Wydział Budowy Maszyn

Studia dzienne inżynierskie

Semestr 3 Rok II

Praca kontrolna z PKM

Temat: Dobór śrub.

Nr tematu: 14.

Cel zadania :

Obliczyć średnicę n - śrub luźnych o własnościach mechanicznych 5.8 [wg PN-82/M-82054.03] mocujących wspornik obciążony siłami jak na szkicu. Ustalić wartość napięcia wstępnego Q_W. Dane:

P = 6000 [N] α = 30° D = 1,5 a ilość śrub n = 8

Przyjąć : współczynnik sztywności

współczynnik tarcia wspornik - podłoże μ = 0,15

1. Dokonuję redukcji układu sił zewnętrznych do środka ciężkości przekroju.

P_T = P cosα ; P_N = P sinα ; N = 2 P sinα ; T = 0; M_S = P_T ⋅ a

M_S = 6000 ⋅ cos30 ⋅ 100 = 519 615 [Nmm]

2.Wyznaczam obciążenia dla pojedynczej śruby oraz poszukuje śrubę maxymalnie obciążoną.

r_{i max} = D/2 = (1,5 ⋅ 100) / 2 = 75 [mm]

∑ r_i² = 8 ⋅ r_i² = 600 [mm]

T_MS = 866 [N]

Z powyższych obliczeń i wykresów wnioskuję, że wszystkie śruby są w równym stopniu obciążone. Do dalszych obliczeń mogę wybrać dowolną śrubę.

3. Obliczam napięcie robocze Q w śrubie oraz napięcie wstępne Q_W.

a)nap. robocze

Q = P_n + Q`= 750 + 5773 = 6523 [N]

b) nap. wstępne

Q_W = Q - ΔQ; Q_W = Q - ΔQ/P ⋅ P_n ;

Q_W = 6523 - 0,3 ⋅ 750 = 6298 [N]

4. Wyznaczam przekrój śrub:

;

Dysponuje śrubami o własnościach mechanicznych 5.8 . Dla śrub klasy 5.8

R_m = 500 [MPa]; R_e = 400 [MPa].

Przyjmuję współczynniki X_e = 2,0 oraz χ = 1,3

5. Wyznaczam średnicę śrub.

d = 7,34 [mm]

Przyjmuję śruby o średnicy d = 8 [mm]

6

---