sciaga kol2 wyklad(1) 3


Funkcja wiodąca (skumulowana intensywność uszkodzeń)

Można ją interpretować jako miarę wyczerpywania się „zapasu

niezawodności obiektu”. 0x01 graphic

dla rozkładu wykładniczego: 0x01 graphic

dla rozkładu jednostajnego w przedziale od 0 do b:

0x01 graphic

Oczekiwany pozostały czas zdatności

0x08 graphic
0x01 graphic

jest to warunkowa wartość oczekiwana pozostałego czasu

zdatności 0x01 graphic
pod warunkiem, że w chwili t obiekt jest zdatny.

0x01 graphic

Możemy za pomocą oczekiwanego pozostałego czasu zdatności

r(t) wyrazić charakterystyki funkcyjne niezawodności:

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

Dla odpowiednio dużych wartości argumentu t wartość funkcji r(t)

ulega niewielkim zmianom i dąży do:

Dla rozkładu wykładniczego:

0x01 graphic

Dla rozkładu jednostajnego w przedziale od 0 do b:

0x01 graphic

Niezawodność obiektów naprawialnych(odnawialnych)

Zakładamy, że:

1) proces taki powtarza się nieograniczenie,

2) T1, T2,…są zmiennymi losowymi niezależnymi o takim

samym rozkładzie prawdopodobieństwa. Niech N(t) będzie

zmienną losową określającą liczbę uszkodzeń (odnowień)

powstałych do chwili t. uogólniając

0x01 graphic
, 0x01 graphic

Nie wystarczy wiedzieć jakie jest prawdopodobieństwo

wystąpienia n uszkodzeń (odnowień). Równie ważną informacją

jest oczekiwana liczba tych zdarzeń E[N(t)].

Wielkość ta jest funkcją czasu określoną dla 0x01 graphic
oznaczaną

H(t)i nazywaną funkcją odnowy (naprawy).

0x01 graphic

W praktyce często posługujemy się pochodna funkcji odnowy i

nazywamy ja gęstością odnowy.

0x01 graphic

H(t) spełnia poniższe równanie całkowe. Równanie to nosi nazwę

równania odnowy (odnowienia).

0x01 graphic

0x01 graphic

Funkcję H(t) wykorzystuje się do wyznaczenia oczekiwanej liczby

uszkodzeń w dowolnym przedziale czasu [t1,t2], wynosi ona

H(t2)-H(t1)

Badając proces odnowy przy 0x01 graphic
korzysta się z

następujących twierdzeń:

Twierdzenie 1 (elementarne twierdzenie odnowy).

Jeżeli czas życia obiektu jest zmienną losową o dystrybuancie F(t)

i skończonej wartości oczekiwanej E(T), to

0x01 graphic

Oznacza to, że oczekiwana liczba odnowień w jednostce czasu

dąży do odwrotności średniego czasu życia obiektu, czyli średni

odstęp miedzy uszkodzeniami jest równy średniemu czasowi

życia obiektu.

Twierdzenie 2 (Blackwella)

Jeśli czas życia obiektu jest zmienną losowa typu ciągłego
o skończonej wartości oczekiwanej E(T) to dla > zachodzi:

0x01 graphic

Oznacza to, ze po upływie długiego czasu liczba uszkodzeń w

przedziale o długości  zależy tylko od długości przedziału i

średniego czasu życia obiektu.

Twierdzenie 3 (Smitha)Jeżeli czas życia obiektu jest zmienną

losową o skończonej wartości oczekiwanej E(T) oraz wariancji D2(T)

to0x01 graphic

0x08 graphic
Proces odnowy o skończonym czasie odnowy (naprawy)

Zmienne T1,T2,…oraz U1,U2,… są zmiennymi losowymi

niezależnymi o rozkładach odpowiednio:

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
;

0x01 graphic
0x01 graphic

WYMIANA W USTALONYM WIEKU

E(Tw) - oczekiwany czas do uszkodzenia obiektu;

0x01 graphic

w-stały okres

0x01 graphic

C(w) - jednostkowy koszt utrzymania obiektu; a - koszt

wymiany profilaktycznej; b - koszt naprawy

E(Tu) - oczekiwany czas użytkowania obiektu (do uszkodzenia

lub wymiany)



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
sciaga kol2 wyklad, Szkoła, Semestr 5, Podstawy Eksploatacji Technicznej, pety
sciaga kol2 wyklad(1) 2
antropologia ściąga, euhe wykłady różne
ściąga chemia wykład, Studia, Sem 1,2 +nowe, ALL, szkoła, Chemia
sciaga na wyklady z polimerow
ściąga na wykład kolejki
ściąga noo wykład 3
regio wyk sciaga, edukacja, wykłady i notatki, geologia
sciaga antropomotoryka wyklady, AWF, Antropomotoryka
materiały politologia semestry I-IV, Ściąga+samorzad+wykład, Komponenty konstytuujące społeczności l
ściąga noo wykład
ściaga logopedia wykład
sciaga, spis, Wykład 1
spaw-sciaga, SPAWANIE WYKŁAD3
komunikowanie społeczne, komunikowanie sciaga!!! ew, WYKŁAD I
komunikowanie społeczne, komunikowanie sciaga!!! ew, WYKŁAD I
sciaga maszynki wyklad, Studia, Mibm, semestr I, Maszynoznastwo, Maszynoznawstwo ogólne
sciaga bisy wyklad, Akademia Morska Szczecin Nawigacja, uczelnia, AM, BISSy, I sem

więcej podobnych podstron