m1m2 r F = -G " " g r2 r Natężenie pola Fg K = Kg = g g m GM r g = - " r2 r Pole grawitacyjne jest polem zachowawczym : dW = Fds = Fds " cosą ds " cosą = dr dW = Fdr = F " dr w górę dWg = - F(r)dr w dół dWd = F(r)dr Fdr = 0 +" 1 ENERGIA GRAWITACYJNA Energia potencjalna " r V(r)= Fgdr = Fzdr +" +" r " GMm r Fz = -Fg Fz = r2 r B GMm ł 1 1 dr = -ł 1 - ł V(r) = - ł +" 2 bo rB rA łł r r ł A Pole energii potencjalnej jest polem skalarnym. Energia potencjalna jest addytywna: F = F1 + F2 + ... ! V = V1 + V 2 + ... GM (r)= - potencjał grawitacyjny ł r 2 ENERGIA GRAWITACYJNA BLISKO POWIERZCHNI ZIEMI GMm V = - RZ + h ł ł ł ł GMm 1 GMm h ł ł - ł ł V = - H" RZ ł1+ h / RZ ł RZ ł1- RZ ł ł łł ł łł 1 dla x<<1 1+ x H" 1- x GMm V = - (RZ - h) = V0 + mgh 2 RZ Ep H" mgh 3