LABORATORIUM
Ćwiczenie Nr	Temat ćwiczenia: Stany nieustalone w obwodach elektrycznych o stałych skupionych.
Data wykonania ćwiczenia:	Ocena:

Spis przyrządów:

1. Dekada R

2. Dekada C

3. Dekada L

4. Generator fali prostokątnej

5. Oscyloskop 0-20MHz KR7203A

6. Źródło napięcia P316

7. Woltomierz magnetoelektryczny 0-1,5-3-7,5V

8. Woltomierz U.W.CZ. 1-3-10-30-100-300V

9. Kondensator 10μF

10. Oporniki 10MΩ (2 szt.)

Schematy pomiarowe.

1.Schemat układu pomiarowego do badania stanu nieustalonego w obwodzie RC.

Układ do obserwacji na oscylografie napięcia i prądu w obwodzie RLC.

Tabele pomiarowe.

Ładowanie i rozładowywanie kondensatora (C=10μF, R=10MΩ).

Lp.	t	U	uc	ur	I	Lp.	t	U	uc	ur	I
	s	V	V	V	mikroA		s	V	V	V	mikroA
1	0	3	0	3	0,3	1	0	3	2,41	0,59	0,059
2	10	3	0,5	2,5	0,25	2	10	3	2	1	0,1
3	20	3	0,85	2,2	0,215	3	20	3	1,7	1,3	0,13
4	30	3	1,1	1,9	0,19	4	30	3	1,42	1,58	0,158
5	40	3	1,32	1,7	0,168	5	40	3	1,2	1,8	0,18
6	50	3	1,5	1,5	0,15	6	50	3	1	2	0,2
7	60	3	1,66	1,3	0,134	7	60	3	0,87	2,13	0,213
8	70	3	1,78	1,2	0,122	8	70	3	0,75	2,25	0,225
9	80	3	1,89	1,1	0,111	9	80	3	0,61	2,39	0,239
10	90	3	1,96	1	0,104	10	90	3	0,57	2,43	0,243
11	100	3	2,05	1	0,095	11	100	3	0,5	2,5	0,25
12	120	3	2,15	0,9	0,085	12	120	3	0,38	2,62	0,262
13	140	3	2,23	0,8	0,077	13	150	3	0,2	2,8	0,28
14	160	3	2,28	0,7	0,072	14	180	3	0,12	2,88	0,288
15	180	3	2,32	0,7	0,068	15	210	3	0,09	2,91	0,291
16	200	3	2,35	0,7	0,065	16	250	3	0,05	2,95	0,295
17	250	3	2,39	0,6	0,061	17	300	3	0,01	2,99	0,299
18	300	3	2,41	0,6	0,059

Ładowanie i rozładowywanie kondensatora (C=10μF, R=5MΩ).

Lp.	t	U	uc	ur	I	Lp.	t	U	uc	ur	I
	s	V	V	V	mikroA		s	V	V	V	mikroA
1	0	3	0	3	0,6	1	0	3	2,99	0,01	0,002
2	10	3	0,8	2,2	0,44	2	10	3	2,4	0,6	0,12
3	20	3	1,4	1,6	0,32	3	20	3	1,85	1,15	0,23
4	30	3	1,8	1,2	0,24	4	30	3	1,43	1,57	0,314
5	40	3	2,14	0,9	0,172	5	40	3	1,11	1,89	0,378
6	50	3	2,38	0,6	0,124	6	50	3	0,86	2,14	0,428
7	60	3	2,56	0,4	0,088	7	60	3	0,7	2,3	0,46
8	70	3	2,7	0,3	0,06	8	70	3	0,58	2,42	0,484
9	80	3	2,8	0,2	0,04	9	80	3	0,45	2,55	0,51
10	90	3	2,88	0,1	0,024	10	90	3	0,37	2,63	0,526
11	100	3	2,92	0,1	0,016	11	100	3	0,29	2,71	0,542
12	110	3	2,96	0	0,008	12	110	3	0,21	2,79	0,558
13	130	3	2,98	0	0,004	13	130	3	0,13	2,87	0,574
14	150	3	2,99	0	0,002	14	150	3	0,09	2,91	0,582

Wykresy napięć na kondensatorze i na rezystancji oraz prądu w obwodzie RC (R=10MΩ, τ=100s).

Wykresy napięć na kondensatorze i rezystancji oraz prądu w obwodzie RC (5MΩ, τ=50s).

Wykresy napięcia na rezystancji w obwodzie RLC dla różnych wartości rezystancji.(l=0,5H; C=0,3F).

Dla R=236

Dla R=1770 (rezystancja krytyczna)

Dla R=3010

Obliczenia.

Obwód RC.

Napięcie na rezystorze i prąd w stanie nieustalonym przy ładowaniu kondensatora w funkcji czasu dla różnych przypadków R i C obliczamy korzystając ze wzorów:

napięcie na rezystorze:

prąd:

Napięcie na rezystorze i prąd w stanie nieustalonym przy rozładowywaniu kondensatora w funkcji czasu dla różnych przypadków R i C obliczamy korzystając ze wzorów:

napięcie na rezystorze:

prąd:

Obwód RLC.

Rezystancję krytyczną obwodu obliczymy korzystając ze wzoru:

dla ustawionych wartości L i C R_kryt = 2582 

Rezystancja ustawiona: R_ust = 1770 

Rezystancja dekady jest równa różnicy dwóch rezystancji:

W naszym przypadku rezystancja dekady wynosi: R_dekady = 812 

Wnioski.

Wykreślone zależności Uc=f(t) potwierdzają prawo komutacji, które mówi, że napięcie na kondensatorze nie może zmienić się skokiem i wartość napięcia tuż przed i tuż po komutacji jest taka sama. Na podstawie wykresu możemy stwierdzić, że zmiana napięcia na kondensatorze w funkcji czasu ma charakter wykładniczy. Napięcie na kondensatorze nie osiągnęło przewidywanego napięcia zasilania = 3 V. Różnica tych napięć może być spowodowana wpływem rezystancji woltomierza oraz prądem spowodowanym przez rzeczywisty charakter kondensatora tzn. „upływność kondensatora”.

Również prąd płynący w dwójniku RC podczas stanu nieustalonego w funkcji czasu zmienia się wykładniczo. Prądy płynące w dwójniku RC podczas ładowania, oraz podczas rozładowania kondensatora mają podobny przebieg tzn. maleją od określonego I_max do zera jednak płyną w przeciwnych kierunkach.

Napięcie na rezystorze ma przebieg zbieżny z przebiegiem prądu w dwójniku zgodnie z prawem Ohma.

Czas trwania stanu nieustalonego w badanym obwodzie tzn. czas ładowania i rozładowania kondensatora, zależy od stałej czasowej obwodu . Stała ta wyraża się wzorem: =R*C. Możemy zatem stwierdzić, że im większa rezystancja, oraz pojemność kondensatora tym dłużej trwa stan nieustalony w obwodzie.

Stałe czasowe obliczone ze wzorów różnią się od wyznaczonych za pomocą metody graficznej. Związane jest to z błędami pomiarowymi które wpłynęły na kształt charakterystyki oraz na trudności przy poprowadzeniu dokładnej stycznej do wykresu w wybranym punkcie.

W ćwiczeniu badano również kształty przebiegów napięcia na elementach szeregowego obwodu RLC zasilanego napięciem prostokątnym. Zależą one od wartości rezystancji R obwodu. Wyznaczyliśmy rezystancję krytyczną tzn. taką, przy której czas osiągania stanu ustalonego jest minimalny i w obwodzie nie występują oscylacje. Wynosi ona R_kryt = 2582 . Dla rezystancji R<R_kryt przebiegi prądu, napięcia na kondensatorze i cewce w funkcji czasu są oscylacyjne tłumione, natomiast dla R>R_kryt przebiegi prądu, napięcia na kondensatorze i cewce mają charakter aperiodyczny. Dla tej rezystancji zbocze rosnące ma kształt łagodniejszy. Związane jest to z większą stałą czasową i tym samym dłuższym czasem ładowania kondensatora.

R

OK

L

GFP

C

+

1

V₁

_

U

2

V₂

W

---