TWORZENIE

I WYKORZYSTANIE

MAP

II rok – kierunek Inżynieria
Środowiska

Dr hab. inż. Janusz Ostrowski – prof. AGH

Wykład 2

2014/15

4. KONSTRUKCJA MAPY

ODWZOROWANIE GAUSSA - KRUGERA

Jest to odwzorowanie

wiernokątne, walcowe,

poprzeczne

Odwzorowanie opracowane zostało przez dwóch niemieckich matematyków C. F.
Gaussa (1825 r.) i L. Krugera (1912 r.), określane też jako odwzorowanie
Mercatora

Gauss odwzorował najpierw wiernokątnie elipsoidę na kulę, której koło wielkie ma obwód
równy obwodowi elipsy południkowej elipsoidy, po czym powierzchnię kuli zrzutował na
pobocznicę walca stycznego do kuli wzdłuż wybranego południka, zwanego południkiem
środkowym lub osiowym. Kruger ulepszył rozwiązanie Gaussa, podając wzory na przejście z
elipsoidy bezpośrednio na płaszczyznę z pominięciem kuli.

Południk osiowy

R

5. WSPÓŁRZĘDNE, UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH

UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH

NA SFERZE

5. WSPÓŁRZEDNE, UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH

Układ współrzędnych geograficznych-

astronomicznych

Położenie punktu wyznaczają
trzy współrzędne:



(SZEROKOŚĆ)



(DŁUGOŚĆ)

W

(POTENCJAŁ SIŁY CIĘŻKOŚCI)

Współrzędne te są wartościami
chwilowymi

5. WSPÓŁRZĘDNE, UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH

Układ współrzędnych geograficznych -

geodezyjnych B, L, h (na elipsoidzie)

Szerokość geograficzna - geodezyjna
(elipsoidalna) „B”

jest to kąt zawarty

pomiędzy

normalną

(prostą

prostopadłą) do elipsoidy (obrotowej)
w

danym

punkcie

P

a płaszczyzną równika geodezyjnego

Długość geograficzna - geodezyjna
(elipsoidalna) „L”

jest to kąt

dwuścienny zawarty pomiędzy
płaszczyzną geodezyjnego południka
zerowego a płaszczyzną
geodezyjnego południka
przechodzącego przez dany punkt P

Wysokość elipsoidalna „h”

jest to

wysokość punktu P nad powierzchnią
elipsoidy

(powstającego z przecięcia elipsoidy płaszczyzną
przechodzącą przez jej środek i prostopadłą do osi
obrotu elipsoidy)

(płaszczyzny południków są wyznaczone przez oś
obrotu elipsoidy i normalną do elipsoidy)

Układ współrzędnych

geograficznych – geodezyjnych

„B”, „L” tworzy geograficzną

siatkę współrzędnych

Współrzędne geograficzno – geodezyjne

podawane są w stopniach, minutach i sekundach, np. 58

o

35

’

27

”

5. WSPÓŁRZĘDNE, UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH

Układ współrzędnych prostokątnych X, Y, Z

(geocentryczny, ortokartezjański)

Początek układu „O”

znajduje się w

płaszczyźnie równika geodezyjnego, w
środku ciężkości masy Ziemi

Oś „x”

jest to ślad przecięcia płaszczyzn:

równika i południka zerowego

Oś „y”

jest to ślad przecięcia płaszczyzn:

równika i południka 90°

Oś „z”

pokrywa się z osią obrotu elipsoidy i

jest skierowana na północ.

Współrzędne prostokątne podawane są w metrach