Wyznaczenie elementów orientacji zewnętrznej pojedynczego zdjęcia lotniczego.

Określenie położenia zdjęcia w trójwymiarowej przestrzeni w momencie fotografowania nazywamy orientacją zewnętrzną.

Elementy orientacji zewnętrznej to:

X_o, Y_o, Z_o - elementy liniowe - współrzędne środka rzutów w układzie terenowym

φ, ω, χ - elementy kątowe - kąty określające położenie osi optycznej kamery pomiarowej względem osi układu odniesienia.

Kąty φ i ω określają kierunki wychylenia osi optycznej (podłużne i poprzeczne), natomiast χ określa skręcenie zdjęcia (kąt pomiędzy dodatnim kierunkiem osi X a główną pionową zdjęcia).

Elementy orientacji zewnętrznej wyznacza się na zasadzie przestrzennego wcięcia wstecz, z wykorzystaniem zależności pomiędzy współrzędnymi tłowymi pomierzonymi na zdjęciu, a odpowiadających sobie punktów (jednoznaczność identyfikacji).

Pomiędzy płaszczyzną zdjęcia, z płaszczyzną terenu istnieje ściśle określona zależności perspektywiczna (rzutowa). W szczególności środek rzutów O, punkt terenu P i odpowiadający mu punkt na zdjęciu

P' leżą na jednej prostej - promieniu rzutującym.

Wektory OP' (r- w przestrzeni obrazowej) i OP (R- w przestrzeni przedmiotowej) są współliniowe, a więc kolinearne.

Wektory kolinearne

Jeżeli wektory są kolinearne to ich odpowiednie współrzędne proporcjonalne (i na odwrót).

Wektory r i R można zapisać współrzędnymi ich końców czyli:

Aby oba wektory wyrazić w jednym skaldzie współrzędnych należy wektor r sprowadzić do układu współrzędnych (XYZ) - „wcięcie wprzód” lub wektor R wyrazić poprzez współrzędne w układzie zdjęcia - „wcięcie wstecz”.

Można to wykonać poprzez obroty jednego układu w stosunku do drugiego o kąty orientacji ω, φ, χ (odpowiednio wokół osi XYZ).

Poprawki do współrzędnych tłowych

Gdyby EOZ były znane to obliczone współrzędne tłowe (x,y) były by równe pomierzonym (x',y')

Zakłada się, że różnica pomiędzy obliczonymi i pomierzonymi na zdjęciu współrzędnymi spowodowana jest tylko przez EOZ.

Pomierzone współrzędne należy poprawić o wartość (Δx, Δy), poprawka jest sumą pochodnych cząstkowych ze względu na wszystkie EOZ.

Tak więc jeden punkt daje dwa równania..

Równania nie są liniowe - współczynniki „a” wyrażają się funkcjami trygonometrycznymi, dlatego rozkładane są w szereg Taylora z zachowaniem wyrazów drugiego rzędu.

Rozwiązuje się je drogą iteracji ( przyjmując w pierwszej iteracji wartości przybliżone lub zerowe). W kolejnych iteracjach otrzymuje się poprawki do wielkości poprzednich. Wielkość kątowych elementów orientacji najczęściej wyraża się w radianach.

---