Oddziaływania ładunków – (73) –zadania.

1)

Dwie jednakowe kulki, o początkowo identycznych masach,
naelektryzowano. Jedną dodatnio drugą ujemnie. Czy w skutek tego
masy kulek uległy zmianie? Odpowiedź uzasadnij.

2)

W zewnętrznym polu elektrostatycznym umieszczono metalowy
przewodnik. Ile wynosi (i dlaczego) pole elektrostatyczne wewnątrz tego
przewodnika?

3)

Jakie ładunki przenoszone są przy elektryzowaniu się ciał?

4)

Wyjaśnij co to są linie sił pola elektrostatycznego?

5)

Wyjaśnij co to jest pole zachowawcze?

Oddziaływania ładunków – (73) –zadania.

1)

Dwa ładunki elektryczne w próżni działają na siebie siłą o wartości 9N.
Po zanurzeniu tych ładunków w cieczy o stałe dielektrycznej ,
bez innych zmian, siła działająca na każdy z tych ładunków wynosi?

stąd

2)

Jak należy, w przypadku opisanym w poprzednim zadaniu, zmienić
odległość pomiędzy ładunkami aby siły działające na nie nie uległy
zmianie?

Odległość musi zmaleć 9 razy.

81





2

0

2

0

81

4

1

4

1

r

Qq

F

r

Qq

F

wciaeczy

wpróżpr









N

N

F

wcieczy

9

1

81

9





Oddziaływania ładunków – (73) –zadania.

3)

Dwie masy m

1

i m

2

naelektryzowane odpowiednio ładunkami q

1

i q

2

i

zawieszono na nieważkich niciach jak na rysunku. Co można powiedzieć
o tych masach i tych ładunkach?

natomiast ponieważ

to

m

1

g>m

2

g

oraz

2

1

2

2

2

1

r

q

q

k

r

q

q

k



 



tg

g

m

r

q

q

k



1

2

2

1

 



tg

g

m

r

q

q

k



2

2

2

1

Oddziaływania ładunków – (73) –zadania.

Dwa punktowe, dodatnie, jednakowe, ładunki q umieszczono w próżni w

odległości a od siebie. Oblicz potencjał V pola elektrostatycznego tych
ładunków w punkcie P, równooddalonym o a od obu tych ładunków.

Potencjał jest wielkością

skalarną. W tym wypadku jest

więc sumą potencjałów

pochodzących od obu

ładunków. Stąd:

i

stąd

pr

p

q

E

V 

r

qq

E

pr

p

0

4

1





a

q

V

0

2

1





Oddziaływania ładunków – (73) –zadania.

Potencjał pola elektrostatycznego w punkcie P
jest równy zero. Co można powiedzieć o
ładunku q

3

jeżeli ładunek q

1

jest dwukrotnie

mniejszy od q

2

?

czyli

Po przekształceniach:

)

3

2

(

3

2

1

a

q

a

q

a

q

k

V

p







)

3

2

2

(

0

3

1

1

a

q

a

q

a

q

k







2

3

1

3

3

1

1

3

6

3

3

3

0

q

q

inaczej

q

q

czyli

a

q

q

q















Oddziaływania ładunków – (73) –zadania.

W sytuacji jak na rysunku (wszystkie ładunki są ujemne).
Oblicz i zaznacz na rysunku natężenie pola elektrostatycznego
jakie panuje w miejscu równoodległym od wytwarzających
je ładunków. Podaj wartość potencjału pola elektrostatycznego w
tym miejscu i wartość pracy jaką należało wykonać aby z ładunków
znajdujących się początkowo nieskończenie daleko od siebie
skonstruować układ jak na rysunku.

Wartość natężenia we wskazanym miejscu wynosi 0. Wynika to na przykład z
konstrukcji przedstawionej na rysunku. Wektora zerowego nie zaznaczono!
Odległości od poszczególnych ładunków są jednakowe i wynoszą :

Stąd:

czyli

Pracę obliczamy jak następuje:

Ponieważ

to

a

2

3

3

2

a

q

V

6

3

2

4

1

3

0







a

q

V





0

4

1

3

9



)

(

2

1

2

3

1

3

3

2

1

2

3

1

2

1

























W

W

W

W

W

W

W

2

3

1

3

3

2

1

2

3

1

2

1























W

W

W

W

W

W

a

q

a

q

W

2

0

2

0

4

1

3

27

4

1

3

9

2

6













Oddziaływania ładunków – (73) –zadania.

Oblicz i zaznacz natężenie pola w środku kwadratu w wierzchołkach którego

umieszczono ładunki o wartości jak na rysunku. Boki tego kwadratu mają długość
d=1m.

gdzie q =1C

Ponieważ:

To:

2

0

2

2

4

1

2

2

2















d

q

E

w



 

C

N

m

C

C

Nm

E

E

















2

2

2

10

9

10

5

,

2

2

1

10

99

,

8

83

,

2