Podstawy metr wykł 4 2010 Systemy pomiarowe

background image

Definicja i klasyfikacja systemów

pomiarowych

Wykład 4

background image

System pomiarowy jest definiowany

jako zbiór jednostek funkcjonalnych

tworzących całość organizacyjną,

objętych wspólnym sterowaniem

przeznaczony do realizacji

określonego celu metrologicznego.

background image

W zależności od przeznaczenia

rozróżnia się trzy klasy
systemów pomiarowych:

badawcze,

pomiarowo-kontrolne

pomiarowo-diagnostyczne

.

background image

Systemy badawcze

stosowane są w

pomiarach naukowych, do
empirycznej weryfikacji hipotez
naukowych.

Systemy te są wykorzystywane w

wielu dziedzinach nauki, jak:

fizyka, chemia,
mechanika, elektronika,
biologia, medycyna.

background image

Systemy pomiarowo-kontrolne

używane

są w przemyśle do automatyzacji

procesów technologicznych.

W systemach takich stosuje się zwykle

znaczne ilości czujników

rozmieszczonych na całym

kontrolowanym obiekcie i wielu

przetworników formujących sygnały

wykorzystywane dalej przez regulatory

sterujące procesem technologicznym.

background image

Systemy pomiarowo-diagnostyczne

służą

do detekcji i lokalizacji uszkodzeń.

Celem diagnozowania jest nie tylko

stwierdzenie stanu obiektu, ale często
również wskazanie uszkodzonego
elementu.

background image

Konfiguracja systemu pomiarowego jest

to sposób połączeń jednostek

funkcjonalnych w systemie

pomiarowym.

Konfiguracja określa układ dróg

przepływu informacji w systemie.

Aktualnie są stosowane trzy podstawowe

konfiguracje systemów pomiarowych:

gwiazdowa,

magistralowa

pętlowa,

a także ich kombinacje

.

background image

W

konfiguracji gwiazdowej

centralna

pozycja jest zarezerwowana dla
kontrolera systemu.

-

Kontroler pośredniczy w przekazywaniu

każdej informacji między pozostałymi
jednostkami funkcjonalnymi.

- Przesyłanie informacji jest możliwe

jedynie między kontrolerem a
jednostkami funkcjonalnymi.

background image
background image

Jednostka funkcjonalna nie może

przesłać informacji do innej jednostki

bezpośrednio, tylko za pośrednictwem

kontrolera.

Konfiguracja gwiazdowa jest stosowana

w prostych systemach pomiarowych, o

niewielkiej i ustalonej liczbie jednostek

funkcjonalnych.

Rozbudowa systemu o konfiguracji

gwiazdowej, jest utrudniona.

background image

W

konfiguracji magistralowej

wszystkie

współpracujące w systemie urządzenia są

dołączone równolegle do magistrali

cyfrowej.

Magistrala jest zespołem linii, po których

przekazywane są wszystkie informacje

przesyłane pomiędzy dowolnymi

urządzeniami pracującymi w systemie.

W konfiguracji tej żadne z urządzeń

systemu nie ma wyróżnionej pozycji.

background image

Kontrolerem systemu może być każde z

urządzeń dołączonych do magistrali i

mające zdolność sterowania systemem.

W praktyce najczęściej stosuje się

systemy pomiarowe o konfiguracji

magistralowej, w których przesyłanie

informacji odbywa się za pośrednictwem

wieloprzewodowej magistrali

.

background image

W systemie o konfiguracji magistralowej zachodzi

konieczność udzielania zezwoleń

poszczególnym

urządzeniom na nadawanie informacji, jak i

powiadamianie o konieczności przyjęcia nadawanej

informacji.

Te czynności organizacyjne nazywa się odpowiednio:
-

adresowaniem do nadawania

,

- adresowaniem do odbioru.

background image

W

konfiguracji pętlowej

wszystkie linie sygnałowe

są w tej konfiguracji jednokierunkowe, wskutek
czego kierunek obiegu informacji w pętli jest
ustalony.

Podobnie jak w konfiguracji magistralowej,
kontroler systemu nie zajmuje tu wyróżnionego
miejsca.

Informacja nadawana przez kontroler wysyłana
jest do najbliższej jednostki funkcjonalnej, w
kierunku zgodnym z obiegiem pętli, gdzie zostaje
ona przyjęta i przeanalizowana.

background image
background image

Powrót informacji do kontrolera oznacza, że przeszła
ona przez wszystkie urządzenia i została
wykorzystana przez te z nich, które były wcześniej
wyznaczone (zaadresowane) do odbioru. (

Jest to więc

jednocześnie potwierdzenie odbioru i zezwolenie na
nadanie następnej informacji

).

W systemach o konfiguracji pętlowej, podobnie jak w
magistralowej, zachodzi konieczność adresowania
urządzeń do nadawania i odbioru informacji.

W porównaniu z innymi konfiguracjami, konfiguracja
pętlowa ma:

- najmniejszą szybkość działania,
- najmniejszą liczbę linii sygnałowych.

background image

Struktura typowego systemu

pomiarowego

background image

W jego skład wchodzi:

kontroler

sterujący pracą systemu oraz zespół

jednostek funkcjonalnych,

czujniki pomiarowe

przetwarzające wielkości

pomiarowe pochodzące z obiektu pomiaru na

sygnały elektryczne,

blok akwizycji sygnałów

umożliwiający

zbieranie sygnałów pomiarowych i

przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A/C),

blok przetwarzania danych

realizujący

cyfrowe przetwarzanie sygnałów,

blok generacji wymuszeń

umożliwiający

zwrotne oddziaływanie na obiekt,

blok komunikacji

z

użytkownikiem.

background image

Kontroler systemu

jest odpowiedzialny za

czasowo-przestrzenną koordynację działań

systemu, a więc

wybór punktów

pomiarowych

,

ustalenie warunków pomiaru

,

określenie momentu rozpoczęcia pomiaru

oraz

organizację przepływu informacji.

Kontroler systemu

wykonuje czynności

sterujące w systemie pomiarowym zgodnie z

programem zawartym w

pamięci

.

Rozróżnia się kontrolery realizujące wyłącznie

stały algorytm pomiarowy

(sterowniki

układowe) oraz kontrolery realizujące

różne

algorytmy

, przez zmianę programów

wpisanych do pamięci kontrolera.

background image

Blok komunikacji z użytkownikiem

jest

przeznaczony do wprowadzania i odbierania

informacji z systemu przez użytkownika.

W systemach bez komputera wprowadzanie

informacji może być dokonywane np. za

pomocą przełączników,

W systemach komputerowych wprowadzanie

danych za pomocą klawiatury, stacji dyskietek,

myszki, pióra świetlnego.

Wyprowadzanie informacji może odbywać się za

pomocą rejestratorów cyfrowych bądź

analogowych, monitorów ekranowych, drukarek

oraz z użyciem wpisu do pamięci dyskowej.

background image

Czujniki pomiarowe

przekształcają wielkości

nieelektryczne, lub trudno mierzalne wielkości
elektryczne, na łatwo mierzalne wielkości
elektryczne, takie jak napięcie stałe,
częstotliwość czy przedział czasu.

Postęp w mikroelektronice przyczynił się do
powstania tzw.

czujników inteligentnych

, które

zintegrowane są z układem przetwarzania i
standaryzacji sygnału.

-

Czujniki te potrafią realizować funkcje

autokalibracji, linearyzować charakterystykę
przetwarzania, a także eliminować wpływ
zakłóceń.

background image

Blok akwizycji

pośredniczy między czujnikami

pomiarowymi a blokiem przetwarzania danych.

Jego zadaniem jest zbieranie sygnałów

pomiarowych i przekształcenie ich na postać

cyfrową.

W bloku akwizycji wykonywana jest wstępna

normalizacja sygnału analogowego (często

nazywana kondycjonowaniem sygnału) oraz

przetwarzanie napięcie-cyfra bądź czas-cyfra.

Przetwarzanie napięcie-cyfra jest stosowane

przy pomiarach napięcia, prądu, rezystancji itp.

Przetwarzanie czas-cyfra stosowane jest przy

pomiarach odstępu czasu, częstotliwości,

okresu, przesunięcia fazowego.

background image
background image

Blok przetwarzania danych

jest

odpowiedzialny za cyfrową obróbkę sygnałów

pomiarowych zgodnie z przyjętym algorytmem.

Jeżeli kontrolerem w systemie pomiarowym jest

komputer, to na ogół, oprócz sterowania

systemem, pełni on jednocześnie funkcje bloku

przetwarzania danych.

W przypadku systemów wymagających

przetwarzania w czasie rzeczywistym (real time

processing) przyspieszenie obliczeń zapewniają

wydzielone bloki funkcjonalne z procesorami

sygnałowymi, realizujące złożone i

pracochłonne algorytmy przetwarzania danych.

background image

Blok generacji sygnałów

wykorzystywany jest

do wytwarzania sygnałów wymuszających
(programowane źródła napięć i prądów), do
generacji sygnałów wzorcowych oraz do
wytwarzania sygnałów sterujących
elementami wykonawczymi obiektu
pomiarowego.

Blok ten wymaga jednego lub kilku
przetworników C/A w celu wytworzenia
sygnałów analogowych.

background image

Wirtualne przyrządy pomiarowe

składają się z

komputera ogólnego przeznaczenia i

dołączonych do niego sprzętowych bloków

funkcjonalnych.

Funkcje i możliwości takich przyrządów

określone są zarówno przez sprzęt, jak i

oprogramowanie, a ich obsługa odbywa się

za pomocą ekranu komputerowego,

klawiatury i myszy z wykorzystaniem

graficznego interfejsu użytkownika.

Jako komputer najczęściej wykorzystywany

jest komputer typu PC.

background image

Kluczową częścią przyrządu jest

oprogramowanie

, które integruje komputer i

bloki pomiarowe, tworząc z nich przyrząd.

Na oprogramowanie przyrządu wirtualnego

składa się

panel graficzny

przyrządu oraz

sterownik

części sprzętowej.

Panel graficzny na ekranie komputera

odwzorowuje płytę czołową przyrządu

wirtualnego.

Panel ten zawiera zbiór symboli graficznych,

służących do obsługi przyrządu takich jak

przełączniki, pokrętła, wskaźniki analogowe i

cyfrowe, pola znakowe lub numeryczne, pola

wykresów i inne.

background image

Kluczową częścią przyrządu jest

oprogramowanie

,

które integruje komputer i bloki pomiarowe,

tworząc z nich przyrząd.

Na oprogramowanie przyrządu wirtualnego składa

się

panel graficzny

przyrządu oraz

sterownik

części

sprzętowej.

Panel graficzny na ekranie komputera

odwzorowuje płytę czołową przyrządu wirtualnego.

Panel ten zawiera zbiór symboli graficznych,

służących do obsługi przyrządu takich jak

przełączniki, pokrętła, wskaźniki analogowe i

cyfrowe, pola znakowe lub numeryczne, pola

wykresów i inne.

background image
background image

Cechą wirtualnego przyrządu pomiarowego
jest:

- funkcjonalna elastyczność,
- rekonfigurowalność.

Umożliwia to stworzenie na bazie danego
sprzętowego bloku funkcjonalnego szerokiego
zbioru przyrządów wirtualnych realizujących
różnorodne funkcje i redukcję kosztów
przyrządów oraz skrócenie czasu ich
opracowania i dalszych modyfikacji.

background image

Cechą wirtualnego przyrządu pomiarowego
jest:

- funkcjonalna elastyczność,

- rekonfigurowalność

.

Umożliwia to stworzenie na bazie danego
sprzętowego bloku funkcjonalnego szerokiego
zbioru przyrządów wirtualnych realizujących
różnorodne funkcje i redukcję kosztów
przyrządów oraz skrócenie czasu ich
opracowania i dalszych modyfikacji.

background image

Sterowanie pracą każdego systemu pomiarowego,

a także przesyłanie informacji pomiarowych

,

odbywa się za pośrednictwem

systemu interfejsu

.

Jest to

układ komunikacyjno-informacyjny

systemu pomiarowego.

Obowiązuje w nim ustalony zbiór reguł

obejmujących zasady zarządzania systemem

pomiarowym przez kontroler, a także ustalających

sposób kodowania informacji i jej przesyłania.

Reguły te określają parametry elektryczne

sygnałów i metody transmisji, protokoły

komunikacyjne i metody kodowania sygnałów,

wymagania mechaniczne na gniazda

połączeniowe i rozmieszczenie w nich

poszczególnych sygnałów.

background image

Ze względu na

rodzaj transmisji

interfejsy możemy

podzielić na szeregowe i równoległe.

W

interfejsie szeregowym

poszczególne bity

danego słowa przesyła się kolejno, bit po bicie. Ze

względu na niskie koszty okablowania, gdzie

wykorzystuje się tylko dwa lub trzy przewody,

interfejsy szeregowe stosuje się przy przesyłaniu

sygnałów na duże odległości.

Najbardziej znanym interfejsem szeregowym jest

interfejs

RS-232C

oraz jego zmodyfikowana wersja

RS-485.

background image

W

interfejsach równoległych

przesyłaną

informację dzieli się na słowa (np. po 8 lub 16

bitów). Wszystkie bity danego słowa przesyła

się jednocześnie (równolegle), natomiast

poszczególne słowa przesyłane są

szeregowo, jedno po drugim (

dzięki temu

transmisja równoległa jest znacznie szybsza

od szeregowej

).

Wadą interfejsów równoległych jest większy

koszt okablowania – każdy bit danego słowa

wymaga oddzielnej linii.

background image

Standard interfejsu

RS-232

został określony już w

1962 roku.

Jego poprawioną wersję RS-232C zdefiniowano w

1969 roku.

W standardzie RS-232 określono sposób połączenia

urządzeń w celu szeregowego przesyłania danych.

W skład ogólnej struktury układu transmisyjnego

wchodzą dwa urządzenia końcowe dla danych

DTE

(ang.

Data Terminal Equipment

) np. komputery

połączone kanałem teletransmisji.

Ponieważ bezpośrednie połączenie takich urządzeń z

kanałem teletransmisji jest niemożliwe, wykorzystuje

się dodatkowe urządzenia komunikacyjne dla

przesyłu danych

DCE

(ang.

Data Communication

Equipment

)

background image

Celem interfejsu RS-232 jest połączenie urządzenia DTE

z urządzeniem DCE.

Przykład najprostszego połączenia przyrządu

pomiarowego z komputerem z użyciem interfejsu RS-

232.

Wykorzystane w nim są tylko 3 linie spośród ogólnej

liczby 21 linii interfejsu.

background image

Przy wykorzystaniu interfejsu RS 232 najczęściej

stosuje się transmisję asynchroniczną start-

stopową, w której słowa w postaci ciągu bitów

przesyłane są asynchronicznie, natomiast bity

w poszczególnym słowie przesyłane są

synchronicznie.

background image

Maksymalna prędkość transmisji zależy od

długości połączeń.

Zaleca się prędkości

do 20 kb/s

, m.in. 150,

300, 600, 1200, 2400, 4800, 9600, 19200 kb/s.

Długość połączeń nie powinna przekraczać

zwykle 15 m

.

Przy krótkich połączeniach prędkość transmisji

można zwiększyć

do 112 kb/s

.

Zwiększenie zasięgu ponad 15 m umożliwia

zastosowanie tzw. pętli prądowej.

Stan „1” reprezentuje prąd o wartości 20 mA,
stan „0” – brak przepływu prądu.

background image

Zastosowanie interfejsu RS-232 w

warunkach przemysłowych jest

ograniczone.

Przyczyną tego jest brak dostatecznych

zabezpieczeń przed zakłóceniami oraz

ograniczona szybkość i odległość

transmisji.

Ograniczenia te spowodowały powstanie

nowych standardów transmisji

szeregowej.

background image

Najbardziej popularnym z nich stał się

opracowany w 1983 roku standard

RS-485

.

Najważniejsze cechy tego standardu to

możliwość dołączenia

do 32 odbiorników i

nadajników

oraz zwiększenie prędkości

transmisji

do 10 Mb/s

przy maksymalnej

odległości

1200 m

.

background image

Przesyłanie przez magistralę informacji w

postaci bajtów odbywa się

asynchronicznie,

ze zwrotnym potwierdzeniem odbioru

.

Do magistrali można dołączyć jednocześnie

do 15 urządzeń

.

Długość kabla między dwoma sąsiednimi

przyrządami nie powinna przekraczać

2 m

,

Całkowita długość wszystkich kabli

20 m

.

Przez magistralę można przesyłać dane z

szybkością

do 1000 kb/s

.

background image
background image

Magistrala składa się z 16 linii sygnałowych: 8 linii
danych, 3 linii synchronizacji i 5 linii sterowania.

Linia

IFC

(ang. Interface Clear – zerowanie

interfejsu) służy do wprowadzenia wszystkich
przyłączonych do magistrali urządzeń w określony
stan początkowy.

Linia

REN

(ang. Remote Enable – sterowanie

zdalne) służy do przełączania przyrządów na zdalne
sterowanie, dokonywane z magistrali GPIB.

Linia

SRQ

(ang. Service Request – żądanie

obsługi) sygnalizuje kontrolerowi, że jedno lub więcej
urządzeń przyłączonych do magistrali żąda obsługi,
np. w celu przesłania wyniku pomiaru.

background image

Linia

EOI

(ang. End or Identify – koniec lub

identyfikacja) w trybie przesyłania danych sygnalizuje

bajt kończący transmisję natomiast w trybie

przesyłania instrukcji sygnalizuje, że kontroler

dokonuje sprawdzenia, które z przyłączonych

urządzeń żądało obsługi.

Grupa trzech linii synchronizacji umożliwia

asynchroniczne przesyłanie informacji ze zwrotnym

potwierdzeniem odbioru.

Linia

DAV

(ang. Data Valid – dane ważne) służy

nadajnikowi do poinformowania, że na liniach DIO jest

nowy bajt danych.

Linia

NRFD

(ang. Not Ready for DATA – nie gotowy

na dane) podaje informację, że nie wszystkie

urządzenia są gotowe do odbioru danych. Przesłanie

danych może rozpocząć się gdy wszystkie urządzenia

wytypowane jako odbiorniki zgłoszą swoją gotowość.

background image

Urządzenie dołączone do magistrali GPIB można

podzielić na cztery grupy

:

-

odbiorcy

- mogą jedynie odbierać dane (np.

zasilacz programowany, komutator, drukarka),

-

nadawcy

– mogą jedynie wysyłać dane (np.

licznik, termometr),

-

nadawcy/odbiorcy

– mogą wysyłać lub odbierać

dane (np. multimetr, oscyloskop cyfrowy),

-

kontroler

– jednostka sterująca, która może

również spełniać rolę nadawcy lub odbiorcy (np.

komputer).

background image

Procedura wymiany informacji

nadawcy z kilkoma odbiorcami na
magistrali GPIB

background image

Uniwersalna magistrala szeregowa

USB

Uniwersalna magistrala szeregowa

USB

(ang.

Universal Serial Bus

) została

wprowadzona do komputerów w 1995

roku.

Charakteryzuje się ona łatwą instalacją

dołączonych do niej urządzeń –

dołączone do portu USB urządzenia

mogą być z niego zasilane oraz można

je łączyć i rozłączać w trakcie pracy

komputera.

background image

Magistrala USB

wykorzystuje

kabel

czterożyłowy

, w którym są

dwa

przewody sygnałowe

i

dwa przewody

zasilania

.

Maksymalna szybkość transmisji to

12

Mb/s

, a w wersji

USB 2.0 480 Mb/s

.

Zaletą magistrali jest łatwa rozbudowa –

przy pomocy koncentratorów magistrala

pozwala na

dołączenie do 127 urządzeń

.

background image

Magistrala szeregowa

IEEE-1394 Fire Wire

Magistrala szeregowa Fire Wire została

wprowadzona przez firmę Apple Computer

w 1986 r.

Magistrala służy do łączenia zarówno

urządzeń domowych (cyfrowe kamery,

aparaty fotograficzne, magnetowidy) jak i

urządzeń przemysłowych, w tym

przyrządów pomiarowych.

background image

Magistrala Fire Wire jest

czteroprzewodowa

(dwa przewody

sygnałowe i dwa przewody zasilana) oraz

umożliwia dołączanie i odłączanie

urządzeń w trakcie pracy bez konieczności

wyłączania zasilania.

Maksymalna liczba urządzeń dołączonych

do magistrali wynosi

64

.

Szybkość transmisji wynosi

do 3200 Mb/s

dla magistrali w wersji IEEE1394b.

background image

Interfejs równoległy Centronics

Interfejs równoległy Centronics wykorzystywany

jest w komputerze do dołączenia drukarki.

Można go również wykorzystać do dołączenia

urządzeń pomiarowych.

Posiada on

8 bitową równoległa szynę danych

oraz

kilka linii sterujących

, które można również

wykorzystać do przesyłania danych.

Maksymalna szybkość przesyłanych danych w

najnowszym trybie pracy interfejsu

EPP

(ang.

Enhanced Parallel Port

) i

ECP

(ang.

Enhanced Capability Port

) wynosi

do 500

kB/s

.

background image

Łączenie sprzętu pomiarowego przez sieć

Ethernet

Ethernet jest rodzajem sieci lokalnej, opracowanej w

1976 roku. Ethernet umożliwia

przesyłanie danych

przez skrętkę, kabel współosiowy lub światłowód

, z

prędkością

10 Mb/s

, a w wersji Fast Ethernet

100

Mb/s

.

Połączenie przyrządów pomiarowych z

wykorzystaniem Ethernetu pozwala na budowę

rozproszonych systemów pomiarowych o dużym

zasięgu.

Przyrządy pomiarowych wyposażone w jeden ze

standardowych interfejsów pomiarowych łączy się z

siecią Ethernet z wykorzystaniem odpowiednich

modułów pośredniczących. Dostępne są moduły

GPIB/Ethernet, RS-232/Ethernet/, RS-

485/Ethernet.

background image

W przypadku gdy obiekt pomiaru znajduje się w

trudnodostępnym miejscu, lub budowa linii

przewodowej jest kosztowna, stosuje się w

systemach pomiarowych przesyłanie danych

przez wydzielone kanały radiowe z

wykorzystaniem radiomodemów.

Zadaniem radiomodemów jest emitowanie

i odbieranie sygnałów radiowych,

przetwarzanie danych cyfrowych na

emitowane sygnały oraz przetwarzanie

odebranych sygnałów na dane cyfrowe.

background image

Radiomodemy wyposażone są najczęściej w

interfejs RS-232 lub RS-485

, przez który łączą

się z przyrządami pomiarowymi.

Systemy radiomodemowe umożliwiają

transmisję danych na odległość od ok. 100 m

do 100 km

.

Radiomodemy wykorzystują wybrane pasma

częstotliwości dla radiokomunikacji

przemysłowej i wymagają zezwolenia

Państwowej Agencji Radiokomunikacji (PAR).

background image

Systemy pomiarowe z wykorzystaniem

telefonii komórkowej GSM

Gdy obiekt pomiaru lub odbiorca wyników

znajdują się w ruchu np. w poruszającym się

pojeździe lub gdy odległość między obiektem

pomiaru i odbiorcą wyników jest bardzo duża

można zastosować w systemie pomiarowym

cyfrowy system telefonii ruchomej GSM

(ang.

Global System of Mobile

Communications

).

Funkcje bezprzewodowego terminala oprócz

telefonu komórkowego może również realizować

komputer typu laptop z kartą

PCMCIA

pełniącą

funkcję telefonu komórkowego.

background image

Przesyłanie danych można

realizować z wykorzystaniem jednej

z kilku metod:

1.

Transmisja bez zestawiania połączeń SMS

.

Transmisja umożliwia realizację usługi

SMS

(ang.

Short

Message Service

), czyli przesyłania krótkich

komunikatów alfanumerycznych o długości

do 160

znaków

do innych stacji ruchomych.

2. Transmisja z komutacją łączy (w skrócie transmisja

komutowana).

-

SDT

(ang.

Switched Data Transfer

) - standardowa

transmisja danych realizowana w jednym kanale

rozmównym, szybkość transmisji

9.6 kb/s

.

-

HSCD

(ang.

High Speed Circuits Switched Data

)

– szybka, wielokanałowa transmisja danych realizowana

przez jeden do czterech kanałów rozmównych, z

szybkością od

14.4 kb/s

przy wykorzystaniu jednego

kanału rozmównego do

57.6 kb/s

z wykorzystaniem

czterech kanałów.

background image

3.

Transmisja z komutacją pakietów

(w

skrócie transmisja pakietowa). Umożliwia

realizację usługi

GPRS

(ang.

General

Packed Radio Service

), czyli nadawania i

odbioru pakietów danych z adresem

internetowym w nagłówku. Maksymalna

prędkość transmisji danych wynosi

115.2

kb/s

.

Zaletą transmisji GPRS jest koszt

proporcjonalny do liczby przesyłanych

danych , a nie do czasu połączenia.

background image

Koniec wykładu


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Podstawy metr wykł 7 2010 WMP1
Podstawy metr wykł 5 2010 niepewnosc bledy
Podstawy metr wykł 6 2010 sprzet pom
Podstawy metr wykł 8 2010 tol geom
Podstawy metr wykł 9 2010
Podstawy metr wykł 3 2010
Podstawy metr wykł 1 2010
Podstawy metr wykł 7 2010 WMP1
Podstawy metr wykł 5 2010 niepewnosc bledy
Podstawy metr wykł 9 2010
Podstawy metr wykł 12 2010 Sprawdzanie sprzetu pom
Podstawy metr wyk 2 2010 Jednostki miary
Podstawy metr wykł 4 2008
Podstawy metr wykł5b 2010 niepewności 2
Podstawy metr wykł 5 2008
Podstawy metr wykł 1 wstep

więcej podobnych podstron