Elementy teorii wyboru

konsumenta

Użyteczność

2



Podstawowym celem działalności

konsumenta jest maksymalne zaspokojenie
potrzeb.



Miarą stopnia zaspokojenia potrzeb jest

użyteczność dóbr i usług, czyli subiektywna
przyjemność wynikająca z ich
konsumowania.



Użyteczność jest zatem sumą zadowolenia

(satysfakcji), jaką czerpie indywidualny
konsument z konsumowania lub posiadania
danego dobra.



Niemiecki ekonomista H.H. Gossen

sformułował podstawowe zasady teorii
użyteczności

Użyteczność całkowita
i krańcowa

3



Użyteczność całkowita jest sumą

satysfakcji (zadowolenia) osiągniętej dzięki

zakupowi n jednostek dobra y

i.



Możemy także analizować dodatkową

użyteczność, będącą efektem konsumpcji

dodatkowej (krańcowej) jednostki dobra y

i.



Użyteczność krańcowa oznacza zmianę

użyteczności całkowitej, spowodowaną

zmianą ilości konsumowanego dobra o

jednostkę.

Użyteczność krańcową można
wyrazić następująco:

4

UK = dU/dy

i

gdzie:
UK — użyteczność krańcowa,
dU — zmiana użyteczności całkowitej

(pochodna) spowodowana zmianą ilości
konsumowanego dobra,

dy

i

, — zmiana ilości konsumowanego dobra

y

i

.

Prawo malejącej użyteczności
krańcowej

5



Wraz ze wzrostem konsumowanej ilości

dobra, jego krańcowa użyteczność ma
tendencję do zmniejszania się. Z reguły
bowiem konsumpcja pierwszej jednostki
danego dobra dostarcza największej
satysfakcji.



Paradoks wody i diamentów



Użyteczność krańcowa znajduje swoje

odzwierciedlenie w cenie danego dobra.

6



Użyteczność a) całkowita; b) krańcowa

Źródło: P.A. Samuelson, W.D. Nordhaus, Ekonomia, t. 1, Warszawa 1995, s. 618.

Możliwości konsumenta

7



Linia ograniczenia budżetowego pokazuje

najlepsze (największe) koszyki dóbr, które
może nabyć konsument, rozporządzający
określonym dochodem.

To, ile dóbr Y
uzyskamy w zamian
za rezygnację z
jednej jednostki
dobra X, zależy od
kąta nachylenia linii
ograniczenia
budżetowego. Miarą
tego nachylenia jest:
tgα =P

x

/P

y

Przesunięcia i zmiany nachylenia
linii ograniczenia budżetowego

8



Wzrost dochodu przesuwa linię ograniczenia

budżetowego równolegle w prawo i w górę



Jeśli cena któregoś dobra wzrośnie, linia

ograniczenia budżetowego ponownie zmieni

położenie. Dobro stanie się trudniej dostępne

(przy stałym dochodzie oraz stałej cenie i ilości

drugiego dobra konsument będzie go mógł

kupić mniej).



Na przykład, jeśli cena dobra (X) wzrośnie, to

linia ograniczenia budżetowego obróci się

wokół punktu przecięcia z osią pionową i stanie

się bardziej stroma.



Pewne koszyki dóbr znów staną się dla

konsumenta niedostępne

Przesunięcie i zmiana nachylenia
linii ograniczenia budżetowego

9

Równanie linii ograniczenia
budżetowego

10

P

x

*X+P

y

*Y=M

lub po przekształceniu:



Współczynnik kierunkowy tej linii prostej, a,

jest równy stosunkowi cen -P

x

/P

y



wyraz wolny, b, jest równy M/P

y

y

y

x

P

M

X

P

P

Y

/

* 





Przykład

11



Paweł dysponuje dochodem w wysokości 20 jednostek

pieniądza. Dobro X kosztuje 2, a dobro Y - 4.



Paweł ma też 20 bonów.



obowiązuje zasada: 2 bony za jednostkę dobra Y i 4 bony

za jednostkę dobra X.



Ile jednostek X i Y może kupić?



Możemy zapisać jego „pieniężne" ograniczenie

budżetowe jako:



2x+4y=20



gdzie x oraz y to ilości dobra X i Y kupowane przez Pawła

za 20 jednostek pieniądza po cenach: 2 jednostki za

sztukę dobra X oraz 4 jednostki za sztukę dobra Y.



Paweł ma 20 bonów, warunkiem zaś kupna dobra X jest

oddanie 4 bonów, a dobra Y - 2 bonów, „bonowa" linia

ograniczenia budżetowego jest wyrażona wzorem:



4x+2y=20

Preferencje konsumenta

12



Funkcja użyteczności jest to reguła, która

koszykom dóbr przyporządkowuje tym większe

liczby (wskaźniki użyteczności), im wyżej ocenia je

konsument.



Na przykład, funkcję użyteczności można wyrazić

wzorem:

U(x, y)=x+y, gdzie x, y to ilości

nabywanych dóbr.



Jeśli koszyk składałby się z 5 jednostek dobra X i 8

jednostek dobra Y, osiągnąłby użyteczność U(5, 8) =

5+8 = 13.



Natomiast koszykowi składającemu się wyłącznie z

14 jednostek dobra X odpowiada wskaźnik

użyteczności U(14, 0) = 14 + 0= 14.



Konsument wybrałby koszyk drugi (wskaźnik

użyteczności 14 jest większy od wskaźnika 13).

„Mapa" gustów konsumenta

13



„Mapa" gustów konsumenta składa się z

krzywych obojętności.



Na krzywej obojętności leżą punkty

odpowiadające koszykom dóbr o takiej samej

użyteczności.



Krzywe te można bez trudu wyprowadzić z

funkcji użyteczności.



Np. funkcja użyteczności to U(x, y) = x+y.



Powiedzmy, że chcemy znaleźć krzywą

obojętności, czyli zbiór koszyków (x, y) o

wskaźniku użyteczności równym U(x, y)=3.

Oznacza to, że liczby x i y, opisujące ilości

dobra X i dobra Y w tych koszykach, muszą

spełniać równanie:

U(x,y) = 3=x+y,



Czyli równanie szukanej krzywej obojętności to

y= - x+3.

Krzywe obojętności

14



Krzywe obojętności są

nachylone ujemnie.



Wzrost ilości jednego z

dóbr w jego koszyku

sprawia, że ocena tego

koszyka wzrasta.



Gdy wzrasta ilość

jednego dobra to ilość

drugiego musi się

zmniejszyć.



Krzywej obojętności U

3

odpowiada wyższy

wskaźnik użyteczności

niż linii U

2



Krzywe obojętności nie mogą się przecinać

Krańcowa stopa substytucji

15



Krańcowa stopa

substytucji dobra Y
dobrem X jest to ilość
dobra Y z jakiej musi
zrezygnować
konsument, jeżeli chce
zwiększyć o jednostkę
ilość dobra X, nie
zmieniając łącznej
użyteczności.



Krańcowa stopa substytucji ma charakter
malejący, gdy dodatkowe jednostki jednego
dobra można pozyskiwać kosztem coraz
mniejszych ilości drugiego dobra.

Przykład

16



W zależności od upodobań konsumenta, czyli

kształtu jego krzywych obojętności, taka sama

porcja dobra Y (książek) równa ΔY jest tu warta

różne ilości dobra X (piwa), czyli ΔX

1

lub ΔX

2

.

Optymalny koszyk dóbr

17



Optymalny koszyk dóbr odpowiada takiemu

punktowi na linii ograniczenia budżetowego, w
którym jest ona styczna do krzywej
obojętności.

Na rysunku najlepszą
z kombinacji dóbr
dostępnych dla
konsumenta jest
koszyk E. Krzywa b
jest dlań „najwyższą"
osiągalną krzywą
obojętności.

Punkt równowagi konsumenta

Konsument a zmiany
dochodu

18

19



Łącząc punkty równowagi konsumenta

odpowiadające różnym poziomom jego dochodu,

otrzymamy ścieżkę wzrostu dochodu



Z jej kształtu można odczytać, do jakich kategorii

zaliczają się dobra nabywane przez konsumenta.



Gdy oba są dobrami normalnymi, ścieżka wzrostu

dochodu wznosi się skośnie w prawo.



Jeśli jedno z nich jest dobrem niższego rzędu, to coraz

bardziej zbliża się ona do osi układu współrzędnych,

na której zaznaczono ilość dobra normalnego.

Punkt równowagi a zmiany
cen

20



Wzrost ceny dobra X powoduje obrót linii ograniczenia

budżetowego z położenia AB do AC (rys. a). Popyt konsumenta

na drożejące dobro zmniejsza się o ΔX.



Rys b. przykład dóbr Giffena (wzrost ceny powoduje wzrost

zapotrzebowania)

Wzrost ceny a wielkość zakupów

Efekt substytucyjny i efekt
dochodowy

21



Wzrost ceny jednego z dóbr powoduje tzw.

efekt substytucyjny i dochodowy.



Efekt substytucyjny polega na tym, że

zmiana ceny danego dobra zmienia jego

relację do cen pozostałych dóbr, które

wówczas relatywnie tanieją, co wywołuje

substytucję dóbr, które podrożały. Rośnie

popyt na dobra substytucyjne, których cena

jest relatywnie niższa



Efekt dochodowy polega na tym, że

zmiana ceny wpływa na zmianę dochodów

realnych. Wzrost ceny powoduje spadek

realnych dochodów, wobec czego

konsumenci mogą kupić mniej tego dobra.

Efekt substytucyjny i efekt
dochodowy

22



pod wpływem wzrostu ceny

dobra X linia ograniczenia

budżetowego zmienia

nachylenie. Jej położenie

zmienia się z a na b.



efekt substytucyjny powoduje

zmniejszenie zapotrzebowania

na dobro, którego cena rośnie.



Wzrost ceny dobra powoduje

zastępowanie go innymi

dobrami i spadek popytu.



Jednocześnie wzrost ten osłabia

siłę nabywczą konsumenta, co

dodatkowo zmniejsza popyt na

dobro X (efekt dochodowy)

Przykład

23

1.

Jeden z 10 „nowych” krajów członkowskich UE

otrzymał pewną kwotę Euro z Funduszu Spójności na

rozwój infrastruktury

2.

Rząd podjął decyzję o wykorzystaniu tych środków na

budowę autostrad i modernizację transportu

kolejowego

3.

Wykorzystując narzędzia teorii wyboru konsumenta,

przyjmujemy, że dobro Y to kilometry autostrady, a

dobro X to kilometry nowoczesnych torów kolejowych

4.

Koszty budowy dróg i torów traktujemy jako ich ceny

5.

Wielkością maksymalizowaną jest zdolność

przewozowa sieci transportowej w kraju

6.

Punkty położone na tej samej krzywej obojętności

dostarczają jednakową ilość usług transportowych

24

7.

Celem rządu jest znalezienie się na jak najwyższej

krzywej

8.

Położenie linii ograniczenia budżetowego wyznaczone

jest ilością środków z budżetu UE i budżetu krajowego

oraz kosztów budowy 1 km autostrady i 1 km torów

9.

Wybrana przez rząd kombinacja ilości km autostrad i

torów jest optymalna, jeżeli wybór dokonany był w

warunkach możliwie pełnej (doskonałej) informacji

odnośnie: wpływu rozbudowy sieci transportowej na

wielkość przewozów (kształt krzywych obojętności),

kompletności i jakości rachunku kosztów, spełnienia

wymogów korzystania ze środków europejskich

10.

Koszty budowy powinny uwzględniać również koszty

pośrednie w postaci na przykład zanieczyszczenia

środowiska, koszty wykupu gruntów w przypadku

autostrad (przypadek budowy drogi na lotnisko w

Pyrzycach)

11.

Im niższa jakość informacji tym większe ryzyko, że

wybór dokonany przez rząd będzie odbiegał od

optimum

25

Punkt równowagi rządu

km

a

u

to

st

ra

d

y

km torów kolejowych