| miesiąc | P1 | P2 | P3 | R1 | R2 | R3 | R1-R1śr | R2-R2śr | R3-R3śr | (R1-R1śr)^2 | (R2-R2śr)^2 | (R3-R3śr)^2 | (R1-R1śr)* (R2-R2śr) | (R1-R1śr)* (R3-R3śr) | (R2-R2śr)* (R3-R3śr) |
| AMICA | PKN ORLEN | ŻURAWIE | |||||||||||||
| I | 7,22 | 22,40 | 1,37 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| II | 3,68 | 20,60 | 1,16 | -0,4903 | -0,0804 | -0,1533 | -0,6114 | -0,1199 | -0,2446 | 0,3738 | 0,0144 | 0,0598 | 0,0733 | 0,1496 | 0,0293 |
| III | 4,14 | 23,80 | 1,50 | 0,1250 | 0,1553 | 0,2931 | 0,0039 | 0,1158 | 0,2018 | 0,0000 | 0,0134 | 0,0407 | 0,0004 | 0,0008 | 0,0234 |
| IV | 5,29 | 26,58 | 1,71 | 0,2778 | 0,1168 | 0,1400 | 0,1567 | 0,0773 | 0,0487 | 0,0245 | 0,0060 | 0,0024 | 0,0121 | 0,0076 | 0,0038 |
| V | 5,86 | 29,00 | 1,51 | 0,1078 | 0,0910 | -0,1170 | -0,0134 | 0,0515 | -0,2083 | 0,0002 | 0,0027 | 0,0434 | -0,0007 | 0,0028 | -0,0107 |
| VI | 7,52 | 26,38 | 1,50 | 0,2833 | -0,0903 | -0,0066 | 0,1622 | -0,1299 | -0,0980 | 0,0263 | 0,0169 | 0,0096 | -0,0211 | -0,0159 | 0,0127 |
| VII | 11,24 | 28,44 | 1,81 | 0,4947 | 0,0781 | 0,2067 | 0,3736 | 0,0386 | 0,1153 | 0,1395 | 0,0015 | 0,0133 | 0,0144 | 0,0431 | 0,0044 |
| VIII | 11,44 | 29,20 | 2,74 | 0,0178 | 0,0267 | 0,5138 | -0,1033 | -0,0128 | 0,4225 | 0,0107 | 0,0002 | 0,1785 | 0,0013 | -0,0437 | -0,0054 |
| IX | 13,19 | 29,75 | 2,34 | 0,1530 | 0,0188 | -0,1460 | 0,0319 | -0,0207 | -0,2373 | 0,0010 | 0,0004 | 0,0563 | -0,0007 | -0,0076 | 0,0049 |
| sumy | 0,9689 | 0,3161 | 0,7307 | 0,5761 | 0,0554 | 0,4040 | 0,0792 | 0,1367 | 0,0624 | ||||||
| Wartości średnie (E-oczekiwany dochód) | współczynniki korelacji | ro | |||||||||||||
| R1śr | 0,1211 | r12 | 0,4434 | 0,4434 | każdy osobno | ||||||||||
| R2śr | 0,0395 | r13 | 0,2834 | 0,2834 | |||||||||||
| R3śr | 0,0913 | r23 | 0,4172 | 0,4172 | |||||||||||
| R4śr | r14 | ||||||||||||||
| r34 | |||||||||||||||
| r24 | |||||||||||||||
| odchylenie standardowe stóp zwrotu | sigma | ||||||||||||||
| S1 | 0,2684 | ||||||||||||||
| S2 | 0,0832 | ||||||||||||||
| S3 | 0,2247 | ||||||||||||||
| S4 | |||||||||||||||
| Udziały dla poszczególnych kombinacji | |||||||||||||||
| dochód | |||||||||||||||
| spółka amica i pkn orlen | w1 | -0,0503 | w2 | 1,0503 | r12 | 0,0354 | Vp(12) | 0,0068 | Sp(12) | 0,0823 | najmniejsze ryzyko | ||||
| spółka amica i żurawie | w1 | 0,3782 | w3 | 0,6218 | r13 | 0,1026 | Vp(13) | 0,0379 | Sp(13) | 0,1946 | |||||
| spółka pkn orlen i żurawie | w2 | 1,0210 | w3 | -0,0210 | r23 | 0,0384 | Vp(23) | 0,0069 | Sp(23) | 0,0831 | |||||
| w1 | w4 | r14 | Vp(14) | Sp(14) | |||||||||||
| w3 | w4 | r34 | Vp(34) | Sp(34) | |||||||||||
| w2 | w4 | r24 | Vp(24) | Sp(24) | |||||||||||
| zadanie 2 | |||||||||||||||
| R1 | 0,1211 | R2 | 0,0395 | R3 | 0,0913 | R4 | R5 | R6 | |||||||
| S1 | 0,2684 | S2 | 0,0832 | S3 | 0,2247 | S4 | S5 | S6 | |||||||
| r12 | 0,4434 | r13 | 0,2834 | r23 | 0,4172 | r14 | r34 | r24 | |||||||
| macierz c | macierz I | ||||||||||||||
| 0,5367 | 0,0198 | 0,0342 | 1,0000 | 0,0000 | 0,1686 | 1,0000 | |||||||||
| 0,0198 | 0,1664 | 0,0156 | 1,0000 | 0,0000 | W= | 0,6212 | |||||||||
| 0,0342 | 0,0156 | 0,4494 | 1,0000 | 0,0000 | 0,2103 | ||||||||||
| 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 0,0000 | 1,0000 | -0,1100 | ||||||||||
| macierz c- | |||||||||||||||
| 1,6212 | -1,1632 | -0,4580 | 0,1686 | dochód | 0,0642 | 6,42% | |||||||||
| -1,1632 | 2,5451 | -1,3819 | 0,6212 | ryzyko | 0,0123 | 11,08% | |||||||||
| -0,4580 | -1,3819 | 1,8399 | 0,2103 | 0,1108 | |||||||||||
| 0,1686 | 0,6212 | 0,2103 | -0,1100 | ||||||||||||
| zadanie 3 | |||||||||||||||
| R1 | 0,1211 | R2 | 0,0395 | R3 | 0,0913 | ||||||||||
| S1 | 0,2684 | S2 | 0,0832 | S3 | 0,2247 | ||||||||||
| r12 | 0,4434 | r13 | 0,2834 | r23 | 0,4172 | ||||||||||
| macierz D | macierz I | ||||||||||||||
| 0,1440 | 0,0198 | 0,0342 | 1,0000 | 0,1211 | 0,0000 | dochód | 0,1000 | 10,00% | |||||||
| 0,0198 | 0,0138 | 0,0156 | 1,0000 | 0,0395 | 0,0000 | ryzyko | 0,0337 | 18,36% | |||||||
| 0,0342 | 0,0156 | 0,1010 | 1,0000 | 0,0913 | 0,0000 | 0,1836 | |||||||||
| 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 1,0000 | ||||||||||
| 0,1211 | 0,0395 | 0,0913 | 0,0000 | 0,0000 | 0,1000 | ||||||||||
| macierz D- | |||||||||||||||
| 3,4980 | 2,0099 | -5,5079 | -0,3287 | 8,0372 | 0,4750 | 1,0000 | |||||||||
| 2,0099 | 1,1548 | -3,1647 | 1,5736 | -14,6781 | W= | 0,1058 | |||||||||
| -5,5079 | -3,1647 | 8,6726 | -0,2449 | 6,6409 | 0,4192 | ||||||||||
| -0,3287 | 1,5736 | -0,2449 | -0,0289 | 0,4414 | 0,0152 | ||||||||||
| 8,0372 | -14,6781 | 6,6409 | 0,4414 | -12,6777 | -0,8263 |
| m-c | P1 | P2 | P3 | P4 | R1 | R2 | R3 | R4 | R1-R1śr | R2-R2śr | R3-R3śr | R4-R4śr | (R1-R1śr)^2 | (R2-R2śr)^2 | (R3-R3śr)^2 | (R4-R4śr)^2 | (R1-R1śr)* (R2-R2śr) | (R1-R1śr)* (R3-R3śr) | (R2-R2śr)* (R3-R3śr) | (R1-R1śr)* (R4-R4śr) | (R2-R2śr)* (R4-R4śr) | (R3-R3śr)* (R4-R4śr) |
| AMICA | PKN ORLEN | ŻURAWIE | ||||||||||||||||||||
| I | 7,22 | 22,40 | 1,37 | 2,25 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| II | 3,68 | 20,60 | 1,16 | 3,15 | -0,490304709141274 | -0,080357142857143 | -0,153284671532847 | 0,4 | -0,6114 | -0,1199 | -0,2446 | 0,3605 | 0,3738 | 0,0144 | 0,0598 | 0,1300 | 0,0733 | 0,1496 | 0,029324407139686 | -0,220447727882845 | -0,043220568230551 | -0,088199567283736 |
| III | 4,14 | 23,80 | 1,50 | 3,17 | 0,125 | 0,155339805825243 | 0,293103448275862 | 0,006349206349206 | 0,0039 | 0,1158 | 0,2018 | -0,0331 | 0,0000 | 0,0134 | 0,0407 | 0,0011 | 0,0004 | 0,0008 | 0,023368592935522 | -0,000128492420603 | -0,003833975924428 | -0,006678763862322 |
| IV | 5,29 | 26,58 | 1,71 | 3,28 | 0,277777777777778 | 0,116806722689076 | 0,14 | 0,034700315457413 | 0,1567 | 0,0773 | 0,0487 | -0,0048 | 0,0245 | 0,0060 | 0,0024 | 0,0000 | 0,0121 | 0,0076 | 0,003760800377161 | -0,000744298542352 | -0,000367206649661 | -0,000231180275865 |
| V | 5,86 | 29,00 | 1,51 | 3,42 | 0,107750472589792 | 0,09104589917231 | -0,116959064327485 | 0,042682926829268 | -0,0134 | 0,0515 | -0,2083 | 0,0032 | 0,0002 | 0,0027 | 0,0434 | 0,0000 | -0,0007 | 0,0028 | -0,010733425786177 | -4,31988470806371E-05 | 0,000166517289938 | -0,000673133411917 |
| VI | 7,52 | 26,38 | 1,50 | 3,26 | 0,283276450511945 | -0,090344827586207 | -0,006622516556291 | -0,046783625730994 | 0,1622 | -0,1299 | -0,0980 | -0,0862 | 0,0263 | 0,0169 | 0,0096 | 0,0074 | -0,0211 | -0,0159 | 0,012721793892046 | -0,013983707603184 | 0,011198661384756 | 0,008447912164505 |
| VII | 11,24 | 28,44 | 1,81 | 3,10 | 0,49468085106383 | 0,078089461713419 | 0,206666666666667 | -0,049079754601227 | 0,3736 | 0,0386 | 0,1153 | -0,0885 | 0,1395 | 0,0015 | 0,0133 | 0,0078 | 0,0144 | 0,0431 | 0,0044483467752 | -0,033071914079055 | -0,003414836392498 | -0,010209882649567 |
| VIII | 11,44 | 29,20 | 2,74 | 3,00 | 0,01779359430605 | 0,026722925457103 | 0,513812154696133 | -0,032258064516129 | -0,1033 | -0,0128 | 0,4225 | -0,0717 | 0,0107 | 0,0002 | 0,1785 | 0,0051 | 0,0013 | -0,0437 | -0,005405253216905 | 0,007409357365758 | 0,000917477978947 | -0,030295146468152 |
| IX | 13,19 | 29,75 | 2,34 | 2,88 | 0,152972027972028 | 0,018835616438356 | -0,145985401459854 | -0,04 | 0,0319 | -0,0207 | -0,2373 | -0,0795 | 0,0010 | 0,0004 | 0,0563 | 0,0063 | -0,0007 | -0,0076 | 0,004908318103342 | -0,002530821854996 | 0,001643188810428 | 0,018855935010386 |
| sumy | 0,968946465080149 | 0,316138460852157 | 0,730730615762183 | 0,315611003787538 | 0,5761 | 0,0554 | 0,4040 | 0,1579 | 0,0792 | 0,1367 | 0,0624 | -0,2635 | -0,0369 | -0,1090 | ||||||||
| Wartości średnie (E-oczekiwany dochód) | odchylenie standardowe stóp zwrotu | sigma | współczynniki korelacji | ro | z funkcji | |||||||||||||||||
| R1śr | 0,1211 | S1 | 0,2684 | r12 | 0,4434 | 0,4434 | każdy osobno | |||||||||||||||
| R2śr | 0,0395 | S2 | 0,0832 | r13 | 0,2834 | 0,2834 | ||||||||||||||||
| R3śr | 0,0913 | S3 | 0,2247 | r23 | 0,4172 | 0,4172 | ||||||||||||||||
| R4śr | 0,0395 | S4 | 0,1405 | r14 | -0,8739 | -0,8739 | ||||||||||||||||
| r24 | -0,3949 | -0,3949 | ||||||||||||||||||||
| r34 | -0,4316 | -0,4316 | ||||||||||||||||||||
| Udziały dla poszczególnych kombinacji | ||||||||||||||||||||||
| dochód | ||||||||||||||||||||||
| spółka amica i pkn orlen | w1 | -0,0503 | w2 | 1,0503 | r12 | 0,0354 | Vp(12) | 0,0068 | Sp(12) | 0,0823 | ||||||||||||
| spółka amica i żurawie | w1 | 0,3782 | w3 | 0,6218 | r13 | 0,1026 | Vp(13) | 0,0379 | Sp(13) | 0,1946 | ||||||||||||
| spółka pkn orlen i żurawie | w2 | 1,0210 | w3 | -0,0210 | r23 | 0,0384 | Vp(23) | 0,0069 | Sp(23) | 0,0831 | ||||||||||||
| w1 | 0,3342 | w4 | 0,6658 | r14 | 0,0667 | Vp(14) | 0,0021 | Sp(14) | 0,0462 | najmniejsze ryzyko | ||||||||||||
| w2 | 0,6785 | w4 | 0,3215 | r24 | 0,0395 | Vp(24) | 0,0032 | Sp(24) | 0,0567 | |||||||||||||
| w3 | 0,3422 | w4 | 0,6578 | r34 | 0,0572 | Vp(34) | 0,0083 | Sp(34) | 0,0912 |
| miesiąc | P1 | P2 | P3 | P4 | R1 | R2 | R3 | R4 | R1-R1śr | R2-R2śr | R3-R3śr | R4-R4śr | (R1-R1śr)^2 | (R2-R2śr)^2 | (R3-R3śr)^2 | (R4-R4sr)^2 | (R1-R1śr)*(R2-R2śr) | (R1-R1śr)* (R3-R3śr) | (R2-R2śr)* (R3-R3śr) | (R1-R1sr)*(R4-R4sr) | (R3-R3sr)*(R4-R4sr) | (R2-R2sr)*(R4-R4sr) |
| AMICA | PKN ORLEN | ŻURAWIE | dorsz | |||||||||||||||||||
| I | 7,22 | 22,40 | 1,37 | 6,22 | ||||||||||||||||||
| II | 3,68 | 20,60 | 1,16 | 3,68 | -0,490304709141274 | -0,080357142857143 | -0,153284671532847 | -0,408360128617363 | -0,6114 | -0,1199 | -0,2446 | -0,5569 | 0,3738 | 0,0144 | 0,0598 | 0,3101 | 0,0733 | 0,1496 | 0,029324407139686 | 0,34048144817766 | 0,136224204648499 | 0,06675415439083 |
| III | 4,14 | 23,80 | 1,50 | 3,14 | 0,125 | 0,155339805825243 | 0,293103448275862 | -0,146739130434783 | 0,0039 | 0,1158 | 0,2018 | -0,2952 | 0,0000 | 0,0134 | 0,0407 | 0,0872 | 0,0004 | 0,0008 | 0,023368592935522 | -0,001146054935502 | -0,059569508081182 | -0,034196157331103 |
| IV | 5,29 | 26,58 | 1,71 | 5,29 | 0,277777777777778 | 0,116806722689076 | 0,14 | 0,684713375796178 | 0,1567 | 0,0773 | 0,0487 | 0,5362 | 0,0245 | 0,0060 | 0,0024 | 0,2875 | 0,0121 | 0,0076 | 0,003760800377161 | 0,084001788983052 | 0,026091085290658 | 0,041443068530703 |
| V | 5,86 | 29,00 | 1,51 | 6,86 | 0,107750472589792 | 0,09104589917231 | -0,116959064327485 | 0,296786389413989 | -0,0134 | 0,0515 | -0,2083 | 0,1483 | 0,0002 | 0,0027 | 0,0434 | 0,0220 | -0,0007 | 0,0028 | -0,010733425786177 | -0,001982173001858 | -0,030886631609886 | 0,007640622349066 |
| VI | 7,52 | 26,38 | 1,50 | 7,52 | 0,283276450511945 | -0,090344827586207 | -0,006622516556291 | 0,096209912536443 | 0,1622 | -0,1299 | -0,0980 | -0,0523 | 0,0263 | 0,0169 | 0,0096 | 0,0027 | -0,0211 | -0,0159 | 0,012721793892046 | -0,008480416636184 | 0,005123234616589 | 0,006791425922597 |
| VII | 11,24 | 28,44 | 1,81 | 11,24 | 0,49468085106383 | 0,078089461713419 | 0,206666666666667 | 0,49468085106383 | 0,3736 | 0,0386 | 0,1153 | 0,3462 | 0,1395 | 0,0015 | 0,0133 | 0,1198 | 0,0144 | 0,0431 | 0,0044483467752 | 0,129317542444942 | 0,039922604108645 | 0,013352666830043 |
| VIII | 11,44 | 29,20 | 2,74 | 11,44 | 0,01779359430605 | 0,026722925457103 | 0,513812154696133 | 0,01779359430605 | -0,1033 | -0,0128 | 0,4225 | -0,1307 | 0,0107 | 0,0002 | 0,1785 | 0,0171 | 0,0013 | -0,0437 | -0,005405253216905 | 0,013505936758113 | -0,055222647805807 | 0,001672398691132 |
| IX | 13,19 | 29,75 | 2,34 | 13,19 | 0,152972027972028 | 0,018835616438356 | -0,145985401459854 | 0,152972027972028 | 0,0319 | -0,0207 | -0,2373 | 0,0045 | 0,0010 | 0,0004 | 0,0563 | 0,0000 | -0,0007 | -0,0076 | 0,004908318103342 | 0,000142224198251 | -0,001059644017941 | -9,23420234720997E-05 |
| sumy | 0,968946465080149 | 0,316138460852157 | 0,730730615762183 | 1,18805689203637 | 0,5761 | 0,0554 | 0,4040 | 0,8465 | 0,0792 | 0,1367 | 0,0624 | 0,5558 | 0,0606 | 0,1034 | ||||||||
| Wartości średnie (E-oczekiwany dochód) | odchylenie standardowe stóp zwrotu | współczynniki korelacji | ro | |||||||||||||||||||
| R1śr | 0,1211 | S1 | 0,268353534217635 | r12 | 0,443363897384346 | 0,443363897384346 | ||||||||||||||||
| R2śr | 0,0395 | S2 | 0,083184282014069 | r13 | 0,283440981247547 | 0,283440981247548 | ||||||||||||||||
| R3śr | 0,0913 | S3 | 0,224724547261336 | r23 | 0,417213289052041 | 0,417213289052041 | ||||||||||||||||
| R4śr | 0,1485 | S4 | 0,325279222872645 | r14 | 0,79596944732783 | 0,79596944732783 | ||||||||||||||||
| r34 | 0,103666498472839 | 0,103666498472839 | ||||||||||||||||||||
| r24 | 0,477517666945016 | 0,477517666945016 | ||||||||||||||||||||
| Udziały dla poszczególnych kombinacji | ||||||||||||||||||||||
| dochód | ||||||||||||||||||||||
| spółka amica i pkn orlen | w1 | -0,050347436940957 | w2 | 1,05034743694096 | r12 | 0,0354 | Vp(12) | 0,006769715427123 | Sp(12) | 0,08227828040937 | ||||||||||||
| spółka amica i żurawie | w1 | 0,378224580745 | w3 | 0,621775419255 | r13 | 0,102603713187161 | Vp(13) | 0,037865381657797 | Sp(13) | 0,194590291787122 | ||||||||||||
| spółka pkn orlen i żurawie | w2 | 1,02103116429728 | w3 | -0,021031164297282 | r23 | 0,038427388140735 | Vp(23) | 0,00690112633511 | Sp(23) | 0,083073018093184 | najmniejsze ryzyko | |||||||||||
| spółka amicka i dorsz | w1 | 0,934802505799527 | w4 | 0,065197494200473 | r14 | 0,122903989483861 | Vp(14) | 0,071848436107924 | Sp(14) | 0,26804558587659 | ||||||||||||
| spółka żurawie i dorsz | w3 | 0,695907399772326 | w4 | 0,304092600227674 | r34 | 0,108725019033355 | Vp(34) | 0,037448468796422 | Sp(34) | 0,193516068574219 | ||||||||||||
| spółka orlen i dorsz | w2 | 1,06906972404457 | w4 | -0,069069724044572 | r24 | 0,031989411927611 | Vp(24) | 0,006505130115082 | Sp(24) | 0,080654386830986 | ||||||||||||
| R1 | 0,1211 | R2 | 0,0395 | R3 | 0,0913 | R4 | 0,1485 | R5 | R6 | |||||||||||||
| S1 | 0,2684 | S2 | 0,0832 | S3 | 0,2247 | S4 | 0,3253 | S5 | S6 | |||||||||||||
| r12 | 0,4434 | r13 | 0,2834 | r23 | 0,4172 | r14 | 0,7960 | r34 | 0,1037 | r24 | 0,477517666945016 | |||||||||||
| macierz c | ||||||||||||||||||||||
| 0,144027 | 0,019794 | 0,034186 | 0,138960 | 1 | 0 | 0,044260526367994 | ||||||||||||||||
| 0,019794 | 0,013839 | 0,015598 | 0,025841 | 1 | 0 | W | 1,09765509034076 | |||||||||||||||
| 0,034186 | 0,015598 | 0,101002 | 0,015156 | 1 | 0 | -0,042506240573985 | ||||||||||||||||
| 0,138960 | 0,025841 | 0,015156 | 0,211613 | 1 | 0 | -0,099409376134767 | ||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | -0,012834913875756 | ||||||||||||||||
| macierz c odwrócona | suma | 1 | ||||||||||||||||||||
| 21,1834078036664 | -2,54893027819312 | -5,19837721466662 | -13,4361003108067 | 0,044260526367994 | ||||||||||||||||||
| -2,54893027819313 | 19,9383906235373 | -12,3240196834818 | -5,06544066186234 | 1,09765509034076 | ||||||||||||||||||
| -5,19837721466661 | -12,3240196834818 | 13,3597655118943 | 4,16263138625413 | -0,042506240573985 | ||||||||||||||||||
| -13,4361003108067 | -5,06544066186234 | 4,16263138625413 | 14,3389095864149 | -0,099409376134767 | ||||||||||||||||||
| 0,044260526367994 | 1,09765509034076 | -0,042506240573985 | -0,099409376134767 | -0,012834913875756 | dochód | 0,030091558196926 | ||||||||||||||||
| ryzyko | 0,006417456937878 | 8,01% | ||||||||||||||||||||
| 0,080109031562478 |