Wydział Budowy Maszyn

Studia dzienne inżynierskie

Semestr 3 Rok II

Praca kontrolna z PKM

Temat: Dobór śrub.

Nr tematu: 14.

Cel zadania :

Dobrać po n - śrub luźnych o własnościach mechanicznych 8.8 [wg PN-82/M-82054.03] dla połączenia jak na szkicu. Ustalić wartość wymaganego napięcia wstępnego Q_W. Dane:

P = 8000 [N] α = 45° a = 300 ilość śrub n = 8

Przyjąć : współczynnik sztywności

współczynnik tarcia μ = 0,2

1. Przeprowadzam redukcję układu sił zewnętrznych do środka ciężkości przekroju.

P_N = P sinα ; N = P sinα = 800 ⋅ sin 45° = 5656,8 [N];

P_T = P cosα ; T = P cosα = 800 ⋅ cos 45° = 5656,8 [N];

M_gx = P_N ⋅ 0,8a = 5656,8 ⋅ 240 = 1357632 [Nmm]

M_gy = P_T ⋅ 0,5a = 5656,8 ⋅ 150 = 848520 [Nmm]

M_S = P_T ⋅ 0,8a = 1357632 [Nmm]

2.Wyznaczam obciążenia dla pojedynczej śruby.

r_{i max} = a/2 = 150 [mm]

∑ r_i² = 8 ⋅ r_i² = 180 000 [mm]

T_MS = 1131,36 [N]

M_{g x} = 1357632 [Nmm]; l_{max x} = a/2 ⋅ sin 60° = 130 [mm];

∑ l_i² = 4 ⋅ (a/2 ⋅ sin 30°)² + 4 ⋅ (a/2 ⋅ sin 60°)² = 22500 +67500 = 90000 [mm²]

P_{Mg y} = 848520 [Nmm]; l_{max y} = a/2 ⋅ sin 60° = 130 [mm]; ∑ l_i² = 90000 [mm²]

3. Schemat obciążenia poszczególnych śrub, wyznaczam śrubę maxymalnie obciążoną.

Z powyższych obliczeń i wykresów wynika że:

a) najbardziej obciążone od sił normalnych są śruby 7 i 8,

b) najbardziej obciążone od sił stycznych są śruby 6 i 7,

Przyjmuję śrubę 7 jako maxymalnie obciążoną.

4. Obliczam napięcie robocze Q w śrubie 7 oraz napięcie wstępne Q_W.

a) obciążenie śruby

P_w = P_n + P_{Mg x} + P_{Mg y} = 707,1 + 1961 + 1225,64 = 3893,74 [N]

b) nap. robocze

Q = P_W + Q`= 3893,74 + 8895 = 12788 [N]

c) nap. wstępne

Q_W = Q - ΔQ; Q_W = Q - ΔQ/P_W ⋅ P_W ;

Q_W = 12788 - 0,2 ⋅ 3893,74 = 12009 [N]

5. Wyznaczam przekrój i średnicę śruby 7.

;

Dysponuje śrubami o własnościach mechanicznych 8.8 . Dla śrub tej klasy

R_m = 800 [MPa]; R_e = 640 [MPa].

Przyjmuję współczynniki X_e = 1,9 oraz χ = 1,3

5. Wyznaczam średnicę śrub.

d = 7,92 [mm]

Przyjmuję śruby o średnicy d = 8 [mm]

7

---