Miernictwo
Miernictwo
i systemy
i systemy
pomiarowe
pomiarowe
UKŁADY
UKŁADY
JEDNOSTEK MIAR
JEDNOSTEK MIAR
Miernictwo
Miernictwo
i systemy
i systemy
pomiarowe
pomiarowe
UKŁADY
UKŁADY
JEDNOSTEK MIAR
JEDNOSTEK MIAR
Pojęcia podstawowe (1/15)
Pojęcia podstawowe (1/15)
Terminologia, którą posługuje się
Terminologia, którą posługuje się
metrolog, musi być jednoznaczna. W tym
metrolog, musi być jednoznaczna. W tym
celu powołano Międzynarodową
celu powołano Międzynarodową
Organizację Metrologii Prawnej
Organizację Metrologii Prawnej
(Organisation Internationale de
(Organisation Internationale de
Métrologie Légale)
Métrologie Légale)
,
,
która opracowała słownik
która opracowała słownik
(Vocabulaire de
(Vocabulaire de
Métrologie Légale. Termes
Métrologie Légale. Termes
fondamentaux, edition 1969)
fondamentaux, edition 1969)
zawierający
zawierający
nazwy i definicje do ogólnego użytku na
nazwy i definicje do ogólnego użytku na
forum międzynarodowym. Na tym
forum międzynarodowym. Na tym
słowniku opiera się norma
słowniku opiera się norma
PN-71/N-02050 Metrologia
PN-71/N-02050 Metrologia
.
.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (2/15)
Pojęcia podstawowe (2/15)
Wielkością (mierzalną)
Wielkością (mierzalną)
jest
jest
właściwość zjawiska lub ciała, którą
właściwość zjawiska lub ciała, którą
można wyznaczyć ilościowo i
można wyznaczyć ilościowo i
wartościowo. Wielkością mierzalną w
wartościowo. Wielkością mierzalną w
sensie ogólnym może być:
sensie ogólnym może być:
długość,
długość,
kąt, temperatura, itp.
kąt, temperatura, itp.
a w znaczeniu
a w znaczeniu
określonym:
określonym:
średnica cylindra,
średnica cylindra,
pojemność kondensatora, prędkość
pojemność kondensatora, prędkość
przepływu itd
przepływu itd
.
.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (3/15)
Pojęcia podstawowe (3/15)
wielkość umowna
wielkość umowna
, można określić
, można określić
ilościowo i wartościowo np.: sprawność,
ilościowo i wartościowo np.: sprawność,
przełożenie itp.
przełożenie itp.
wielkości podstawowe,
wielkości podstawowe,
są to te
są to te
spośród wielkości fizycznych, które są
spośród wielkości fizycznych, które są
przyjęte w danym układzie jednostek
przyjęte w danym układzie jednostek
miar do tworzenia
miar do tworzenia
wielkości
wielkości
pochodnych
pochodnych
. Jednostki podstawowe są
. Jednostki podstawowe są
względem siebie niezależne i
względem siebie niezależne i
przyjmowane są w danym systemie
przyjmowane są w danym systemie
jednostek miar w zależności od celu
jednostek miar w zależności od celu
jakiemu ten układ ma służyć.
jakiemu ten układ ma służyć.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (4/15)
Pojęcia podstawowe (4/15)
Wielkości pochodne są związane z
Wielkości pochodne są związane z
wielkościami podstawowymi
wielkościami podstawowymi
równaniami
równaniami
definicyjnymi
definicyjnymi
. Są to definicje wielkości
. Są to definicje wielkości
zapisane w postaci funkcji matematycznej
zapisane w postaci funkcji matematycznej
np. definiując prędkość jako stosunek drogi
np. definiując prędkość jako stosunek drogi
do czasu można to zapisać w postaci:
do czasu można to zapisać w postaci:
Jest to równanie definicyjne prędkości, w
Jest to równanie definicyjne prędkości, w
którym
którym
s
s
i
i
t
t
są wielkościami podstawowym,
są wielkościami podstawowym,
a
a
v
v
jest wielkością pochodną.
jest wielkością pochodną.
s
v
t
=
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (5/15)
Pojęcia podstawowe (5/15)
Wartość wielkości
Wartość wielkości
określonej jest to iloczyn
określonej jest to iloczyn
liczby i jednostki miary. Określany jest również
liczby i jednostki miary. Określany jest również
nazwą
nazwą
liczba mianowana
liczba mianowana
przy czym czynnik
przy czym czynnik
będący liczbą nazywa się również
będący liczbą nazywa się również
liczbą
liczbą
oderwaną
oderwaną
, a jednostka miary -
, a jednostka miary -
mianem
mianem
.
.
Wymiarem wielkości
Wymiarem wielkości
jest iloczyn wielkości
jest iloczyn wielkości
podstawowych danego układu
podstawowych danego układu
w odpowiednich potęgach ze współczynnikiem
w odpowiednich potęgach ze współczynnikiem
liczbowym równym jedności. Przykładowo
liczbowym równym jedności. Przykładowo
przyjmując następujące oznaczenia:
przyjmując następujące oznaczenia:
długości – L
długości – L
,
,
czasu – T
czasu – T
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (6/15)
Pojęcia podstawowe (6/15)
W celu
W celu
jednoznacznego określenia wartości i
jednoznacznego określenia wartości i
wymiaru wielkości
wymiaru wielkości
przyjęto następujący sposób
przyjęto następujący sposób
oznaczania:
oznaczania:
{v} = a
{v} = a
[v] = b
[v] = b
co oznacza, że:
co oznacza, że:
a
a
jest wartością liczbową (liczbą oderwaną) wielkości v,
jest wartością liczbową (liczbą oderwaną) wielkości v,
b
b
jest wymiarem wielkości v
jest wymiarem wielkości v
.
.
Powracając do definicji wartości wielkości można
Powracając do definicji wartości wielkości można
zatem napisać:
zatem napisać:
v = {v} [v]
v = {v} [v]
gdzie:
gdzie:
{v}
{v}
jest liczbą oderwaną,
jest liczbą oderwaną,
[v]
[v]
jest jednostką miary (mianem).
jest jednostką miary (mianem).
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (7/15)
Pojęcia podstawowe (7/15)
Prawo Fouriera
Prawo Fouriera
Jeżeli :
Jeżeli :
v = 20 m/s
v = 20 m/s
to również:
to również:
v = 2000 cm/s = 1200 m/min = 72000 m/h = 72 km/h itd.
v = 2000 cm/s = 1200 m/min = 72000 m/h = 72 km/h itd.
Jak widać, zachodzi tu pewien związek pomiędzy liczbami
Jak widać, zachodzi tu pewien związek pomiędzy liczbami
oderwanymi i jednostkami miar, a mianowicie
oderwanymi i jednostkami miar, a mianowicie
jeśli
jeśli
to
to
Związek ten nosi nazwę
Związek ten nosi nazwę
prawa Fouriera
prawa Fouriera
, które mówi, że
, które mówi, że
stosunek liczb oderwanych równy jest odwrotnemu
stosunek liczb oderwanych równy jest odwrotnemu
stosunkowi jednostek miar.
stosunkowi jednostek miar.
{ }
[ ]
{ }
[ ]
v
v v
v v
�
�
=
=
{ }
{ }
[ ]
[ ]
v
v
v
v
�
=
�
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (8/15)
Pojęcia podstawowe (8/15)
Równania definicyjne
Równania definicyjne
równania definicyjne wielkościowe
równania definicyjne wielkościowe
- we wzorze
- we wzorze
występują symbole wielkości,
występują symbole wielkości,
równania definicyjne wymiarowe
równania definicyjne wymiarowe
- gdzie symbole
- gdzie symbole
wielkości zostały zastąpione symbolami wymiarów
wielkości zostały zastąpione symbolami wymiarów
lub jednostkami miar.
lub jednostkami miar.
- jest równaniem wielkościowym,
- jest równaniem wielkościowym,
- jest równaniem wymiarowym.
- jest równaniem wymiarowym.
Na podstawie równań wymiarowych można ustalić:
Na podstawie równań wymiarowych można ustalić:
wymiar definiowanej wielkości fizycznej,
wymiar definiowanej wielkości fizycznej,
główną jednostkę miary określonej wielkości w
główną jednostkę miary określonej wielkości w
przyjętym układzie jednostek miar.
przyjętym układzie jednostek miar.
t
s
v
1
T
L
T
L
t
s
v
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (9/15)
Pojęcia podstawowe (9/15)
Prawo jednorodności
Prawo jednorodności
wymiarowej
wymiarowej
W równaniach wielkościowych złożonych z kilku
W równaniach wielkościowych złożonych z kilku
członów wymiary i jednostki miar poszczególnych
członów wymiary i jednostki miar poszczególnych
członów muszą być jednakowe np.:
członów muszą być jednakowe np.:
- równanie wielkościowe
- równanie wielkościowe
wieloczłonowe
wieloczłonowe
- równania wymiarowe
- równania wymiarowe
2
t
a
t
v
s
s
2
0
L
T
T
L
2
t
a
L
T
T
L
t
v
L
s
L
s
2
2
2
0
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (10/15)
Pojęcia podstawowe (10/15)
Rodzaje wartości (1/6)
Rodzaje wartości (1/6)
Ścisłość rozważań w metrologii
Ścisłość rozważań w metrologii
wymaga sformułowania kilku
wymaga sformułowania kilku
pojęć wartości wielkości w
pojęć wartości wielkości w
zależności od punktu widzenia. I
zależności od punktu widzenia. I
tak rozróżnia się:
tak rozróżnia się:
wartość rzeczywistą,
wartość rzeczywistą,
wartość poprawną,
wartość poprawną,
wartość zmierzoną,
wartość zmierzoną,
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (11/15)
Pojęcia podstawowe (11/15)
Rodzaje wartości (2/6)
Rodzaje wartości (2/6)
Wartość rzeczywista wielkości
Wartość rzeczywista wielkości
(1/2)
(1/2)
wartość charakteryzująca
wartość charakteryzująca
wielkość określoną jednoznacznie
wielkość określoną jednoznacznie
w warunkach istniejących w
w warunkach istniejących w
chwili, w której wielkość ta jest
chwili, w której wielkość ta jest
rozpatrywana.
rozpatrywana.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (12/15)
Pojęcia podstawowe (12/15)
Rodzaje wartości (3/6)
Rodzaje wartości (3/6)
Wartość rzeczywista wielkości
Wartość rzeczywista wielkości
(2/2)–
(2/2)–
jest pojęciem abstrakcyjnym i nie może
jest pojęciem abstrakcyjnym i nie może
być nigdy znana ze względy na
być nigdy znana ze względy na
niedoskonałość sprzętu pomiarowego i
niedoskonałość sprzętu pomiarowego i
nieuniknione błędy w procesie mierzenia.
nieuniknione błędy w procesie mierzenia.
Można jedynie na podstawie
Można jedynie na podstawie
przeprowadzonych pomiarów oraz
przeprowadzonych pomiarów oraz
rozważań teoretycznych określić przedział
rozważań teoretycznych określić przedział
wartości, do którego należy wartość
wartości, do którego należy wartość
rzeczywista. Wielkość tego przedziału
rzeczywista. Wielkość tego przedziału
charakteryzuje niedokładność pomiaru.
charakteryzuje niedokładność pomiaru.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (13/15)
Pojęcia podstawowe (13/15)
Rodzaje wartości (4/6)
Rodzaje wartości (4/6)
Wartość poprawna wielkości (1/2)
Wartość poprawna wielkości (1/2)
jest to taka wartość wielkości, którą uważa
jest to taka wartość wielkości, którą uważa
się za dostatecznie przybliżoną do
się za dostatecznie przybliżoną do
wartości rzeczywistej, tak że różnica
wartości rzeczywistej, tak że różnica
pomiędzy tymi wartościami może być
pomiędzy tymi wartościami może być
pominięta z punktu widzenia celu, dla
pominięta z punktu widzenia celu, dla
którego wartość ta jest rozpatrywana. Jest
którego wartość ta jest rozpatrywana. Jest
to więc jak gdyby
to więc jak gdyby
„praktyczna wartość
„praktyczna wartość
rzeczywista”.
rzeczywista”.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (14/15)
Pojęcia podstawowe (14/15)
Rodzaje wartości (5/6)
Rodzaje wartości (5/6)
Wartość poprawna wielkości (2/2)
Wartość poprawna wielkości (2/2)
W praktyce metrologicznej jako wartość
W praktyce metrologicznej jako wartość
poprawną przyjmuje się najczęściej albo wynik
poprawną przyjmuje się najczęściej albo wynik
pojedynczego pomiaru, jeśli użyte narzędzie i
pojedynczego pomiaru, jeśli użyte narzędzie i
metody
zapewniają
odpowiednio
małą
metody
zapewniają
odpowiednio
małą
niedokładność, lub też średnią arytmetyczną
niedokładność, lub też średnią arytmetyczną
wyników kilku pomiarów, traktując otrzymany
wyników kilku pomiarów, traktując otrzymany
rezultat jako estymator wartości rzeczywistej.
rezultat jako estymator wartości rzeczywistej.
Wartość poprawną oznacza się literą
Wartość poprawną oznacza się literą
P
P
wraz z
wraz z
oznaczeniem wielkości np.:
oznaczeniem wielkości np.:
Px, Px
Px, Px
n-1
n-1
.
.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Pojęcia podstawowe (15/15)
Pojęcia podstawowe (15/15)
Rodzaje wartości (6/6)
Rodzaje wartości (6/6)
Wartość zmierzona
Wartość zmierzona
wynik pomiaru otrzymany po
wynik pomiaru otrzymany po
wprowadzeniu poprawek
wprowadzeniu poprawek
uwzględniających błędy systematyczne
uwzględniających błędy systematyczne
pomiaru (wynik pomiaru poprawiony).
pomiaru (wynik pomiaru poprawiony).
Wartość zmierzoną oznacza się literą
Wartość zmierzoną oznacza się literą
Z
Z
wraz z oznaczeniem odpowiadającym
wraz z oznaczeniem odpowiadającym
wielkości np.:
wielkości np.:
Zx, Zx
Zx, Zx
n-1
n-1
.
.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Jednostki miar (1/11)
Jednostki miar (1/11)
Jednostką miary
Jednostką miary
jest wartość
jest wartość
określonej wielkości, której wartość
określonej wielkości, której wartość
liczbową umownie przyjęto równą
liczbową umownie przyjęto równą
jedności. Jednostka miary jest
jedności. Jednostka miary jest
wielkością porównawczą do pomiaru
wielkością porównawczą do pomiaru
wielkości tego samego rodzaju.
wielkości tego samego rodzaju.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Jednostki miar (2/11)
Jednostki miar (2/11)
Podstawowa jednostka miary
Podstawowa jednostka miary
jednostka miary wielkości podstawowej
jednostka miary wielkości podstawowej
przyjęta umownie w danym systemie
przyjęta umownie w danym systemie
jednostek miar i oparta na wzorcu.
jednostek miar i oparta na wzorcu.
Podstawowymi jednostkami miar w
Podstawowymi jednostkami miar w
obowiązującym układzie SI są:
obowiązującym układzie SI są:
metr, kilogram, sekunda, amper, kelwin,
metr, kilogram, sekunda, amper, kelwin,
kandela i mol
kandela i mol
.
.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Jednostki miar (3/11)
Jednostki miar (3/11)
Główne jednostki miar
Główne jednostki miar
wszystkie jednostki podstawowe w danym
wszystkie jednostki podstawowe w danym
układzie jednostek miar oraz te spośród
układzie jednostek miar oraz te spośród
pochodnych, które wynikają wprost z
pochodnych, które wynikają wprost z
równań definicyjnych m, m/s, m
równań definicyjnych m, m/s, m
2
2
, m/s
, m/s
2
2
itp.
itp.
Jednostka główna określa w jakich
Jednostka główna określa w jakich
jednostkach powinno się mierzyć daną
jednostkach powinno się mierzyć daną
wielkość.
wielkość.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Jednostki miar (4/11)
Jednostki miar (4/11)
Jednostki krotne
Jednostki krotne
są wielokrotnościami lub
są wielokrotnościami lub
podwielokrotnościami jednostek głównych,
podwielokrotnościami jednostek głównych,
np. 1 kPa, 1 nF, 1 kW, itp. Przedrostki
np. 1 kPa, 1 nF, 1 kW, itp. Przedrostki
krotności nie są dowolne. Muszą być zgodne z
krotności nie są dowolne. Muszą być zgodne z
zasadami ich tworzenia przyjętymi w
zasadami ich tworzenia przyjętymi w
systemie jednostek przyjętym w danym kraju.
systemie jednostek przyjętym w danym kraju.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Jednostki miar (5/11)
Jednostki miar (5/11)
Przedrostki
Przedrostki
krotności (1/2)
krotności (1/2)
Wielokrotności
Przedrostek
Oznaczenie
Mnożnik
jotta
Y
10
24
zetta
Z
10
21
eksa
E
10
18
peta
P
10
15
tera
T
10
12
giga
G
10
9
mega
M
10
6
kilo
k
10
3
hekto
h
10
2
deka
da
10
1
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Jednostki miar (6/11)
Jednostki miar (6/11)
Przedrostki
Przedrostki
krotności (2/2)
krotności (2/2)
Podwielokrotności
Przedroste
k
Oznaczen
ie
Mnożnik
decy
d
10
-1
centy
c
10
-2
mili
m
10
-3
mikro
10
-6
nano
n
10
-9
piko
p
10
-12
femto
f
10
-15
atto
a
10
-18
zepto
z
10
-21
jokto
y
10
-24
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Jednostki miar (7/11)
Jednostki miar (7/11)
Pozaukładowe jednostki miar
Pozaukładowe jednostki miar
jednostki miar nie związane
jednostki miar nie związane
równaniami definicyjnymi z
równaniami definicyjnymi z
jednostkami głównymi danego
jednostkami głównymi danego
układu jednostek miar. Mogą to być:
układu jednostek miar. Mogą to być:
jednostki z innego układu jednostek
jednostki z innego układu jednostek
miar, np. stopa, funt w stosunku do SI,
miar, np. stopa, funt w stosunku do SI,
jednostki utworzone w sposób związany
jednostki utworzone w sposób związany
z metodyka pomiarów, np. mm Hg,
z metodyka pomiarów, np. mm Hg,
stopień Brinella, itp.
stopień Brinella, itp.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Jednostki miar (8/11)
Jednostki miar (8/11)
Znamionowe jednostki miar
Znamionowe jednostki miar
.
.
Jednostki miar (oprócz jednostek
Jednostki miar (oprócz jednostek
podstawowych) posiadające jednowyrazowe
podstawowych) posiadające jednowyrazowe
samodzielne nazwy, np. tona, niuton itp.
samodzielne nazwy, np. tona, niuton itp.
Jednorodne jednostki miar
Jednorodne jednostki miar
Dowolne jednostki miar z różnych układów
Dowolne jednostki miar z różnych układów
służące do pomiaru jednej określonej
służące do pomiaru jednej określonej
wielkości fizycznej, np. gram, uncja, karat i
wielkości fizycznej, np. gram, uncja, karat i
inne.
inne.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Jednostki miar (9/11)
Jednostki miar (9/11)
Spójne (koherentne) jednostki miar
Spójne (koherentne) jednostki miar
Jednostki miar, które określone są za pomocą
Jednostki miar, które określone są za pomocą
jednostek podstawowych wzorami zawierającymi
jednostek podstawowych wzorami zawierającymi
współczynnik liczbowy równy jedności, np.
współczynnik liczbowy równy jedności, np.
jednostką spójną jest
jednostką spójną jest
niuton
niuton
, ponieważ:
, ponieważ:
1 N = 1
1 N = 1
kg
kg
m
m
s
s
-2
-2
- jednostka siły w układzie SI,
- jednostka siły w układzie SI,
natomiast nie jest jednostką spójną
natomiast nie jest jednostką spójną
kilogram-siła
kilogram-siła
w układzie MKS, ponieważ:
w układzie MKS, ponieważ:
1 kg (1kp) = 9,81
1 kg (1kp) = 9,81
kg
kg
m
m
s
s
-2
-2
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Jednostki miar (10/11)
Jednostki miar (10/11)
Homologiczne jednostki miar
Homologiczne jednostki miar
jednostki mające ten sam wymiar lecz
jednostki mające ten sam wymiar lecz
stosowane do pomiarów różnych wielkości
stosowane do pomiarów różnych wielkości
fizycznych, np.:
fizycznych, np.:
1 J = 1 N
1 J = 1 N
m
m
- jednostka pracy
- jednostka pracy
1 niutonometr = 1 N
1 niutonometr = 1 N
m
m
- jednostka
- jednostka
momentu siły
momentu siły
Legalne jednostki miar
Legalne jednostki miar
Jednostki, które są ustawowo w danym kraju
Jednostki, które są ustawowo w danym kraju
dozwolone do stosowania w przemyśle,
dozwolone do stosowania w przemyśle,
handlu i usługach publicznych.
handlu i usługach publicznych.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Jednostki miary (11/11)
Jednostki miary (11/11)
Na liczbach mianowanych można prowadzić
Na liczbach mianowanych można prowadzić
działania algebraiczne według tych samych
działania algebraiczne według tych samych
zasad jak na liczbach ogólnych w matematyce
zasad jak na liczbach ogólnych w matematyce
przy czym:
przy czym:
działania algebraiczne wykonujemy na jednostkach
działania algebraiczne wykonujemy na jednostkach
tego samego układu,
tego samego układu,
dodawać i odejmować można liczby zawierające
dodawać i odejmować można liczby zawierające
miana jednorodne dla wielkości ekstensywnych,
miana jednorodne dla wielkości ekstensywnych,
nie można dodawać i odejmować wielkości
nie można dodawać i odejmować wielkości
intensywnych
intensywnych
mnożyć, dzielić, potęgować i pierwiastkować można
mnożyć, dzielić, potęgować i pierwiastkować można
o ile ma to sens fizyczny.
o ile ma to sens fizyczny.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Zarys historyczny (1/6)
Zarys historyczny (1/6)
Ważniejsze daty w rozwoju
Ważniejsze daty w rozwoju
układów jednostek miar (1/2)
układów jednostek miar (1/2)
1791 r.
1791 r.
- Francuskie Zgromadzenie Narodowe
- Francuskie Zgromadzenie Narodowe
przyjęło układ oparty na metrze i kilogramie
przyjęło układ oparty na metrze i kilogramie
masy.
masy.
1825 r.
1825 r.
- Gauss opracował zasady tworzenia
- Gauss opracował zasady tworzenia
układów jednostek miar.
układów jednostek miar.
1832 r.
1832 r.
- Gauss proponuje układ oparty na
- Gauss proponuje układ oparty na
milimetrze, miligramie i sekundzie. Układ ten
milimetrze, miligramie i sekundzie. Układ ten
nigdy nie wszedł w życie ale był pierwszym
nigdy nie wszedł w życie ale był pierwszym
opracowanym według naukowych zasad.
opracowanym według naukowych zasad.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Zarys historyczny (2/6)
Zarys historyczny (2/6)
Ważniejsze daty w rozwoju układów
Ważniejsze daty w rozwoju układów
jednostek miar (2/2)
jednostek miar (2/2)
1832 r. - I Międzynarodowy Kongres
1832 r. - I Międzynarodowy Kongres
elektryków przyjął układ CGS (centymetr,
elektryków przyjął układ CGS (centymetr,
gram, sekunda) na podstawie projektu
gram, sekunda) na podstawie projektu
Gaussa,
Gaussa,
1889 r. - I Generalna Konferencja Miar przyjęła
1889 r. - I Generalna Konferencja Miar przyjęła
pierwotne wzorce metra (1/10000000 część
pierwotne wzorce metra (1/10000000 część
ćwiartki południka paryskiego) i kilograma
ćwiartki południka paryskiego) i kilograma
(masa jednego decymetra sześciennego wody
(masa jednego decymetra sześciennego wody
destylowanej o temp. 4
destylowanej o temp. 4
o
o
C).
C).
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Zarys historyczny (3/6)
Zarys historyczny (3/6)
Rozwój układów jednostek miar (1/4)
Rozwój układów jednostek miar (1/4)
powstanie szeregu różnych systemów,
powstanie szeregu różnych systemów,
które w odniesieniu do nauk
które w odniesieniu do nauk
mechanicznych można podzielić na dwa
mechanicznych można podzielić na dwa
zasadnicze rodzaje:
zasadnicze rodzaje:
układy masowe - LMT - oparte na
układy masowe - LMT - oparte na
jednostkach długości, masy i czasu,
jednostkach długości, masy i czasu,
układy ciężarowe - LFT - oparte na
układy ciężarowe - LFT - oparte na
jednostkach długości, siły i czasu.
jednostkach długości, siły i czasu.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Zarys historyczny (4/6)
Zarys historyczny (4/6)
Rozwój układów jednostek miar (2/4)
Rozwój układów jednostek miar (2/4)
W układach LMT na wyróżnienie zasługują:
W układach LMT na wyróżnienie zasługują:
CGS
CGS
- (centymetr, gram, sekunda) - układ
- (centymetr, gram, sekunda) - układ
Gaussa przez długie lata stosowany w fizyce,
Gaussa przez długie lata stosowany w fizyce,
MKS
MKS
- (metr, kilogram, sekunda) - tzw. układ
- (metr, kilogram, sekunda) - tzw. układ
techniczny (masowy) - stosowany głównie w
techniczny (masowy) - stosowany głównie w
przemyśle,
przemyśle,
MTS
MTS
- (metr, tona, sekunda) - właściwie mało
- (metr, tona, sekunda) - właściwie mało
używany.
używany.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Zarys historyczny (5/6)
Zarys historyczny (5/6)
Rozwój układów jednostek miar (3/4)
Rozwój układów jednostek miar (3/4)
W układach typu LFT na wyróżnienie
W układach typu LFT na wyróżnienie
zasługuje właściwie tylko jeden układ
zasługuje właściwie tylko jeden układ
MKpS
MKpS
(metr, kilogram siły zwany również
(metr, kilogram siły zwany również
kilopondem, sekunda). Układ ten też był nazywany
kilopondem, sekunda). Układ ten też był nazywany
układem technicznym (ciężarowym) lecz nie
układem technicznym (ciężarowym) lecz nie
znalazł większego zastosowania ze względu na
znalazł większego zastosowania ze względu na
brak powiązań jednostek tego układu z
brak powiązań jednostek tego układu z
jednostkami cieplnymi i elektrycznymi.
jednostkami cieplnymi i elektrycznymi.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Zarys historyczny (6/6)
Zarys historyczny (6/6)
Rozwój układów jednostek miar (4/4)
Rozwój układów jednostek miar (4/4)
Konieczność powiązania jednostek
Konieczność powiązania jednostek
mechanicznych z elektrycznymi powoduje
mechanicznych z elektrycznymi powoduje
powstanie różnych odmian tych układów i
powstanie różnych odmian tych układów i
tak powstają:
tak powstają:
CGS ES - układ elektrostatyczny,
CGS ES - układ elektrostatyczny,
CGS EM - układ elektromagnetyczny,
CGS EM - układ elektromagnetyczny,
MKSA - zracjonalizowany układ MKS oparty na
MKSA - zracjonalizowany układ MKS oparty na
metrze, kilogramie, sekundzie i amperze
metrze, kilogramie, sekundzie i amperze
(zaproponowany przez Giorgie'go w 1935 r.).
(zaproponowany przez Giorgie'go w 1935 r.).
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI
(1/21)
(1/21)
Międzynarodowy układ jednostek miar zwany również w
Międzynarodowy układ jednostek miar zwany również w
skrócie Układem SI
skrócie Układem SI
(Systeme International d'Unités)
(Systeme International d'Unités)
,
,
został przyjęty w 1960 r. przez XI Generalną
został przyjęty w 1960 r. przez XI Generalną
Konferencję Miar. Układ ten wraz ze zmianami
Konferencję Miar. Układ ten wraz ze zmianami
wprowadzonymi przez kolejne Generalne Konferencje
wprowadzonymi przez kolejne Generalne Konferencje
Miar został przyjęty przez szereg organizacji
Miar został przyjęty przez szereg organizacji
międzynarodowych, a między innymi przez
międzynarodowych, a między innymi przez
międzynarodową organizację normalizacyjną ISO.
międzynarodową organizację normalizacyjną ISO.
Układ SI przewiduje
Układ SI przewiduje
7 jednostek podstawowych
7 jednostek podstawowych
oraz
oraz
dwie jednostki uzupełniające
dwie jednostki uzupełniające
.
.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI (2/21)
Układ jednostek miar SI (2/21)
Wielkość
Nazwa
Oznaczenie
Jednostki podstawowe
długość
metr
m
masa
kilogram
kg
czas
sekunda
s
prąd elektryczny
amper
A
temperatura
kelwin
K
światłość
kandela
cd
liczność materii
mol
mol
Jednostki uzupełniające
kąt płaski
radian
rad
kąt bryłowy
steradian
sr
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI (3/21)
Układ jednostek miar SI (3/21)
Jednostki podstawowe (1/12)
Jednostki podstawowe (1/12)
Metr (1/4)
Metr (1/4)
Jest historycznie jedną z najstarszych
Jest historycznie jedną z najstarszych
jednostek układu SI przyjętą jeszcze w
jednostek układu SI przyjętą jeszcze w
1791r. przez Francuskie Zgromadzenie
1791r. przez Francuskie Zgromadzenie
Narodowe. W 1799r. wykonano pierwszy
Narodowe. W 1799r. wykonano pierwszy
wzorzec metra, który miał odpowiadać
wzorzec metra, który miał odpowiadać
jednej dziesięciomilionowej części
jednej dziesięciomilionowej części
południka paryskiego.
południka paryskiego.
Był to pręt o przekroju prostokątnym, a
Był to pręt o przekroju prostokątnym, a
metr był odległością pomiędzy jego
metr był odległością pomiędzy jego
czołowymi powierzchniami. Dokładność
czołowymi powierzchniami. Dokładność
jego odtworzenia była rzędu
jego odtworzenia była rzędu
0,2 mm
0,2 mm
.
.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI (4/21)
Układ jednostek miar SI (4/21)
Jednostki podstawowe (2/12)
Jednostki podstawowe (2/12)
Metr (2/4)
Metr (2/4)
W 1889 r. wykonano nowy platynowoirydowy
W 1889 r. wykonano nowy platynowoirydowy
wzorzec tej jednostki w postaci pręta o
wzorzec tej jednostki w postaci pręta o
przekroju odpowiadającym literze X, a metr był
przekroju odpowiadającym literze X, a metr był
odległością pomiędzy dwoma kreskami tego
odległością pomiędzy dwoma kreskami tego
wzorca. Wzorzec umieszczono w
wzorca. Wzorzec umieszczono w
Międzynarodowym Biurze Miar w
Międzynarodowym Biurze Miar w
Sevres pod
Sevres pod
Paryżem
Paryżem
.
.
System odtwarzania metra według tak
System odtwarzania metra według tak
przyjętej definicji dawał niedokładność
przyjętej definicji dawał niedokładność
odtworzenia rzędu
odtworzenia rzędu
+
+
0,2mm
0,2mm
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI (5/21)
Układ jednostek miar SI (5/21)
Jednostki podstawowe (3/12)
Jednostki podstawowe (3/12)
Metr (3/4)
Metr (3/4)
Ponieważ rozwijająca się technika wymagała
Ponieważ rozwijająca się technika wymagała
coraz dokładniejszych wzorców i możliwości
coraz dokładniejszych wzorców i możliwości
ich odtwarzania, zatem na XI Generalnej
ich odtwarzania, zatem na XI Generalnej
Konferencji Miar w 1960 r. przyjęto kolejną
Konferencji Miar w 1960 r. przyjęto kolejną
definicję opartą na promieniowaniu
definicję opartą na promieniowaniu
86Kr
86Kr
(kryptonu 86), co umożliwiało niedokładność
(kryptonu 86), co umożliwiało niedokładność
odtwarzania rzędu
odtwarzania rzędu
+
+
4nm
4nm
. Ta definicja też nie
. Ta definicja też nie
utrzymała się długo.
utrzymała się długo.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI (6/21)
Układ jednostek miar SI (6/21)
Jednostki podstawowe (4/12)
Jednostki podstawowe (4/12)
Metr (4/4)
Metr (4/4)
W 1983 r. kolejna Generalna
W 1983 r. kolejna Generalna
Konferencja Miar przyjęła następującą
Konferencja Miar przyjęła następującą
definicję metra:
definicję metra:
metr jest to długość
metr jest to długość
drogi przebytej w próżni przez
drogi przebytej w próżni przez
światło w czasie 1/299 792 458 s.
światło w czasie 1/299 792 458 s.
Tak zdefiniowana jednostka może być
Tak zdefiniowana jednostka może być
odtwarzana obecnie z granicznym
odtwarzana obecnie z granicznym
błędem dokładności rzędu
błędem dokładności rzędu
+
+
0.13nm
0.13nm
.
.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI (7/21)
Układ jednostek miar SI (7/21)
Jednostki podstawowe (5/12)
Jednostki podstawowe (5/12)
Kilogram (1/2)
Kilogram (1/2)
Kilogram przyjęto jako jednostkę masy
Kilogram przyjęto jako jednostkę masy
jeszcze w 1791 r. razem z metrem. W roku
jeszcze w 1791 r. razem z metrem. W roku
1901 wykonano platynowo-irydowy
1901 wykonano platynowo-irydowy
wzorzec tej jednostki i tak jak wzorzec
wzorzec tej jednostki i tak jak wzorzec
metra umieszczono w Międzynarodowym
metra umieszczono w Międzynarodowym
Biurze Miar w Sevres. Zgodnie z
Biurze Miar w Sevres. Zgodnie z
pierwotnym ustaleniem wzorzec miał
pierwotnym ustaleniem wzorzec miał
odpowiadać masie jednego decymetra
odpowiadać masie jednego decymetra
wody destylowanej w temperaturze 40
wody destylowanej w temperaturze 40
C.
C.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI (8/21)
Układ jednostek miar SI (8/21)
Jednostki podstawowe (6/12)
Jednostki podstawowe (6/12)
Kilogram (2/2)
Kilogram (2/2)
Obowiązuje następująca definicja
Obowiązuje następująca definicja
kilograma:
kilograma:
kilogram jest to masa
kilogram jest to masa
międzynarodowego wzorca tej
międzynarodowego wzorca tej
jednostki przechowywanego w
jednostki przechowywanego w
Międzynarodowym Biurze Miar w
Międzynarodowym Biurze Miar w
Sevres.
Sevres.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI (9/21)
Układ jednostek miar SI (9/21)
Jednostki podstawowe (7/12)
Jednostki podstawowe (7/12)
Sekunda (1/2)
Sekunda (1/2)
Jest jednostką miary czasu i jej
Jest jednostką miary czasu i jej
definicja była poprzednio oparta na
definicja była poprzednio oparta na
mierze zwanej rokiem zwrotnikowym.
mierze zwanej rokiem zwrotnikowym.
Tak sprecyzowana jednostka była
Tak sprecyzowana jednostka była
trudno odtwarzalna, dlatego też w
trudno odtwarzalna, dlatego też w
1967 r. XIII Generalna Konferencja
1967 r. XIII Generalna Konferencja
Miar przyjęła inną definicję sekundy
Miar przyjęła inną definicję sekundy
opartą na tzw. zegarach atomowych.
opartą na tzw. zegarach atomowych.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI
(10/21)
(10/21)
Jednostki podstawowe (8/12)
Jednostki podstawowe (8/12)
Sekunda (2/2)
Sekunda (2/2)
sekunda jest to czas równy
sekunda jest to czas równy
9 192 631 770 okresów promieniowania
9 192 631 770 okresów promieniowania
odpowiadającego przejściu między dwoma
odpowiadającego przejściu między dwoma
nadsubtelnymi poziomami stanu
nadsubtelnymi poziomami stanu
podstawowego atomu 133Cs (cezu 133).
podstawowego atomu 133Cs (cezu 133).
Tak zdefiniowana jednostka może być
Tak zdefiniowana jednostka może być
odtwarzana z błędem względnym rzędu 10
odtwarzana z błędem względnym rzędu 10
-10
-10
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI
(11/21)
(11/21)
Jednostki podstawowe (9/12)
Jednostki podstawowe (9/12)
Amper
Amper
Jest to prąd elektryczny
Jest to prąd elektryczny
nie zmieniający się, który płynąc w
nie zmieniający się, który płynąc w
dwóch prostoliniowych, nieskończenie
dwóch prostoliniowych, nieskończenie
długich przewodach o przekroju
długich przewodach o przekroju
kołowym, znikomo małym,
kołowym, znikomo małym,
umieszczonych w próżni w odległości 1
umieszczonych w próżni w odległości 1
m od siebie - wywołałby między tymi
m od siebie - wywołałby między tymi
przewodami siłę 2 10
przewodami siłę 2 10
-7
-7
N
N
na każdy metr długości.
na każdy metr długości.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI
(12/21)
(12/21)
Jednostki podstawowe (10/12)
Jednostki podstawowe (10/12)
Kelwin
Kelwin
Jest to 1/273,16 temperatury
Jest to 1/273,16 temperatury
termodynamicznej punktu
termodynamicznej punktu
potrójnego wody.
potrójnego wody.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI
(13/21)
(13/21)
Jednostki podstawowe (11/12)
Jednostki podstawowe (11/12)
KANDELA
KANDELA
Jest to światłość, jaką ma w
Jest to światłość, jaką ma w
określonym kierunku źródło
określonym kierunku źródło
emitujące promieniowanie
emitujące promieniowanie
monochromatyczne o
monochromatyczne o
częstotliwości 540 1012Hz
częstotliwości 540 1012Hz
(herców) i którego natężenie
(herców) i którego natężenie
promieniowania w tym kierunku
promieniowania w tym kierunku
jest równe 1/683 W/sr (wata na
jest równe 1/683 W/sr (wata na
steradian).
steradian).
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI
(14/21)
(14/21)
Jednostki podstawowe (12/12)
Jednostki podstawowe (12/12)
MOL
MOL
Jest to liczność materii
Jest to liczność materii
występująca, gdy liczba cząstek
występująca, gdy liczba cząstek
jest równa liczbie atomów
jest równa liczbie atomów
zawartych
zawartych
w masie 0,012 kg (kilograma)
w masie 0,012 kg (kilograma)
12C (węgla 12).
12C (węgla 12).
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI
(15/21)
(15/21)
Jednostki uzupełniające (1/2)
Jednostki uzupełniające (1/2)
RADIAN
RADIAN
Jest to kąt płaski, zawarty
Jest to kąt płaski, zawarty
między dwoma promieniami koła,
między dwoma promieniami koła,
wycinającego
wycinającego
z jego okręgu łuk o długości
z jego okręgu łuk o długości
równej promieniowi tego koła.
równej promieniowi tego koła.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI
(16/21)
(16/21)
Jednostki uzupełniające (2/2)
Jednostki uzupełniające (2/2)
STERADIAN
STERADIAN
Jest to kąt bryłowy o
Jest to kąt bryłowy o
wierzchołku w środku kuli,
wierzchołku w środku kuli,
wycinający z jej powierzchni
wycinający z jej powierzchni
część równą powierzchni
część równą powierzchni
kwadratu o boku równym
kwadratu o boku równym
promieniowi tej kuli.
promieniowi tej kuli.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI
(17/21)
(17/21)
Układ hierarchiczny etalonów
Układ hierarchiczny etalonów
W każdym państwie istnieje etalon
W każdym państwie istnieje etalon
urzędowo uznany za podstawowy i
urzędowo uznany za podstawowy i
według
niego
w
porządku
według
niego
w
porządku
hierarchicznym sprawdzane są etalony
hierarchicznym sprawdzane są etalony
niższych
rzędów.
Układ
taki
niższych
rzędów.
Układ
taki
przedstawiony jest dokładnie w polskiej
przedstawiony jest dokładnie w polskiej
normie
normie
PN-71/N-02050.
PN-71/N-02050.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI
(18/21)
(18/21)
Zalety układu SI
Zalety układu SI
Zaletą układu SI jest jego uniwersalność.
Zaletą układu SI jest jego uniwersalność.
Może być on stosowany we wszystkich
Może być on stosowany we wszystkich
pomiarach
dokonywanych
w
nauce,
pomiarach
dokonywanych
w
nauce,
technice i handlu, ponieważ wiąże ze sobą
technice i handlu, ponieważ wiąże ze sobą
jednostki długości i kąta z jednostkami
jednostki długości i kąta z jednostkami
wielkości
cieplnych,
elektrycznych,
wielkości
cieplnych,
elektrycznych,
energetycznych
i
innych.
Wszystkie
energetycznych
i
innych.
Wszystkie
jednostki są spójne
jednostki są spójne
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI
(19/21)
(19/21)
Wady układu SI (1/2)
Wady układu SI (1/2)
tworzenie jednostek krotnych masy
tworzenie jednostek krotnych masy
odbywa się w odniesieniu do jednostki
odbywa się w odniesieniu do jednostki
zwanej gramem, pomimo że jednostką
zwanej gramem, pomimo że jednostką
podstawową jest kilogram,
podstawową jest kilogram,
tworzenie krotnych jednostek miar do
tworzenie krotnych jednostek miar do
pomiaru powierzchni i objętości odnosi
pomiaru powierzchni i objętości odnosi
się nie do jednostek głównych: metr
się nie do jednostek głównych: metr
kwadratowy i metr sześcienny, a do pól
kwadratowy i metr sześcienny, a do pól
powierzchni i objętości jako figur
powierzchni i objętości jako figur
geometrycznych o bokach równych
geometrycznych o bokach równych
jednostkom krotnym metra,
jednostkom krotnym metra,
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI
(20/21)
(20/21)
Wady układu SI (2/2)
Wady układu SI (2/2)
definiuje się niektóre jednostki
definiuje się niektóre jednostki
podstawowe przy pomocy jednostek
podstawowe przy pomocy jednostek
pochodnych:
pochodnych:
w definicji ampera mówi się o sile
w definicji ampera mówi się o sile
oddziaływania przewodów równej
oddziaływania przewodów równej
2
2
10-7 N/m (niutona na metr),
10-7 N/m (niutona na metr),
w definicji kandeli mówi się o
w definicji kandeli mówi się o
natężeniu promieniowania o wartości
natężeniu promieniowania o wartości
1/683 W/sr (wata na steradian).
1/683 W/sr (wata na steradian).
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI
(21/21)
(21/21)
Jednostki pozaukładowe
Jednostki pozaukładowe
Przykładem
konieczności
istnienia
jednostek
Przykładem
konieczności
istnienia
jednostek
pozaukładowych są pomiary twardości. Przykładem
pozaukładowych są pomiary twardości. Przykładem
takim mogą być również jednostki związane z
takim mogą być również jednostki związane z
pomiarem czasu. O ile jednostki podwielokrotne
pomiarem czasu. O ile jednostki podwielokrotne
sekundy praktycznie się przyjęły i nikogo nie razi
sekundy praktycznie się przyjęły i nikogo nie razi
nazwa np. mikrosekunda, o tyle jednostki
nazwa np. mikrosekunda, o tyle jednostki
wielokrotne jak np. kilosekunda, nie przyjmą się tak
wielokrotne jak np. kilosekunda, nie przyjmą się tak
długo, dopóki nie zmienią się zegarki.
długo, dopóki nie zmienią się zegarki.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar
Układ jednostek miar
obowiązujące
obowiązujące
w Polsce (1/11)
w Polsce (1/11)
Podstawą prawną obowiązującego w
Podstawą prawną obowiązującego w
Polsce układu jednostek miar jest
Polsce układu jednostek miar jest
Zarządenie Nr 4 Prezesa Głównego
Zarządenie Nr 4 Prezesa Głównego
Urzędu Miar z dnia 17 stycznia 1994 r.
Urzędu Miar z dnia 17 stycznia 1994 r.
(Dziennik Urzędowy Miar i Probiernictwa
(Dziennik Urzędowy Miar i Probiernictwa
Nr 2 z dnia 25 lutego 1994 r.),
Nr 2 z dnia 25 lutego 1994 r.),
w
w
którym przyjęto jako legalne:
którym przyjęto jako legalne:
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar
Układ jednostek miar
obowiązujące
obowiązujące
w Polsce (2/11)
w Polsce (2/11)
Legalne (1/2)
Legalne (1/2)
jednostki (nazwy, definicje i oznaczenia)
jednostki (nazwy, definicje i oznaczenia)
Międzynarodowego Układu SI,
Międzynarodowego Układu SI,
nazwy i oznaczenia przedrostków służących
nazwy i oznaczenia przedrostków służących
do tworzenia jednostek krotnych jednostek
do tworzenia jednostek krotnych jednostek
SI,
SI,
nazwy, definicje i oznaczenia jednostek
nazwy, definicje i oznaczenia jednostek
nie należących do układu SI,
nie należących do układu SI,
dopuszczonych do stosowania w Polsce
dopuszczonych do stosowania w Polsce
jako legalne,
jako legalne,
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar
Układ jednostek miar
obowiązujące
obowiązujące
w Polsce (3/11)
w Polsce (3/11)
Legalne (2/2)
Legalne (2/2)
określono ogólne zasady tworzenia
określono ogólne zasady tworzenia
oznaczeń i nazw jednostek miar.
oznaczeń i nazw jednostek miar.
Jako jednostki Międzynarodowego Układu
Jako jednostki Międzynarodowego Układu
Jednostek Miar SI przyjęto wszystkie
Jednostek Miar SI przyjęto wszystkie
jednostki podstawowe, uzupełniające oraz
jednostki podstawowe, uzupełniające oraz
jednostki pochodne wynikające z równań
jednostki pochodne wynikające z równań
definicyjnych, a także jednostki o
definicyjnych, a także jednostki o
nazwach specjalnych takie jak np.
nazwach specjalnych takie jak np.
metr kwadratowy = 1 m
metr kwadratowy = 1 m
1 m.
1 m.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar
Układ jednostek miar
obowiązujące
obowiązujące
w Polsce (4/11)
w Polsce (4/11)
Przedrostki (1/4)
Przedrostki (1/4)
Nazwy i oznaczenia przedrostków służących do
Nazwy i oznaczenia przedrostków służących do
tworzenia jednostek krotnych przyjęto zgodnie z
tworzenia jednostek krotnych przyjęto zgodnie z
wymienionymi w tablicy 2.2. Ustalono przy tym
wymienionymi w tablicy 2.2. Ustalono przy tym
następujące zasady
następujące zasady
(wg Zarządzenia Nr 4 Prezesa Głównego Urzędu
(wg Zarządzenia Nr 4 Prezesa Głównego Urzędu
Miar z dnia 17 stycznia 1994 r.
Miar z dnia 17 stycznia 1994 r.
w sprawie ustalania nazw, definicji i oznaczeń
w sprawie ustalania nazw, definicji i oznaczeń
legalnych jednostek miar. Dziennik Urzędowy
legalnych jednostek miar. Dziennik Urzędowy
Miar i Probiernictwa Nr 2 z dnia 25 lutego 1994 r.)
Miar i Probiernictwa Nr 2 z dnia 25 lutego 1994 r.)
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar
Układ jednostek miar
obowiązujące
obowiązujące
w Polsce (5/11)
w Polsce (5/11)
Przedrostki (2/4)
Przedrostki (2/4)
nazwę (oznaczenie) przedrostka dołącza się
nazwę (oznaczenie) przedrostka dołącza się
do nazwy prostej (oznaczenia) jednostki SI,
do nazwy prostej (oznaczenia) jednostki SI,
umieszczając ją (je) bezpośrednio przed
umieszczając ją (je) bezpośrednio przed
nazwą (oznaczeniem) jednostki miary (bez
nazwą (oznaczeniem) jednostki miary (bez
przerwy),
przerwy),
do nazwy (oznaczenia) jednostki SI można
do nazwy (oznaczenia) jednostki SI można
dołączyć tylko tylko jeden przedrostek
dołączyć tylko tylko jeden przedrostek
krotny,
krotny,
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar
Układ jednostek miar
obowiązujące
obowiązujące
w Polsce (6/11)
w Polsce (6/11)
Przedrostki (3/4)
Przedrostki (3/4)
mnożnik wyrażony nazwą (oznaczeniem)
mnożnik wyrażony nazwą (oznaczeniem)
przedrostka odnosi się do jednostki SI w
przedrostka odnosi się do jednostki SI w
potędze pierwszej; wykładnik potęgowy
potędze pierwszej; wykładnik potęgowy
odnoszący się do jednostki miary
odnoszący się do jednostki miary
dotyczy również mnożnika wyrażonego
dotyczy również mnożnika wyrażonego
nazwą (oznaczeniem) przedrostka,
nazwą (oznaczeniem) przedrostka,
dołączoną do nazwy
dołączoną do nazwy
(oznaczenia)jednostki SI, np.:
(oznaczenia)jednostki SI, np.:
1 cm
1 cm
3
3
= 1
= 1
(10 m
(10 m
-2
-2
)
)
3
3
= 1
= 1
10
10
-6
-6
m
m
3
3
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar
Układ jednostek miar
obowiązujące
obowiązujące
w Polsce (7/11)
w Polsce (7/11)
Przedrostki (4/4)
Przedrostki (4/4)
wymienionych nazw i oznaczeń nie
wymienionych nazw i oznaczeń nie
stosuje się do następujących jednostek
stosuje się do następujących jednostek
SI:
SI:
stopień Celsjusza (
stopień Celsjusza (
C),
C),
jedność (1).
jedność (1).
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar
Układ jednostek miar
obowiązujące
obowiązujące
w Polsce (8/11)
w Polsce (8/11)
Zasady tworzenia oznaczeń (1/4)
Zasady tworzenia oznaczeń (1/4)
do wyrażania legalnej jednostki miary stosuje
do wyrażania legalnej jednostki miary stosuje
się oznaczenie jednostki lub jej pełną nazwę,
się oznaczenie jednostki lub jej pełną nazwę,
oznaczenia jednostek miar są zgodne z
oznaczenia jednostek miar są zgodne z
oznaczeniami przyjętymi przez kompetentne
oznaczeniami przyjętymi przez kompetentne
organizacje międzynarodowe; w nielicznych
organizacje międzynarodowe; w nielicznych
przypadkach dopuszcza się oznaczenia
przypadkach dopuszcza się oznaczenia
zwyczajowo stosowane w Polsce np.:
zwyczajowo stosowane w Polsce np.:
- rok,
- rok,
obr/s - obrót na sekundę itp.
obr/s - obrót na sekundę itp.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar
Układ jednostek miar
obowiązujące
obowiązujące
w Polsce (9/11)
w Polsce (9/11)
Zasady tworzenia oznaczeń (2/4)
Zasady tworzenia oznaczeń (2/4)
do oznaczeń i nazw jednostek miar nie należy
do oznaczeń i nazw jednostek miar nie należy
dołączać żadnych dodatkowych słów, wskaźników,
dołączać żadnych dodatkowych słów, wskaźników,
liter itp.,
liter itp.,
oznaczenie jednostki miary pisze się bez kropki na
oznaczenie jednostki miary pisze się bez kropki na
końcu, w druku - czcionką prostą,
końcu, w druku - czcionką prostą,
oznaczenie jednostki miary, której nazwa pochodzi
oznaczenie jednostki miary, której nazwa pochodzi
od imion własnych pisze się wielką literą;
od imion własnych pisze się wielką literą;
oznaczenia pozostałych jednostek pisze się małą
oznaczenia pozostałych jednostek pisze się małą
literą,
literą,
oznaczenia złożone z ilorazu jednostek zapisuje
oznaczenia złożone z ilorazu jednostek zapisuje
się:
się:
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar
Układ jednostek miar
obowiązujące
obowiązujące
w Polsce (10/11)
w Polsce (10/11)
Zasady tworzenia oznaczeń (3/4)
Zasady tworzenia oznaczeń (3/4)
w postaci ułamka z kreską ułamkową ukośną lub
w postaci ułamka z kreską ułamkową ukośną lub
w postaci ułamka z kreską ułamkową prostą lub
w postaci ułamka z kreską ułamkową prostą lub
w postaci iloczynu potęg jednostek miar,
w postaci iloczynu potęg jednostek miar,
przy zapisywaniu wartości wielkości należy zostawić
przy zapisywaniu wartości wielkości należy zostawić
odstęp pomiędzy wartością liczbową a oznaczeniem
odstęp pomiędzy wartością liczbową a oznaczeniem
jednostki miary; wyjątek stanowią oznaczenia kąta,
jednostki miary; wyjątek stanowią oznaczenia kąta,
nazwy jednostek pisze się małą literą i fonetycznie
nazwy jednostek pisze się małą literą i fonetycznie
od nazwisk uczonych jeśli ogólne zasady pisowni
od nazwisk uczonych jeśli ogólne zasady pisowni
polskiej nie stanowią inaczej, w druku - czcionką
polskiej nie stanowią inaczej, w druku - czcionką
prostą,
prostą,
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy
Układ jednostek miar
Układ jednostek miar
obowiązujące
obowiązujące
w Polsce (11/11)
w Polsce (11/11)
Zasady tworzenia oznaczeń (4/4)
Zasady tworzenia oznaczeń (4/4)
nazwy jednostek miar odmienia się według
nazwy jednostek miar odmienia się według
zasad deklinacji polskiej,
zasad deklinacji polskiej,
nazwy jednostek złożonych utworzone w
nazwy jednostek złożonych utworzone w
oparciu o iloczyn nazw prostych pisze się
oparciu o iloczyn nazw prostych pisze się
jako jeden wyraz z wtrąceniem między
jako jeden wyraz z wtrąceniem między
nazwy jednostek litery "o" np. niutonometr;
nazwy jednostek litery "o" np. niutonometr;
nazwy jednostek złożonych utworzone
nazwy jednostek złożonych utworzone
przez dzielenie pisze się rozdzielnie
przez dzielenie pisze się rozdzielnie
używając łącznika "na" zamiast kreski
używając łącznika "na" zamiast kreski
ułamkowej.
ułamkowej.
Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy