---

Overview

TPM
Tórnquist 1
Tórnquist 3
Arkusz1

---

Sheet 1: TPM

Zad. 1
i	Xi	xij			Yi
1	300	25	175	50	50
2	180	40	30	50	60
3	50	10	40	0	0
W gospodarce wyróżniono 3 gałęzie i otrzymano powyższą tablicę przepływów międzygałęziowych.
1) Wyznaczyć macierz technicznych współczynników produkcji A
2) Wyznaczyć macierz Leontiefa (I-A)
3) Wyznaczyć macierz produktochłonności (I-A)^(-1)

---

Sheet 2: Tórnquist 1

Zad. 2
Na podstawie obserwacji zawartych w ponizszej tablicy oszacować funkcję Tórnquista I rodzaju
opisujacą wydatki na odzież i obuwie (Y w setkach zł) od wydatków ogółem (X w setkach zł):
X	Y
3	3
4	3
6	5
8	7
11	8
14	9
16	10
20	9
23	12
25	14

---

Sheet 3: Tórnquist 3

Zad. 3
W badanych 9 rodzinach przeciętne miesięczne dochody oraz przeciętne miesięczne wydatki na sport i turystykę
(w zł na osobę) przedstawia tabela:
t	dochód X	wydatki na sport i turystykę Y
1	200	1
2	225	3
3	268	7,5
4	310	15,5
5	356	25
6	410	40
7	480	65
8	582	92
9	650	123
1) Na podstawie analizy rozrzutu punktów empirycznych znaleźć zależność wydatków na sport i turystykę
w zależności od dochodów (wsk. Funkcja Tórnquista III rodzaju dla dóbr i usług luksusowych)
2) Dokonać estymacji modelu i zinterpretować oceny parametrów strukturalnych.
transponowanie do postaci liniowej pomocniczej						Y	X	Z = Y/X
						1	200	0,005
Y = (bX^2 - b*c*X ) / X + a						3	225	0,013333333333333
						7,5	268	0,027985074626866
YX + a * Y = b * X^2 - b*c*X						15,5	310	0,05
Y + a * Y/X = b * X - b*c						25	356	0,070224719101124
Y = -b*c + b*X + (-a) * Y/X						40	410	0,097560975609756
						65	480	0,135416666666667
alfa0	Z			92	582	0,15807560137457
						123	650	0,189230769230769
						Y	X
Y = -85,06 + 0,39X - 274,15*Z
	0,19	462
	na granicy	bardzo duzy blad
	dopuszczalnosci
R2 = 0,97	dosc dobre dopasowanie modelu pomocniczego
jakosc modelu pomocniczego
	`-b*c = -85,06		c = 85,06 / 0,39 =		218,102564102564
	b = 0,39
	a = 274,15
F. Tornquista typu III			Y = (0,39X (X - 218,10)) / X + 274,15
C =	218,102564102564	zł / osobe
	przecietny miesieczny dochod przy którym pojawiaja się wydatki na sport i turystyke
	y = mx + n		y = bx - b(a+c)
	R -> m= lim f(x) / X
	n = lim (f(x) - mx )
	asymptota ukosna
	Y = 0,39X - 191,98
	miejsce zerowe
	0,39X = 191,98
	X = 492,25 > C
wydatki na sport i turystyke rosna bez ograniczen przy asymptocie ukosnej w miare wzrostu dochodu

---

Sheet 4: Arkusz1

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,987288336557283
R kwadrat	0,974738259502047
Dopasowany R kwadrat	0,966317679336063
Błąd standardowy	7,93994827172582
Obserwacje	9
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	2	14595,2433286539	7297,62166432696	115,756662876937	1,61209194718782E-05
Resztkowy	6	378,256671346091	63,0427785576819
Razem	8	14973,5
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
Przecięcie	-85,0645004283048	37,2073638703259	-2,28622755228694	0,062265419545799	-176,107639857137	5,97863900052694	-176,107639857137	5,97863900052694
X	0,385614995745714	0,194249439318872	1,98515371317342	0,094347595901228	-0,089696258486541	0,860926249977969	-0,089696258486541	0,860926249977969
Z = Y/X	-274,153529492369	462,117474561344	-0,593255058689577	0,574676127102914	-1404,91425244008	856,607193455337	-1404,91425244008	856,607193455337