Filtr (elektronika)

Filtr jest to fragment obwodu elektrycznego lub obwodu

elektronicznego odpowiedzialny za przepuszczanie lub

blokowanie sygnałów o określonym zakresie częstotliwości lub

zawierającego określone harmoniczne.

Ze względu na przeznaczenie oraz położenie pasma

przepustowego filtry można podzielić na cztery podstawowe

rodzaje:

-

dolnoprzepustowe

- górnoprzepustowe

-środkowoprzepustowe

(inaczej pasmowe)

- środkowozaporowe

Idealne charakterystyki częstotliwościowe

różnych rodzajów filtrów:

Parametry filtrów częstotliwościowych

to:

- pasmo przepustowe- zakres częstotliwości, które

filtry przepuszczają

- pasmo tłumieniowe- zakres częstotliwości, które

filtr tłumią

- częstotliwość graniczna fo- oddziela pasmo

przepustowe i tłumieniowe

- współczynnik tłumienia α  - miara zmian napięcia

przy przejściu od zacisków wyjściowych w paśmie

tłumieniowym α  jest bardzo duże

- współczynnik fazowy b- określa zmiany fazy

napięcia i prądu przy przejściu sygnału przez filtr

- charakterystyka częstotliwościowa- określa

napięcie wyjściowe w funkcji częstotliwości

(zwyczajowo jest to funkcja pulsacji)

Filtr dolnoprzepustowy - układ elektroniczny, akustyczny lub

inny element, który przepuszcza sygnały o częstotliwościach z
zakresu od 0 do częstotliwości granicznej fo. W gałęziach
podłużnych występują idealne cewki, a w poprzecznych idealne
kondensatory. Filtr ten ma jedno pasmo przepustowe i jedno
tłumiące. Filtr dolnoprzepustowy jest układem całkującym
stratnym. Wielkością charakteryzującą taki układ jest
transmitancja, określana jako stosunek napięcia wyjściowego do
wejściowego.
Częstotliwość graniczna przedstawionego układu filtra wynosi:

Co jest równoważne pulsacji:

Filtry dolnoprzepustowe są ważnym elementem technologii

cyfrowej

.

Filtr dolnoprzepustowy pasywny

zrealizowany z opornika i

kondensatora

Filtr górnoprzepustowy – to układ elektroniczny, który

przepuszcza sygnały o częstotliwościach z zakresu od
częstotliwości granicznej fo do nieskończoności. W gałęziach
podłużnych występują idealne kondensatory, a w
poprzecznych idealne cewki. W zależności od konstrukcji filtr
taki zbudowany jest jako:
- reaktancyjne L, C, zbudowane z cewek i kondensatorów
- pojedyncza cewka bądź kondensator
- bezindukcyjne, pasywne R, C
- piezoceramiczne
- aktywne - zawierające wzmacniacze
- cyfrowe

Dla filtrów miarodajne są charakterystyki częstotliwościowe. Na

podstawie charakterystyki zmienności w funkcji częstotliwości
takich wielkości jak współczynnik tłumienia i współczynnik fazowy
określa się warunki przenoszenia sygnałów przez filtr. W idealnym
filtrze w paśmie przepustowym współczynnik tłumienia powinien być
równy zero, natomiast w paśmie tłumieniowym powinien być duży.
Znajomość charakterystyki częstotliwościowej współczynnika
fazowego pozwala na określenie zmiany fazy napięcia i prądu przy
przejściu sygnału przez filtr. Ponieważ filtry reaktancyjne powinny
pracować w warunkach dopasowania falowego, tzn. przy obciążeniu
filtra impedancją charakterystyczną, podaje się dla filtrów również
charakterystyki częstotliwościowe impedancji charakterystycznej.
Dla filtra RC częstotliwość graniczna określona jest wzorem:

gdzie: f- częstotliwość [Hz – herc]
R- opór rezystora [Ω- ohm]
C- pojemność kondensatora [F-farad]

Filtr górnoprzepustowy RC i

jego charakterystyki

Filtr środkowoprzepustowy (pasmowy)- układ elektroniczny, który

przepuszcza sygnały o częstotliwościach z zakresu od częstotliwości
granicznej fo, do częstotliwości granicznej fw. Częstotliwość fo i fw
są częstotliwościami granicznymi. W gałęziach podłużnych tych
filtrów występują obwody rezonansu napięć, a w poprzecznych
zazwyczaj obwody prądów (choć może być także sam kondensator).
Filtry środkowoprzepustowe o szczególnie szerokim paśmie mogą
być zbudowane także z szeregowego połączenia dwóch filtrów: filtru
górnoprzepustowego obcinającego sygnały poniżej dolnej
częstotliwości granicznej pasma i filtru
dolnoprzepustowego tłumiącego sygnały powyżej górnej
częstotliwości granicznej.

W analizie pasmowej, charakterystycznej dla akustyki, stosowane są

filtry środkowoprzepustowe o stałej względnej szerokości pasma.
Dla takich filtrów spełniona jest zależność:

B- szerokość pasma
Podstawowym filtrem tego typu jest filtr oktawowy, a stosunek
częstotliwości granicznych filtru wynosi 2.

Filtr środkowoprzepustowy zrealizowany w

szeregowym układzie pasywnym RLC

Filtry zaporowe- układ elektroniczny, który przepuszcza

sygnały o wszystkich częstotliwościach za wyjątkiem sygnałów
określonego pasma ograniczonego częstotliwościami
granicznymi fo i fw. W gałęziach podłużnych tych filtrów
występują obwody rezonansu prądów, a w poprzecznych
obwody rezonansu napięć.
Może służyć między innymi do usuwania przydźwięku w
sygnale elektrycznym pochodzącym od częstotliwości prądu
elektrycznego w sieci energetycznej (w Polsce jest to 50 Hz).
W takim przypadku ustawia się filtr środkowozaporowy o
dolnej wartości granicznej 49 Hz i górnej 51 Hz.

Ze względu na budowę filtry dzielimy na:

- reaktancyjne LC – zbudowane z cewek i kondensatorów
- bezindukcyjne, pasywne RC- zbudowane z rezystorów i
kondensatorów
- piezoceramiczne
- aktywne
Filtry można również podzielić na typy obwodów w jakich są
używane:
- analogowe
- cyfrowe

Filtry pasywne są wykonane tylko z pasywnych
elementów RLC. Realizowane są najczęściej za pomocą
rezystorów i kondensatorów. W konstrukcji tych filtrów
zrezygnowano z cewek, ponieważ elementy te sprawiają
największe kłopoty, przede wszystkim nie mogą być
realizowane w technice scalonej.
Mają one parametry trochę gorsze niż filtry
reaktancyjne. Najczęściej wykorzystywane są jako układy
zminiaturyzowane.
Przy odpowiednim połączeniu elementów można uzyskać
wszystkie typy filtrów. Filtry pasywne wykonuje się też
jako elementy z materiałów piezoelektrycznych z
odpowiednio napylonymi elektrodami. Najprostszym
rodzajem filtra pasywnego szeroko stosowanego w
elektronice jest filtr dolnoprzepustowy w postaci
kondensatora o dużej pojemności połączonego
równolegle do filtrowanego napięcia (z ewentualnym
szeregowym opornikiem).

Filtry aktywne - budowane są z wykorzystaniem wzmacniaczy,

rezystorów i kondensatorów. Prócz właściwości typowych filtrów
wzmiacniają również przepuszczane sygnały. Wykorzystują
zazwyczaj również własności elementów RLC, ale przy
wspomaganiu specjalnymi elementami sterującymi oraz
dostarczającymi energię do filtrowanego układu.

Przykład górnoprzepustowego aktywnego filtra:

Wzmacniacz operacyjny oznaczony kolorem czerwonym.
Filtr taki bazuje na wzmocnionych charakterystykach
elementów RC. Elementem aktywnym jest tutaj
wzmacniacz operacyjny, który posiada odrębne zasilanie
(nie pokazane dla czytelności rysunku), i które powoduje
częściowe dostarczanie energii do filtrowanego układu.

Istnieje bardzo wiele różnych typów filtrów aktywnych:

- filtry Sallan-Key

- filtry MBF,

- filtry Butterwortha,

- filtry Chebyshewa,
- filtry Bessela,
- filtry epliptyczne

Filtry aktywne charakteryzują się o wiele lepszym tłumieniem

w paśmie tłumienia niż filtry pasywne. Najbardziej

skomplikowane filtry mogą być skonstruowane nawet z

użyciem techniki cyfrowej, a co za tym idzie sterowane

mikroprocesorowo. Jest to jednak odrębna dziedzina

nazywana cyfrowym przetwarzaniem sygnałów. Działanie

filtrów w obwodach analogowych i cyfrowych jest w zasadzie

identyczne. Niewielkie różnice mogą występować jedynie w

rozwiązaniach konstrukcyjnych. Nawet działanie całkowicie

cyfrowych filtrów używanych w cyfrowym przetwarzaniu

sygnałów (ang. DSP - digital signal processing) jest oparte na

tych samych prawach i zależnościach używanych w

tradycyjnych filtrach. Różnica leży jedynie w rodzaju

przetwarzania sygnałów - w przypadku DSP przetwarzanie

następuje na ciągach liczb, które reprezentują dany sygnał.

Filtr Butterwortha – filtr charakteryzujący się maksymalnie

płaską charakterystyką amplitudową w paśmieprzenoszenia. 

Częstotliwość graniczną filtru wyznacza spadek sygnału o 3

dB.

Filtr Czebyszewa – rodzaj filtru elektrycznego, którego

charakterystyczną cechą jest wykorzystanie wielomianów

Czebyszewa

do aproksymacji charakterystyki

częstotliwościowej amplitudowej. Optymalizacja

przebiegu charakterystyki częstotliwościowej amplitudowej w

filtrach Czebyszewa ma kluczowe znaczenie, przebieg

charakterystyki częstotliwościowej fazowej, silnie nieliniowy,

ma znaczenie drugorzędne. Wyróżnia się dwa typy filtrów

Czebyszewa:

- filtr Czebyszewa I typu – ma zafalowania przebiegu

wzmocnienia w paśmie przepustowym, oraz płaski przebieg

charakterystyki w paśmie zaporowym,

- filtr Czebyszewa II typu (inwersyjny) – ma zafalowania

przebiegu wzmocnienia w paśmie zaporowym, oraz płaski
przebieg charakterystyki w paśmie przepustowym

.

Filtry do obwodów analogowych i cyfrowych

Działanie filtrów w obwodach analogowych i cyfrowych jest w

zasadzie identyczne. Niewielkie różnice mogą występować

jedynie w rozwiązaniach konstrukcyjnych. Nawet działanie

całkowicie cyfrowych filtrów używanych w cyfrowym

przetwarzaniu sygnałów (DSP) jest oparte na tych samych

prawach i zależnościach używanych w tradycyjnych filtrach.

Różnica leży jedynie w rodzaju przetwarzania sygnałów – w

przypadku DSP przetwarzanie następuje na ciągach liczb, które

reprezentują dany sygnał.

Dobroć filtru:

Dobroć filtru określa się jako stosunek częstotliwości

środkowej filtru do jego szerokości pasma. W przypadku filtrów

o większej szerokości pasma przenoszonego określa się zwykle

względną szerokość pasma będącą odwrotnością dobroci i

najczęściej wyrażaną w procentach częstotliwości środkowej.