1. Udowodnić politykę dywidend nazywaną  polityką wróbla w garści
Dywidendy są mniej ryzykowne od zysków kapitałowych, dlatego firma powinna ustalić
wysoką stopę wypłat dywidend i oferować wysoką stopę dochodu z dywidendy dla
maksymalizowania ceny akcji
jest mniej ryzykowny niż planowana stopa wzrostu (g) w powyższym równaniu
wzrasta więc gdy ogranicza się wypłatę dywidend, ponieważ inwestorzy są mniej pewni
otrzymania zysków kapitałowych, które wynikałyby z nie podzielonych zysków, niż z
otrzymywania wypłat dywidend
2. Scharakteryzować z
ródła finansowania działalności przedsiębiorstw; podać przykłady
FINANSOWANIE
Wewnętrzne Zewnętrzne
Poprzez Poprzez
przekształcenia kształtowanie Własne Obce
majątkowe kapitału
Długoterminowe Krótkoterminowe
·ð Finansowanie wewnÄ™trzne  pochodzi z dziaÅ‚alnoÅ›ci przedsiÄ™biorstwa. Polega na
uzyskiwaniu lub zwiększaniu przez przedsiębiorstwo środków poprzez
przekształcanie dóbr rzeczowych w środki finansowe
o przekształcenia majątkowe  np. spadają należności a zwiększa się gotówka
o kształtowanie kapitału  np. alokacja zysku
·ð Finansowanie zewnÄ™trzne  pochodzi z poza przedsiÄ™biorstwa. Jest to finansowanie
pożyczonym kapitałem nie należącym do przedsiębiorstwa
o własne  zwiększa kapitał własny przedsiębiorstwa. Np. wkłady udziałowców
(pieniężne lub rzeczowe), udziały i akcje, Venture Capital
o obce  zwiększają kapitał obcy przedsiębiorstwa np. emisja obligacji i innych
papierów dłużnych, kredyty i pożyczki, cesje wierzytelności, factoring,
forfaiting, leasing
1. Wyjaśnić na czym polega zarządzanie poziomem gotówki w modelu Baumola
Należy ustalić, jakimi transzami pobierać gotówkę z banku, aby koszty pobierania gotówki i
koszty utrzymania gotówki w kasie (magazynowania) były możliwie najmniejsze
1. Wyjaśnić dlaczego własne z
ródła finansowania są droższe od z
ródeł obcych
Kapitał własny  to kapitał, który jest własnością przedsiębiorstwa. Składa się on z kapitału
zakładowego i rezerwowego. Raz oddany do przedsiębiorstwa zostaje tam na zawsze (nie oddaje
siÄ™ go)
Kapitał obcy  to wszelkie zobowiązania przedsiębiorstwa wobec banków, kontrahentów,
dostawców i innych wierzycieli. Oddany jest do przedsiębiorstwa na z góry określony czas (trzeba
go oddać najpóz
niej w dniu upływu tego czasu). Podmioty dostarczające firmie ten kapitał
oczekujÄ… wynagrodzenia w postaci oprocentowania.
Kapitał obcy jest tańszy ponieważ ryzyko inwestowania jest niższe więc inwestor nie oczekuje tak
wysokich korzyści jak przy KW. Z kolei dla przedsiębiorstwa KO jest bardziej ryzykowny więc
nie zapłaci za niego tyle co za KW. Sytuacje tą z punktu widzenia przedsiębiorstwa i inwestora
przedstawia poniższa tabela:
Kapitał własny jest droższy ponieważ ryzyko inwestowania jest wyższe więc inwestor oczekuje
wyższych korzyści. Z kolei dla przedsiębiorstwa KW jest mniej ryzykowny więc jest skłonny za
niego więcej zapłacić. Sytuacje tą z punktu widzenia przedsiębiorstwa i inwestora przedstawia
poniższa tabela:
Ryzyko Koszt / zarobki
KW KO KW KO
Skłony zapłacić Nie zapłaci tyle
Przedsiębiorca Małe ryzyko Wysokie ryzyko
więcej co za KW
Nie oczekuje
Oczekuje dużych
Inwestor Wysokie ryzyko Małe ryzyko takich zysków jak
zysków
przy KW
2. Przedstawić dywidendowy model Gordona wyceny akcji (szczególnie przy założeniu stałej
stopy wzrostu zysku netto)
Dywidendy dla akcjonariuszy płacone są z zysku netto spółki. Wielkość wypłacanej
dywidendy rocznej zależy od przyjętej polityki firmy. Najczęściej przyjmuje się, że
dywidenda stanowi stałą część zysku netto.
Rozważa się następujące sytuacje:
MalejÄ…cy wzrost firmy
Zerowy wzrost firmy
Stały lub normalny wzrost
firmy
Niestały wzrost firmy:
supernormalny wzrost w
początkowym skończonym
okresie
W przypadku stałej stopy wzrostu:
Zależność między dywidendami wynosi
Jeżeli inwestor kupuje akcje z zamiarem trzymania ich w nieskończoność to:
Gdy inwestor kupuje akcje z zamiarem ich odsprzedania po upływie t=n lat to:
3. W banku ulokowałeś 10 000zł na trzy lata. Oprocentowanie lokaty zależne jest od stopy
inflacji, która w roku pierwszym wynosi 20%, w drugim 15%, a w trzecim 10%. Bank
oferuje oprocentowanie o 5% wyższe niż stopa inflacji. Jaką kwotę uzyskasz na koncie po 3
latach oszczędzania?
Odp. Po 3 latach uzyskam kwotę 17 250zł
1. Obliczyć wartość obligacji czteroletniej o wartości nominalnej 1 000zł, oprocentowanej
na 10% płaconych po upływie roku i stopie zysku na rynku 10%.
więc mamy do czynienia z obligacją bez dyskonta w związku
z czym
Wartość obligacji wynosi więc 1000zł
4. Firma TOR bierze kredyt bankowy w wysokości 100 000zł na trzy lata. Oprocentowanie
kredytu wynosi 20% w stosunku rocznym. Jakie będą roczne raty płacone na koniec
każdego roku, jeśli firma chce spłacać w równych ratach odsetki i kapitał-kredyt? Jakie
będą roczne raty płacone na koniec każdego roku, jeśli firma chce spłacać równe raty
kapitałowe, a dodatkowo odsetki.
A) Raty równe
B) Raty malejące (równe raty kapitałowe)
Rata
Kapitał
Okres Odsetki Wpłata (rata)
kapitałowa
100000
0 20% --- ---
66666,67
1 20000 33333,33 53333,33
33333,34
2 13333,33 33333,33 46666,66
0
3 6666,67 33333,34 40000,01
1. Spółka TOR S.A. zaciągnęła kredyt bankowy w wysokości 120 000zł na trzy lata.
Oprocentowanie roczne  20%. Przedstaw amortyzacjÄ™ kredytu metodÄ… klasycznÄ… i
równymi wpłatami. Zinterpretuj wyniki.
A) Raty równe
Rata
Kapitał
Okres Odsetki Wpłata (rata)
kapitałowa
120000
0 20% --- ---
87033,47
1 24000 32966,53 56966,53
47473,63
2 17406,69 39559,84 56966,53
0
3 9494,73 47473,63 56968,36
Razem 50901,42 120000 170901,42
B) Raty malejące (równe raty kapitałowe)
Rata
Kapitał
Okres Odsetki Wpłata (rata)
kapitałowa
120000
0 20% --- ---
1. Roczne zapotrzebowanie gotówki w Spółce TOR S.A. szacuje się na poziomie 240 000zł.
Przewidywana roczna stopa zwrotu na ryku pieniężnym wynosi 24%. Jednorazowy
koszt obsługi bankowej wynosi 50zł. Zaplanować optymalną wielkość transzy i liczbę
transz oraz policzyć koszty zapewnienia płynności gotówkowej spółki.
Odp. Optymalna wielkość transzy wynosi 10000 a liczba transz 24. W
takiej sytuacji koszty zapewnienia płynności gotówki wyniosą 24000
1. W trzech ostatnich latach zysk netto w spółce TOR S.A. wzrastał o 5% rocznie. Obecnie,
po dokonaniu inwestycji, przewiduje się, że przez rok zysk netto wzrośnie o 20%, przez
następne dwa lata zmniejszy się o połowę, a po tych dwóch latach będzie taki sam jak
przed inwestycją. TOR S.A. obecnie wypłacił dywidendę w wysokości 2zł na akcję. Ile
jesteś skłonny zapłacić za akcję firmy TOR S.A., jeżeli chcesz zarobić 20% na takiej
inwestycji?
Określić pojęcie stopy efektywnej
Efektywna roczna stopa procentowa przy m kapitalizacjach w ciągu roku to taka stopa, która
dawałaby to samo oprocentowanie przy jednokrotnej, rocznej kapitalizacji
Przy kapitalizacjach częstszych niż rocznych stopa efektywna jest wyższa niż stopa nominalna
1. Co to jest renta? Wyprowadz
formułę na obliczenie wartości obecnej renty/ przyszłej renty
skończonej ?
Renta  seria równych wpłat lub wypłat, dokonywanych co pewien stały, określony odcinek
czasu. Wartość wpłat/wypłat nazywa się wielkością strumienia pieniężnego lub płatnością
(PMT)
Wartość obecna renty (PVA)  wielkość kapitału w chwili t=0, że jest ona równoważna serii
płatności przy danym oprocentowaniu i danej liczbie okresów
Wartość obecną renty można w łatwy sposób obliczyć wykorzystując wzór na wartość
przyszłą renty:
Wartość przyszła renty (FVA)  wartość kapitału skumulowanego na końcu okresów płatności
1. Zdefiniuj pojęcie renty wiecznej i wyjaśnij metodę obliczania jej wartości obecnej.
Renta wieczna to renta (zwykła) o płatnościach, które się nigdy nie kończą, a więc o
nieskończenie wielu płatnościach.
Wzór na wartość obecną renty można wyprowadzić ze wzoru na wartość renty zwykłej
przechodząc z liczbą płatności do nieskończoności:
zatem
2. Firma właśnie wypłaciła dywidendę w wysokości 2zł/akcję. Zakłada się niestały wzrost
firmy: przez pierwsze 3 lata prognozuje siÄ™ supernormalny wzrost firmy , a
następnie ciągły wzrost , rocznie. Spółka ma stałą politykę dywidendową.
Oblicz bieżącą cenę akcji, jeśli żądana stopa zwrotu wynosi 30%.
LUB ZRÓB TAK
80000
1 24000 40000 64000
40000
2 16000 40000 56000
0
3 8000 40000 48000
Razem 48000 120000 168000
W przypadku rat równych zapłacimy więcej odsetek ale zwiększymy swoją zdolność
kredytową, ponieważ jest ona liczona od najwyższej raty.
1. Oblicz cenę akcji jeśli dywidenda wynosi zł/akcję, zł/akcję, przy
żądanej stopie zwrotu
2. Scharakteryzuj pojęcie stopy procentowej nominalnej oraz efektywnej; przedstaw
relację między nimi
Stopa procentowa nominalna  stopa procentowa pokazująca nominalny przychód z
posiadanego kapitału lub cenę kapitału udostępnionego. Nie uwzględnia wzrostu cen, czy
inflacji. Wskazuje ona ile płaci się za różne rodzaje depozytów
Efektywna roczna stopa procentowa przy m kapitalizacjach w ciągu roku to taka stopa, która
dawałaby to samo oprocentowanie przy jednokrotnej, rocznej kapitalizacji
Relacja - . Przy kapitalizacjach częstszych niż rocznych stopa
efektywna jest wyższa niż stopa nominalna
3. Udowodnić, że stopa efektywna jest wyższa od stopy nominalnej
Zawsze zachodzi nierówność ponieważ:
Wynika z tego, że kapitalizacja częstsza niż 1 rok zwiększa efektywność oprocentowania i to
tym bardziej im większe jest m:
1. Przedstaw dywidendową metodę wyceny akcji  wyjaśnij ją.
W modelu tym uwzględniamy jedynie sumę zdyskontowanych dywidend ponieważ przy
rozpatrywaniu wystarczająco długiej liczby okresów cena sprzedaży akcji po n latach będzie
dyskontowana prawie zerowym czynnikiem. W granicy można więc zdyskontowaną cenę
pominąć. W modelu tym zakłada się, że wartość żądanej stopy przez inwestora jest stała w
czasie  jest to duże uproszczenie jednak przewidywanie tej stopy na wiele lat naprzód
stanowi poważną trudność.
1. Jaka jest różnica między kapitałem udziałowym a wierzycielskim (obcym a własnym)?
Główna różnica polega na tym, że kapitał własny raz oddany do przedsiębiorstwa zostaje w
nim na zawsze (nie oddaje się go). Kapitał obcy natomiast oddany jest do przedsiębiorstwa na
z góry określony czas  trzeba go oddać najpóz
niej w dniu upływu tego czasu.
Kapitał własny Kapitał obcy
Uczestniczy w podziale zysku Nie uczestniczy w podziale zysku
Ponosi ryzyko działalności gospodarczej (gdy Nie ponosi ryzyka działalności gospodarczej
firma zbankrutuje to wszelkie zobowiązania będą (nawet gdy firma zbankrutuje to zobowiązania
pokrywane z tego kapitału). Nie wywiązywanie trzeba spłacić). Niewywiązywanie się ze
się ze zobowiązań wobec dawców kapitału nie zobowiązań wobec dawców kapitału jest
jest podstawą do złożenia wniosku o upadłość podstawą do złożenia wniosku o upadłość w celu
zabezpieczenia własnych roszczeń
Bezterminowość Terminowy
Droższy  kosztem KW jest przeciętna korzyść Tańszy  kosztem KO są odsetki, ubezpieczenie,
na rynku (minimum, które możemy uzyskać w prowizje
innym przedsiębiorstwie przy tym samym
ryzyku)
Trudno obserwowalny  nie jest kategoriÄ… A
atwo obserwowalny  jest kategorią księgową i
księgową oraz udziałowcy nie określają jasno banki jasno formułują swoje oczekiwania co do
oczekiwań co do zysku zysku
2. Metody szacowania opłacalności inwestycji rzeczowych
·ð ze wzglÄ™du na koncepcje rachunku efektywnoÅ›ci
o koncepcja tradycyjna
o koncepcja stopy zwrotu z całkowitego kapitału niezbędnego do zrealizowania
projektu
o koncepcja stopy zwrotu z kapitału własnego inwestora
·ð ze wzglÄ™du na wykorzystane modele
o statyczne  nie uwzględniają wpływu czasu na ocenę efektywności inwestycji
o dynamiczne uwzględniają wpływ czasu na ocenę projektu inwestycyjnego
żð deterministyczne
żð probabilistyczne (niedeterministyczne)  dodatkowo zawierajÄ… wpÅ‚yw
ryzyka na ocenÄ™ inwestycji
3. Określ pojęcie i miary ryzyka. Proszę zinterpretować CML.
Pojęcie ryzyka: ryzyko jest pojęciem wieloznacznym i złożonym, posiadającym wiele
aspektów. Głównym atrybutem ryzyka jest niepewność. Ryzyko jest definiowane jako np.
niepewność przewidywania zdarzeń w przyszłości, wynikająca z niepełności i niedokładności
danych statystycznych, na podstawie których dokonuje się szacowania przyszłości.
Miary ryzyka:
·ð prawdopodobieÅ„stwo
·ð oczekiwana stopa zwrotu
·ð odchylenie standardowe
·ð semiwariancja stopy zwrostu
·ð relatywne miary ryzyka
·ð Å›rednie odchylenie od mediany
·ð koncepcja wartoÅ›ci zagrożonej VAR
CML: zbiór efektywny, gdy w skład portfela wchodzą aktywa bez ryzyka
1. Pokaż, że w CML, zależność oczekiwanej stopy zwrotu z portfela od ryzyka, jest liniowa.
Zinterpretuj CML.
Ryzyko: jest pojęciem wieloznacznym i złożonym, posiadającym wiele aspektów. Głównym
atrybutem ryzyka jest niepewność. Ryzyko jest definiowane jako np. niepewność przewidywania
zdarzeń w przyszłości, wynikająca z niepełności i niedokładności danych statystycznych, na
podstawie których dokonuje się szacowania przyszłości.
Dowód: Wykreślamy zbiór wszystkich rozwiązań w zależności od współczynnika korelacji r(A,B)
oraz ryzyka portfela (ukł. wsp. Rp oraz ) zakładając, że
:
Widać więc na rysunku, że zależność ta jest liniowa
1. Wyprowadz
zależność CML  ocz. stopy zwrotu z portfela aktywów kapitałowych i
ryzyka portfela. Proszę zinterpretować CML.
Ponieważ dla aktywa X2 bez ryzyka, odchylenie standardowe zatem:
StÄ…d
CML: zbiór efektywny, gdy w skład portfela wchodzą aktywa bez ryzyka
2. Obecnie rynek kapitałowy charakteryzuje się następującymi parametrami: ,
oczekiwana rynkowa stopa zwrotu , a ryzyko rynkowe mierzone odchyleniem
standardowym wynosi 20%. Jaka powinna być stopa zwrotu z inwestycji, jeśli jej ryzyko
wynosi 30%? Wykreśl CMI. / CML
3. Wymień statyczne miary ryzyka
·ð statyczny rachunek amortyzacji
·ð rachunek porównawczy kosztów
·ð rachunek porównawczy zysków
·ð rachunek rentownoÅ›ci przedsiÄ™wziÄ™cia
2. Przedstaw (na rysunku) dwa sposoby amortyzacji kredytu  klasyczny i równymi
wpłatami. Wyjaśnij różnice.
Dwa sposoby to: spłata kredytu równymi ratami kapitałowymi (raty malejące) oraz spłata
kredytu stałą kwotą sumy rat i odsetek (raty równe)
300
odsetki
250
200
150
100
50
raty
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Spłata kredytu równymi ratami kapitałowymi
pobranie kredytu
250
odsetki
200
150
100
50
raty
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Spłata kredytu stałą kwotą sumy raty i odsetek
pobranie kredytu
W przypadku rat równych zapłacimy więcej odsetek niż w przypadków rat malejących
ponieważ w metodzie tej kapitał spłacany jest wolniej
Wybranie metody rat równych powoduje zwiększenie naszej zdolności kredytowej, ponieważ
liczona jest on od najwyższej raty. Przy metodzie rat malejących obciążenie na początku
spłaty kredytu jest wysokie i znacznie obniża zdolność kredytową
2. Oblicz okresy zwrotu PB oraz NPV dwóch inwestycji jeśli wydatek inwestycyjny wynosi
180 000zł, stopa dyskontowa wynosi 12%, a strumień gotówki w kolejnych latach
wynosi:
dla inwestycji A
MWO
1 & 0,8929
2 & 0,7972
3 & 0,7118
dla inwestycji B
MWO
1 & 0,8929
2 & 0,7972
3 & 0,7118
Oblicz okresy zwrotu PB oraz NPV dwóch inwestycji jeśli wydatek inwestycyjny wynosi
100 000zł, stopa dyskontowa wynosi 12%, a strumień gotówki w kolejnych latach wynosi:
dla inwestycji A
MWO
1 20 000 0,8929
2 80 000 0,7972
3 50 000 0,7118
dla inwestycji B
MWO
1 50 000 0,8929
2 50 000 0,7972
3 50 000 0,7118
3. Na czym polega szacowanie opłacalności inwestycji rzeczowych? Przedstaw metodę NPV
oraz IRR.
Szacowanie opłacalności inwestycji rzeczowych polega na porównaniu wielkości
szacowanych wpływów gotówkowych (inflow) generowanych przez projektowaną inwestycję
oraz wydatków z nią związanych (outflow)
NPV: W metodzie NPV porównuje się zdyskontowane wydatki inwestycyjne ze
zdyskontowanymi wpływami
Projekt inwestycyjny uważa się za opłacalny gdy jego wartość obecna netto (NPV) jest
większa od 0
IRR jest stopą zwrotu generowaną przez rozważany projekt. Jest to wartość stopy
dyskontowej, przy której:
Projekt uważa się za opłacalny gdy wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) jest większa od wartości
stopy dyskontowej (r)
4. Która inwestycja jest bardziej opłacalna?
Inwestycja B jest bardziej opłacalna ponieważ obie inwestycje zwrócą się w tym samym
czasie, a inwestycja B przyniesie więcej gotówki.
Kredyt w wysokości 10 000zł ma być spłacony w pięciu równych rocznych wpłatach, przy
nominalnej stopie procentowej 10% i rocznej kapitalizacji odsetek. Równocześnie ustalono
karencję spłaty 4 lata. Sporządz
plan amortyzacji tego kredytu.
Rata
Kapitał
Okres Odsetki Wpłata (rata)
kapitałowa
10 000,00
0 10% --- ---
10 000,00
1 1 000,00 0 1 000,00
10 000,00
2 1 000,00 0 1 000,00
10 000,00
3 1 000,00 0 1 000,00
10 000,00
4 1 000,00 0 1 000,00
8 362,03
5 1 000,00 1 637,97 2 637,97
6 560,26
6 836,20 1 801,77 2 637,97
4 578,32
7 656,03 1 981,94 2 637,97
2 398,18
8 457,83 2 180,14 2 637,97
0
9 239,82 2 398,18 2 638,00
Razem 7 189,88 10 000,00 17 189,88
Spółka zaciągnęła kredyt bankowy w wysokości 1 mln zł. Na okres 3 lat przy 20% rocznej stopie
procentowej. Przedstaw amortyzację kredytu przy założeniu, że spółka będzie spłacać kredyt
równymi wpłatami. A jak będą wyglądać raty przy założeniu, że będą równe raty kapitałowe?
A) Raty równe
Rata
Kapitał
Okres Odsetki Wpłata (rata)
kapitałowa
1000000
0 20% --- ---
725278,9
1 200000 274721,10 474721,10
395613,58
2 145055,78 329665,32 474721,10
0
3 79122,72 395613,58 474736,3
Razem 424178,5 1000000 1424178,5
B) Raty malejące (równe raty kapitałowe)
Rata
Kapitał
Okres Odsetki Wpłata (rata)
kapitałowa
1000000
0 20% --- ---
666666,67
1 200000 333333,33 533333,33
333333,34
2 133333,34 333333,33 466666,67
0
3 66666,67 333333,34 400000,01
Razem 400000,01 1000000 1400000,01
1. Określ pojęcie inwestycji
Inwestycja jest nakładem kapitałowym poniesionym dziś kosztem rezygnacji z bieżącej
konsumpcji na rzecz przyszłych korzyści. Teraz
niejszość jest względnie znana, natomiast
przyszłość to tajemnica. Zatem inwestycja jest wyrzeczeniem się pewnego dla niepewnej
korzyści
4. Średni ważony koszt kapitału WACC
5. Udowodnij, że wartość obecna renty wiecznej, przy płatnościach PMT i stopie
procentowej r wynosi PMT/r
Wzór na wartość obecną renty można wyprowadzić ze wzoru na wartość renty zwykłej
przechodząc z liczbą płatności do nieskończoności:
zatem
6. Określić pojęcie polityki dywidend
Politykę dywidend określa się jako decyzje rozstrzygające o tym, ile wygenerowanego przez
firmę zysku wypłacić w postaci dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na cele
rozwojowe.
Trzy możliwości kształtowania decyzji dotyczących wypłat dywidend:
·ð caÅ‚ość zysku przedsiÄ™biorstwa przeznaczana jest na wypÅ‚atÄ™ dywidend
·ð caÅ‚ość zysku przedsiÄ™biorstwa przeznaczana jest na inwestycje
·ð część zysku przedsiÄ™biorstwa przeznaczana jest na wypÅ‚atÄ™ dywidend a część na
inwestycje
Udowodnić politykę nieistotności dywidend
Teoria nieistotności dywidend mówi, że polityka dywidend nie ma wpływu na cenę akcji i na
koszt kapitału. Wartość przedsiębiorstwa, a tym samym cena akcji, jest określana tylko przez
siłę osiągnięcia zysku i ryzyko przedsiębiorstwa.
Rynkowa wartość kapitału spółki:
Aby zapewnić firmie właściwy wzrost (nowa inwestycja I1), konieczne są emisje nowych
akcji dla pozyskania funduszy
Rozwiązując to równanie ze względu na i podstawiając do poprzedniego równania
otrzymujemy:
Dywidenda nie pojawia się bezpośrednio w równaniu, zatem wartość firmy jest absolutnie
niezależna od polityki wypłat dywidendy
4. Udowodnij, że cena akcji przy założeniu, że spółka prowadzi stałą
politykę dywidendową, wzrost zysku netto jest stały i wynosi g oraz g ł
Akcje firmy COMP S.A. założonej 5 lat temu znajdują się na giełdzie. W ostatnich trzech latach
firma wypłacała swoim akcjonariuszom dywidendę w wysokości 2zł, 2,5zł, 3,125zł na akcję.
Spółka ma stałą politykę dywidendy. Zakładając, że tempo wzrostu firmy przez 2 kolejne lata
będzie takie samo, a następnie ustabilizuje się na poziomie 5% rocznie, ile zapłacić za akcje, jeśli
chcesz zarobić 20% rocznie.
Przedstawić model wyceny obligacji
Dla kapitalizacji rocznej:
Pierwszy człon tego wzoru to suma zdyskontowanych strumieni oprocentowania obligacji
(kuponów) w okresie jej posiadania
Drugi człon to zdyskontowana cena nominalna obligacji, uzyskiwana w chwili wykupu
Dla kapitalizacji co m okresów:
2. Obliczyć wartość obligacji trzyletniej o zerowym kuponie, o wartości nominalnej 400zł, jeśli
obowiÄ…zujÄ…ca stopa dyskontowa wynosi 8%.
1. Jaka formuła wyjaśnia proces szacowania ceny obligacji?
Pierwszy człon tego wzoru to suma zdyskontowanych strumieni oprocentowania obligacji
(kuponów) w okresie jej posiadania
Drugi człon to zdyskontowana cena nominalna obligacji, uzyskiwana w chwili wykupu
3. Co to znaczy, że obligacja jest sprzedawana z premią? Wyjaśnij na przykładzie.
O obligacji sprzedawanej z premią mówimy gdy wartość nominalna jest niższa od ceny
obligacji. Dzieje się tak gdy wysokość oprocentowania obligacji jest wyższa od rentowności
do wykupu równej rynkowej stopie procentowej.
Przykład: Wartość nominalna obligacji = 1000, oprocentowanie obligacji=10%, stopa zysku
na rynku 8%, okres obligacji: 4 lata
Wartość nominalna 1000 < cena obligacji 1066,24
Wasza córka rozpocznie studia za 5 lat od dziś. Chcecie aby otrzymywała 1 500zł na początku
każdego roku jej studiów  przez 4 lata. Szacowana stopa zwrotu w ciągu rozważanego okresu
wynosi 12%.
a. ile powinniście wpłacić teraz (jednorazowo), aby zabezpieczyć finansowo waszą
córkę?
b. przedstawić na rysunku zależności
c. ile wpłacać przez 5 lat w równych ratach?
Do rozpoczęcia studiów musimy zebrać 5102,66zł
Jednorazowo:
W ratach:
4. Wpłaciłeś do banku 5000zł. Oprocentowanie w pierwszym roku wynosi 10%, w drugim
15%, a w trzecim 20%. (model z kapitalizacjÄ… odsetek). JakÄ… kwotÄ™ uzyskasz po 3
latach?
Odp. Po 3 latach uzyskam kwotę 7 590zł
5. Wpłaciłeś do banku 5000zł. Oprocentowanie wynosi 10%. Po ilu latach kwota się potroi?
ln ln
ln ln
ln ln
2. Określić cele zarządzania finansami przedsiębiorstw
·ð Maksymalizacja zysku
·ð Rozwój i przetrwanie
·ð Maksymalizacja wartoÅ›ci firmy
3. Jaką kwotę Kowalski musi złożyć w banku, aby za 10 lat uzyskać kwotę 1 500zł? Stopa
oprocentowania w banku wynosi 10%, a kapitalizacja jest roczna.
2. Udowodnij, (że dla portfela dwuelementowego ) że zależność oczekiwanej stopy zwrotu z
portfela od ryzyka portfela jest liniowa (jeśli istnieje możliwość inwestowania w aktywa
wolne od ryzyka) i przedstawia się następująco:
Wykreślamy zbiór wszystkich rozwiązań w zależności od współczynnika korelacji r(A,B) oraz
ryzyka portfela (ukł. wsp. Rp oraz ) zakładając, że
:
Widać więc na rysunku, że zależność ta jest liniowa
3. Budujesz portfel dwuelementowy z akcji A oraz B, dla których charakterystyki są
następujące
a. Wykreśl zbiór wszystkich rozwiązań (portfeli) w zależności od współczynnika
korelacji r(A,B) oraz proporcji zainwestowania w aktywo A (układ wsp. oraz
)
b. Wykreśl zbiór wszystkich rozwiązań w zależności od współczynnika korelacji
r(A,B) oraz ryzyka portfela (ukł. wsp. Rp oraz )
Ad. a
Dla
Ad. b
:
2. Spółka zaciągnęła kredyt bankowy w wysokości 1 mln zł. Na okres 1 roku przy 20% rocznej
stopie procentowej. Bank postawił warunek: uiszczenie z góry opłaty transakcyjnej w
wysokości 10 000zł. Jaki jest koszt kapitału uzyskanego tą drogą? Zakładamy, że spółka jest
zwolniona z podatku dochodowego.
3. Spółka zaciągnęła kredyt bankowy w wysokości 1 mln zł. Na okres 1 roku przy 20% rocznej
stopie procentowej. Bank postawił 2 warunki
a. Utrzymanie na nie oprocentowanym rachunku bankowym salda w wysokości
200 000zł
b. Uiszczenie z góry opłaty transakcyjnej w wysokości 10 000zł
Jaki jest koszt kapitału uzyskanego tą drogą? Zakładamy, że spółka jest zwolniona z podatku
dochodowego.
2. Co to jest aktywo rynkowe?
3. Dlaczego różne miary ryzyka dają różne podpowiedzi do podejmowania decyzji
inwestycyjnych?