Geodezja do nauki na egzamin


GEODEZJA

Wiadomości wstępne.

Geodezja należy do grupy nauk o Ziemi, których zadaniem jest gromadzenie, przetwarzanie i przekazywanie wiedzy o naszej planecie. Stanowi ona jedną z najstarszych dziedzin nauki. Nazwa, wprowadzona przez Arystotelesa, pochodzi od słów geo - Ziemia i daiso - będę dzielił; dosłownie oznacza podział Ziemi, czyli pomiar i dzielenie na mniejsze fragmenty posiadłości ziemskich.

Współczesna definicja geodezji:

Geodezja - nauka i dziedzina techniki, która zajmuję się uzyskiwaniem informacji o elementach środowiska geograficznego, kształcie i wymiarach części lub całości powierzchni Ziemi oraz określaniem na niej położenia wybranych obiektów, jak również zastosowaniem wyników tych opracowań do rozwiązywania różnych zagadnień o charakterze badawczym i projektowym lub gospodarczym związanych z wieloma dyscyplinami nauki, planowania, inżynierii i gospodarki.

Zadania geodezji:

- badanie kształtu, rozmiarów Ziemi oraz stanu i zmian środowiska,

- sporządzenie modelu matematycznego i mechanicznego kuli ziemskiej,

- dostarczanie danych do systemów informacji przestrzennej,

- wykorzystywanie pomiarów na potrzeby ochrony środowiska, sporządzanie projektów w celu utrzymania i modernizacji ładu przestrzennego,

- gospodarka nieruchomościami i ustalanie ich granic dla celów prawnych i rozliczeń finansowych,

- przenoszenie projektów i planów w teren podczas pomiarów realizacyjnych

- sporządzanie i gromadzenie dokumentacji geodezyjnej w celach archiwalnych i użytkowych oraz udostępnianie ich instytucjom i osobom fizycznym.

Do zakresu podstawowych czynności geodezyjnych geodetów należą: prace polowe(terenowe): pomiary i wywiady, i prace kameralne( biurowe) : obliczenia, sporządzanie map, szkiców, rysunków, dokumentacji opisowej, protokołów, rejestrów itp. Wg ustawy do prac geodezyjnych zalicza się:

Podział geodezji:

  1. Geodezja ogólna (niższa) - pomiary i sporządzanie wielkoskalowych map małych obszarów;

  2. Geodezja wyższa - badanie kształtu i wymiarów Ziemi, pomiary z uwzględnieniem krzywizny powierzchni;

  3. Kartografia - nauka o mapach, metodach ich sporządzania i sposobach wykorzystania;

  4. Topografia - wykonywanie map ogólnogeograficznych w skalach 1:5000, 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000;

  5. Fotogrametria - technika wykonywania, opracowania i wykonywania zdjęć naziemnych, lotniczych i satelitarnych dla celów pomiarowych i kartograficznych;

  6. Instrumentoznawstwo geodezyjne ;

  7. Rachunek wyrównawczy - zajmuje się metodami obliczeń geodezyjnych, wyrównaniem wyników pomiarów i szukanych wielkości ;

  8. Geodezja gospodarcza - zastosowanie metod geodezyjnych w np. administracji, przemyśle, komunikacji, rolnictwie, leśnictwie, górnictwie;

  9. Astronomia geodezyjna - określanie położenia punktów i orientacji kierunków na powierzchni Ziemi za pomocą obserwacji ciał niebieskich.

  10. Geodezja dynamiczna - wyznaczanie kształtu i położenia przestrzennego geoidy;

  11. Geoinformatyka .

Powierzchnie odniesienia.

Regularną powierzchnię, na którą rzutuje się punkty pomierzone sytuacyjnie, nazywamy powierzchnią odniesienia. W zależności od wielkości obszaru podlegającemu pomiarowi, powierzchnię tę może stanowić: płaszczyzna, kula lub elipsoida obrotowa.

W 1873 r. niemiecki uczony wprowadził pojęcie geoidy - teoretycznej powierzchni powstałej w wyniku przedłużenia średniej powierzchni mórz i oceanów w stanie spoczynku pod lądami i nad depresjami, jako najlepiej oddającej rzeczywisty kształt powierzchni Ziemi. Bryła ta ma niemożliwy do opisania za pomocą równań matematycznych kształt, dlatego jako powierzchnie odniesienia dla określania sytuacyjnego położenia punktów przyjmuje się tzw. elipsoidę ziemską, czyli taką elipsoidę obrotową spłaszczona, której objętość byłaby równa objętości geoidy, zaś suma wzajemnych odchyleń by była minimalna. Obowiązujący dla Polski poziom morza określony jest przez zero łaty wodowskazowej stacji mareograficznej w Kronsztadzie koło St. Petersburga.

Wymiary elipsoidy obrotowej charakteryzują półoś duża (promień równikowy) - a , półoś mała ( promień biegunowy) - b lub półoś duża i tzw. spłaszczenie elipsoidy - µ, które wyraża się wzorem:

µ = 0x01 graphic

Elipsoidy ziemskie:

Obecnie w Polsce - GRS 80. Odstęp geoidy od geocentrycznej elipsoidy zmienia się na obszarze naszego kraju w granicach od 28 do 43 m.

Dla obszarów nieprzekraczający 15000 km można przyjąć, że powierzchnia Ziemi ma kształt kuli o 0x01 graphic
Dla terenów, których pole powierzchni jest mniejsze niż 80 km2 powierzchnie odniesienia może stanowić płaszczyzna pozioma.

Geodezyjny system odniesień przestrzennych.

1. Układ współrzędnych geograficznych.

Określenie położenia punktu za pomocą dwóch współrzędnych kątowych: szerokości geograficznej φ oraz długości geograficznej λ.

Szerokość geograficzna - kąt zawarty między kierunkiem pionu ( promień kuli) w danym punkcie a płaszczyzną równika. Zmienia się w przedziale od 0 do +90˚ N na północ od równika lub od 0 do -90˚ S na południe od równika.

Długość geograficzna - kąt dwuścienny zawarty pomiędzy płaszczyzną południka zerowego Greenwich a płaszczyzna południka przechodzącego przez dany punkt. Przedział: od 0 do +180 ˚ E lub od 0 do - 180˚ W .

Szerokość i długość geograficzna na elipsoidzie jest definiowana podobnie z tą różnicą, że zamiast kierunku pionu używamy pojęcia normalnej do elipsoidy w danym punkcie, która za wyjątkiem położenia równikowego i biegunowego nie przechodzi przez środek Ziemi, odchylając się od kierunku ciężkości o pewien kąt zwanym odchyleniem pionu.

0x08 graphic

Elipsoidalne współrzędne geograficzne B i L noszą nazwę współrzędnych geodezyjnych.

Położenie punktu mogą określać także współrzędne kartezjańskie: x, y, z w prostokątnym układzie geocentrycznym. Początek tego układu znajduje się w środku ciężkości masy Ziemi.

2. Układ współrzędnych prostokątnych na płaszczyźnie.

Różni się od układu stosowanego w matematyce usytuowaniem osi x, y i kierunkiem liczenia kątów. Jest on prawoskrętny. Oś x wskazuje północ, y - wschód.

3. Układ współrzędnych biegunowych płaskich.

W geodezji używany jako układ lokalny. Tworzą go punkt B- początek układu, czyli biegun i wychodząca z niego półprosta x zwana osią biegunową. Współrzędnymi biegunowymi danego punktu P są promień wodzący r ( odległość między B a P) oraz kąt biegunowy β zawarty między osią biegunową a promieniem wodzącym. W przypadku, gdy oś biegunowa pokrywa się z kierunkiem północy kąt β jest jednocześnie azymutem.

Do zdefiniowania tego układu potrzebne jest ustalenie poziomej płaszczyzny π, na której znajdują się: biegun B oraz oś biegunowa x. Przestrzenne położenie punktu P określają 3 wielkości: kąt poziomy β, promień wodzący r oraz kąt pionowy α, który promień r tworzy z płaszczyzna poziomą.

Osnowa geodezyjna i jej podział.

Osnowa geodezyjna - usystematyzowany zbiór punktów geodezyjnych, utrwalonych w terenie znakami geodezyjnymi, dla których matematycznie określono ich wzajemne położenie i dokładność usytuowania.

Technologie zakładania osnów:

Ze względu na funkcje i znaczenie osnowy różnią się między sobą zasięgiem, dokładnością i konstrukcją.

Sieci geodezyjne - zbiór punktów geodezyjnych, stanowiących odrębną całość, charakteryzującym się jednolitością metod pomiarów i sposobów określenia położenia tych punktów.

Podczas zakładania osnów obowiązuje zasada: od ogółu do szczegółu - najpierw zakładamy na dużych obszarach najdokładniejsze sieci o długich bokach, a później do nich dowiązujemy kolejne sieci o większym zagęszczeniu punktów i mniejszej dokładności.

Osnowy dzielimy na (wg roli i znaczenia):

Ze względu na sposób określenia położenia punktów na powierzchni odniesienia:

Klasa punktów geodezyjnych - charakteryzuje dokładność określenia ich położenia po wyrównaniu obserwacji.

Międzynarodowy Układ Jednostek Miar ( Układ Si)

Miary metryczne.

1a = 100 m2; 1 ha = 100 a = 10 000 m2; 1 km2 = 100 ha = 1000 000 m2

Miary kąta:

Tyczenie prostych i pomiary liniowe.

Tyczenie linii prostej - zagęszczenie odcinka ( max 150m przy wzrokowej obserwacji, 300m - z lornetką, >300 - teodolit) wyznaczonego przez dwa punkty krańcowe punktami pośrednimi, które są tyczone w odstępach nie przekraczających 50m.

Sprzęt:

Dokładność bezpośredniego pomiaru odległości.

Błędy obserwacyjne:

Metody bezpośredniego pomiaru odległości.

  1. Za pomocą konstrukcji geometrycznych.

Wykorzystanie trójkątów lub czworokątów. Tzw. wcięcie w przód: stosujemy, gdy jeden punkt A nie jest dostępny (np. jest za rzeką), a trzeba wyznaczyć długość odcinka AB. Zakładamy w terenie i rozwiązujemy trójkąt ABC, w którym bezpośrednio mierzymy długość podstawy trójkąta BC ( baza ) i dwa przylegające do niej kąty. Na podstawie twierdzenia sinusów obliczamy odległość AB.

0x01 graphic

Jeżeli oba końce wyznaczanego odcinka AB są niedostępne, lecz są widoczne lub istnieje sposób ich sygnalizacji, wtedy można utworzyć czworokąt ABCD, w którym mierzy się bazę CD i przyległe do niej kąty α, β, γ, δ ( gdzie α + β - jeden kąt). Konstrukcję tą nazywamy zadaniem Hansena, stanowi dwustanowiskowe wcięcie wstecz. W tym przypadku także korzystamy z twierdzenia sinusów lub cosinusów.

Gdy niedostępny jest tylko fragment odcinka, wyznaczamy równoległy odcinek zastępujący ten niedostępny, stosując węgielnicę.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Metody pomiaru długości:

Błędy występujące przy pomiarze taśmą stalową:

  1. błędy systematyczne