---

Overview

dane
Wykres rozrzutu
obliczenia
Arkusz3

---

Sheet 1: dane

X miesięczny dochód na osobę w zł.
Y wydatki miesięczne na określone dobro w zł
	X	Y
1	110	90
2	129	100
3	236	168
4	240	170
5	310	210
6	325	230
7	450	310
8	515	390
9	540	400
10	550	410

---

Sheet 2: Wykres rozrzutu

---

Sheet 3: obliczenia

X miesięczny dochód na osobę w zł.
Y wydatki miesięczne na określone dobro w zł
Zbadaj zależność pomiędzy zadanymi cechami. Jakich wydatków można się spodziewać przy dochodzie 620 zł ?
	X	Y	X2	Y2	X*Y		błąd ei	kwadrat błędu
1	110	90	12100	8100	9900	78,155	11,845	140,313
2	129	100	16641	10000	12900	92,138	7,862	61,805
3	236	168	55696	28224	39648	170,889	-2,889	8,347
4	240	170	57600	28900	40800	173,833	-3,833	14,693
5	310	210	96100	44100	65100	225,352	-15,352	235,695
6	325	230	105625	52900	74750	236,392	-6,392	40,860
7	450	310	202500	96100	139500	328,391	-18,391	338,220
8	515	390	265225	152100	200850	376,230	13,770	189,612
9	540	400	291600	160000	216000	394,630	5,370	28,840
10	550	410	302500	168100	225500	401,990	8,010	64,166
suma	3405	2478	1405587	748524	1024948	2478	0,000	1122,551
średnia	340,5	247,8	140558,7	74852,4	102494,8	247,8
wariancja	24618,45	13447,56
odchylenie standardowe	156,90267684141	115,963614983321
cov(X,Y)=	18118,9		rxy=	0,9958	( silna zależność korelacyjna dodatnia)
Oszacowanie parametrów prostej regresji y = ax + b
a=	0,735988658912319
Przy wzroście dochodu o 1 zł, możemy oczekiwać średniego wzrostu wydatków na dane dobro o 0,74 zł.
b=	-2,804
R2=	(rxy )2=	0,9917		0,0083
99,17 % zmienności wydatków zostało wyjaśnione przez model, a 0,83% zależy od innych czynników.
	Se=	11,85
Szacując wydatki na dane dobro na podstawie powyższego modelu mylimy się średnio o +/- 11,85 zł.
Y(620) =	453,508830165993
Przy dochodzie 620 zł możemy się spodziewać śrenio wydatków na dane dobro w wysokości 453,51zł.
Uwaga
Interpretacje oszacowanych parametrów w badaniu zależności są bardzo ważne!!!

---

Sheet 4: Arkusz3

	The Scatter Diagram
PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,995817444332616
R kwadrat	0,991652382437143
Dopasowany R kwadrat	0,990608930241786
Błąd standardowy	11,8456261988111
Obserwacje	10
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	1	133353,049119664	133353,049119664	950,357272570394	1,3321819679892E-09
Resztkowy	8	1122,55088033568	140,31886004196
Razem	9	134475,6
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
Przecięcie	-2,80413835964483	8,95069043107413	-0,313287380592417	0,762074527920805	-23,4444808543249	17,8362041350352	-23,4444808543249	17,8362041350352
Zmienna X 1	0,73598865891232	0,023874136409456	30,8278651964484	1,3321819679892E-09	0,680934766025451	0,791042551799188	0,680934766025451	0,791042551799188