---

Overview

Obliczenia
x=f(t)
x'=f(t)
x'=f(x)

---

Sheet 1: Obliczenia

a=	0									x''+b*omega^2=0		x(0)=	0	A=	10
b=	100											x'(0)=y(0)=	100
h=	0,02											omega=	10
k	t(k)											x(k)	y(k)	K1	N1	K2	N2	K3	N3	K4	N4	x(k+1)	y(k+1)
0	0											0	100	2	0	2	-2	1,98	-2	1,96	-3,96	1,98666666666667	98,0066666666667
1	0,02											1,98666666666667	98,0066666666667	1,96013333333333	-3,97333333333333	1,9204	-5,93346666666667	1,90079866666667	-5,89373333333333	1,84225866666667	-7,77493066666667	3,89413155555556	92,1062226666667
2	0,04	3,89413155555556	92,1062226666667	1,84212445333333	-7,78826311111111	1,76424182222222	-9,63038756444444	1,74582057768889	-9,55250493333333	1,65107435466667	-11,2799042664889	5,64635215685926	82,5338972711407
3	0,06	5,64635215685926	82,5338972711407	1,65067794542281	-11,2927043137185	1,53775090228563	-12,9433822591413	1,5212441228314	-12,8304552160041	1,39406884110273	-14,3351925593813	7,17347496298586	69,6713019672423
4	0,08	7,17347496298586	69,6713019672423	1,39342603934485	-14,3469499259717	1,24995654008513	-15,7403759653166	1,23602227969168	-15,5969064660568	1,08148791002371	-16,8189944853551	8,41462022780622	54,03121708823
5	0,1	8,41462022780622	54,03121708823	1,0806243417646	-16,8292404556124	0,912331937208476	-17,909864797377	0,90152569379083	-17,7415723928209	0,725792893908182	-18,6322918431941	9,32030897741812	36,2371493083629
6	0,12	9,32030897741812	36,2371493083629	0,724742986167259	-18,6406179548362	0,538336806618896	-19,3653609410035	0,531089376757223	-19,1789547614551	0,341163890938156	-19,7027967083507	9,85443551806106	16,9984749636789
7	0,14	9,85443551806106	16,9984749636789	0,339969499273578	-19,7088710361221	0,142880788912357	-20,0488405353957	0,139481093919621	-19,8517518250345	-0,057065537227112	-19,9878332239614	9,9957068060128	-2,91783986647842
8	0,16	9,9957068060128	-2,91783986647842	-0,058356797329568	-19,9914136120256	-0,258270933449824	-19,933056814696	-0,257687365476529	-19,7331426785758	-0,453019650901084	-19,4760388810725	9,73849129833224	-22,7178151130854
9	0,18	9,73849129833224	-22,7178151130854	-0,454356302261707	-19,4769825966645	-0,649126128228352	-19,0226262944028	-0,644582565205735	-18,8278564684361	-0,83091343163043	-18,187817466253	9,09304344487219	-41,6121093778513
10	0,2	9,09304344487219	-41,6121093778513	-0,832242187557025	-18,1860868897444	-1,01410305645447	-17,3538447021874	-1,0057806345789	-17,1719838332899	-1,17568186422282	-16,1745256205866	8,08509487256443	-58,8474876413988
11	0,22	8,08509487256443	-58,8474876413988	-1,17694975282798	-16,1701897451289	-1,33865165027927	-14,9932399923009	-1,32688215275099	-14,8315380948496	-1,47358051472497	-13,5164254396269	6,75482856029552	-73,7368495345749
12	0,24	6,75482856029552	-73,7368495345749	-1,4747369906915	-13,509657120591	-1,60983356189741	-12,0349201298995	-1,59508619199049	-11,8998235586936	-1,71273346186537	-10,3194847366101	5,15527690024007	-85,6866210736395
13	0,26	5,15527690024007	-85,6866210736395	-1,71373242147279	-10,3105538004801	-1,81683795947759	-8,59682137900735	-1,79970063526286	-8,49371584100255	-1,88360673829284	-6,71115252995442	3,35020750869898	-94,2204178687152
14	0,28	3,35020750869898	-94,2204178687152	-1,88440835737431	-6,70041501739796	-1,95141250754828	-4,81600666002366	-1,93256842397454	-4,74900250984968	-1,9793884075713	-2,83527816944888	1,41158107070044	-98,9980364564808
15	0,3	1,41158107070044	-98,9980364564808	-1,97996072912962	-2,82316214140088	-2,00819235054363	-0,843201412271262	-1,98839274325233	-0,814969790857253	-1,99626012494676	1,15362334510378	-0,583317436244275	-99,8290166569065
16	0,32	-0,583317436244275	-99,8290166569065	-1,99658033313813	1,16663487248855	-1,98491398441325	3,16321520562668	-1,96494818108186	3,1515488569018	-1,93354935600009	5,09653123465228	-2,55495977293235	-96,6802342848736
17	0,34	-2,55495977293235	-96,6802342848736	-1,93360468569747	5,1099195458647	-1,88250549023882	7,04352423156217	-1,86316944338185	6,99242503610352	-1,7937561849754	8,8362584326284	-4,42474489591805	-89,6772215325695
18	0,36	-4,42474489591805	-89,6772215325695	-1,79354443065139	8,8494897918361	-1,70504953273303	10,6430342224875	-1,68711408842651	10,5545393245691	-1,58245364416001	12,2237179686891	-6,11813244877313	-79,0991623901297
19	0,38	-6,11813244877313	-79,0991623901297	-1,58198324780259	12,2362648975463	-1,45962059882713	13,8182481453489	-1,44380076634911	13,6958854963734	-1,30806553787513	15,1238664302445	-7,5676143681115	-65,3677626215905
20	0,4	-7,5676143681115	-65,3677626215905	-1,30735525243181	15,135228736223	-1,15600296506958	16,4425839886548	-1,14292941254526	16,2912317012926	-0,981530618405959	17,4210875613135	-8,71540613912274	-49,0304380086853
21	0,42	-8,71540613912274	-49,0304380086853	-0,980608760173706	17,4308122782455	-0,806300637391251	18,4114210384192	-0,796494549789514	18,2371129156367	-0,615866501860971	19,0238013778245	-9,51575041185544	-30,7384910813217
22	0,44	-9,51575041185544	-30,7384910813217	-0,614769821626433	19,0315008237109	-0,424454813389324	19,6462706453373	-0,41830711517306	19,4559556371002	-0,225650708884429	19,868115054057	-9,93674114312805	-11,2211463408812
23	0,46	-9,93674114312805	-11,2211463408812	-0,224422926817623	19,8734822862561	-0,025688103955063	20,0979052130737	-0,023443874686886	19,8991703902112	0,1735604809866	19,9203700356299	-9,9615955436472	8,74352091386145
24	0,48	-9,9615955436472	8,74352091386145	0,174870418277229	19,9231910872944	0,374102329150173	19,7483206690172	0,372353624967401	19,5490887581442	0,565852193440114	19,1784838373596	-9,58932312365512	28,3596032103576
25	0,5	-9,58932312365512	28,3596032103576	0,567192064207152	19,1786462473102	0,758978526680254	18,6114541831031	0,753306606038183	18,41966772063	0,935585418619751	17,6720330352339	-8,83476516561116	46,845090392026
26	0,52	-8,83476516561116	46,845090392026	0,936901807840519	17,6695303312223	1,11359711115274	16,7326285233818	1,10422809307434	16,5559332200696	1,26802047224191	15,4610741450736	-7,72800305085506	63,4630450525591
27	0,54	-7,72800305085506	63,4630450525591	1,26926090105118	15,4560061017101	1,42382096206828	14,1867452006589	1,41112835305777	14,0321851396418	1,54990460384402	12,6337493955946	-6,31315902833051	77,5509810822101
28	0,56	-6,31315902833051	77,5509810822101	1,5510196216442	12,626318056661	1,67728280221081	11,0752984350168	1,66177260599437	10,9490352544502	1,77000032673321	9,30277284467228	-4,64663723419921	88,5472741289214
29	0,58	-4,64663723419921	88,5472741289214	1,77094548257843	9,29327446839843	1,86387822726241	7,52232898582	1,84616877243663	7,42939624113602	1,91953340740115	5,60093692352517	-2,7948750859696	96,0135511032273
30	0,6	-2,7948750859696	96,0135511032273	1,92027102206455	5,58975017193921	1,97616852378394	3,66947914987466	1,95696581356329	3,61358164815527	1,99254265502765	1,67581854481263	-0,831694694005162	99,6521661553626
31	0,62	-0,831694694005162	99,6521661553626	1,99304332310725	1,66338938801032	2,00967721698735	-0,329653935096927	1,98974678375628	-0,346287828977031	1,98611756652771	-2,31610417950224	1,16464012118188	99,3180664354226
32	0,64	1,16464012118188	99,3180664354226	1,98636132870845	-2,32928024236375	1,96306852628481	-4,31564157107221	1,94320491299773	-4,29234876864857	1,90051435333548	-6,21569006835921	3,11454388128338	95,0245746037285
33	0,66	3,11454388128338	95,0245746037285	1,90049149207457	-6,22908776256676	1,8382006144489	-8,12957925464133	1,81919569952816	-8,06728837701566	1,73914572453426	-9,86747916162308	4,94028218871054	86,9428575724779
34	0,68	4,94028218871054	86,9428575724779	1,73885715144956	-9,88056437742108	1,64005150767535	-11,6194215288706	1,62266293616085	-11,5206158850964	1,50844483374763	-13,1258902497428	6,56907066752214	75,3951026632949
35	0,7	6,56907066752214	75,3951026632949	1,5079020532659	-13,1381413350443	1,37652063991545	-14,6460433883102	1,3614416193828	-14,5146619749597	1,2176088137667	-15,8610245738099	7,93597656512699	60,8416732240626
36	0,72	7,93597656512699	60,8416732240626	1,21683346448125	-15,871953130254	1,05811393317871	-17,0887865947352	1,0459455985339	-16,9300670634327	0,878232123212598	-17,9638443273218	8,9865073403135	43,862755761744
37	0,74	8,9865073403135	43,862755761744	0,877255115234879	-17,973014680627	0,69752496842861	-18,8502697958619	0,688752417276261	-18,6705396490556	0,503844322253767	-19,3505195151795	9,67878304179656	25,1352302474704
38	0,76	9,67878304179656	25,1352302474704	0,502704604949408	-19,3575660835931	0,309128944113476	-19,8602706885425	0,304101898063982	-19,6666950277066	0,109370704395276	-19,9657698797211	9,98520587407983	5,40568568150165
39	0,78	9,98520587407983	5,40568568150165	0,108113713630033	-19,9704117481597	-0,091590403851564	-20,0785254617897	-0,092671540987864	-19,8788213443081	-0,289462713256129	-19,7850686661839	9,893560392529	-14,5393433229215
40	0,8	9,893560392529	-14,5393433229215	-0,290786866458431	-19,787120785058	-0,488658074309011	-19,4963339185996	-0,485750205644427	-19,298462710749	-0,676756120673411	-18,8156203737692	9,40750046802255	-33,9047323925089
41	0,82	9,40750046802255	-33,9047323925089	-0,678094647850178	-18,8150009360451	-0,86624465721063	-18,1369062881949	-0,859463710732128	-17,9487562788345	-1,03706977342687	-17,0960735145808	8,54640360849546	-51,918465656623
42	0,84	8,54640360849546	-51,918465656623	-1,03836931313246	-17,0928072169909	-1,20929738530237	-16,0544379038585	-1,19891369217105	-15,8835098316885	-1,35603950976623	-14,6949798326488	7,3445984455212	-67,862412743412
43	0,86	7,3445984455212	-67,862412743412	-1,35724825486824	-14,6891968910424	-1,50414022377866	-13,3319486361742	-1,49056774122998	-13,1850566672637	-1,62094938821351	-11,7080614085824	5,84999618333803	-81,1009575611621
44	0,88	5,84999618333803	-81,1009575611621	-1,62201915122324	-11,6999923666761	-1,73901907489	-10,0779732154528	-1,72279888337777	-9,96097329178606	-1,82123861705896	-8,25439459992052	4,12218056920174	-91,1063375580078
45	0,9	4,12218056920174	-91,1063375580078	-1,82212675116016	-8,24436113840348	-1,90457036254419	-6,42223438724332	-1,88634909503259	-6,33979077585929	-1,94892256667734	-4,4716629483383	2,23003253036989	-97,479683293499
46	0,92	2,23003253036989	-97,479683293499	-1,94959366586998	-4,46006506073979	-1,99419431647738	-2,51047139486981	-1,97469837981868	-2,46587074426241	-1,99891108075523	-0,510668301102433	0,248984173833675	-99,9669195668501
47	0,94	0,248984173833675	-99,9669195668501	-1,999338391337	-0,497968347667349	-2,00431807481368	1,50137004366965	-1,98432469090031	1,50634972714633	-1,96921139679408	3,47068103413326	-1,74198837942617	-98,4688941955005
48	0,96	-1,74198837942617	-98,4688941955005	-1,96937788391001	3,48397675885233	-1,93453811632149	5,45335464276234	-1,91484433748239	5,41851487517382	-1,86100758640653	7,3136654338171	-3,66351344241355	-93,0453306574102
49	0,98	-3,66351344241355	-93,0453306574102	-1,8609066131482	7,32702688482709	-1,78763634429993	9,1879334979753	-1,76902727816845	9,11466322912703	-1,67861334856566	10,865081441164	-5,43898797685532	-83,9124470273776
50	1	-5,43898797685532	-83,9124470273776	-1,67824894054755	10,8779759537106	-1,56946918101045	12,5562248942582	-1,55268669160497	12,4474451347211	-1,42930003785313	13,9833493369206	-6,9976314307939	-71,4343361359459
51	1,02	-6,9976314307939	-71,4343361359459	-1,42868672271892	13,9952628615878	-1,28873409410304	15,4239495843067	-1,27444722687585	15,2839969556909	-1,1230067836051	16,5441573153395	-8,27730745550754	-56,1084505931255
52	1,04	-8,27730745550754	-56,1084505931255	-1,12216901186251	16,5546149110151	-0,95662286275236	17,6767839228776	-0,945401172633735	17,5112377737674	-0,771944256387162	18,4454172562825	-9,22700101201118	-38,5457713330276
53	1,06	-9,22700101201118	-38,5457713330276	-0,770915426660552	18,4540020240224	-0,586375406420328	19,2249174506829	-0,578666252153723	19,0403774304427	-0,390107878051698	19,6113345283298	-9,80885211565457	-19,4464502805937
54	1,08	-9,80885211565457	-19,4464502805937	-0,388929005611874	19,6177042313091	-0,192751963298782	20,006633236921	-0,188862673242664	19,8104561946079	0,007280118280285	19,9954295777945	-9,99966514239032	0,428101831433221
55	1,1	-9,99966514239032	0,428101831433221	0,008562036628664	19,9993302847806	0,208555339476471	19,990768248152	0,208469719110184	19,7907749453042	0,404377535534748	19,5823908465603	-9,79183352750087	20,2855697511421
56	1,12	-9,79183352750087	20,2855697511421	0,405711395022842	19,5836670550017	0,601548065572859	19,1779556599789	0,597490951622631	18,9821189894289	0,785353774811419	18,3886851517565	-9,19364299346332	39,334320002071
57	1,14	-9,19364299346332	39,334320002071	0,786686400041421	18,3872859869267	0,970559259910687	17,6005995868852	0,962692395910273	17,416726727016	1,13502093458174	16,4619011951061	-8,22894121908581	56,8149599703769
58	1,16	-8,22894121908581	56,8149599703769	1,13629919940754	16,4578824381716	1,30087802378925	15,3215832387641	1,28951503179518	15,1570044143824	1,43943928769519	13,8788523745813	-6,93618711937388	72,0306116568845
59	1,18	-6,93618711937388	72,0306116568845	1,44061223313769	13,8723742387478	1,57933597552517	12,4317620056101	1,56492985319379	12,2930382632226	1,68647299840214	10,7425145323602	-5,36691763787759	84,3746932083467
60	1,2	-5,36691763787759	84,3746932083467	1,68749386416693	10,7338352757552	1,79483221692449	9,04634141158824	1,77795727828282	8,93900305883069	1,86627392534355	7,17792071918954	-3,58369317455674	93,3551006976438
61	1,22	-3,58369317455674	93,3551006976438	1,86710201395288	7,16738634911348	1,93877587744401	5,3002843351606	1,92010485730448	5,22861047166947	1,97167422338627	3,32717663450451	-1,65760355675072	98,6138261305235
62	1,24	-1,65760355675072	98,6138261305235	1,97227652261047	3,31520711350144	2,00542859374548	1,34293059089097	1,98570582851938	1,30977851975595	1,99847209300559	-0,656204543537325	0,334566019940247	99,9412295957332
											0
											0
											0
											0
											0
											0
											0
											0
											0
											0
											0
											0
											0
											0
											0

---

Sheet 2: x=f(t)

---

Sheet 3: x'=f(t)

---

Sheet 4: x'=f(x)