1. Układ równań zawierający n niewiadomych

2. 
   Macierzowa reprezentacja układu n niewiadomych

   A*X=B → X=A^(-1)*B, gdzie

3. 
   
   
   Układ równań, w którym tylko główna przekątna macierzy A ma elementy niezerowe

   
   Algorytm:

4. 
   Trójkątny układ równań

   
   Algorytm:

   
   
   Przy czym:

5. 
   Metoda Cramera (Wyznacznikowa)

   
   

   Algorytm: , |W| != 0

   b podstawiamy w kolumnę odpowiednią liczonemu ixowi

16. Metoda Thomasa dla układów trójprzekątniowych:

    
    Algorytm:

    
    Stąd:

    
    Zapisując inaczej:

    
    
    

    Po podstawieniu:

    
    
    
    Wyznaczamy wartości początkowe:

    
    
    
    
    
    Łączymy drugi algorytm z czwartym

    
    Stąd:

    
    Ostatecznie: !!!!!!!!!