FUNDAMENTY

WYMIAROWANIE STOPY

wg. metody wydzielonych

trapezów

Posadowienie bezpośrednie:

Ławy, stopy, fundamenty płytowe zwykłe, płytowo- żebrowe,

krzyżowo zbrojone, odwrócone grzybkowe, fundamenty skrzyniowe

Posadowienie pośrednie:

Pale, ściany szczelinowe, studnie, kesony

Wstępne przyjmowanie wymiarów
stopy:

Powierzchnia podstawy stopy:

Wysokość stopy:

0,3 (L-a)

h

Stwierdzenie, czy wysokość stopy została przyjęta prawidłowo

następuje przy

obliczaniu stopy na przebicie.

qmax

qmiń

N

d ?15 cm

?5 cm

A

G

E

D

B

C F

H

- średni odpór

- moment w przekroju ß-ß

Dla trapezu CDEF (lub
ABHG)

Zbrojenie stopy na zginanie liczymy dla przekroju prostokątnego o
wymiarach h x a – dla momentu

Wyliczone zbrojenie w obu kierunkach rozmieszczamy
równomiernie na całej dolnej powierzchni stopy.

Stopę dzielimy na niezależne trapezy ABCD, CDEF, GHFE i ABHG.
Odpór gruntu liczymy według wzorów:

Dla trapezu ABCD
- średni odpór

- moment w przekroju α-α

OBLICZANIE
ZBROJENIA STÓP

Zbrojenie stopy na zginanie liczymy dla przekroju prostokątnego o
wymiarach h x b.
- dla momentu

PRZEBICIE

Nośność na przebicie przy obciążeniu
symetrycznym:

gdzie:

A – pole powierzchni odciętej przekrojami przebicia w poziomie

zbrojenia na zginanie (prostokąt ABCD na rysunku),

g,p-obciążenie równomiernie rozłożone lub odpór podłoża,
u

p

- średnia arytmetyczna obwodów powierzchni, na którą

działa siła i powierzchni powstającej w poziomie zbrojenia
przy założeniu, że płaszczyzny boczne ostrosłupa są
pochylone pod kątem 45,

d- wysokość użyteczna (średnia dla kierunków x i y)
f

ctd

– wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie

Nośność na przebicie stóp obciążonych mimośrodowo:

Obliczenia nośności na przebicie przeprowadza się dla najniekorzystniej
obciążonej
krawędzi ostrosłupa pokazanego na powyższym rysunku, korzystając ze
wzoru:

gdzie:

A

ABCDEF

– pole powierzchni wielokąta ABCDEF według rysunku,

q

max

– maksymalna wartość odporu gruntu,

f

ctd

– wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie

Przykład wymiarowania stopy

fundamentowej obciążonej osiowo

Zaprojektować stopę fundamentową pod

słup żelbetowy, obciążoną osiowo, o

wstępnie przyjętych wymiarach jak na

rysunku

•warunki gruntowe q

fn

= 200 kPa

•dane materiałowe beton B15
stal A-III, 34 GS

• wymiary przekroju poprzecznego słupa 50 x 50 cm
• wysokość słupa żelbetowego 500 cm
• siła Nvd obciążająca słup:

- obc. z wyższych kondygnacji: 927,7 kN
- ciężar słupa parteru: 1,1*25*0,5*0,5*5= 34,8 kN
- ściana z cegły 25 cm: 1,1*18*0,25*6*5,5=163,4 kN

RAZEM:
1125,9 N

Schemat statyczny:

Zebranie obciążeń

-

ciężar stopy fundamentowej:

G₁

= [(2,6²*0,2)+(0,65-0,2)*(2,6²+2,6*0,45+0,45²)/3]*24*1,1= 67,90 kN

-ciężar gruntu zalegającego na stopie:

G₂

= {(2,6²*1,15)-[67,90/(24*1,1)]}*18,00*1,2=112,4 kN

Obciążenie łączne na grunt:
∑Y = N

sd

+ G₁ + G₂ = 1125,9+67,9+112,4 = 1306,2 kN

∑M= 0,00 kNm

Sprawdzenie nośności podłoża gruntowego

σ = P/F = 1306,2/2,6

2

= 193,2

kPa
193,2 < q

fn

= 200 kPa

Wymiarowanie stopy fundamentowej na zginanie

(wg. metody wsporników trapezowych)

- moment w przekroju α-α

σ

gr

= N

vd

/ F = 1125,9/2,6

2

= 166,6

kPa

M

α-α

= 166,6*[(2,6-0,5)

2

*(2*2,6+0,5] / 24 =

174,5 kNm

- zbrojenie

h = 0,65 m; d = 0,60 m; z = 0,9*d = 0,54 m
A

s1

= M /(f

yd

*z) = 174,5*10/(350*0,54)=9,23 cm

2

Przyjęto zbrojenie stopy fundamentowej prętami Ø10 mm, w
rozstawie co 20 cm w obu kierunkach (A

s1

=10,27 cm

2

)

Sprawdzenie stopy fundamentowej na przebicie

Nośność na przebicie przy obciążeniu
symetrycznym:

gdzie:

A – pole powierzchni odciętej przekrojami przebicia w poziomie

zbrojenia na zginanie (prostokąt ABCD na rysunku),

g,p-obciążenie równomiernie rozłożone lub odpór podłoża,
u

p

- średnia arytmetyczna obwodów powierzchni, na którą

działa siła i powierzchni powstającej w poziomie zbrojenia
przy założeniu, że płaszczyzny boczne ostrosłupa są
pochylone pod kątem 45,

d- wysokość użyteczna (średnia dla kierunków x i y)
f

ctd

– wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie

N

vd

= 644,43 kN < N

Rd

= 3212 kN wysokość stopy jest

poprawna.