1. CEL ĆWICZENIA:

Ćwiczenie przede wszystkim poznawało nas z takimi elementami optoelektronicznymi jak fotoopór i fotoogniwo. Celem ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyk fotooporu i fotoogniwa. Ćwiczenie pozwala również wyznaczyć rezystancję dopasowania dla fotoogniwa.

2. OPIS TEORETYCZNY:

31.03.2009r.

Ćwiczenie nr 55

BADANIE FOTOOPORU I FOTOOGNIWA

I. Efekt fotoelektryczny zewnętrzny i wewnętrzny.

Jak wiadomo, elektron nie może sam opuścić metalu. Musi dostać z zewnątrz potrzebną do tego energię w postaci: energii cieplnej, silnego pola elektrycznego, bombardowania lub energii świetlnej. Jeżeli opuszczenie elektronu spowodowane jest ostatnim z wymienionych czynników, wtedy nazywamy to fotoemisją lub efektem fotoelektrycznym. Rozróżniamy dwa rodzaje efektów fotoelektrycznych: zewnętrzne i wewnętrzne.

Najpierw omówię efekt fotoelektryczny zewnętrzny. Polega on na uwalnianiu elektronów z metali pod wpływem oświetlenia. W zjawisku tym:

• fotoelektrony, czyli uwolnione pod wpływem światła elektrony, pojawiają się natychmiast po naświetleniu metalu (dokładnie po
  );

• im mocniejsze oświetlenie tym większa ilość emitowanych fotoelektronów i na odwrót: im mniejsze oświetlenie tym mniej emitowanych fotoelektronów;

• natężenie światła nie wpływa na energię fotoelektronów;

• energia najszybszych fotoelektronów jest wprost proporcjonalna do częstości drgań
  fali świetlnej.

Prawa te można wyjaśnić w oparciu o korpuskularną teorię światła, ale przeczą one falowej jego falowej naturze. Efekt fotoelektryczny obserwujemy, jeżeli częstość drgań
fali świetlnej przekracza wartość częstości progowej
. Częstością progową nazywamy częstość drań fali świetlnej, której iloczyn przez stałą Plancka (
) jest równy pracy „wychodzenia” elektronu z metalu. Dla dużej części metali częstość progowa jest wyższa niż częstość światła widzialnego, czyli leży w nadfiolecie. Częstość progowa znajduje się w granicach światła widzialnego tylko dla metali alkaicznych. Efekt fotoelektryczny zewnętrzny znalazł zastosowanie w fotokomórkach.

Wyróżniamy również efekt fotoelektryczny wewnętrzny. W zjawisku tym, elektrony przenoszone są z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa. Dzięki temu wzrasta przewodnictwo właściwe. Można to wyjaśnić w następujący sposób: kwanty światła, które padają na półprzewodnik zrywają wiązania i uwalniają elektrony tworzące te wiązania. Te uwolnione elektrony mogą się swobodnie poruszać. Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne zachodzi dla częstości drgań
fali świetlnej wyższych od częstości granicznej
, której iloczyn przez stałą Plancka jest równy szerokości pasma wzbronionego ΔE.

Efekt fotoelektryczny wewnętrzny zachodzi tylko w cienkiej warstwie powierzchniowej.

Ponieważ opór elektryczny próbki zależy od ilości nośników prądu, opór oświetlonej próbki jest mniejszy niż opór płytki nieoświetlonej. Zjawisko to znalazło zastosowanie w fotoopornikach.

II. Półprzewodniki samoistne i domieszkowane.

Ze względu na skład materiału z jakiego składa się półprzewodnik możemy wyróżnić półprzewodniki samoistne i domieszkowane.

Półprzewodniki samoistne to takie, których materiał jest idealnie czysty i nie ma zanieczyszczeń natury krystalicznej. Ilość elektronów przypadających na jednostkę objętości, w tym typie półprzewodników jest równa ilości dziur przypadających na jednostkę objętości. Ogólnie półprzewodniki charakteryzują się wysoką opornością właściwą i niską przewodnością właściwą, ponieważ nie posiadają zbyt wielu elektronów swobodnych.

Półprzewodniki domieszkowane natomiast, to takie które powstają, jeżeli do struktury krystalicznej półprzewodnika samoistnego wprowadzimy dodatkowe atomy pierwiastka nie wchodzącego w skład półprzewodnika samoistnego.

Wśród nich możemy wyróżnić półprzewodniki nadmiarowe i niedomiarowe. Półprzewodniki nadmiarowe to takie, które mają nadmiarowe elektrony. Nazywamy je półprzewodnikami typu n. Powstają, np. gdy do półprzewodnika zbudowanego z pierwiastka grupy 14 (krzem, german) wprowadzimy pierwiastek grupy 15(arsen, antymon). Natomiast półprzewodniki niedomiarowe to takie, które mają niedomiar elektronów. Nazywamy je półprzewodnikami typu p. Powstają, np. gdy do półprzewodnika typu n wprowadzimy pierwiastek grupy 13 (bor, gal).

III. Fotoopór.

Fotoopornik jest elementem półprzewodnikowym, czułym na światło.

Fotooporniki wykonane są zazwyczaj z cienkich warstw półprzewodnika umieszczonych na warstwie izolacyjnej.

Zasada działania fotoopornika oparta jest na zjawisku fotoelektrycznym wewnętrznym.

Im większe oświetlenie fotoopornika, tym mniejsza jego rezystancja, a zatem również większy przepływ prądu, co spowodowane jest uwalnianiem elektronów z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa pod wpływem energii przekazywanej przez światło.

IV. Fotoogniwo.

Fotoogniwo jest źródłem prądu, które powstaje na skutek oświetlania złącza

półprzewodnik-metal. Wiązka światła, która spada na styk zakłóca stan równowagi dynamicznej. Kwanty światła przekazują energię elektronom w półprzewodniku, przenosząc je z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa. Zatem w półprzewodniku wrasta ilość elektronów swobodnych, które natychmiast przechodzą do metalu ładując go ujemnie.

Istnieją dwa typy fotoogniw: miedziowe i talowe.

V. Widmo promieniowania elektromagnetycznego.

Widmem fal elektromagnetycznych nazywamy klasyfikację fal według ich częstotliwości. Widmo fal elektromagnetycznych nie ma granicy ani górnej ani dolnej.

Fale elektromagnetyczne poruszają się z prędkością światła i zależnie od długości fali przejawiają się jako (od fal najdłuższych do najkrótszych): fale radiowe, mikrofale, podczerwień, światło widzialne, ultrafiolet, promieniowanie X, promieniowanie gamma.

Fale radiowe (promieniowanie radiowe) - promieniowanie elektromagnetyczne o częstotliwości 3 kHz - 3 THz. Zależnie od długości dzielą się na pasma radiowe.

Mikrofale - promieniowanie elektromagnetycznego o częstotliwości 1-300 GHz.

Podczerwień (IR) - to promieniowanie elektromagnetyczne mieszczące się w zakresie długości fal pomiędzy światłem widzialnym i mikrofalami. Podczerwień często dzieli się na bliską (NIR, 0,7-5µm), średnią (MIR 5-30µm) oraz daleką (FIR 30 - 1000 µm), ale są to tylko umowne granice.

Światłem widzialnym nazywamy tę część promieniowania elektromagnetycznego, która jest odbierana przez siatkówkę oka ludzkiego.

Ultrafiolet (UV) - promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali krótszej niż światło widzialne i dłuższej niż promieniowanie X.

Promieniowanie X - rodzaj promieniowania elektromagnetycznego pomiędzy ultrafioletem i promieniowaniem gamma. Zakresy promieniowania X: twarde promieniowanie X - długość od 5 pm do 100 pm i miękkie promieniowanie X - długość od 0,1 nm do 10 nm

Promieniowanie gamma - wysokoenergetyczna forma promieniowania elektromagnetycznego. Promieniowanie gamma jest zaliczane do promieniowania jonizującego razem z promieniowaniem alfa oraz promieniowaniem beta.

3. LITERATURA:

• Henryk Szydłowski; „Pracownia Fizyczna”; Państwowe Wydawnictwo Naukowe; Warszawa 1973; rozdział 28;

• David Halliday, Robert Resnick; „Fizyka 2”; Państwowe Wydawnictwo Naukowe; Warszawa 1993; rozdziały 39-6;

4. OPIS WYKONANIA POMIARÓW:

Ćwiczenie rozpoczęłyśmy od wyznaczania charakterystyki fotooporu. Mianowicie, połączyłyśmy obwód według poniższego schematu:

Następnie włączyłyśmy naświetlacz i ustawiłyśmy napięcie na 1V. Położenie fotooporu ustaliśmy na 50 cm, gdzie odległość tą od lampy zmierzyłyśmy miarą o dokładności

1mm = 0,1cm. Przy tej ustalonej odległości zwiększałyśmy napięcie co 1 V aż do 25 V.

Zapisałyśmy wszystkie wyniki zmieniającego się natężenia prądu odczytywane z miernika uniwersalnego ustawionego początkowo na zakres 200 μA (DCA), ale po przekroczeniu 4 V należało zmienić zakres tego miernika na 2 mA (DCA).

Potem ustaliłyśmy wartość napięcia na 20 V. Następnie zmieniałyśmy położenie fotooporu co 10 cm, od końca ławy, czyli 90 cm, aż do momentu kiedy będzie najbliżej źródła światła. Zapisałyśmy wyniki zmieniającego się natężenia prądu odczytane z miernika uniwersalnego ustawionego początkowo na zakres 2 mA (DCA), ale dla odległości 30 cm i 20 cm należało zmienić ten zakres na 20 mA (DCA), toteż zrobiłyśmy.

Później połączyłyśmy obwód według takiego schematu:

Ponownie włączyłyśmy oświetlacz, na zasilaczu światła ustawiłyśmy 9,5 V i zmieniałyśmy położenie fotoogniwa co 10 cm, od końca ławy, aż do momentu kiedy będzie najbliżej źródła światła. Zapisałyśmy wyniki zmieniającego się natężenia prądu odczytane z miernika uniwersalnego ustawionego cały czas na zakres 200 μA (DCA). Taki sam pomiar powtórzyłyśmy dla ustawień 10,5 V oraz 11,5 V na zasilaczu światła.

Następnie zestawiłyśmy układ według następującego schematu:

I zmieniając wartości na oporniku dekadowym zapisywałyśmy wyniki zmieniającego się napięcia i natężenia prądu odczytywane z mierników uniwersalnych. Miernik służący nam za woltomierz miał przez cały czas pomiarów ustalony zakres na 200 mV (DCV), natomiast ten, służący nam za amperomierz miał ustawiony zakres 200 μA (DCA).

Wartości na oporniku dekadowym ustawiałyśmy następujące: od 10 do 100 Ω co 10 Ω, od 100 do 1000 Ω co 100 Ω, od 1000 do 10000 Ω co 1000 Ω.

5. OPRACOWANIE WYNIKÓW:

Tabele z wynikami zapisywanymi podczas wykonywania ćwiczenia:

Tabela 1.

Wyznaczanie charakterystyki fotooporu. Zależność natężenia prądu od przyłożonego napięcia dla ustalonej odległości r = 50 cm

U [V]	I [μA]
1	50,8
2	102,2
3	154,0
U [V]	I [mA]
4	0,217
5	0,274
6	0,330
7	0,389
8	0,443
9	0,502
10	0,564
11	0,625
12	0,686
13	0,746
14	0,805
15	0,866
16	0,930
17	0,995
18	1,065
19	1,125
20	1,187
21	1,255
22	1,315
23	1,378
24	1,435
25	1,500

Tabela 2.

Wyznaczanie charakterystyki fotooporu. Zależność natężenia prądu od odległości fotooporu od oświetlacza przy ustalonym przyłożonym napięciu U = 20V.

r [cm]	I [mA]
90	0,363
80	0,450
70	0,600
60	0,815
50	1,165
40	1,868
30	3,19
20	5,65

Tabela 3.

Wyznaczanie charakterystyki fotoogniwa. Zależność natężenia prądu od odległości fotooporu od oświetlacza przy ustalonym napięciu U = 9,5 V na zasilaczu światła.

r [cm]	I [μA]
90	9,6
80	11,6
70	14,5
60	18,7
50	24,8
40	34,8
30	50,5
20	57,4

Tabela 4.

Wyznaczanie charakterystyki fotoogniwa. Zależność natężenia prądu od odległości fotooporu od oświetlacza przy ustalonym napięciu U =10,5 V na zasilaczu światła.

r [cm]	I [μA]
90	13,1
80	16,1
70	19,9
60	25,4
50	33,7
40	46,0
30	63,8
20	70,5

Tabela 5.

Wyznaczanie charakterystyki fotoogniwa. Zależność natężenia prądu od odległości fotooporu od oświetlacza przy ustalonym napięciu U =11,5 V na zasilaczu światła.

r [cm]	I [μA]
90	16,9
80	20,5
70	25,4
60	31,9
50	41,5
40	54,9
30	73,9
20	80,0

Tabela 6.

Wyznaczanie optymalnego oporu obciążenia ogniwa. Zależność natężenia fotoprądu i napięcia na opornicy dekadowej od oporu.

R [Ω]	U [mV]	I [μA]
10	0,2	24,0
20	0,4	24,0
30	0,7	24,0
40	0,9	23,9
50	1,1	23,9
60	1,4	23,9
70	1,6	23,9
80	1,9	23,9
90	2,1	23,9
100	2,4	23,9
200	4,7	23,7
300	7,0	23,6
400	9,4	23,6
500	11,7	23,6
600	14,0	23,4
700	16,3	23,4
800	18,6	23,3
900	20,8	23,1
1000	23,1	23,1
2000	44,4	22,1
3000	63,7	21,2
4000	81,6	20,4
5000	98,0	19,6
6000	112,8	18,8
7000	127,2	18,1
8000	140,4	17,5
9000	146,5	16,6
10000	150,0	16,0

b) DYSKUSJA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI

Wielkości wykorzystywane w pierwszej części tego ćwiczenia to napięcie ustawiane ręcznie na zasilaczu i oraz ustalona odległość od źródła światła, a także natężenie. Napięcie jest obarczone błędem równym dokładności odczytu na zasilaczu, czyli 0,1 V. Pomiar odległości fotooporu od źródła światła obarczony jest błędem miary, którą użyłyśmy, czyli w naszym wypadku jest on równy 0,1 cm. Wielkość ta nie ma jednak znaczenia w rysowaniu wykresu. Natomiast natężenie mierzyłyśmy miernikiem uniwersalnym, a jego błąd zależy od ustawionego zakresu. Wszystkie błędy mierników uniwersalnych w tym ćwiczeniu liczone są ze wzoru:

,

gdzie:

rdg to zakres ustawiony w danej chwili na mierniku

dgt to cyfra dokładności pomiaru.

W kolejnej części, ustawione było jedno napięcie przez cały pomiar. Jest ono ustawione na tym samym zasilaczu co w poprzedniej części, więc tak samo jest obarczone błędem równym 0,1 V. Tutaj należy także policzyć odwrotność kwadratu odległości. Błąd tej odwrotności jest liczony metodą różniczki zupełnej. Pełny tok obliczeń znajduje się w punkcie 5a tego raportu. Natężenie natomiast było mierzone miernikiem uniwersalnym, którego błąd omówiony jest już powyżej.

W części, w której wyznacza się charakterystykę fotoogniwa, jest bardzo podobnie. Również należy policzyć odwrotność kwadratu odległości. Zatem błąd tej odwrotności jest analogicznie metodą różniczki zupełnej. Natężenie również było mierzone miernikiem uniwersalnym. Poza tym ustawiamy na zasilaczu światła napięcie, ale jego błąd nie jest istotny podczas rysowania wykresów.

W ostatniej części ustawiany był opór na oporniku dekadowym. Opór ten również jest obarczony błędem równym dokładności, z jaką mogłyśmy go ustawić, czyli 1 Ω. Wartości napięcia i natężenia są mierzone miernikami uniwersalnymi, czyli ich błędy zostały omówione powyżej.

Poza tym liczyłam też błąd regresji liniowej. Wzory ora obliczenia znajdują się w punkcie 5a.

c) PREZENTACJA OTRZYMANYCH WYNIKÓW

Wyniki przedstawię w postaci tabel, uwzględniających błędy. Do każdego wykresu sporządzę osobną tabelę.

Tabela 1.

Wykres zależności natężenia prądu I od napięcia U przy stałej odległości r = 50 cm fotooporu od źródła światła.

U±błąd [V]	I±błąd [μA]
1±0,1	50,8±1,1
2±0,1	102,2±1,1
3±0,1±błąd	154,0±1,1
U±błąd [V]	I±błąd [mA]
4±0,1	0,217±0,011
5±0,1	0,274±0,011
6±0,1	0,330±0,011
7±0,1	0,389±0,011
8±0,1	0,443±0,011
9±0,1	0,502±0,011
10±0,1	0,564±0,011
11±0,1	0,625±0,011
12±0,1	0,686±0,011
13±0,1	0,746±0,011
14±0,1	0,805±0,011
15±0,1	0,866±0,011
16±0,1	0,930±0,011
17±0,1	0,995±0,011
18±0,1	1,065±0,011
19±0,1	1,125±0,011
20±0,1	1,187±0,011
21±0,1	1,255±0,011
22±0,1	1,315±0,011
23±0,1	1,378±0,011
24±0,1	1,435±0,011
25±0,1	1,500±0,011

Tabela 2.

Wykres zależności natężenia prądu I od odwrotności odległości
fotooporu od źródła światła przy ustalonym napięciu U = 20 V.

±błąd	I ±błąd [mA]
	0,363±0,011
	0,450±0,011
	0,600±0,011
	0,815±0,011
	1,165±0,011
	1,868±0,011
	3,19±0,11
	5,65±0,11

Tabela 3.

Wykres zależności natężenia prądu I od odwrotności odległości
fotooporu od źródła światła przy ustalonym napięciu równym 9,5 V ustawionym na zasilaczu światła.

±błąd	I ±błąd [μA]
	9,6±1,1
	11,6±1,1
	14,5±1,1
	18,7±1,1
	24,8±1,1
	34,8±1,1
	50,5±1,1
	57,4±1,1

Tabela 4.

Wykres zależności natężenia prądu I od odwrotności odległości
fotooporu od źródła światła przy ustalonym napięciu równym 10,5 V ustawionym na zasilaczu światła.

±błąd	I ±błąd [μA]
	13,1±1,1
	16,1±1,1
	19,9±1,1
	25,4±1,1
	33,7±1,1
	46,0±1,1
	63,8±1,1
	70,5±1,1

Tabela 5.

Wykres zależności natężenia prądu I od odwrotności odległości
fotooporu od źródła światła przy ustalonym napięciu równym 11,5 V ustawionym na zasilaczu światła.

±błąd	I ±błąd [μA]
	16,9±1,1
	20,5±1,1
	25,4±1,1
	31,9±1,1
	41,5±1,1
	54,9±1,1
	73,9±1,1
	80,0±1,1

Tabela 6.

Wykres zależności mocy wyjściowej P od oporu obciążenia R.

R±błąd [Ω]	P±błąd [nW]
10±1	4,8±26,62
20±1	9,6±26,84
30±1	16,8±27,17
40±1	21,51±27,28
50±1	26,29±27,5
60±1	33,46±27,83
70±1	38,24±28,05
80±1	45,41±28,38
90±1	50,19±28,6
100±1	57,36±28,93
200±1	111,39±31,24
300±1	165,2±33,66
400±1	221,84±36,3
500±1	276,12±38,83
600±1	327,6±41,14
700±1	381,42±43,67
800±1	433,38±46,09
900±1	480,48±48,29
1000±1	533,61±50,82
2000±1	981,24±73,15
3000±1	1350,44±93,39
4000±1	1664,64±112,2
5000±1	1920,8±129,36
6000±1	2120,64±144,76
7000±1	2302,32±159,83
8000±1	2457±173,69
9000±1	2431,9±179,41
10000±1	2400±182,6

d) WNIOSKI

Otrzymane wyniki pozwoliły na sporządzenie kilku wykresów, na podstawie których można wyciągnąć kilka wniosków. I tak:

Wykres 1 przedstawia zależność natężenia prądu od przyłożonego oporu. W naszym przypadku wyszła to linia prosta, co prowadzi do wniosku, że spełnione jest prawo Ohma. Zatem fotoopornik z naszego ćwiczenia spełnia prawo Ohma.

Dla fotoogniwa (wykresy 3,4 i 5) daje się zauważyć, że szybszy wzrost zależności natężenia od odwrotności kwadratu odległości od źródła światła występuje dla większej wartości napięcia ustawionej na zasilaczu źródła światła. Również im mniejsze to napięcie tym wolniejszy wzrost.

Na wykresie 6 natomiast można łatwo odczytać rezystancję dopasowania. Jest ona wtedy, gdy występuje największa moc dla danego oporu. Z wykresu tego i otrzymanych przeze mnie wyników wnioskuję, że rezystancja dopasowania w tym przypadku występuje dla oporu bliskiego 8000 Ω.

602

- 5 -

---