1ET-DI Rzeszów, 15.01.2011

Andrzej Deryło

Sprawozdanie z ćwiczenie nr 40

Temat: Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne, Wyznaczanie charakterystyki fotooporu.

Zagadnienia do samodzielnego opracowania:

Zjawiskiem fotoelektrycznym zewnętrznym nazywa się wysyłanie elektronów z powierzchni substancji pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego. Zjawisko fotoelektryczne obserwuje się ciałach stałych (metalach, półprzewodnikach, dielektrykach), jak również w gazach. Zjawisko fotoelektryczne zostało odkryte przez Henryka Herza w 1887 roku, który obserwował zwiększenie procesu rozładowywania podczas oświetlania przerwy iskrowej światłem ultrafioletowym.

Ogólny schemat do obserwacji zjawiska fotoelektrycznego przedstawiony jest na rysunku.

Dwie elektrody: katoda i anoda podłączone są w rurce próżniowej do baterii w ten sposób, że za pomocą potencjometru R można zmieniać zarówno wartość, jak i znak przyłożonego do nich napięcia. Prąd powstający podczas oświetlania katody światłem monochromatycznym jest mierzony za pomocą włączonego w obwód miliwoltomierza.

Oświetlając katodę światłem o różnych długościach fal obserwuje się następujące prawidłowości 1) najbardziej efektywne działanie okazują fale nadfioletowe, 2) pod wpływem światła substancja traci tylko ładunek ujemny, 3) natężenie prądu jest wprost proporcjonalne do natężenia światła. W 1899 roku niemiecki fizyk P. Lenard i J.J.Thomson za pomocą metody odchylania ładunków w polu elektrycznym i magnetycznym określili ładunek cząstek, wbijanych przez światło z katody, udowadniając, że cząsteczkami tymi były elektrony.

Przedstawione urządzenie pozwala badać charakterystyki napięciowo- prądowe zjawiska fotoelektrycznego – zależność prądu fotoelektrycznego I, wytworzonego przez strumień elektronów wysyłanych z katody od napięcia U między elektrodami. Taką zależność przedstawiono na wykresie.

Oczywiście taka charakterystyka mierzona jest dla stałego natężenia padającego światła. Z krzywej tej widać, że przy pewnym niezbyt dużym napięciu prąd fotoelektryczny osiąga stan nasycenia – wszystkie emitowane przez katodę elektrony dochodzą do anody. Zatem natężenie prądu nasycenia In określone jest przez liczbę elektronów emitowanych pod wpływem światła przez katodę w jednostce czasu. Łagodnie nachylona część krzywej wskazuje na to, że elektrony wylatują z różnymi co do wartości prędkościami. Elektrony odpowiadające prądowi dla U = 0 mają prędkości wystarczające na to, by samodzielnie” dolecieć do katody. Aby natężenie prądu było równe zeru, należy przyłożyć napięcie hamujące Uh. Przy takim napięciu ani jeden elektron – mający nawet podczas opuszczania katody największą prędkość nie dotrze do anody. Można zatem napisać ,

$$\frac{1}{2}mv_{m}^{2} = eU_{h}$$

gdzie m – masa elektronu. Mierząc zatem napięcie hamujące Uh można wyznaczyć maksymalną prędkość fotoelektronów

Przed 1905 r. stwierdzono, że maksymalna prędkość fotoelektronów nie zależy od natężenia światła, a jedynie od jego częstości – zwiększenie częstości prowadzi do wzrostu prędkości. Ustalone doświadczalnie zależności nie zgadzały się z klasyczną teorią falową. Na przykład, zgodnie z klasycznymi teorią falową:

1. 1. Prędkość fotoelektronów powinna wzrastać wraz z amplitudą (a zatem i natężeniem) fali elektromagnetycznej.

2. 2. Światło o dowolnej częstości powinno wywoływać efekt fotoelektryczny.

3. 3. Powinno istnieć pewne opóźnienie zachodzenia zjawiska związane z czasem potrzebnym do zgromadzenia dostatecznie dużej energii, aby elektron mógł wyrwać się z katody.

Jak wykazał w 1905 roku A. Einstein, wszystkie cechy zjawiska fotoelektrycznego można łatwo wyjaśnić, jeżeli założy się, że światło jest pochłaniane takimi samymi porcjami (kwantami) jakimi – według hipotezy Plancka – jest ono emitowane. Według Einsteina energia uzyskana przez elektron jest dostarczona w postaci pochłoniętego w całości kwantu.

Część tej energii, równa pracy wyjścia W, zużywana jest na to, by elektron mógł opuścić ciało. Jeżeli światło uwalnia elektron nie przy samej powierzchni katody, a na pewnej głębokości, to część energii E’ może być tracona wskutek przypadkowych zderzeń wewnątrz materiału katody. Reszta energii przekształca się w energię kinetyczną Ek elektronu opuszczającego powierzchnię. Energia kinetyczna jest maksymalna, gdy E’ = 0. W takim przypadku powinna być spełniona zależność znana jako równanie Einsteina.

$$h\nu = \frac{1}{2}mv_{m}^{1} + W$$

Ze względu na trudności w otrzymaniu czystej powierzchni metalu dość długo nie można było potwierdzić eksperymentalnie równania Einsteina. W 1916 roku R. Millikan przeprowadził dokładne pomiary i mierząc W i ½ mv²_m dla danej częstości światła ν wyznaczył wartość stałej Plancka h; okazała się ona zgodna z liczbami otrzymanymi podstawie rozkładu widmowego zrównoważonego promieniowania cieplnego oraz krótkofalowej granicy rentgenowskiego promieniowania hamowania. Ze powyższego wzoru wynika, że w przypadku gdy praca wyjścia W jest większa od kwantu hν, to elektrony nie mogą opuścić metalu. Zatem, aby powstało zjawisko fotoelektryczne, musi być spełniony warunek

hν > W lub $v \geq v_{0} = \frac{W}{h}$

a dla długości fali otrzymamy analogiczny warunek,

$$\lambda \leq \lambda_{0} = \frac{hc}{W}$$

Częstość ν0 (lub długość fali λ0) nosi nazwę czerwonej granicy zjawiska fotoelektrycznego. Liczba elektronów uwolnionych w zjawisku fotoelektrycznym powinna być proporcjonalna do liczby kwantów światła padającego na powierzchnię katody. Również strumień świetlny Φ określony jest przez liczbę kwantów światła (fotonów) padających na powierzchnię w jednostce czasu. Zgodnie z tym prąd nasycenia In powinien być proporcjonalny do padającego strumienia Zależność ta również została potwierdzona doświadczalnie. Zauważmy, że tylko niewielka część kwantów przekazuje swoją energię fotoelektronom. Energia pozostałych kwantów tracona jest na nagrzewanie ciała pochłaniającego światło.

Budowa i zasada działania fotoopornika.

Fotoopornik to półprzewodnik, którego działanie jest oparte na zjawisku fotoelektrycznym wewnętrznym tj. na właściwości zmiany oporu elektrycznego półprzewodnika pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego jak schematycznie przedstawiono na rysunku

Zmianę oporu elektrycznego półprzewodnika pod wpływem promieniowania można wyjaśnić tym, że fotony przenikające do półprzewodnika, wytwarzają w nim swobodne nośniki ładunku: elektrony i dziury. Zwiększenie koncentracji swobodnych nośników ładunku pociąga za sobą zwiększenie przewodnictwa półprzewodnika. Istnieją jednak granice fotoczułości półprzewodnika. Gdy foton o energii E = hν pada na warstwę półprzewodnika, to w wyniku oddziaływania z materiałem i jego strukturą elektronową przekazuje materii całą swoją energię. Wzbudzenie elektronu - swobodnego nośnika jest możliwe tylko wtedy, gdy energia fotonu hν jest co najmniej równa energii aktywacji ΔE swobodnych nośników ładunku w danym półprzewodniku. Dla półprzewodników samoistnych powinien być spełniony warunek hν ≥ ΔE, dla domieszkowanych zaś hν ≤ ΔE_d. Istnieje zatem pewna graniczna częstotliwość światła ν_gr, dla której fotoprzewodnictwo danego półprzewodnika występuje. Przy częstotliwości padającego światła mniejszej od ν_gr, fotoprzewodnictwo nie istnieje.

Metodologia wykonania ćwiczenia

1. Łączymy schemat jak na rysunku:

1. Ustawiamy źródło światła w odległości r=20cm od fotooporu. Sprawdzamy czy fotoopór reaguje

2. Mierzymy natężenie prądu dla różnych wartości napięcia.

3. Zmieniamy odległość r i powtarzamy punkt 3.

4. Ustawiamy napięcie U podane przez prowadzącego i zmieniamy odległość fotooporu od źródła światła o r = 5 cm i r = 10 cm odczytując wartość fotoprądu.

5. Zmieniamy wartość napiecia U i powtarzamy czynności z punktu 5.

Wyniki pomiarów.

r=20cm	r=30cm	r=30
U [V]	I [μA]	U [V]
4	231	4
4,2	245	4,2
4,4	250	4,4
4,6	261	4,6
4,8	271	4,8
5	285	5
5,2	300	5,2
5,4	309	5,4
5,6	332	5,6
5,8	341	5,8
6	345	6

U=4 [V]	U=5[V]	U=6[V]
r [cm]	I [μA]	E [lx]
20	230
25	123
30	75
35	49
40	32
50	19
60	10
70	8
80	2
90	1

Niepewnośći standardowe obliczone metodą typu B:

$$u\left( r \right) = \frac{0,1}{\sqrt{3}} = 0,057\ \text{cm}$$

$$u\left( I \right) = \frac{1}{\sqrt{3}} = 0,04774\ \text{μA}$$

$$u\left( U \right) = \frac{0,1}{\sqrt{3}} = 0,057\ V$$

Wykresy:

Wnioski:

Po przeanalizowaniu wyników doświadczenia oraz wykresów można łatwo dojść do wniosku że im źródło światła dalej od fotoopornika, tym rezystancja złącza większa. Dzieje się tak ponieważ wraz ze wzrostem odległości mniej fotonów dociera do fotoopornika a co za tym idzie zostaje wygenerowane mniej elektronów które są nośnikami prądu w fotorezystorze.