Michał Kucharski 29.11.2015

L2

Technika obliczeniowa i symulacyjna

Sprawozdanie

W ćwiczeniu należy za pomocą metodą Lagrange'a wyprowadzić równanie różniczkowe ruchu wahadła. Jako współrzędną uogólnioną przyjąć kąt ϕ oraz uwzględnić występowanie siły tarcia dynamicznego Ft w osi obrotu.

W programie Mathcad przeprowadzić symulacje wahadła przyjmując różne wartości parametrów oraz warunków początkowych. Skomentować wyniki.

I. Screenshot - wykres 1

II. Screenshot - wykres 2

III. Screenshot - wykres 3

IV. Screenshot - wykres 4

V. Screenshot - wykres 5

Wnioski:

W programie Mathcad opisywaliśmy ruch wahadła za pomocą metody Lagrange'a. Wyprowadziliśmy równanie różniczkowe, które później wykreśliliśmy na wykresie w postaci f(tt) i d/dt f(tt) gdzie tt (oś czasu) zmieniało się w granicach od 0 do 1000 (zadana wartość) co 10 (Tk/100). W zależności od przyjętego współczynnika tarcia dynamicznego, było widać na wykresie zanik energii w czasie. Kiedy nadawaliśmy kuli dosyć wysoką energię początkową, było widać po wykresie że zakręca ona najpierw kilka kręgów zanim zaczyna się kołysać.