7. POŁĄCZENIA SPRĘŻYSTE

Połączeniem sprężystym nazywamy złącze
umożliwiające przesuwanie części łączonych
względem siebie w zakresie zależnym od własności
sprężystych materiału łącznika.

Łączniki wykonujemy z materiałów:

- dużej podatności (np. guma, tworzywa sztuczne,
układy
płynowe);

- dużym module sprężystości (sprężyny metalowe).

Rys. 7.1. Sprężyna naciskowa (wg PN-85/ 'M-

80701). Wymiary sprężyn naciskowych na

rysunkach wykonawczych podaje się wg PN-

81/M-01148 — z uwzględnieniem wymagań

technologicznych

Rys. 7.2. Rodzaje sprężyn prętowych

płaskich

Do podstawowych rodzajów sprężyn
metalowych zaliczamy: sprężyny walcowe
śrubowe (rys. 7.1) oraz sprężyny prętowe
płaskie (rys. 7.2). Sprężyny metalowe
wykonuje się głównie ze stali sprężynowych.
Własności tych stali podano w tablicy 35.

Podstawową cechą użytkową sprężyn jest ich
sztywność. Dla sprężyn o charakterystyce liniowej
sztywność C (stałą sprężyny, wskaźnik sztywności
sprężyny) określa zależność

lub

(7.1)

w której:
F - obciążenie (napięcie) sprężyny,
f - strzałka ugięcia sprężyny,
M - moment skręcający,
φ- kąt skręcenia w radianach. Dla sprężyn o
charakterystyce liniowej C = const.

Sprężyny śrubowe obliczamy z warunku
wytrzymałościowego na skręcanie, a sprężyny
prętowe - na zginanie.

f

F

C 



M

C 

Przy obliczaniu sprężyn śrubowych korzystamy z
następujących wzorów:

gdzie:
f - całkowita strzałka ugięcia sprężyny przy
działaniu siły F,
f

1

- strzałka ugięcia jednego czynnego zwoju przy

działaniu siły

F,

z - liczba czynnych zwojów.

Dla sprężyn montowanych z napięciem
wstępnym F

p

= (0,l÷0,6)F

k

całkowitą strzałkę

ugięcia f określamy wg wzoru

(7.3)

1

f

z

f





p

k

k

r

F

F

F

f

f







w którym:
F

k

— całkowite obciążenie robocze w N,

F

p

- napięcie (obciążenie) wstępne w N,

f

r

— ugięcie robocze sprężyny w mm.

Współczynnik kształtu sprężyny δ wynosi

(7.4)

gdzie:
D - średnia średnica zwojów sprężyny,
d - średnica drutu (pręta).

Zalecane wartości współczynnika kształtu δ są
podane w podręczniku.

d

D





Warunek wytrzymałościowy na skręcanie

(7.5)

stąd

(7.6)

lub po podstawieniu

(7.7)

gdzie:
K - współczynnik poprawkowy, uwzględniający
wpływ innych czynników (oprócz skręcania) na
wytrzymałość sprężyn.

S

S

S

k

d

K

D

F

W

K

M













3

0

2

,

0

2



K

D

d

k

F

S







3

4

,

0





d

D

K

d

k

F

S









2

4

,

0

Strzałkę ugięcia f sprężyny śrubowej obliczamy wg
wzoru

lub

Na podstawie wzoru 7.9 określamy również ugięcie
jednego czynnego zwoju (korzystając z zależności f
= f

1

- z) lub obliczamy liczbę czynnych zwojów przy

określonej strzałce ugięcia sprężyny.

Wymiary sprężyny wyznaczamy z następujących
zależności:

Całkowita liczba zwojów

(7.10)







615

,

0

4

4

1

4









K

4

3

8

d

G

D

F

f







d

G

z

F

f









3

8







2

5

,

1 



z

z

c

Luz osiowy między zwojami przy maksymalnym
obciążeniu

(7.11)

Długość sprężyny w stanie swobodnym

(7.12)

gdzie a - prześwit między zwojami (rys. 7.1);

a =f

1

+ e.

Skok zwoju w stanie swobodnym

s = a + d

(7.13)





d

e

2

,

0

1

,

0 







d

d

a

z

L

c







0

Wznios linii śrubowej zwoju w stanie swobodnym

(7.14)

Całkowita długość drutu sprężyny

(7.15)

Do obliczeń przybliżonych w praktyce często są
stosowane tablice, na których podstawie dobieramy
wymiary sprężyn śrubowych. W tablicy 36 podano
wyniki obliczeń dla sprężyn ze stali, dla której
przyjęto k

s

= 400 MPa i G = 83 000 MPa.

D

s

tg









0

0

cos





c

c

z

D

l







Sprężyny płaskie (prętowe) obliczamy na zginanie

(7.16)

Strzałkę ugięcia f sprężyn płaskich wyznaczamy wg
podanych w tabl. 7.3 podręcznika lub w tabl. 19.

Przykładowo dla sprężyn z rys. 1.2a

(7.17)

Korzystając z wzorów 7.17 i 7.16 otrzymujemy po
przekształceniach
- grubość sprężyny

(7.18)

g

x

g

g

k

W

M





max



x

J

E

l

F

f







3

3

E

f

k

l

h

g







2

2

2

-szerokość sprężyny

(7.19)

Przy obliczaniu resorów przyjmuje się, że

b= n·b

l

(7.20)

gdzie:
b

1

- szerokość jednego pióra,

n - liczba piór resoru.

Uwaga:
Wzory 7.18 i 7.19 wyprowadzamy każdorazowo - w
zależności od wzoru na strzałkę ugięcia, podanego
w tablicy 7.3 podręcznika oraz w zależności od
M

gmax

.

g

k

h

l

F

b







2

6