Sprawozdanie pobrane ze StudentSite.pl |
|
Chcesz więcej? Wejdź na: http://www.studentsite.pl/materialy_studenckie.html |
|
Możesz także wspomóc swoimi sprawozdaniami innych: http://www.studentsite.pl/panel_materialy_studenckie/add |
|
Wyznaczenie stosunku Cp/Cv dla powietrza
Cel.
Celem wykonania tego ćwiczenia jest zbadanie zależności między molowym ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu gazu (Cp) i molowym ciepłem właściwym przy stałej objętości gazu (Cv) oraz wyznaczenie stosunku Cp/Cv. Porównanie uzyskanej warości współczynnika k dla powietrza z wartością tablicową.
Wstęp teoretyczny
W doświadczeniach z gazami posługujemy się I zasadą termodynamiki oraz pojęciami molowego ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu gazu - Cp i molowego ciepłą właściwego przy stałej objętości gazu Cv.
I zasada termodynamiki mówi, że zmiana energii wewnętrznej ciała jest równa sumie pracy wykonanej nad ciałem przez siły zewnętrzne i ciepła wymiennego z powietrzem: ΔEw = W + Q[J]
Ilość ciepła właściwego pobranego przy ogrzewaniu jest obliczne wzorem: Q = mcΔT [J]
Molowym ciepłem właściwym Cv nazywamy ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednego mola gazu o 1 kelwin, przy stałej objętości gazu. Jest to przemiana izochoryczna. Molowym ciepłem właściwym Cp nazywamy ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednego mola gazu o 1 kelwin, przy stałym ciśnieniu. Jest to przemiana izobaryczna.
Związek pomiędzy molowym ciepłem właściwymi Cp i Cv przedstawia następujący wzór Cp = Cv + R [J/mol*K]
Cp>Cv , ponieważ w przemianie izobarycznej ciepło dostarczane jest zużywane nie tylko na ogrzanie gazu , ale również na pracę wykonywaną przez gaz.
Stosunek Cp/Cv oznaczany jest jako k i nazywany współczynnikiem Poissona. Współczinnik k jest wykładnikiem wzoru Poissona PVk = const, który opisuje przemianę adiabatyczną.
W naszym ćwiczeniu wykorzystuje się pojęcie ciśnienia hydrostatycznego jest to ciśnienie wywierane przez nieruchomą ciecz, wywołane przez jej ciężar. Jest ono wprost proporcjonalne do
wysokości słupa cieczy i jej gęstości:
p = dgh [Pa]
d-gęstość cieczy, g-przyspieszenie ziemskie, h-głebokość zanurzenia w cieczy
Schemat oraz opis układu doświadczalnego
W naczyniu zamkniętym zaworem i połączonym z manometrem znajduje się gaz pod ciśnieniem równym ciśnieniu atmosferycznemu, w temperaturze t, równej temperaturze otoczenia. Gaz ten poddajemy trzem przemianom: izotermicznej(T=const), adiabatycznej(pVk=const), izochorycznej(V=const).
Wykonanie ćwiczenia przebiega w dwóch fazach:
Faza pierwsza - pompką (przy otwartym zaworze) zwiększamy ciśnienie w balonie - zachodzi sprężanie izotermiczne. Zamykamy pompkę, po ustaleniu poziomów odczytujemy różnicę poziomów (H) wody w manometrze. (czekamy na ustalenie się różnic poziomów ok. 1 minuty)
Faza druga - otwieramy zawór dla wyrównania się ciśnień (poziomy wody w manometrze wyrównują się) - rozprężanie adiabatyczne(gaz wykonuje pracę, a temperatura ulega obniżeniu), następnie po zamknięciu zaworu następuje przemiana izochoryczna( przy stałej objętości). Ciśnienie gazu w balonie wzrasta do stanu równowagi - odczytujemy różnice ciśnień (h)
Obliczenia
Wskazania manometru przed rozprężeniem adiabatycznym
W ramieniu prawym H1-396[mm]
W ramieniu lewym H2-268[mm]
Obliczona różnica wysokości: H=H1-H2
H=396-268
H=128 [mm]
Wskazania manometru po ogrzaniu izochorycznym
W ramieniu prawym h1-344[mm]
W ramieniu lewym h2-324[mm]
Obliczona różnica wysokości h=h1-h2
h=344-324
h=20[mm]
Wyznaczanie współczynnika Poissona κ
Obliczona średnia wartość stosunku Cp do Cv dla powietrza, według średniej arytmetycznej, na podstawie 10 pomiarów oraz porównanie z wartością tablicową.
κ=1,1740 κt=1,4
Rachunek błędu
Błąd bezwzględny Δk jako błąd średni kwadratowy z 10 pomiarów
Δki = | k -ki |
1.Δki =|1,1740-1,1852|=0,0112 6. .Δki =0,091
2. Δki =0,0028 7. .Δki =0,075
3. .Δki =0,011 8. .Δki =0,101
4.Δki =0,176 9. .Δki =0,0444
5.Δki =0,0042. 10. .Δki =0,0678
Δκ ≈ 0,0189≈0,02
Wnioski i spostrzeżenia
Cel ćwiczenia został zrealizowany. Zbadana została zależności między molowym ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu gazu (Cp) i molowym ciepłem właściwym przy stałej objętości gazu (Cv). w tym celu skorzystałyśmy z własności trzech przemian gazowych: izotermicznej, izochorycznej oraz adiabatycznej. Wyznaczyłyśmy również stosunek Cp/Cv. oraz porównałyśmy uzyskaną wartość współczynnika k dla powietrza z wartością tablicową.
Po wykonaniu tego doświadczenia współczynnik k z oszacowanym błędem wynosi1,17±0,02, w rzeczywistości dla powietrza wykładnik adiabaty wynosi 1,4. Obliczona wartość k rożni się od tablicowej. Nasz błąd mógł wynikać z powodu :
nieszczelności zaworu,
niedokładności przyrządów,
niedokładny odczyt wartości na manometrze.
Jednak nasz wynik jest bliski do rzeczywistej wartości współczynnika Poissona.
Balon
Manometr
Zatwór
Do pąpki
wykres przedstawiający przemianę adiabatyczną
5