Fiz Lab 2b DOC


WFTJ

Imię i Nazwisko:

1. Sylwia Zawłodzka

2. Grzegorz Popowicz

ROK I

GRUPA 6

ZESPÓŁ 8

Pracownia

fizyczna I

TEMAT:

Badanie zależności okresu drgań wahadła od amplitudy.

Nr ćwiczenia

2

Data wykonania

18.03.98

Data oddania

25.03.98

Zwrot do poprawy

Data oddania

Data zaliczenia

OCENA

Wprowadzenie:

Ruchem harmonicznym nazywamy ruch w którym wychylenie jest sinusoidalną funkcją czasu. Z ruchem takim mamy do czynienia tylko wtedy, gdy działająca siła zwrotna jest proporcjonalna do wychylenia.

Do układów klasycznych, w których odbywają się drgania harmoniczne, zalicza się każdy układ trwały, wychylony nieznacznie z położenia równowagi, np.

    1. 1. Wahadło proste przy małych kątach wychylenia.

2. Masa zawieszona na sprężynie przy małej amplitudzie drgań.

Obwód elektryczny zawierający indukcyjność i pojemność dla prądów lub napięć dostatecznie małych, aby elementy obwodu można było uważać za elementy liniowe.

Większość zjawisk w fizyce to zjawiska liniowe, jeżeli występujący zakres zmian jest dostatecznie mały.

Najważniejsze własności oscylatora harmonicznego:

Częstość ruchu nie zależy od amplitudy drgań.

Jeżeli działa wiele sił, to zmiany sumują się liniowo.

Ruch dowolnego wahadła zarówno matematycznego jak i fizycznego, jest harmoniczny tylko dla małych wychyleń , dla których prawdziwe jest przybliżenie sinθ θ . Dla dużych wychyleń przybliżenie to nie jest prawdziwe, a równanie opisujące drganie wahadła nie jest linowe i wygląda następująco:

Rozwiązaniem jest ruch okresowy ale nie harmoniczny. Okres tego ruchu zależy od amplitudy θ.

Zależność ta przedstawia się wzorem:

W ćwiczeniu sprawdzamy doświadczalnie powyższą zależność.

Równanie to nie uwzględnia tłumienia. Częstość kołowa drgań tłumionych ω jest nieco mniejsza niż częstość kołowa drgań nie tłumionych ω0 i wynosi:

gdzie β jest współczynnikiem tłumienia.

Współczynnik tłumienia można oszacować z szybkość zaniku amplitudy jako:

gdzie θ1i θ2 oznaczają amplitudy drgań zmierzone w chwilach t1 i t2.

Ćwiczenie:

Zapoznamy się z ruchem drgającym i parametrami opisującymi ten ruch. Wyznaczymy zależność okresu drgań od amplitudy dla układu zbliżonego do wahadła matematycznego.

W ćwiczeniu posługujemy się wahadłem podobnym do matematycznego. Zawieszenie kulki wahadła na dwóch niciach ułatwia wprawienie go w ruch drgający dokładnie w jednej płaszczyźnie. W płaszczyźnie drgań umieszczony jest kątomierz, na którym odczytujemy kąt wychylenia. Okres drgań mierzymy stoperem.

Wyniki pomiarów:

Długość wahadła: 40 cm. =0,4 m.

Wszystkie pomiary przeprowadziliśmy dla 50 okresów.

L.pom.

t[s]

tś

1.

63,6

2.

63,46

3.

63,53

63,524

4.

63,59

5.

63,44

T=1,27[s]

θ1 [°]

θ2 [°]

t [s]

θś [rad]

T [s]

(T-T0)/T0

θś2/16 +11θś4/3072

10

8,5

63

0,375

1,26

2,0192

0,0093

20

17

64

0,75

1,28

Wychylenie 3

50 okresów

dł. Wahadła

410 [mm]

średnica

40,5 [mm]

1.

1:04:06

2.

1:04:21

3.

1:04:25

4.

1:04:25

5.

1:04:25

6.

1:04:25

7.

1:04:29

8.

1:04:35

9.

1:04:41

10.

1:04:41

średnia

1:04:27

zmierzone:

obliczone:

T0 [s]

1,2854

1,28451

wychylenie 10

okresów 30

Wychylenie końcowe

wychylenie 20

okresów 30

wychylenie końcowe

1.

38,65

9

1.

37,75

17,5

2.

38,66

9

2.

38,78

17,5

3.

38,68

9

3.

38,84

17,5

4.

38,69

9

4.

38,87

17,5

5.

38,69

9

5.

38,88

17,5

6.

38,69

9

6.

38,88

17,5

7.

38,72

9

7.

38,91

17,5

8.

38,72

9

8.

38,93

17,5

9.

38,72

9

9.

38,94

17,5

10.

41,1

9

10.

39

18

średnia

38,932

9

średnia

38,778

17,55

wychylenie 30

okresów 30

Wychylenie końcowe

wychylenie 40

okresów 30

Wychylenie końcowe

1.

39,16

27

1.

39,65

36

2.

39,19

27

2.

39,66

36

3.

39,25

27

3.

39,68

36

4.

39,25

27

4.

39,69

36

5.

39,28

27

5.

39,69

36

6.

39,28

27

6.

39,72

35

7.

39,29

27

7.

39,78

36

8.

39,34

27

8.

39,79

36

9.

39,38

27

9.

39,88

36

10.

39,38

27

10.

41,1

36

średnia

39,28

27

średnia

39,864

35,9

wychylenie 50

okresów 30

Wychylenie końcowe.

wychylenie 60

okresów 30

Wychylenie końcowe

1.

40,17

44

1.

40,9

52,5

2.

40,19

44

2.

40,91

52,5

3.

40,22

44

3.

40,97

52,5

4.

40,22

44

4.

41,03

52

5.

40,22

44

5.

41,09

52,5

6.

40,25

44

6.

41,12

52,5

7.

40,25

44

7.

41,15

52,5

8.

40,28

44

8.

41,16

53

9.

40,28

44

9.

41,19

52,5

10.

40,28

44

10.

41,22

52,5

średnia

40,236

44

średnia

41,074

52,5

θ1

[o]

θ2

[o]

t

[s]

[rad]

T

[s]

10

9

38,932

0,1658

1,2977

2,0288

0,009569

20

17,55

38,778

0,3277

1,2926

2,0168

0,005601

30

27

39,28

0,4974

1,3093

2,0559

0,018593

40

35,9

39,864

0,6624

1,3288

2,1013

0,033764

50

44

40,236

0,8203

1,3412

2,1302

0,043411

60

52,5

41,074

0,9817

1,3691

2,1954

0,065115

Współczynnik tłumienia β dla 60o:

Okres drgań tłumionych T wynosi:

-2-



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Fiz Lab 1a DOC
Fiz Lab 2a DOC
Fiz Lab 2 DOC
Fiz Lab 1 DOC
fiz lab 02
Fizyka 14b, AGH, agh, programinski, Laborki, Laborki, Lab, FIZYKA - Laboratorium, fiz lab, franko
Fiz Lab 25
fiz lab
fiz lab grafik
E1A, fiz lab
fiz lab 452 wnioski
lab 8 5 2b
fiz lab 07
fiz lab 20
fiz lab 16
Fizyka 9, AGH, agh, programinski, Laborki, Laborki, Lab, FIZYKA - Laboratorium, fiz lab, franko

więcej podobnych podstron