Politechnika Śląska Studia : inżynierskie

Wydział Elektryczny Rok akademicki :2003/2004

Laboratorium Metrologii Semestr III

SPRAWOZDANIE

Pomiar impedancji

Wykonali :

Data wykonania :12.10.2003

Grzegorz Smoliło Grupa I

Dariusz Wielomek Sekcja I

Michał Salamon

I. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest poznanie zmiennoprądowych metod pomiaru impedancji przy częstotliwościach 50 [ Hz ], jak również właściwego wyboru metody pomiarowej w zależności od rodzaju mierzonej impedancji , częstotliwości pomiarowej , wymaganego zakresu pomiarowego jak tez dokładności pomiaru .

II. TABELE I POMIARY

Poniższy rysunek przedstawia układ pomiarowy:

Wszystkie pomiary zawarte w ćwiczeniu zostały wykonane przy częstotliwości 1000 [ Hz].

W pierwszej kolejności pomiary wykonywaliśmy przy zwartym włączniku W , wartości zmierzonej pojemności C₁₂ , przewodności G₁₂ oraz kąta tgδ są przedstawione poniżej :

C₁₂ = ( 361,5 ± 0,4 ) [ pF ]

G₁₂ = ( 3000 ± 3 ) [ pS ]

tg δ = ( 1600 ± 32 ) * 10 ^{- 6}

Następnie wyłącznik W został rozwarty. Wyniki pomiarów są przedstawione poniżej:

C ^`₁₂ = ( 404,8 ± 0,4 ) [ pF ]

G ^`₁₂ = 0

tg ^` δ = ( 400 ± 8 ) * 10 ^-6

W kolejnym kroku wyłącznik W został rozwarty , a punkt 1 ( przedstawiony na rysunku ) zwarliśmy. Wyniki pomiarów są przedstawione poniżej:

C'= C₁₂ + C₂₀ = ( 0,18 ± 0,01 ) [ pF ]

C₂₀ = C' - C₁₂ = ( - 361,32 ± 0,41) [ pF ]

G' = G₁₂ + G₂₀ = ( 30 ± 1) [ pS]

G₂₀ = G' - G₁₂ = ( - 2970 ± 4) [ pS ]

tg δ'= tg δ₁₂ + tg δ₂₀ = ( 0,6663 ± 0,0133 )

tgδ₂₀ = tgδ' - tgδ₁₂ = ( 0,6647 ± 0,0133 )

Następnie punkt oznaczony jako 2 został zwarty. Wyniki pomiarów są przedstawione poniżej:

C''= C₁₂ + C₁₀ = ( 0,152 ± 0,001 ) [ pF ]

C₁₀ = C'' - C₁₂ = ( - 361,35 ± 3 ) [ pF ]

G''= G₁₂ + G₁₀ = 0

G₁₀ = - G₁₂ = ( - 300 ± 3 ) [ pS ]

tgδ''= tg δ₁₂ + tg δ₁₀ = ( 0,003 ± 0,001 )

tgδ = tgδ''- tgδ₁₂ = ( 0,0014 ± 0,0001 )

W kolejnym kroku obiektem naszych badań była dekada pojemnościowa. Wyniki pomiarów zostały zawarte w poniższej tabeli:

Stan początkowy dekady pojemnościowej:

C = 9,584 [ pF] ; tg δ = 0,47 [ % ]

Mnożnik dekadowy	C0 [ µF]	Cx	Jednostki Cx	tg δ [ % ]
0,1	1	90	[ nF]	0,58
		2		210		0,9
		3		290		1,11
		4		390		1,19
		5		490		1,1
		6		610		1,84
		7		710		1,59
		8		810		2,8
		9		910		1,59
		10		1010		1,9
		11		1110		1,89
	0,01	1		10,01	[ nF ]	0,18
		2		20,07		0,19
		3		30,27		0,16
		4		40,29		0
		5		50,33		0,03
		6		59,97		0,02
		7		69,99		0,04
		8		80,09		0
		9		90,29		0,02
		10		100,1		0,19
		11		110,1		0,19
	0,001	1		1,007	[ nF ]	0,19
		2		2,003		0,19
		3		3,006		0,19
		4		4		0,41
		5		4,997		0,59
		6		6,085		0,07
		7		7,078		0,1
		8		8,08		0,03
		9		9,084		0,02
		10		10,06		0,19
		11		11,05		0,19
	0,0001	1		0,1088	[ nF ]	0,18
		2		0,2086		0,18
		3		0,3088		0,17
		4		0,407		0
		5		0,5068		003,
		6		0,6073		0,06
		7		0,7077		0,07
		8		0,8091		0
		9		0,9095		002,
		10		1,007		0,18
		11		1,107		0,19

Tabela 1

W kolejnym kroku badaniom poddana została dekada indukcyjna . Wyniki pomiarów zostały zawarte w poniższej tabeli :

Stan początkowy dekady pojemnościowej :

C- = 9,99 [ µF]

G = 99,99 [mS]

Mnożnik dekadowy	L [ H ]	C-	Jednostka C-	G	Jednostka G
0,01	1	2368	[ nF]	3,41	[mS]
		2		1225			1,19
		3		814,3			0,742
		4		614,7			0,499
		5		493			0,359
		6		411,9			0,299
		7		353,4			0,219
		8		311,7			0,199
		9		276			0,159
		10		247,7			0,154
	0,1	1		245,7		[ nF ]	0,159	[ µS]
		2		123,5			0,059
		3		82,37			41,9
		4		61,91			31,4
		5		49,6			25,1
		6		41,38			20,4
		7		35,62			15,9
		8		31,1			15,5
		9		27,79			11,9
		10		24,93			11,9

Tabela 2

Poniższa tabela zawiera obliczone błędy względne dla dekady pojemnościowej

Cx	Jednostki Cx	δx [ % ]
90	[ nF]	0,1
210			0,05
290			0,03
390			0,025
490			0,02
610			0,016
710			0,014
810			0,0125
910			0,01
1010			0,001
1110			0,0009
10,01		[ nF ]	0,001
20,07			0,0035
30,27			0,009
40,29			0,00725
50,33			0,0066
59,97			0,0005
69,99			0,00014
80,09			0,00125
90,29			0,0032
100,1			0,001
110,1			0,0009
1,007		[ nF ]	0,007
2,003			0,0015
3,006			0,002
4			0
4,997			0,0006
6,085			0,0142
7,078			0,0111
8,08			0,01
9,084			0,0093
10,06			0,006
11,05			0,0045
0,1088		[ nF ]	0,08
0,2086			0,043
0,3088			0,026
0,407			0,0175
0,5068			0,0136
0,6073			0,0122
0,7077			0,011
0,8091			0,0114
0,9095			0,01
1,007			0,007
1,107			0,0064

Tabela 3

Poniższa tabela zawiera obliczone błędy względne dla dekady indukcyjnej

Mnożnik dekadowy	L [ H ]	[ H ]	δx [ % ]
0,01	1	0,0106	0,060
		2	0,0206	0,030
		3	0,0311	0,036
		4	0,0412	0,030
		5	0,0513	0,026
		6	0,0614	0,023
		7	0,0717	0,024
		8	0,0813	0,016
		9	0,0917	0,018
		10	0,1023	0,023
	0,1	1	0,1030	0,030
		2	0,2051	0,025
		3	0,3038	0,013
		4	0,4091	0,023
		5	0,5107	0,021
		6	0,6121	0,020
		7	0,7111	0,016
		8	0,8145	0,018
		9	0,9115	0,013
		10	1,0161	0,016

Tabela 4

IV. WNIOSKI

Do wyznaczenia błędu względnego pomiaru dekady pojemnościowej wykorzystaliśmy zależność przedstawioną poniżej:

Natomiast do wyznaczenia błędu względnego pomiaru dekady indukcyjnej wykorzystaliśmy następującą zależność:

Dzięki pomiarom przeprowadzonym na dekadach pojemnościowej oraz indukcyjnej możemy wprost stwierdzić czy owe dekady mogą być wykorzystywane do wykonywania pomiarów.Jeżeli błędy, które byśmy wyznaczyli przekraczałyby wartość 2,5 [%] ( wartość błędu maksymalna błędu względnego)oznaczałoby to,że ową dekadę należy wymienić. Natomiast, gdy owe błędy byłyby różne na dekadach należałoby poddać konserwacji tylko uszkodzoną jej część.

Dekady,które wykazywałyby się małym błędem względny można by było stosować jako wzorce.

Jak wynika z wykonanych przez nas pomiarów można jednoznacznie stwierdzić ,że badane w ćwiczeniu dekady wykazują się bardzo małym błędem względnym. Można powiedzieć,że błąd wnoszony przez owe dekady jest znikomy. Jest on na tyle mały,że mogą być one stosowane jako dekady wzorcowe.

Ujemne wartości pojemności oraz przewodności, jakie uzyskaliśmy w obliczeniach mogą być spowodowane zużyciem sprzętu pomiarowego. Jego klasa dokładności określona jest na poziomie ± 0,1 %.Przez długi czas używania tego miernika jego klasa dokładności mogła się zwiększyć, co w dużym stopniu rzutuje na poprawność uzyskanych wyników pomiarów.

U

1

C₂₀

C₀₀

i

2

G₁₀

C₁₀

G₁₂

C₁₂

G₂₀

---