Zad. 1 | |||||
i | Xi | xij | Yi | ||
1 | 300 | 25 | 175 | 50 | 50 |
2 | 180 | 40 | 30 | 50 | 60 |
3 | 50 | 10 | 40 | 0 | 0 |
W gospodarce wyróżniono 3 gałęzie i otrzymano powyższą tablicę przepływów międzygałęziowych. | |||||
1) Wyznaczyć macierz technicznych współczynników produkcji A | |||||
2) Wyznaczyć macierz Leontiefa (I-A) | |||||
3) Wyznaczyć macierz produktochłonności (I-A)^(-1) |
Zad. 2 | |
Na podstawie obserwacji zawartych w ponizszej tablicy oszacować funkcję Tórnquista I rodzaju | |
opisujacą wydatki na odzież i obuwie (Y w setkach zł) od wydatków ogółem (X w setkach zł): | |
X | Y |
3 | 3 |
4 | 3 |
6 | 5 |
8 | 7 |
11 | 8 |
14 | 9 |
16 | 10 |
20 | 9 |
23 | 12 |
25 | 14 |
Zad. 3 | |||||||||||
W badanych 9 rodzinach przeciętne miesięczne dochody oraz przeciętne miesięczne wydatki na sport i turystykę | |||||||||||
(w zł na osobę) przedstawia tabela: | |||||||||||
t | dochód X | wydatki na sport i turystykę Y | |||||||||
1 | 200 | 1 | |||||||||
2 | 225 | 3 | |||||||||
3 | 268 | 7,5 | |||||||||
4 | 310 | 15,5 | |||||||||
5 | 356 | 25 | |||||||||
6 | 410 | 40 | |||||||||
7 | 480 | 65 | |||||||||
8 | 582 | 92 | |||||||||
9 | 650 | 123 | |||||||||
1) Na podstawie analizy rozrzutu punktów empirycznych znaleźć zależność wydatków na sport i turystykę | |||||||||||
w zależności od dochodów (wsk. Funkcja Tórnquista III rodzaju dla dóbr i usług luksusowych) | |||||||||||
2) Dokonać estymacji modelu i zinterpretować oceny parametrów strukturalnych. | |||||||||||
transponowanie do postaci liniowej pomocniczej | Y | X | Z = Y/X | ||||||||
1 | 200 | 0,005 | |||||||||
Y = (bX^2 - b*c*X ) / X + a | 3 | 225 | 0,013333333333333 | ||||||||
7,5 | 268 | 0,027985074626866 | |||||||||
YX + a * Y = b * X^2 - b*c*X | 15,5 | 310 | 0,05 | ||||||||
Y + a * Y/X = b * X - b*c | 25 | 356 | 0,070224719101124 | ||||||||
Y = -b*c + b*X + (-a) * Y/X | 40 | 410 | 0,097560975609756 | ||||||||
65 | 480 | 0,135416666666667 | |||||||||
alfa0 | Z | 92 | 582 | 0,15807560137457 | |||||||
123 | 650 | 0,189230769230769 | |||||||||
Y | X | ||||||||||
Y = -85,06 + 0,39X - 274,15*Z | |||||||||||
0,19 | 462 | ||||||||||
na granicy | bardzo duzy blad | ||||||||||
dopuszczalnosci | |||||||||||
R2 = 0,97 | dosc dobre dopasowanie modelu pomocniczego | ||||||||||
jakosc modelu pomocniczego | |||||||||||
`-b*c = -85,06 | c = 85,06 / 0,39 = | 218,102564102564 | |||||||||
b = 0,39 | |||||||||||
a = 274,15 | |||||||||||
F. Tornquista typu III | Y = (0,39X (X - 218,10)) / X + 274,15 | ||||||||||
C = | 218,102564102564 | zł / osobe | |||||||||
przecietny miesieczny dochod przy którym pojawiaja się wydatki na sport i turystyke | |||||||||||
y = mx + n | y = bx - b(a+c) | ||||||||||
R -> m= lim f(x) / X | |||||||||||
n = lim (f(x) - mx ) | |||||||||||
asymptota ukosna | |||||||||||
Y = 0,39X - 191,98 | |||||||||||
miejsce zerowe | |||||||||||
0,39X = 191,98 | |||||||||||
X = 492,25 > C | |||||||||||
wydatki na sport i turystyke rosna bez ograniczen przy asymptocie ukosnej w miare wzrostu dochodu |
PODSUMOWANIE - WYJŚCIE | ||||||||
Statystyki regresji | ||||||||
Wielokrotność R | 0,987288336557283 | |||||||
R kwadrat | 0,974738259502047 | |||||||
Dopasowany R kwadrat | 0,966317679336063 | |||||||
Błąd standardowy | 7,93994827172582 | |||||||
Obserwacje | 9 | |||||||
ANALIZA WARIANCJI | ||||||||
df | SS | MS | F | Istotność F | ||||
Regresja | 2 | 14595,2433286539 | 7297,62166432696 | 115,756662876937 | 1,61209194718782E-05 | |||
Resztkowy | 6 | 378,256671346091 | 63,0427785576819 | |||||
Razem | 8 | 14973,5 | ||||||
Współczynniki | Błąd standardowy | t Stat | Wartość-p | Dolne 95% | Górne 95% | Dolne 95,0% | Górne 95,0% | |
Przecięcie | -85,0645004283048 | 37,2073638703259 | -2,28622755228694 | 0,062265419545799 | -176,107639857137 | 5,97863900052694 | -176,107639857137 | 5,97863900052694 |
X | 0,385614995745714 | 0,194249439318872 | 1,98515371317342 | 0,094347595901228 | -0,089696258486541 | 0,860926249977969 | -0,089696258486541 | 0,860926249977969 |
Z = Y/X | -274,153529492369 | 462,117474561344 | -0,593255058689577 | 0,574676127102914 | -1404,91425244008 | 856,607193455337 | -1404,91425244008 | 856,607193455337 |