SPRAWDZANIE WIARYGODNOŚCI
DANYCH UZYSKANYCH Z BADAŃ
Uzyskane
w
trakcie
badań
wyniki
pomiarów należy sprawdzić pod względem
ich wiarygodności. Przyjmując, że rozrzut
wyników
pomiaru
ma
charakter
przypadkowy i odpowiada
rozkładowi normalnemu zdarzeń losowych,
możemy dla określonej liczby obserwacji
oraz dla założonego poziomu ufności P(t)
określić przedział, w którym wyniki x
i
spełniają
założone
kryterium
ufności.
Przedział ten jest określony zależnością:
x
śr
– v
max
≤ x
i
≤ x
śr
+ v
max
gdzie
- odchylenia od średniej
- odchylenie standardowe
typowego spostrzeżenia
n - liczba przyjętych do oceny
danych
k = n-1 - liczba stopni swobody.
t - jest współczynnikiem krotności
odchyleń standardowych
dla założonego poziomu ufności
P(t); wybrane wartości
współczynnika t przedstawiono
w tablicy:
t
1,00
1,50
1,96
2,00
2,50
3,00
P(t)
0,682
7
0,86
64
0,950
0
0,954
5
0,98
76
0,997
3
ZADANIE nr 2
Dla posiadanego szeregu obserwacji w
zadaniu nr 1 sprawdzić czy nie ma w
nim obserwacji, dla których poziom
ufności byłby mniejszy od wartości P(t)
= 0,866
DZIĘKUJĘ
Dla danych z zadania nr 1 określić, czy wszystkie
obserwacje spełniają krytetiyum ufności równe
W praktyce inżynierskiej stosuje się
rozwiązanie przybliżone polegające na
wyznaczeniu tzw. współczynnika asymetrii.
Wyraża się on wzorem :
Dopuszczalna wartość współczynnika
asymetrii powinna się zawierać w granicach
0,9 < k
s
< 1,15
W przypadku gdy k
s
< 0,9 z szeregu
obserwacji należy skreślić wyrazy mniejsze od
dolnej granicy wynoszącej
X
d
= 1,8 X
śr
- X
max
natomiast jeżeli k
s
> 1,15, należy skreślić
wyrazy większe od granicy dopuszczalnej
X
g
= 2,3 X
śr
- X
min
Przykład
.
Dla
poniższego
szeregu
obserwacji
chronometrażowej
wyznacz
granice
dopuszczalnych
wartości
spełniających
kryterium
poziomu
ufności
0,95
obu
sposobami i porównaj je.
Dane zawarte w tablicy są w sekundach
czasowych
1
2
3
4
5
6
7
8
9
117 122 122 127 134 136 137
+ n 142
149
+
2n