l
w
w
P
x
x
w
P
P
M
g
= Pw
a)
Wyboczenie prętów –wzór Eulera
;
;
1
2
2
EI
M
dx
w
d
g
Równanie osi ugiętej pręta
;
0
;
,
,
2
2
w
EI
P
w
EI
M
dx
w
d
g
Równowaga trwała
Równowaga chwiejna
Równowaga obojętna
;
0
"
;
2
2
w
k
w
k
EI
P
;
cos
sin
kx
D
kx
C
w
Warunki brzegowe dla obu końców przegubowo podpartych
1) Dla x=0 w=0
2) Dla x=l w=0
x=0, to D=0; w takim razie
w=Csinkx
x=l, to sinkl=0
kl=nπ dla n=1,2……..
.
;
;
2
2
2
2
2
l
EI
n
P
n
l
EI
P
n
l
EI
P
2
2
min
l
EI
P
I
max
I
min
Przykład przekroju poprzecznego
pręta
2
min
2
l
EI
P
kr
Rodzaje podparcia pręta
2
min
2
w
kr
l
EI
P
l
w
– długość wyboczeniowa
Inna postać wzoru Eulera
;
;
min
A
I
l
s
A
P
w
kr
kr
wprowadzając oznaczenia:
Smukłość pręta
2
2
s
E
kr
H
kr
prop
kr
R
;
;
;
prop
gr
prop
kr
E
s
Wzór Eulera słuszny dla smukłości większych od s
gr
kr
s
pl
prop
s
gr
Dla
gr
s
s
Wzór empiryczny Tetmajera-Jasińskiego
s
s
bs
a
gr
prop
pl
pl
kr
kr
;