi tego koła.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI

Układ jednostek miar SI

(16/21)

(16/21)

Jednostki uzupełniające (2/2)

Jednostki uzupełniające (2/2)

STERADIAN

STERADIAN

Jest to kąt bryłowy o

Jest to kąt bryłowy o

wierzchołku w środku kuli,

wierzchołku w środku kuli,

wycinający z jej powierzchni

wycinający z jej powierzchni

część równą powierzchni

część równą powierzchni

kwadratu o boku równym

kwadratu o boku równym

promieniowi tej kuli.

promieniowi tej kuli.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI

Układ jednostek miar SI

(17/21)

(17/21)

Układ hierarchiczny etalonów

Układ hierarchiczny etalonów

W każdym państwie istnieje etalon

W każdym państwie istnieje etalon

urzędowo uznany za podstawowy i

urzędowo uznany za podstawowy i

według

niego

w

porządku

według

niego

w

porządku

hierarchicznym sprawdzane są etalony

hierarchicznym sprawdzane są etalony

niższych

rzędów.

Układ

taki

niższych

rzędów.

Układ

taki

przedstawiony jest dokładnie w polskiej

przedstawiony jest dokładnie w polskiej

normie

normie

PN-71/N-02050.

PN-71/N-02050.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI

Układ jednostek miar SI

(18/21)

(18/21)

Zalety układu SI

Zalety układu SI

Zaletą układu SI jest jego uniwersalność.

Zaletą układu SI jest jego uniwersalność.

Może być on stosowany we wszystkich

Może być on stosowany we wszystkich

pomiarach

dokonywanych

w

nauce,

pomiarach

dokonywanych

w

nauce,

technice i handlu, ponieważ wiąże ze sobą

technice i handlu, ponieważ wiąże ze sobą

jednostki długości i kąta z jednostkami

jednostki długości i kąta z jednostkami

wielkości

cieplnych,

elektrycznych,

wielkości

cieplnych,

elektrycznych,

energetycznych

i

innych.

Wszystkie

energetycznych

i

innych.

Wszystkie

jednostki są spójne

jednostki są spójne

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI

Układ jednostek miar SI

(19/21)

(19/21)

Wady układu SI (1/2)

Wady układu SI (1/2)



tworzenie jednostek krotnych masy

tworzenie jednostek krotnych masy

odbywa się w odniesieniu do jednostki

odbywa się w odniesieniu do jednostki

zwanej gramem, pomimo że jednostką

zwanej gramem, pomimo że jednostką

podstawową jest kilogram,

podstawową jest kilogram,



tworzenie krotnych jednostek miar do

tworzenie krotnych jednostek miar do

pomiaru powierzchni i objętości odnosi

pomiaru powierzchni i objętości odnosi

się nie do jednostek głównych: metr

się nie do jednostek głównych: metr

kwadratowy i metr sześcienny, a do pól

kwadratowy i metr sześcienny, a do pól

powierzchni i objętości jako figur

powierzchni i objętości jako figur

geometrycznych o bokach równych

geometrycznych o bokach równych

jednostkom krotnym metra,

jednostkom krotnym metra,

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI

Układ jednostek miar SI

(20/21)

(20/21)

Wady układu SI (2/2)

Wady układu SI (2/2)



definiuje się niektóre jednostki

definiuje się niektóre jednostki

podstawowe przy pomocy jednostek

podstawowe przy pomocy jednostek

pochodnych:

pochodnych:



w definicji ampera mówi się o sile

w definicji ampera mówi się o sile

oddziaływania przewodów równej

oddziaływania przewodów równej

2

2





10-7 N/m (niutona na metr),

10-7 N/m (niutona na metr),



w definicji kandeli mówi się o

w definicji kandeli mówi się o

natężeniu promieniowania o wartości

natężeniu promieniowania o wartości

1/683 W/sr (wata na steradian).

1/683 W/sr (wata na steradian).

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar SI

Układ jednostek miar SI

(21/21)

(21/21)

Jednostki pozaukładowe

Jednostki pozaukładowe

Przykładem

konieczności

istnienia

jednostek

Przykładem

konieczności

istnienia

jednostek

pozaukładowych są pomiary twardości. Przykładem

pozaukładowych są pomiary twardości. Przykładem

takim mogą być również jednostki związane z

takim mogą być również jednostki związane z

pomiarem czasu. O ile jednostki podwielokrotne

pomiarem czasu. O ile jednostki podwielokrotne

sekundy praktycznie się przyjęły i nikogo nie razi

sekundy praktycznie się przyjęły i nikogo nie razi

nazwa np. mikrosekunda, o tyle jednostki

nazwa np. mikrosekunda, o tyle jednostki

wielokrotne jak np. kilosekunda, nie przyjmą się tak

wielokrotne jak np. kilosekunda, nie przyjmą się tak

długo, dopóki nie zmienią się zegarki.

długo, dopóki nie zmienią się zegarki.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar

Układ jednostek miar

obowiązujące

obowiązujące

w Polsce (1/11)

w Polsce (1/11)

Podstawą prawną obowiązującego w

Podstawą prawną obowiązującego w

Polsce układu jednostek miar jest

Polsce układu jednostek miar jest

Zarządenie Nr 4 Prezesa Głównego

Zarządenie Nr 4 Prezesa Głównego

Urzędu Miar z dnia 17 stycznia 1994 r.

Urzędu Miar z dnia 17 stycznia 1994 r.

(Dziennik Urzędowy Miar i Probiernictwa

(Dziennik Urzędowy Miar i Probiernictwa

Nr 2 z dnia 25 lutego 1994 r.),

Nr 2 z dnia 25 lutego 1994 r.),

w

w

którym przyjęto jako legalne:

którym przyjęto jako legalne:

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar

Układ jednostek miar

obowiązujące

obowiązujące

w Polsce (2/11)

w Polsce (2/11)

Legalne (1/2)

Legalne (1/2)



jednostki (nazwy, definicje i oznaczenia)

jednostki (nazwy, definicje i oznaczenia)

Międzynarodowego Układu SI,

Międzynarodowego Układu SI,



nazwy i oznaczenia przedrostków służących

nazwy i oznaczenia przedrostków służących

do tworzenia jednostek krotnych jednostek

do tworzenia jednostek krotnych jednostek

SI,

SI,



nazwy, definicje i oznaczenia jednostek

nazwy, definicje i oznaczenia jednostek

nie należących do układu SI,

nie należących do układu SI,

dopuszczonych do stosowania w Polsce

dopuszczonych do stosowania w Polsce

jako legalne,

jako legalne,

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar

Układ jednostek miar

obowiązujące

obowiązujące

w Polsce (3/11)

w Polsce (3/11)

Legalne (2/2)

Legalne (2/2)



określono ogólne zasady tworzenia

określono ogólne zasady tworzenia

oznaczeń i nazw jednostek miar.

oznaczeń i nazw jednostek miar.



Jako jednostki Międzynarodowego Układu

Jako jednostki Międzynarodowego Układu

Jednostek Miar SI przyjęto wszystkie

Jednostek Miar SI przyjęto wszystkie

jednostki podstawowe, uzupełniające oraz

jednostki podstawowe, uzupełniające oraz

jednostki pochodne wynikające z równań

jednostki pochodne wynikające z równań

definicyjnych, a także jednostki o

definicyjnych, a także jednostki o

nazwach specjalnych takie jak np.

nazwach specjalnych takie jak np.

metr kwadratowy = 1 m

metr kwadratowy = 1 m





1 m.

1 m.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar

Układ jednostek miar

obowiązujące

obowiązujące

w Polsce (4/11)

w Polsce (4/11)

Przedrostki (1/4)

Przedrostki (1/4)

Nazwy i oznaczenia przedrostków służących do

Nazwy i oznaczenia przedrostków służących do

tworzenia jednostek krotnych przyjęto zgodnie z

tworzenia jednostek krotnych przyjęto zgodnie z

wymienionymi w tablicy 2.2. Ustalono przy tym

wymienionymi w tablicy 2.2. Ustalono przy tym

następujące zasady

następujące zasady

(wg Zarządzenia Nr 4 Prezesa Głównego Urzędu

(wg Zarządzenia Nr 4 Prezesa Głównego Urzędu

Miar z dnia 17 stycznia 1994 r.

Miar z dnia 17 stycznia 1994 r.

w sprawie ustalania nazw, definicji i oznaczeń

w sprawie ustalania nazw, definicji i oznaczeń

legalnych jednostek miar. Dziennik Urzędowy

legalnych jednostek miar. Dziennik Urzędowy

Miar i Probiernictwa Nr 2 z dnia 25 lutego 1994 r.)

Miar i Probiernictwa Nr 2 z dnia 25 lutego 1994 r.)

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar

Układ jednostek miar

obowiązujące

obowiązujące

w Polsce (5/11)

w Polsce (5/11)

Przedrostki (2/4)

Przedrostki (2/4)



nazwę (oznaczenie) przedrostka dołącza się

nazwę (oznaczenie) przedrostka dołącza się

do nazwy prostej (oznaczenia) jednostki SI,

do nazwy prostej (oznaczenia) jednostki SI,

umieszczając ją (je) bezpośrednio przed

umieszczając ją (je) bezpośrednio przed

nazwą (oznaczeniem) jednostki miary (bez

nazwą (oznaczeniem) jednostki miary (bez

przerwy),

przerwy),



do nazwy (oznaczenia) jednostki SI można

do nazwy (oznaczenia) jednostki SI można

dołączyć tylko tylko jeden przedrostek

dołączyć tylko tylko jeden przedrostek

krotny,

krotny,

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar

Układ jednostek miar

obowiązujące

obowiązujące

w Polsce (6/11)

w Polsce (6/11)

Przedrostki (3/4)

Przedrostki (3/4)



mnożnik wyrażony nazwą (oznaczeniem)

mnożnik wyrażony nazwą (oznaczeniem)

przedrostka odnosi się do jednostki SI w

przedrostka odnosi się do jednostki SI w

potędze pierwszej; wykładnik potęgowy

potędze pierwszej; wykładnik potęgowy

odnoszący się do jednostki miary

odnoszący się do jednostki miary

dotyczy również mnożnika wyrażonego

dotyczy również mnożnika wyrażonego

nazwą (oznaczeniem) przedrostka,

nazwą (oznaczeniem) przedrostka,

dołączoną do nazwy

dołączoną do nazwy

(oznaczenia)jednostki SI, np.:

(oznaczenia)jednostki SI, np.:

1 cm

1 cm

3

3

= 1

= 1





(10 m

(10 m

-2

-2

)

)

3

3

= 1

= 1





10

10

-6

-6

m

m

3

3

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar

Układ jednostek miar

obowiązujące

obowiązujące

w Polsce (7/11)

w Polsce (7/11)

Przedrostki (4/4)

Przedrostki (4/4)



wymienionych nazw i oznaczeń nie

wymienionych nazw i oznaczeń nie

stosuje się do następujących jednostek

stosuje się do następujących jednostek

SI:

SI:



stopień Celsjusza (

stopień Celsjusza (





C),

C),



jedność (1).

jedność (1).

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar

Układ jednostek miar

obowiązujące

obowiązujące

w Polsce (8/11)

w Polsce (8/11)

Zasady tworzenia oznaczeń (1/4)

Zasady tworzenia oznaczeń (1/4)



do wyrażania legalnej jednostki miary stosuje

do wyrażania legalnej jednostki miary stosuje

się oznaczenie jednostki lub jej pełną nazwę,

się oznaczenie jednostki lub jej pełną nazwę,



oznaczenia jednostek miar są zgodne z

oznaczenia jednostek miar są zgodne z

oznaczeniami przyjętymi przez kompetentne

oznaczeniami przyjętymi przez kompetentne

organizacje międzynarodowe; w nielicznych

organizacje międzynarodowe; w nielicznych

przypadkach dopuszcza się oznaczenia

przypadkach dopuszcza się oznaczenia

zwyczajowo stosowane w Polsce np.:

zwyczajowo stosowane w Polsce np.:



- rok,

- rok,



obr/s - obrót na sekundę itp.

obr/s - obrót na sekundę itp.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar

Układ jednostek miar

obowiązujące

obowiązujące

w Polsce (9/11)

w Polsce (9/11)

Zasady tworzenia oznaczeń (2/4)

Zasady tworzenia oznaczeń (2/4)



do oznaczeń i nazw jednostek miar nie należy

do oznaczeń i nazw jednostek miar nie należy

dołączać żadnych dodatkowych słów, wskaźników,

dołączać żadnych dodatkowych słów, wskaźników,

liter itp.,

liter itp.,



oznaczenie jednostki miary pisze się bez kropki na

oznaczenie jednostki miary pisze się bez kropki na

końcu, w druku - czcionką prostą,

końcu, w druku - czcionką prostą,



oznaczenie jednostki miary, której nazwa pochodzi

oznaczenie jednostki miary, której nazwa pochodzi

od imion własnych pisze się wielką literą;

od imion własnych pisze się wielką literą;



oznaczenia pozostałych jednostek pisze się małą

oznaczenia pozostałych jednostek pisze się małą

literą,

literą,



oznaczenia złożone z ilorazu jednostek zapisuje

oznaczenia złożone z ilorazu jednostek zapisuje

się:

się:

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar

Układ jednostek miar

obowiązujące

obowiązujące

w Polsce (10/11)

w Polsce (10/11)

Zasady tworzenia oznaczeń (3/4)

Zasady tworzenia oznaczeń (3/4)



w postaci ułamka z kreską ułamkową ukośną lub

w postaci ułamka z kreską ułamkową ukośną lub



w postaci ułamka z kreską ułamkową prostą lub

w postaci ułamka z kreską ułamkową prostą lub



w postaci iloczynu potęg jednostek miar,

w postaci iloczynu potęg jednostek miar,



przy zapisywaniu wartości wielkości należy zostawić

przy zapisywaniu wartości wielkości należy zostawić

odstęp pomiędzy wartością liczbową a oznaczeniem

odstęp pomiędzy wartością liczbową a oznaczeniem

jednostki miary; wyjątek stanowią oznaczenia kąta,

jednostki miary; wyjątek stanowią oznaczenia kąta,



nazwy jednostek pisze się małą literą i fonetycznie

nazwy jednostek pisze się małą literą i fonetycznie

od nazwisk uczonych jeśli ogólne zasady pisowni

od nazwisk uczonych jeśli ogólne zasady pisowni

polskiej nie stanowią inaczej, w druku - czcionką

polskiej nie stanowią inaczej, w druku - czcionką

prostą,

prostą,

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy

Układ jednostek miar

Układ jednostek miar

obowiązujące

obowiązujące

w Polsce (11/11)

w Polsce (11/11)

Zasady tworzenia oznaczeń (4/4)

Zasady tworzenia oznaczeń (4/4)



nazwy jednostek miar odmienia się według

nazwy jednostek miar odmienia się według

zasad deklinacji polskiej,

zasad deklinacji polskiej,



nazwy jednostek złożonych utworzone w

nazwy jednostek złożonych utworzone w

oparciu o iloczyn nazw prostych pisze się

oparciu o iloczyn nazw prostych pisze się

jako jeden wyraz z wtrąceniem między

jako jeden wyraz z wtrąceniem między

nazwy jednostek litery "o" np. niutonometr;

nazwy jednostek litery "o" np. niutonometr;



nazwy jednostek złożonych utworzone

nazwy jednostek złożonych utworzone

przez dzielenie pisze się rozdzielnie

przez dzielenie pisze się rozdzielnie

używając łącznika "na" zamiast kreski

używając łącznika "na" zamiast kreski

ułamkowej.

ułamkowej.

Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy