UKŁADY RÓWNAŃ

UKŁADY RÓWNAŃ

LINIOWYCH

LINIOWYCH

ZAPIS MACIERZOWY UKŁADU RÓWNAŃ

ZAPIS MACIERZOWY UKŁADU RÓWNAŃ

LINIOWYCH

LINIOWYCH

UKŁAD

UKŁAD

n

n

RÓWNAŃ LINIOWYCH O

RÓWNAŃ LINIOWYCH O

n

n

NIEWIADOMYCH

NIEWIADOMYCH

||

A

||

X

||

B

macierz
główna
układu

kolumna
niewiadomy
ch

kolumna
wyrazów
wolnych

Rozwiązywanie układu równań liniowych za pomocą macierzy

Rozwiązywanie układu równań liniowych za pomocą macierzy

odwrotnej

odwrotnej

UKŁAD

UKŁAD

n

n

RÓWNAŃ LINIOWYCH O

RÓWNAŃ LINIOWYCH O

n

n

NIEWIADOMYCH. WZORY

NIEWIADOMYCH. WZORY

CRAMERA

CRAMERA

TWIERDZENIE (Cramera)

TWIERDZENIE (Cramera)

Przykład

3.

UKŁAD

UKŁAD

m

m

RÓWNAŃ LINIOWYCH O

RÓWNAŃ LINIOWYCH O

n

n

NIEWIADOMYCH

NIEWIADOMYCH

A =

oraz macierz uzupełnioną
(rozszerzoną) układu

TWIERDZENIE KRONECKERA-

TWIERDZENIE KRONECKERA-

CAPELLIEGO

CAPELLIEGO

Przykład

6.

Przykład 8.

METODA ELIMINACJI GAUSSA

METODA ELIMINACJI GAUSSA