Overview

Sheet 1: Zadanie1_ (2)

Zadanie1
Obliczyć przyszłą wartość kapitału 10000 zł po czterech latach, przy kapitalizacji kwartalnej jeśli nominalne stopy procentowe w poszczególnych latach były odpowiednio równe: 3,1%, 3,0%, 2,9% i 2,8%.


				przyszła wartość kapitału po 16 kapitalizacjach kwartalnych
				#ADDIN?
n=	4
Ko=	10000			r1	0,007750
r1	3,10%	1+r1	103,10%	r2	0,007750
r2	3%	1+r2	103,00%	r3	0,007750
r3	2,90%	1+r3	102,90%	r4	0,007750
r4	2,80%	1+r4	102,80%	r5	0,007500
				r6	0,007500
dla każdego roku obliczyć stopy efektwne				r7	0,007500
r1	#ADDIN?			r8	0,007500
r2	#ADDIN?			r9	0,007250
r3	#ADDIN?			r10	0,007250
r4	#ADDIN?			r11	0,007250
				r12	0,007250
	#ADDIN?			r13	0,007000
				r14	0,007000
				r15	0,007000
				r16	0,007000



obliczyc stopę przeciętną!!

stopa przeciętna

Zadanie1
Obliczyć przyszłą wartość kapitału 10000 zł po czterech latach, jeśli nominalne stopy procentowe w poszczególnych latach były odpowiednio równe: 3,1%, 3,0%, 2,9% i 2,8%.

				przyszła wartość
				11233,2229716

n=	4
Ko=	10000
r1	3,10%	1+r1	103,10%
r2	3%	1+r2	103,00%
r3	2,90%	1+r3	102,90%
r4	2,80%	1+r4	102,80%

Funkcja =FVSCHEDULE		#ADDIN?		jakby by ka kapitalizacja kwartalna
Funkcja =WART.PRZYSZŁ.KAP




stopa przeciętna	2,95%		11233,2229716
			11 233,22 zł	<---- funkcja =FV

Zadanie2	DOM
Roczna stopa oprocentowania lokaty wynosi 20% i bank stosuje kwartalną kapitalizację złożoną z dołu. Jaka jest realna roczna stopa procentowa, jeżeli stopa inflacji w poszczególnych kwartałach była równa odpowiednio: 7%, 5%, 4%, 5%.

Zadanie1
Jaka będzie końcowa wartość kapitału po dwóch latach, przy kwartalnych wpłatach z dołu w wysokości 500 zł, jeśli nominalna stopa procentowa wynosi 7%, a odsetki kapitalizowane są kwartalnie?

E=	500			stopa roczna	okres kapitalizacji = okresowi wpłat , inny okres stopy procentowej
r=	7%	stopa roczna		kapitalizacja kwartalna
liczba lat	2			wpłaty kwartalne z dołu
m=	4	liczba kapitalizacji w roku (w jednym okresie stopy procentowej)
n=	8	liczba wpłat

r/m	0,0175	stopa względna	q=1+r	1,0175

Końcowa wartość kapitału:
	ze wzoru:
		4253,77

	z funkcji:
	FV=	4 253,77 zł

Zadanie3
Do banku wpłacano systematycznie na początku każdego roku kwotę 1500 zł, przy kapitalizacji kwartalnej i r = 6,5%. Jaki był stan konta po 4 latach?

E=	1500				stopa procentowa roczna
r=	6,50%				kapitalizacja kwartalna		kapitalizacja częstsza niż wpłaty
n=	4	(liczba okresów stopy procentowej) lub liczba wpłat			wpłaty roczne z góry
m=	4

stopa efektywna równoważy nam efekt kapitalizacji w podokresach

			ref	#ADDIN?	qef	#ADDIN?


Stan konta po 4 latach:
	ze wzoru:
		#ADDIN?
				-
	z funkcji:
	FV=	#ADDIN?

Zadanie2
Ojciec założył 12-letniemu synowi książeczkę systematycznego oszczędzania. Na początek wpłacił 1600 zł, a następnie pod koniec każdego miesiąca wpłacał 150 zł. Kapitalizacja jest roczna, złożona i stała stopa procentowa r = 5,5%. Jaki posag uzyska dla syna po 6 latach?


Lokata
K0=	1600
r=	5,50%
liczba lat	6

K6=	2 206,15 zł
	2 206,15 zł



Wkłady
E=	150			stopa roczna
m=	12	liczba wpłat w jednym okresie kapitalizacji		kapitalizacja roczna
rr=	0,004471698917043			wpłaty miesięczne
nm=	72	łączna liczba wkładów

Zaktualizowana na moment końcowy
Suma nm wkładów:
	12 708,02 zł

Stan konta po 6 latach:
	14 914,16 zł		=FV	14 914,16 zł

Zadanie
Klient wpłacił do banku 1000 zł. Jakie kwoty będzie musiał wpłacać na końcu każdego roku, aby po pięciu latach odebrać z banku kwotę 3000 zł, jeżeli oprocentowanie lokaty wynosi 6% rocznie przy rocznej kapitalizacji odsetek?

K0=	1000		stopa roczna
			roczna kapitalizacja odsetek
n=	5		wpłaty roczne z dołu
K5=	3000
r=	6%

E=

	z funkcji:
	=PMT	-294,79 zł	Funkcja oblicza wysokość równych rat płaconych w celu zgromadzenia kapitału w określonej wysokości, zmiany wysokości kapitału lub spłaty kredytu.

Zadanie6
Przez ile lat należy wpłacać z góry kwotę 1800 zł, aby przy kapitalizacji rocznej i r=6% uzbierać kapitał 30000 zł? Ustalić wysokość ostatniej nierównej wpłaty.

E=
Kn=
r=

Do banku wpłacono na początku każdego półrocza 600 zł. W banku stosowano kapitalizacje miesięczną przy stopie nominalnej 3,5% (roczna)

Oblicz jakim kapitałem będziemy dysponować po 10 latach.

600

stopa procentowa roczna

1,75%

kapitalizacja miesięczne

kapitalizacja częssza niż wpłaty

wpłaty półroczne z góry

trzy okresy niezgodne!

stopa procentowa dostosowana do okresów wkładów Ts=Tw

stopa roczna / 2

kapitalizacja miesięczna

1* dostosowujemy okres stopy procentowej do okresu wpłat

0,0175

stopa półroczna

zastępujemy kapitalizację miesięczną (w podokresach) kapitalizacją okresową półroczną zgosną z okresem wpłat

licza kapitalizacji w jednym okresie wpłat

ref

#ADDIN?

stopa półroczna

Wartość końcowa kapitału

#ADDIN?

Klient postanowił wpłacać systematycznie co miesiąc (przez 5 lat) kwotę 100 zł. Kapitalizacja jest kwartalna, r = 8%.
Jaka będzie różnica jego oszczędności, jeśli wpłacałby:
a) z góry?
b) z dołu?


1) kapitalizacja kwartalna
2) stopa roczna
3) wpłaty miesięczne

	E=	100
	r=	8%
	n=	60
a) z góry	m=	4

stopa procentowa dostosowana do okresów wkładów Ts=Tw				stopa roczna / 12

kapitalizacja miesięczna

1* dostosowujemy okres stopy procentowej do okresu kapitalizacji

*r	0,02	stopa miesięczna

2*

	m	3	liczba wpłat w jednym kwartale w okresie kapitalizacji

rr	0,006622709560113	stopa półroczna

n	60

Wartość końcowa kapitału	z dołu	7 337,59 zł

	z góry	7 386,19 zł