Termodynamika

Zerowa zasada termodynamiki

Równowaga termiczna układu – nie zachodzą żadne

systematyczne zmiany parametrów i żadne

systematyczne przepływy.

Jeżeli ciała A i B są w równowadze

termicznej z ciałem C, to ciała A i B są w

równowadze termicznej ze sobą.

I zasada termodynamiki

(zasada zachowania energii)

Energia kinetyczna = energia ruchu

cząsteczek gazu (ruch postępowy,

obrotowy, ruch atomów w cząsteczce

itd.)

Energia potencjalna = energia

oddziaływań pomiędzy cząsteczkami.

Energia mechaniczna 

energia

wewnętrzna U

I zasada termodynamiki

Zmiana energii wewnętrznej układu

termodynamicznego jest równa sumie

ciepła pobranego przez układ oraz

pracy wykonanej „nad układem”.

•

Zmiana energii wewnętrznej ΔU = U

2

- U

1

•

Ciepło Q – ilość przekazanej (lub pobranej)

energii w J lub cal (1 cal = 4,186 J);

W

Q

U







Praca

Praca ujemna – wykonana przez układ, wiąże się ze

stratą energii układu.

W < 0, bo dV > 0!

pdV

pSdx

Fdx

dW



















2

1

V

V

pdV

W

Praca

Praca dodatnia – wykonana nad układem przez siły

zewnętrzne.

W > 0, bo dV < 0!

pdV

pSdx

Fdx

dW



















2

1

V

V

pdV

W

Liczba Avogadro

Mol

– jednostka liczności materii; liczność

materii występująca wtedy, gdy liczba
zawartych w niej cząstek jest równa liczbie
atomów zawartych w masie 0,012 kg izotopu
węgla

12

C.

1 mol każdej substancji zawiera liczbę
cząsteczek równą liczbie Avogadro:

1 mol gazu doskonałego pod ciśnieniem
atmosferycznym i w T= 273 K zajmuje 22,4 litra
objętości.

23

10

022

,

6





A

N

Równanie Clapeyrona

(równanie stanu)

Prawo gazów doskonałych:

← liczba moli danego gazu;

← uniwersalna stała gazowa.

Równanie Clapeyrona:

kT

N

N

N

pV

A

A







K

mol

J

R

k

N

A







31

,

8

NkT

pV 

A

N

N

n

nRT

pV 

Równanie Clapeyrona

Prawo Boyle’a-Mariotte’a:

Prawo Charlesa:

Prawo Gay-Lussaca:

nRT

pV 

const

pV

const

T







const

T

p

const

V







const

T

V

const

p







Ciepło właściwe

Ciepło właściwe

– ilość ciepła potrzebna do

podniesienia temperatury jednostki masy o 1

stopień.

Molowe ciepło właściwe

– ilość ciepła potrzebna do

podniesienia temperatury 1 mola gazu o 1

stopień.

Różnica ciepła molowego przy stałym ciśnieniu

C

p

i

ciepła molowego w stałej objętości

C

V

jest dla

wszystkich gazów stała i równa uniwersalnej

stałej gazowej R.

R

C

C

V

p





Ciepła molowe gazu doskonałego

Dla gazów jednoatomowych:

Dla gazów dwuatomowych (obracające się hantle):

Molowe ciepła właściwe – powinny być niezależne

od T!

(

Ale już dla rzeczywistych gazów dwuatomowych nie są!)

R

C

p

2

5



R

C

V

2

3



R

C

p

2

7



R

C

V

2

5



Przemiany gazu doskonałego

Przemiana izotermiczna

T = const

:

V

nRT

p

1

2

ln

2

1

2

1

V

V

nRT

V

dV

nRT

pdV

W

V

V

V

V

















W

Q

U









0

bo

0



T

Przemiany gazu doskonałego

Przemiana izobaryczna

p = const

:

















2

1

1

2

V

V

V

V

p

pdV

W



 



1

2

1

2

V

V

p

T

T

nC

U

p















T

nC

T

T

nC

Q

p

p









1

2

Przemiany gazu doskonałego

Przemiana izochoryczna

V = const

:

0



W

Q

U 







T

nC

T

T

nC

Q

V

V









1

2

Przemiany gazu doskonałego

Przemiana adiabatyczna

Q = 0

:

const

T

p

const

TV

const

pV



















1

1

T

nC

U

V







V

p

C

C





Przemiany gazu doskonałego

Przemiana

adiabatyczna

i przemiana

izotermiczna

:

rozprężanie gazu sprężanie gazu

Przemiany gazu

• Puszka lub dezodorant w ognisku;
• Pompka;
• Zakręcanie słoików z przetworami;
• Efekt fenowy (czyli halny na

Krupówkach);

• Barometr puszkowy;

Cykl Otto

Silnik benzynowy

Silnik benzynowy

Sprawność silnika:

Dla stopnia sprężania 8 do 1:

W rzeczywistości – sprawność mniejsza!

sp

wyk

Q

W





1

2

1

1























V

V

56

,

0

8

1

1

1

4

,

1























Cykl Carnota

Silnik Carnota

Silnik Carnota

Sprawność silnika:

Gorący zbiornik ogrzany przez benzynę do 2700 K,

chłodnica – powietrze w temperaturze 300 K:

Porównanie z silnikiem benzynowym: 0,56!

sp

wyk

Q

W





1

2

1

T

T







89

,

0

2700

300

1









Zastosowanie cykli cieplnych

 Cykl Otto – silnik benzynowy;
 Cykl Diesela – silnik Diesela;
 Cykl Carnota – silnik Carnota;
 Odwrócony cykl Carnota:

• Chłodnia;
• Klimatyzator;
• Pompy cieplne.

II zasada termodynamiki

1. Żadna cykliczna maszyna cieplna

pracująca nie ma sprawności większej od

cyklu Carnota;

2. Niemożliwy jest samorzutny przepływ

ciepła od ciała zimniejszego do

cieplejszego;

3. Niemożliwe jest otrzymanie pracy

mechanicznej z układu poprzez oziębienie

go do temperatury niższej niż

temperatura otoczenia.

Nie istnieje

perpetuum mobile drugiego rodzaju.

Entropia

Miara nieuporządkowania układu

cząstek!

II zasada termodynamiki:

W układzie zamkniętym entropia nie

może maleć!

P

k

S

ln



0



S

















1

2

ln

P

P

k

S

T

Q

S 





W procesie odwracalnym:

Entropia

Miara nieuporządkowania układu

cząstek!

II zasada termodynamiki:

W układzie zamkniętym entropia nie

może maleć!

P

k

S

ln



0



S

Entropia

Przemiany fazowe

Przemiany fazowe

Wykres równowagi faz dla węgla