Str. 10-13

Nieracjonalność wygrywa na giełdzie

Tomasz Zaleśkiewicz

Meir Statman, profesor finansów z Uniwersytetu Santa Clara w USA,przytoczył w jednym ze swoich artykułów następującą historię.Prezesa firmy Rolex poproszono kiedyś o opinięna temat bieżącej sytuacji w branży producentów zegarków.Ten zaskoczony odpowiedział:„Niestety, nie mogę odpowiedzieć na to pytanie, gdyż moja firma nie działa na rynku zegarków,lecz na rynku statusu społecznego”.

N ie ma wątpliwości co do tego, że Roleksy mają identyczną wartość użytkową, jak wiele tańszych zegarków innych marek, ale przewyższają je wartością, która informuje o statusie społecznym. Gdy ktoś decyduje się na zakup Roleksa za 10 000 USD, musi zdawać sobie sprawę, że 9950 USD płaci za to, co nijak ma się do wskazywania czasu.Według Statmana, podobnie rzecz ma się z kupowaniem akcji na giełdzie. Jego zdaniem, gdyby porównać walory takich firm, jak Microsoft i Kmart, to te pierwsze należą do grupy akcji wysokiego prestiżu, a te drugie - do grupy papierów o niskim prestiżu. Dzieje się tak, mimo że w sensie fundamentalnym ich wartości mogą być do siebie zbliżone.Czy takie rozważania (na pozór tylko teoretyczne) wnoszą jednak cokolwiek nowego do analizy rynku kapitałowego i mogą okazać się przydatne dla przeciętnego inwestora? Zdecydowanie tak! Popularne fundamentalne metody oceny papierów wartościowych, opierające się na założeniu o racjonalności aktorów rynku, uwzględniają bowiem wyłącznie utylitarne właściwości akcji (spółek), pomijając ich wartość psychologiczną.Nierzadko użytkownicy stosujący tego rodzaju metody zakładają, iż złotówka zarobiona w wyniku wzrostu kursu akcji ma dla inwestora taką samą subiektywną wartość, jak złotówka uzyskana w ramach wypłaty dywidendy (bez uwzględniania kwestii ryzyka). Podobnie - strata 10 zł może być zrekompensowana zyskiem o tej samej wartości (czyli 10 zł). Jednak gdy weźmiemy pod uwagę psychologiczne aspekty decyzji podejmowanych przez inwestorów, zauważymy, że złotówka wcale nie musi być równa innej złotówce.Ogólnie rzecz ujmując, można powiedzieć, że nie da się zrozumieć rynku kapitałowego, gdy zapomina się o jego psychologicznej, pozaekonomicznej naturze. Jak bowiem wyjaśnić za pomocą czysto finansowych przesłanek takie sytuacje, jak gwałtowny krach na giełdzie amerykańskiej w 1987 r., który w ocenie wielu ekonomistów nie doczekał się dotychczas wyczerpującego racjonalnego wyjaśnienia?Od połowy lat 70. rozwija się nowa dziedzina, zwana behawioralnymi finansami, która stawia sobie za cel analizowanie i przewidywanie zachowań inwestorów (indywidualnych i instytucjonalnych), wykorzystując do tego wiedzę o poznawczych i emocjonalnych procesach funkcjonowania umysłu człowieka. Zasadniczym atutem behawioralnych finansów jest odrzucenie założenia o racjonalności i optymalności wyborów dokonywanych przez inwestorów, które to założenie leży u podstaw niemal wszystkich teorii ekonomicznych. Trzeba zaznaczyć, że behawioralne (psychologiczne) podejście do analizy natury rynku kapitałowego nie stawia sobie za cel zastąpienia, a tym bardziej - wyeliminowania klasycznych modeli finansowych (np. teorii portfelowej, modelu CAPM itp.), ale raczej ich uzupełnienie i wzbogacenie.Trudno byłoby przedstawić choćby połowę zagadnień podejmowanych przez teoretyków oraz praktyków giełdy wykorzystujących metody behawioralne, dlatego też w dalszej części zostaną zaprezentowane krótko tylko trzy wybrane obszary, ilustrujące istotę psychologicznej perspektywy spojrzenia na zachowania inwestorów i mechanizmy rynkowe.Są to:H emocje, którym ulegają inwestorzy podejmujący decyzje o kupnie i sprzedaży akcji;H przewidywania dokonywane przez aktorów rynku, a dotyczące zmian kursów;H preferencje w zakresie wielkości podejmowanego ryzyka.Emocje inwestorów:nie tylko strach i chciwośćWyobraźmy sobie następującą historyjkę i spróbujmy odpowiedzieć na pytanie, które pojawia się na jej końcu.Pan Paweł miał w swoim portfelu akcje spółki X. W czasie ostatniego półrocza rozważał możliwość ich sprzedaży i w zamian za to zakupu walorów spółki Y, ale ostatecznie zrezygnował z takiej transakcji. Obecnie przelicza, że gdyby jednak kupił akcje Y, jego zysk byłby większy o 20 000 zł. Tymczasem pan Andrzej, który był właścicielem walorów firmy Y, podjął jakiś czas temu decyzję o ich sprzedaży i kupieniu akcji X. Gdyby nie dokonywał takiej zamiany, jego zysk byłby obecnie większy o 20 000 zł. Który z obu inwestorów - pan Paweł czy pan Andrzej - odczuwa teraz większy żal z powodu nietrafnie dokonanego wyboru?Większość amerykańskich graczy giełdowych, ankietowanych przez znanego psychologa, Daniela Kahnemana z Uniwersytetu w Princeton, uważała, że silniejsze uczucie żalu odczuwa ten inwestor, który podjął decyzję o zamianie akcji Y na akcje X (w naszej historii to pan Andrzej). Czy wskazanie któregokolwiek z obu inwestorów jednak jest w ogóle racjonalne? Wydaje się, że nie. Zauważmy bowiem, że zarówno pan Paweł, jak i pan Andrzej, bez względu na dokonane wybory, mogliby posiadać obecnie o 20 000 zł więcej, dlaczego zatem jeden z nich ma odczuwać silniejsze rozczarowanie niż drugi?Odpowiedź na to pytanie tkwi w naturze emocji żalu, która - jak zauważa Kahneman - jest jednym z czynników najlepiej wyjaśniających zachowania inwestorów giełdowych; w każdym razie znacznie lepszym niż oceny wielkości i szans zmian kursów. Emocja ta pojawia się wtedy, gdy mamy poczucie, że decyzja, którą podjęliśmy, wywołała negatywne dla nas skutki (np. straty finansowe).Wśród inwestorów znane jest powiedzenie: „oto mój samochód, który kupiłem za pół miliona dolarów”. Obrazuje ono sytuację, w której ktoś sprzedał akcje, by coś kupić, a następnie akcje te zwiększyły znacznie swoją wartość. Świadomość zysku, który przeszedł właśnie koło nosa, wywołuje silną emocję żalu.Ciekawe jest jednak to, że inwestorzy nie tylko przeżywają żal, ale potrafią także przewidywać, iż w przyszłości mogą go doświadczyć, co mniej lub bardziej świadomie uwzględniają w podejmowanych przez siebie decyzjach. W ten sposób, gdy potrzebują gotówki, wolą uzyskać ją np. w postaci dywidendy niż w wyniku sprzedaży papierów wartościowych.W psychologii przyjmuje się, że emocje mają dla człowieka wartość informacyjną. Gdy np. czujemy strach, znaczy to, że grozi nam jakieś niebezpieczeństwo i musimy podjąć działania zapobiegawcze. Czy emocje mogą odgrywać podobną rolę w podejmowaniu decyzji inwestycyjnych? Nie tylko mogą, ale rzeczywiście odgrywają. Gdy brakuje danych technicznych na temat jakichś akcji, np. w przypadku spółek, które debiutują na parkiecie, to na jakiej podstawie podejmować decyzje o ich zakupie? Okazuje się, że jednym z ważnych źródeł wiedzy stają się w takich sytuacjach emocje. Profesor Paul Slovic - prezydent Centrum Badań nad Podejmowaniem Decyzji w Eugene (USA), jeden z pionierów behawioralnych finansów - przeprowadził ze swoimi współpracownikami ciekawe badanie, ilustrujące rolę emocji w dokonywaniu wyborów inwestycyjnych na giełdzie. Otóż poprosił on grupę studentów biznesu, biegłych w stosowaniu analiz finansowych, aby ocenili oni na kilku skalach emocjonalnych (np. pasywne-aktywne, nudne-ekscytujące itd.) różne branże, których spółki reprezentowane są na rynku amerykańskim. W kolejnym kroku ankietowani studenci mieli określić, jakie jest prawdopodobieństwo tego, że kupiliby akcje debiutujących spółek z poszczególnych branż. Wyniki tego badania były dość jednoznaczne. Okazało się, że emocjonalna ocena poszczególnych branż była czynnikiem wpływającym (w sensie statystycznym) na wielkość szans zakupu akcji z tych branż na rynku pierwotnym. Posłużmy się konkretnym przykładem. Badani studenci ocenili branżę oprogramowania komputerowego jako emocjonalnie najkorzystniejszą i w następnej ankiecie wskazali, iż najchętniej kupiliby nowe akcje właśnie z tej branży. Co ciekawe, deklarowane decyzje o zainwestowaniu pieniędzy w debiutujące papiery nie były związane ze średnią stopą zwrotu charakteryzującą odpowiednią branżę, tzn. korelacja między prawdopodobieństwem zakupu i poziomem stopy zwrotu dla branży była prawie zerowa. Emocje nie muszą zatem tylko paraliżować, ale mogą także pomagać w podejmowaniu decyzji. Inną kwestią jest to, czy owe decyzje okazują się później trafne.Przez dziesięciolecia dominowało przekonanie, że dwoma emocjami, które kierują zachowaniami i wyborami inwestorów, są strach i chciwość. Obecnie wiemy jednak, że przekonanie to było zbyt radykalnym uproszczeniem. Wystarczy przytoczyć tu choćby wspomniane wcześniej uczucie żalu. Ale to, oczywiście, nie wszystko.Z badań Loli Lopes z Uniwersytetu Iowa, która analizowała psychologiczne aspekty procesów decyzyjnych, wynika, iż emocją decydującą o podejmowaniu lub unikaniu ryzyka nie jest bynajmniej chciwość, lecz nadzieja. Inwestorzy konstruując swoje portfele balansują między chęcią wykorzystania szans a obawami przed poniesieniem straty. W efekcie wybierają papiery o optymalnym dla siebie poziomie ryzyka. Podejmowane są już próby sformalizowania tych wyników w postaci tzw. behawioralnych modeli portfelowych, stanowiących modyfikację klasycznej teorii Markowitza.Przewidywania:kiedy sprzedawać,a kiedy kupować?Przewidzieć kierunek zmian kursów w przyszłości to marzenie każdego inwestora. Nie ma w tym zresztą nic dziwnego ani nieracjonalnego - gdy ktoś jest przekonany, że cena jakiegoś waloru będzie rosła, powinien go kupić, a następnie sprzedać z zyskiem. Gdybyśmy potrafili jednak przewidywać przyszłość!Mimo oczywistego i zrozumiałego braku wiedzy, inwestorzy próbują jednak oceniać, jak będą kształtowały się ceny interesujących ich papierów. Niestety, przewidywania te kryją w sobie cały arsenał poznawczych błędów i niewłaściwych tendencji. Zwróćmy uwagę tylko na dwa z nich: nadmierną pewność i nierealistyczny optymizm.Psychologowie wykryli, że ludzie mają tendencję do tego, aby dokonywać własnych ocen z wysoką pewnością, która nie jest usprawiedliwiona poziomem ich wiedzy oraz zakresem posiadanych informacji. Gdy prosi się ankietowane osoby, aby z 90-proc. pewnością odpowiedziały na dość nietypowe pytania, np. o czas trwania ciąży u słonia azjatyckiego albo o długość rzeki Nil, zaznaczając przedział, w którym znajduje się według nich poprawna odpowiedź, popełniają znacznie więcej błędów niż tylko 10%, co dopuszczałaby reguła 90-proc. pewności. Okazuje się, że opisywana tendencja dotyczy również przewidywań formułowanych przez inwestorów giełdowych oraz ekspertów finansowych.Znakomity przykład efektu nadmiernej pewności w ocenach zmian cen akcji podaje w swoim podręczniku behawioralnych finansów Hersh Shefrin z Uniwersytetu Santa Clara. Przytacza on wypowiedź, której w sierpniu 1997 r., po długotrwałym okresie wzrostów na rynku amerykańskim, udzielił magazynowi „Fortune” Robert Farrell - doradca inwestycyjny ze znanej firmy Merrill Lynch. Na pytanie o to, jak zmieniać się będą w najbliższej przyszłości kursy akcji, odpowiedział: „[...] nie wiem, czy stopy zwrotu osiągną poziom 7 czy 8%, ale jestem prawie pewien, że spadną one poniżej średniej”. Tymczasem po 21 miesiącach od wypowiedzi Farrella stopa zwrotu indeksu S&P 500 wciąż przekraczała wartość 41%! Niemal 100-proc. pewność oceny o spadku kursów, sformułowana przez tego analityka, świadczy zatem wyraźnie, iż pewność ta była znacznie zawyżona.Podobnego przykładu nadmiernej pewności sądów w przewidywaniach wartości kursów dostarczają również badania przeprowadzone wśród amerykańskich inwestorów przez profesora finansów Wernera De Bondta z Uniwersytetu Wisconsin. Prosił on ankietowanych graczy, aby podali własne przewidywania co do zmian wartości indeksu Dow Jones oraz posiadanych przez siebie portfeli w najbliższej przyszłości. Gdy po jakimś czasie znane już były rzeczywiste wartości cen akcji, inwestorzy znacznie częściej stwierdzali, iż są zaskoczeni wartościami tych cen niż że takich właśnie cen się spodziewali.Badania De Bondta ujawniły jednak także inną skłonność, zniekształcającą nasze oceny, mianowicie - nierealistyczny optymizm. Efekt ten polega na tym, iż zawyżamy szanse własnego sukcesu oraz nie doceniamy prawdopodobieństwa porażki. W kontekście giełdy, nierealistyczny optymizm ujawnia się w drastycznym zawyżaniu przez inwestorów oczekiwań zysku oraz zaniżaniu oczekiwanych wielkości strat. W grupie graczy badanych przez De Bondta opisywany błąd przejawił się w tym, iż podawane przez nich oczekiwania co do stóp zwrotu własnych portfeli znacznie przewyższały oceny dotyczące przyszłego poziomu kursu giełdowego.Nierealistyczny optymizm przewidywań wykrył również w swoich badaniach Robert Olsen - profesor behawioralnych finansów z Uniwersytetu Kalifornijskiego. Stwierdził on, że gdy prosi się inwestorów o ocenę różnych trendów ekonomicznych (np. wzrostu inflacji, zmian podatków itd.) na skali korzystności-niekorzystności oraz tego, czy trendy te wystąpią w przyszłości, okazuje się, że oceny te są ze sobą dodatnio skorelowane. Inwestorzy liczą zatem na to, że ogólna sytuacja ekonomiczna będzie im sprzyjała, a niekorzystne zmiany będą ich omijać. Jest to ewidentny przykład nieuzasadnionego optymizmu.Preferencje:czy inwestorzy lubią ryzyko?Klasyczna ekonomia, wsparta tzw. ludową mądrością, głosi, iż ludzie przejawiają awersję do ryzyka. W działaniach finansowych awersja ta powinna ujawniać się w preferowaniu mniej dochodowych, ale bardziej stabilnych form inwestowania. Empiryczna nauka o behawioralnych finansach nie potwierdza jednak stałości efektu unikania ryzyka w zachowaniach inwestorów giełdowych. Okazuje się, że podstawowy problem tkwi w niestałości preferencji, które zmieniają się w zależności od kontekstu sytuacji, a nawet formy zdefiniowania samego problemu decyzyjnego. Zmienność preferencji nie dokonuje się jednak w sposób chaotyczny, ale da się wyjaśniać i przewidywać.Pod koniec lat 70. dwaj psychologowie z Izraela, Amos Tversky i Daniel Kahneman, sformułowali zasady tzw. teorii perspektywy, która opisuje kierunek zmian preferencji ryzyka w zależności od sposobu skonstruowania sytuacji decyzyjnej. Według tej teorii, ludzie unikają ryzyka w sytuacjach korzystnych (gdy np. odnieśli już jakiś zysk), a jednocześnie są skłonni podejmować ryzyko w sytuacjach niekorzystnych (gdy już ponieśli stratę). Dzieje się tak dlatego, że nie lubimy ponosić strat i jesteśmy gotowi jeszcze więcej zaryzykować, aby odzyskać utracony kapitał.Wspomniany już wcześniej Robert Olsen opisuje w jednym ze swoich artykułów wyniki badań, w których wykrył, że inwestorzy zmieniali swoje preferencje ryzyka w zależności od tego, czy ta sama - w sensie formalnym - sytuacja decyzyjna była sformułowana w kontekście zysków (wtedy inwestorzy unikali ryzyka) czy też strat (wtedy inwestorzy podejmowali ryzyko).Znakomitym przykładem podejmowania ryzyka w niekorzystnych okolicznościach jest zachowanie Nicolasa Leesona - jednego z byłych menedżerów banku Barings. Seria ryzykownych transakcji Leesona, dokonywanych po ponoszeniu kolejnych strat, doprowadziła do tego, że bank poniósł miliardowe straty i ostatecznie został sprzedany.Giełda dostarcza jednak także wielu innych, choć mniej spektakularnych przykładów efektu awersji względem strat. Większość inwestorów doświadczyła na sobie błędu zbyt późnej sprzedaży taniejących akcji. Otóż powszechną przyczyną tego błędu jest właśnie przedłużająca się niechęć do zaakceptowania straty, która w pewnym momencie staje się faktem i tylko od spostrzegawczości inwestora zależy, jaką część kapitału uda mu się jeszcze uratować.Problem preferencji ryzyka jest jednym z ważniejszych zagadnień podejmowanych przez analityków rynku kapitałowego. Według profesora finansów z MIT Andrew Lo (autora głośnej książki „Non-Random Walk Down Wall Street”), preferencje współtworzą - obok cen i prawdopodobieństw - istotę procesu zarządzania ryzykiem finansowym, który Lo określa jako Totalne Zarządzanie Ryzykiem (na wzór terminologii z zakresu zarządzania jakością). Lo uważa ponadto, iż odpowiedzi na pytanie o to, w jaki sposób kształtują się preferencje inwestorów, należy obecnie poszukiwać nie w teoriach finansowych i ekonomicznych, ale w psychologii, kognitywistyce, a nawet w genetyce i neurobiologii. Kluczowe znaki zapytania kryją się bowiem w wiedzy o tym, czy poszukiwanie ryzyka jest stałą cechą człowieka, czy raczej kształtuje się ono w procesie nabywania doświadczeń i uczenia się.Trzeba przyznać, że podejście do rynku kapitałowego, które reprezentuje Lo, ma całkowicie rewolucyjny charakter. Redaktorzy znanego pisma ekonomicznego „Institutional Investor” określili je nawet mianem ekstremalnych finansów. Z drugiej strony, nie opiera się ono wyłącznie na teoretycznych wizjach twardogłowych profesorów. Wykryto na przykład, że skłonność do podejmowania ryzyka finansowego jest silnie skorelowana z poziomem enzymu monoaminooksydazy we krwi, o czym donosi w swojej książce na temat biologicznych podstaw osobowości amerykański psycholog Marvin Zuckerman.Wiedza o emocjach, przewidywaniach i preferencjach nie obrazuje, oczywiście, wszystkich zachowań inwestorów, a raczej otwiera dopiero wrota nowego obszaru analiz, które pozwolą na dokładniejsze przewidywanie zmian, jakie dokonują się na rynku. Pewne jest jednak to, że nie da się w pełni wyjaśnić natury giełdy, ignorując jej psychologiczne mechanizmy, obnażające często naszą nieracjonalność. Ale czy właśnie to nie jest w giełdzie najbardziej pociągające? nAutor jest doktorem psychologii. Pracuje w Instytucie Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej, prowadzi także treningi dla menedżerów i inwestorów.LiteraturaHersh Shefrin,Beyond Greed and Fear:Understanding Behavioral Financeand the Psychology of Investing,Harvard Business School Press, 2000.Robert J. Shiller, Irrational Exuberance,Princeton University Press, 2000.Hugh Schwartz,Rationality Gone Awry? Decision Making Inconsistent with Economic and Financial Theory,Praeger, London, 1998.Peter L. Bernstein,Przeciw bogom. Niezwykłe dzieje ryzyka,WIG-Press, Warszawa, 1997.Tadeusz Tyszka,Psychologiczne pułapki ocenianiai podejmowania decyzji,Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne,Gdańsk, 1999.Robert A. Haugen,Nowa nauka o finansach. Przeciw efektywności rynku,WIG-Press, Warszawa, 1999.

Str. 14-17

Niesymetryczna redukcja ryzyka z zastosowaniem opcji put

Paweł Karkowski

Większość wysiłków inwestycyjnych jest poświęcana nie tyleograniczaniu ryzyka, ile raczej zarządzaniu nim.Towarzyszy ono bowiem nieuchronnie inwestycjom kapitałowym.Nie jest możliwa całkowita jego redukcja, bo oznacza ona zwykleznikome zyski, równe w teorii stopie zwrotupozbawionej ryzyka (risk-free rate).Także dostępne do skonstruowania modele opisanew teorii portfela są w praktyce nie do przyjęcia,ponieważ założony w nich poziom ryzyka determinujewybory inwestycyjne, a powinno być przecież odwrotnie!

N a rynku kapitałowym należy korzystać z nadarzających się okazji inwestycyjnych i dopiero wtedy dostosowywać poziom ryzyka do akceptowalnego przez nas poziomu, który teoretycy opisują przez indywidualną funkcję awersji do ryzyka. Rzadko jednak inwestorzy podejmują swoje decyzje finansowe racjonalnie, a jednym z tego powodów jest brak dobrych modeli wyznaczania i redukcji niepewności. Value at Risk (VaR) jest metodologią, która zasługuje na miano syntetycznych miar ryzyka i umożliwia jego dostosowanie do żądanego poziomu.Niestety, ze względu na swoje skomplikowanie, niezbędne do jak najwierniejszego odzwierciedlenia rzeczywistości, trudno ją stosować do opisu i zarządzania ryzykiem małych portfeli. Jednak użycie jej podstaw i założeń do przybliżonego oszacowania poziomu ryzyka może stać się przydatne, a nawet stanowić wyznacznik strategii inwestycyjnych.Poniżej chciałbym skoncentrować się na przedstawieniu założeń VaR oraz zaproponować ograniczenie poziomu wartości zagrożonej dla danego portfela za pomocą opcji put na indeks WIG20, których dostępność będzie możliwa po wejściu systemu WARSET.Rozkładzabezpieczonej pozycji- ujęcie analityczneO ile na łamach specjalistycznych pism możemy zapoznać się zarówno z podstawami metodologii wyliczania, jak i interpretacji wyników Value at Risk, o tyle nie ma dostosowania tej miary zagrożenia do potrzeb inwestorów innych niż instytucjonalni. Idea tej metody jest bowiem dosyć uniwersalna, co było jedną z przyczyn jej upowszechnienia1. Jej istotę dobrze oddaje definicja, mówiąca że Value at Risk to strata, jaka może zaistnieć w założonym okresie (najczęściej 1 dzień) i z założonym prawdopodobieństwem.Tyle teorii wystarczy, aby przybliżyć czytelnikowi podstawy tej metodologii, a pasjonujących się matematyką zachęcić do przestudiowania artykułów na temat VaR, np. w kwartalniku „Rynki Terminowe”.Prześledźmy teraz, jak można wykorzystać ten model w praktyce. W pierwszym przykładzie VaR zostanie wyliczony matematycznie, w drugim - wygenerujemy możliwy scenariusz zachowania się wartości portfela na podstawie podanych parametrów, natomiast samo wyliczenie VaR przeprowadzimy graficznie.Przykład 1:Inwestor ma portfel, odzwierciedlający zachowanie WIG20, innymi słowy, jest graczem indeksowym2. Zaobserwował, że podczas ostatnich 250 sesji giełdowych indeks charakteryzował się jednodniowym odchyleniem standardowym stopy zwrotu na poziomie 0,02. Jeżeli ma portfel o wartości 1 mln zł, to jego jednodniowy VaR wynosi 1,65 × 0,02 × 1 000 000 = 33 000 zł.Jakie stąd płyną wnioski? Jest wielce prawdopodobne, że w pięciu przypadkach na 100 jego jednodniowa strata na portfelu przekroczy 33 000 zł. Tym samym wartość portfela może spaść poniżej 967 000 zł. Prawda, że bardzo wymowna miara ryzyka?Powstaje teraz pytanie, jak ograniczyć takie potencjalne straty, skoro znamy przybliżoną częstość ich występowania? Istnieje kilka rozwiązań. Można przecież tak dobierać składniki portfela, aby zmniejszać wartość zagrożoną (VaR). Nie jest to jednak działanie bardzo racjonalne, bo jak wykorzystać wtedy nadarzające się okazje inwestycyjne?Lepszym rozwiązaniem byłoby skorzystanie z dobrodziejstw opcji put, które - zabezpieczając przed stratą - znacznie zmniejszają VaR, nie zaburzając polityki inwestycyjnej. Staną się one dostępne, według oficjalnych zapowiedzi, po wejściu systemu Warset. Innymi słowy, zarządzający dobiera składniki portfela i następnie wylicza potencjalną wartość zagrożoną, a gdy przekroczy ona przyjętą przez niego wartość (poziom akceptowalnej straty utożsamiającej ryzyko), wtedy zajmuje długą pozycję w opcjach put tak, aby dostosować poziom VaR.Przekraczanie założonej wartości VaR może następować w okresach wzmożonej zmienności cen akcji, jak to się dzieje np. w momencie zakończenia hossy. Wtedy zwiększa się odchylenie standardowe rozkładu stopy zwrotu, liczone jako pierwiastek z wariancji, do wyznaczenia której wykorzystuje się ostatnie (najświeższe) wartości zmiennej z większą wagą. Jest to postępowanie, które daje empirycznie sprawdzone, lepsze wyniki procesu szacowania zmienności. Trudno bowiem wyobrazić sobie, że po nagłym ruchu cen akcji nastąpi ich fiksacja na stałym poziomie. Ponadto logiczne jest, że silne, ale odległe turbulencje mają mniejszy wpływ na ruchy cen niż podobne wahania sprzed kilku dni. Prześledźmy następujący przykład dostosowania VaR.Przykład 2:Przypuśćmy, że mamy portfel z poprzedniego przykładu o bieżącej wartości aktywów kapitałowych 1 000 000 zł i wysokości VaR 33 000 zł. Dodatkowo mamy do dyspozycji ok. 2%, czyli 20 000 zł jako środki przeznaczone na zabezpieczenie (może to być np. kredyt pod zastaw papierów).Zakładając w krótkim okresie normalność stopy zwrotu, można zachowanie się wartości tego portfela w następnym tygodniu (5 dni roboczych) aproksymować rozkładem normalnym. Przestawia to przybliżony szereg punktowy i wykres (tab. 1 i rys. 1), gdzie zmienną zależną jest prawdopodobieństwo zaistnienia danej wartości portfela, zmienną pierwotną zaś będzie jego wartość.Wykres ten można przedstawić za pomocą dystrybuanty rozkładu prawdopodobieństwa, czyli skumulowanego rozkładu częstości (rys. 2). Odcięta część funkcji dystrybuanty na tym wykresie (zaznaczona pogrubioną linią) oznacza 5% rozkładu. Innymi słowy, na prawo od tej linii leży 95% rozkładu i tym samym możemy powiedzieć, że wartość indeksu w następnym tygodniu będzie utrzymywała się powyżej 1876 pkt. (wartość portfela powyżej 938 000 zł) z prawdopodobieństwem 95%. VaR tego portfela (po przeliczeniu poziomu indeksu na wartość portfela) wynosi: VaR = (2000 - 1876) × 500 = 1 000 000 - 938 000 = 62 000, czyli: 6,2% wartości portfela.Spróbujmy zabezpieczyć ten portfel za pomocą np. 400 opcji put na indeks WIG20, o cenie wykonania 2000 pkt. (aktualny poziom indeksu), czas do wygaśnięcia = 0,25 (kwartał), stopa wolna od ryzyka to 15% i zmienność indeksu liczona na potrzeby wyznaczenia ceny opcji na poziomie 0,15. Załóżmy, że rynkowe ceny opcji nie odbiegają znacznie od cen teoretycznych wyliczonych za pomocą wzoru Blacka-Scholesa, więc aktualna cena jednej opcji wyniesie 29 zł. Oznacza to wydatki na zabezpieczenie portfela na poziomie ok. 11 600 zł, czyli 1,16%.Otrzymujemy następujące wartości portfela (złożonego z subportfela inwestycyjnego i subportfela zabezpieczającego, złożonego z opcji) dla poszczególnych poziomów WIG20, gdzie w drugiej kolumnie mamy wartości prawdopodobieństwa zbliżone do rozkładu normalnego (tab. 2).Wyniki można zilustrować za pomocą rysunku 3, przedstawiającego wykresy rozkładu prawdopodobieństwa zaistnienia danej wartości portfeli po okresie tygodnia (jeden wykres przedstawia portfel nie zabezpieczony, drugi zaś - zabezpieczony za pomocą opcji put).Przedstawmy to za pomocą dystrybuant rozkładów, aby porównać poziom VaR (rys. 4).Porównajmy poziom wartości zagrożonej w obu przypadkach:1. W portfelu nie zabezpieczonym wyliczyliśmy VaR na poziomie 6,2% wartości portfela (62 000 zł) w jednym tygodniu.2. W portfelu zabezpieczonym 5-proc. poziom dystrybuanty wyznacza wartość 970 000 zł. Wartość początkowa portfela to 1 011 600 zł (rozpoczynaliśmy strategię na poziomie 2000 pkt. dla WIG20, korzystając dodatkowo z pieniędzy na zabezpieczenie; gdyby to były środki z kredytu, należy wziąć pod uwagę oprocentowanie), co oznacza VaR = 41 600 zł, czyli 4,11%.Uwzględniając te wyniki możemy stwierdzić, że strategia przyniosła oczekiwane rezultaty w postaci zmniejszonego VaR. Już rzut oka na wykres prawdopodobieństwa daje nam wyraźny sygnał, że portfel zabezpieczony „przesuwa się na prawo” i ze znacznie mniejszym prawdopodobieństwem przyjmuje niskie wartości. Wykres staje się bardziej leptokurtyczny, ściśniony i ma cieńsze końce.Należy jednak wspomnieć o kilku ogólnych mankamentach i zagrożeniach stosowania tego typu strategii. Oto główne z nich:1. Opcje mogą nie naśladować ceny teoretycznej, wynikającej ze wzoru Blacka-Scholesa, jedną z przyczyn może być niska płynność rynku, przynajmniej w początkach notowań opcji, a także często zmieniające się parametry wpływające na cenę opcji, jak zmienność aktywu bazowego czy stopa procentowa.2. Rozkład aktywów może nie naśladować rozkładu normalnego i najczęściej tak się dzieje, zwłaszcza na słabiej rozwiniętych rynkach kapitałowych.3. Przeprowadzone przez nas wyliczenia mogą nie być adekwatne do rzeczywistości. Najtrudniejszym do wyliczenia, a zarazem kluczowym parametrem modelu jest odchylenie standardowe. Istnieje kilka różnych szkół liczenia tego parametru, najwłaściwsze ze względu na dokładność i prostotę wydaje się liczenie tego odchylenia z wariancji, w której wykorzystuje się dane z różnymi wagami, najwyższe wagi przypisywane są najświeższym obserwacjom.4. Uwaga dotycząca tych rzadkich sytuacji, kiedy strata przekracza VaR: Otóż metodologia Value at Risk nic nam nie mówi, o ile wartość zagrożona zostanie przekroczona, jeżeli zostanie w ogóle przekroczona. Rozważmy dwa portfele o wartości 1 mln zł, i charakteryzujące się jednakowym VaR, równym 50 tys. zł, na poziomie ufności 95%. Gdy policzymy VaR dla obu portfeli na poziomie 99% i uzyskamy wyniki - dla pierwszego portfela 80 tys. zł, a drugiego 100 tys. zł, to jakie nasuwają się wnioski? Po pierwsze, każdy z portfeli jest opisywany przez inny rozkład, po drugie, wyłania się problem, co dzieje się po przekroczeniu założonego poziomu? Otóż VaR nie wskazał nam bardziej ryzykownego portfela, a takim jest na pewno portfel drugi, z wyższą potencjalną stratą przy poziomie 99%.Profesjonalne zastosowanie opcji do redukcji VaR wymaga bardziej dokładnych wyliczeń, opartych np. na metodzie delta bądź delta-gamma, uwzględniającej specyficzne zachowanie się ceny opcji3. Jeżeli jednak ktoś wykorzysta arkusz cen teoretycznych, wynikających w danym momencie z ceny aktywu bazowego, opierając się na modelu B-S, i nie będą one odbiegały znacząco od cen rynkowych, to sądzę, że poprawnie wyznaczy prognozowane zachowanie się portfela i zredukuje VaR do pożądanego poziomu.Powyższe rozważania nie służyły dokładnemu wyliczeniu wartości zagrożonej, lecz miały na celu przybliżenie podstaw nowego podejścia do zarządzania ryzykiem, rozumianym jako możliwość destrukcji wartości (downside risk approach). Mam nadzieję, że artykuł ten rzuci nowe światło na metodologię VaR, która ze względu na swoje zalety syntetycznego ujmowania ryzyka oraz prostotę interpretacji wyniku zdobędzie popularność wśród inwestorów aktywnie regulujących poziom przyjmowanego ryzyka inwestycyjnego.W następnym numerze „Profesjonalnego Inwestora” postaram się przedstawić na przykładach zastosowanie dostępnych kontraktów terminowych do redukcji VaR oraz zaproponuję metodę dobierania współczynnika zabezpieczenia (hedge ratio) portfela opartą na metodzie VaR, w zależności od indywidualnych preferencji inwestora.Zamiast zakończeniaJeżeli ktoś chce poćwiczyć z przedstawionym tu modelem VaR oraz wyliczyć ceny opcji za pomocą wzoru Blacka--Scholesa, zapraszam do odwiedzenia forum kapitałowego, poświęconego teoretycznym zagadnieniom związanym z problematyką rynków kapitałowych i terminowych: http://www.money.pl/forum. Na jego stronach można dodatkowo przeprowadzić wyliczanie dochodów z poszczególnych instrumentów finansowych, po wprowadzeniu niezbędnych danych wejściowych do prostego formularza, albo przeprowadzić wyliczanie miar ryzyka, takich jak: odchylenie (semi~) standardowe, duration i convexity dla obligacji oraz wiele innych. Można także zapoznać się z ciekawymi przemyśleniami dotyczącymi strategii inwestycyjnych oraz hedgingowych, a ponadto współuczestniczyć w panelu dyskusyjnym. nTechnika zabezpieczania pozycji kontraktami terminowymi została omówiona w 5. numerze „PI”1 Jajuga K. (2000), Miary ryzyka rynkowego, „Rynki Terminowe” 8, str. 112.2 Przy portfelach o często zmieniającym się składzie praktycy od liczenia odchylenia standardowego posługują się najczęściej macierzami kowariancji, metodą Monte Carlo lub korzystają z gotowych programów, np. aplikacji wbudowanej w serwis Bloomberg.3 Hull John, Options, Futures and Other Derivative Securities, Prentice Hall, 1989.

Str. 20-23

Presja zbiorowości

Dominik Staroń

Podejmując decyzje inwestycyjne każdy z nas stara się je dokładnie przemyśleć,wspierając się różnorodnymi narzędziami, tak aby ich efekt był w pełni zadowalający.Przede wszystkim chodzi o zysk z inwestycji kapitałowej.Jednak, wbrew pozorom, istotne jest również poczucie pewności siebie, spokój wewnętrznyzwiązany z zajętą pozycją lub zyskiem z niej osiągniętym.Niestety, mimo iż sami przeprowadzamy badania i analizy, często poddajemy się presji otoczenialub - co łatwiej wytłumaczalne - dążymy do dostania się do jakiejś zbiorowości,licząc, iż skoro inni robią to, co my (a raczej my robimy to, co inni)prawdopodobieństwo popełnienia błędu (poniesienia straty) znacznie spada.

S prawa jest prosta: szukamy akceptacji, pragniemy integracji, chcemy bezpieczeństwa. Świadomość, że poruszamy się w tym samym co inni kierunku, dodaje nam otuchy. No bo spójrzmy: gdy rynek rośnie, pragniemy „rosnąć razem z nim”, dlatego próbujemy złapać go na wyższym poziomie, powiększając zbiorowość optymistów.Jeśli rynek spada, mamy świadomość, że inni też tracą, więc nadal trzymamy papiery lub też, gdy już rynek nas zupełnie znuży i pogrąży, sprzedajemy akcje, tak jak to uczynili inni wcześniej. Dlatego wydaje nam się, że jeżeli wszyscy wokół robią to samo, wspólnie „idziemy” w dobrym kierunku - no bo jak by to było, gdyby przygniatająca większość miała się mylić?! O tym właśnie będzie ten artykuł: o zachowaniach zbiorowości, o naturalnych dążeniach i pragnieniach jednostek, a także ich emocjach.Cechy zbiorowościWydawać by się mogło, iż zdefiniowanie zbiorowości jest zadaniem łatwym, choćby dlatego, że otaczają nas one ze wszystkich stron i spotykamy je co dzień. Jedna z kilku definicji tego pojęcia, do jakich udało mi się dotrzeć, określa zbiorowość jako dowolne skupisko ludzi, między którymi wytworzyła się i występuje (choćby krótkotrwała) więź społeczna. Na giełdzie zbiorowość jest zjawiskiem natury psychologicznej i nie musi być konkretną grupą ludzi.Zbiorowości funkcjonują w określonych ramach zewnętrznych. Bycie w zbiorowości daje przede wszystkim poczucie członkostwa oraz przynależności, a każda grupa ma określone wyróżniki. W przypadku zbiorowości inwestorów będą nimi:- względna trwałość danej grupy - wyraża się to tym, że taka zbiorowość nie tworzy się na krótką chwilę (w odróżnieniu np. od tłumu oglądającego koncert),- zbiorowość taka może być ustrukturalizowana i zorganizowana, przez co każdy ma w niej swoje przypisane zadania i role do odegrania,- między jednostkami w zbiorowości dochodzi do interakcji, tzn. wzajemnie na siebie oddziałują, np. formułując opinie na temat stanu rynku,- zbiorowość może być hermetyczna, tzn. wstęp do niej mogą uniemożliwiać jej dotychczasowi członkowie.Zanim przejdę do omówienia kolejnych faz cyklu życiowego zbiorowości, chciałbym zastanowić się nad pierwotnymi przyczynami ich powstawania. Warunkiem koniecznym jest stan nierównowagi w otoczeniu. W takiej sytuacji pojedyncze jednostki odczuwają stres, czują się niepewnie, co może rodzić między nimi konflikty oraz rywalizację. I to właśnie jest najlepsze podłoże do jej powstania, właśnie zmiana takiego stanu może być celem zawiązania określonej zbiorowości.Gdy już powstanie, podejmuje działania zmierzające do dostosowania się do otoczenia i do zmian w nim zachodzących, próbując jednak przy tym modelować to, co ją otacza. W sytuacji gdy zbiorowość osiągnie pożądany stan równowagi (ogólnie rzecz biorąc - zrealizuje swoje cele), ulega naturalnemu rozpadowi. Gdyby jednak w łono zbiorowości wdarły się spory i konflikty, jej rozpad może przybrać mniej „pokojową” formę.Cykl życia zbiorowości jest podobny do cyklu życiowego ludzi (czemu w zasadzie trudno się dziwić, bo to przecież ludzie ją tworzą). I tak możemy wyróżnić trzy fazy jej istnienia: narodziny, okres dojrzałości oraz jej rozpad (śmierć).Odnosząc to do giełdy, należy zauważyć, że zbiorowość powstaje w wyniku pewnej zmiany. Zmiana ta powodowana jest informacją, wiadomością czy plotką. Charakterystyczną cechą takiej zbiorowości jest zdolność do zorganizowanej reakcji na tę zmianę. Weźmy np. diametralną zmianę uwarunkowań fundamentalnych spółki - ich pogorszenie wywoła negatywną reakcję zbiorowości, natomiast ich poprawa spotka się z jej przychylnością.W dalszym okresie, niejako przechodząc do następnej fazy cyklu, zbiorowość nabiera pewności siebie, przekonania, że jest nieomylna, co zapewnia pozorny spokój w jej wnętrzu do tego stopnia, że zaczyna się interesować sama sobą, tym, kto ją współtworzy, jakie są jej reakcje itd. W tym okresie jednostki wchodzące w skład zbiorowości działają, mając na względzie jedynie jej dobro i wspólny interes. Co ważne, każdy członek zbiorowości ma identyczne przekonania jak pozostali. Wydaje się, że wszystko funkcjonuje w doskonałej harmonii.Po jakimś czasie pojawiają się jednak oznaki charakterystyczne dla schyłkowej fazy cyklu życiowego zbiorowości. Przeważnie są nimi spory wewnętrzne, wzajemna wrogość wobec siebie, brak zaufania. Zbiorowość przestaje być monolitem. Od tej pory nie reaguje już na zmiany otoczenia zewnętrznego.Zachowania stadnePrzykładem działania zbiorowego jest tzw. instynkt stadny. Wielu stwierdzi, że jest to rodzaj zachowania negatywnego, lecz niewielu zdaje sobie sprawę z ogromnej siły destrukcyjnej, jaką on ze sobą niesie. Z jednej strony, może zwiększać pęd do kupowania akcji (patrz szaleńcze wzrosty cen akcji InternetGroup czy Chemiskóru po ogłoszeniu „internetowych strategii”), a z drugiej - może pogłębiać panikę na i tak już kruchym rynku. Co gorsza, instynkt ten budzi się często w reakcji na plotkę, a nie jest poparty żadnym faktem czy dowodem.Instynkt stadny to nic więc innego, jak trzymanie się pewnej grupy (np. zbiorowości giełdowej), jednak z podziałem na zbiorowość po właściwej i niewłaściwej stronie rynku. Ta pierwsza osiąga zyski, dzięki czemu jest zadowolona, a jej samoocena - wysoka. Dodatkowo słuszność takiego stanowiska mogą potwierdzać komentarze analityków i dziennikarzy, co będzie motywować do ciągłych ataków na inwestorów znajdujących się po niewłaściwej stronie.Ci z kolei, mimo iż ponoszą straty, będą starali się wspierać nawzajem argumentując, że to właśnie oni zajęli właściwą pozycję i będą tylko czekać zwrotu giełdowego, który zapewni im zyski, a wtedy wyjdzie na jaw pomyłka drugiej strony rynku. Będą przy tym bardzo hermetyczni, w zasadzie głusi na argumenty strony przeciwnej. To, co jeszcze odróżnia obie zbiorowości, to fakt, że „zwycięzcy” myślą raczej w perspektywie krótkoterminowej, a „przegrani” są niejako zmuszeni do myślenia długoterminowego.Mechanizm działania jednostki w takim przypadku jest niezwykle prosty: jednostka wypracowuje indywidualną strategię inwestycyjną (tendencja asertywna), jednak jej „instynkt stadny” ciągnie ją w zupełnie innym kierunku; w efekcie odchodzi od wcześniej opracowanej strategii. Takie zachowania można wytłumaczyć oddziaływaniem tendencji integracyjnej, która w tej sytuacji góruje nad tendencją asertywną (pragnienie samodzielności, indywidualizmu).Lecz i na to jest lekarstwo. O ile zachowania jednostek (łączących swoje potrzeby z potrzebami zbiorowości) często mają charakter nieprzewidywalny i poddawany licznym emocjom, o tyle zachowania zbiorowości podlegają pewnym regułom i dlatego możemy na ich podstawie przewidywać niektóre zdarzenia w przyszłości.Działania wbrew większościSposobem na niepoddawanie się presji tłumu jest gra według zasady: „większość nie ma racji”. Niestety, takie podejście wymaga od inwestora żelaznej konsekwencji i cierpliwości oraz - nierzadko - mocnych nerwów. Bywa, iż wypracowana strategia dyktuje podjęcie określonych kroków (np. kupno papierów w sytuacji, gdy wszyscy je sprzedają), jednak wpływ innych graczy sprawia, że inwestor odchodzi od własnych analiz na rzecz działań podejmowanych przez większość.Najprostszym tego przykładem jest hossa internetowa z ostatnich miesięcy. Nagle okazuje się, iż wszyscy pragną mieć w swoich portfelach akcje firm komputerowych. Z początku podstawy wzrostu można oceniać jako zdrowe. Z czasem jednak, przy rosnących obrotach, wybucha euforia nakręcana optymistycznymi komentarzami i wysokimi wycenami firm.Wszyscy kupują papiery, jednak tak naprawdę przechodzą one z rąk mocnych psychologicznie inwestorów, dysponujących ogromnym kapitałem, do rąk graczy słabych i niedoświadczonych, nerwowo reagujących. Błędem mogłoby wydawać się sprzedawanie w chwili, gdy wszyscy kupują, jednak nie tylko w tym przypadku taka taktyka przyniosłaby krociowe zyski.Wyznaczone celeIndywidualne zachowanie jednostki będzie ponadto zależało od celu, jaki sobie ona obierze. Zasadniczo, z psychologicznego punktu widzenia, może obrać jeden z trzech podstawowych celów: ochronę własnego wizerunku lub ochronę własnej pozycji osobistej oraz minimalizację lęku.Osoby, których zachowanie jest kontrolowane przez potrzebę ochrony określonego wizerunku własnego, będą koncentrować uwagę na pozyskaniu aprobaty ze strony innych. Tak więc głównym ich celem będzie zdobycie uznania innych graczy i obserwatorów.Z kolei ludzie, którzy dążą do ochrony swojej pozycji osobistej, będą starali się kontrolować wszystko, co może mieć wpływ na ich życie. W tym celu podzielą to, co ich otacza, na dwie części: niezmienną, która nie stanowi dla nich źródła zagrożenia, oraz część aktywną, z której to właśnie mogą pochodzić różnego rodzaju niebezpieczeństwa.Więcej miejsca warto poświecić ostatniemu z możliwych do obrania przez gracza celów. Inwestując na giełdzie jest on targany różnymi uczuciami i poddaje się wielu emocjom. Lęk i strach mogą paraliżować jego zachowania, uniemożliwiając osiąganie pozytywnych rezultatów. Osoby stawiające sobie za główny ten cel, będą raczej szukały potencjalnych zagrożeń, na nich skupiając swoją uwagę, a mniej koncentrując się na określonym działaniu. Zachowanie takie jest z natury złe.Inwestor w takim modelu może przyjąć dwa rodzaje zachowań:1. W sytuacji, gdy rynek zaczyna poruszać się w innym niż założył kierunku, zaczyna poszukiwać wyłącznie tych informacji, które uzasadniałyby jego pierwotny pogląd i potwierdzały jego analizę. Taki gracz nie będzie chciał nawet zauważyć, że zmieniły się uwarunkowania, które faktycznie pierwotnie pomogły określić jego własną strategię. Konsekwencje takiego zachowania mogą być dla niego zgubne, gdyż brnąc dalej w takim myśleniu, opóźnia decyzję o zamknięciu pozycji. Linie obrony przestają działać, a pozycja przynosi coraz większe straty, pogłębiając uczucie frustracji.2. Gdy rynek zachowuje się tak, jak przewidział to inwestor, uwzględnia on jedynie te informacje, które potwierdzają możliwość odwrócenia trendu. Do tego czasu będzie chciał jednak zarobić jak najwięcej, przyspieszając decyzje o zajmowaniu kolejnych pozycji.Bez względu na cel obrany przez inwestora, jego konkretne zachowania uwarunkują to, czy osiągnie on sukces, czy też poniesie porażkę. Opierając się na podłożu natury psychologicznej możemy przeprowadzić ciekawą analizę przyczyn, które ułatwiają osiągnięcie sukcesu oraz tego, co prowadzi do porażki.Rysunek 2 przedstawia tzw. triadę sukcesu: na wierzchołkach trójkąta zaznaczone są te składniki, które niejako warunkują powodzenie transakcji. Są to: cel, metoda i wysiłek. Co ciekawe, w zależności od indywidualnych preferencji, każdy z tych składników można tak modelować, by ostatecznie odpowiadał naszym wymogom. I tak, celem nadrzędnym dla jednego inwestora będzie osiągnięcie ponadprzeciętnego zysku, a dla drugiego - bezpieczeństwo inwestycji.Najważniejsze, by cele były wyznaczane w pewnych realnych ramach. Niestety, przeważnie zdarza się, że faktyczny rezultat działań co najmniej w części rozmija się z naszymi oczekiwaniami, co widać na rysunku 1 (str. 27). Jeżeli cele nie będą realistyczne, osiągnięcia mogą całkowicie nie odpowiadać oczekiwaniom. W efekcie zrodzi to w graczu poczucie frustracji, niespełnienia, zawód, a także stres, a stąd już niedaleka droga do całkowitej porażki.Metody działaniaWybór metody, podobnie jak celu, możemy dowolnie modelować. Ogólnie rzecz biorąc, jest to nic innego jak decyzja o tym, jaki system zawierania transakcji jest najlepszy. Tutaj znów ujawniają się indywidualne preferencje inwestorów. Część będzie chciała rozkładać ryzyko, dywersyfikując swój portfel inwestycyjny lub utrzymując zawsze pewną część gotówki; inni gotowi będą ponieść większe ryzyko, by spróbować osiągnąć większe zyski, ryzykując jednocześnie tym, iż gdy rynek poruszy się w innym niż założyli kierunku, poniosą dotkliwsze straty.Metoda opiera się głównie na analizie technicznej; ma ona pomóc nam określić moment wejścia na rynek, jak też podpowiedzieć, kiedy go opuścić, czy to realizując zysk, czy ograniczając stratę. W zależności od upodobań inwestorów, można zastosować różne rodzaje analizy technicznej. Ja jestem zwolennikiem klasycznej analizy, dlatego w tym miejscu próbowałbym wyszukiwać formacje cenowe, a następnie poszukiwałbym potwierdzeń w postaci oscylatorów, wolumenu, średnich, proporcji czy wskaźników własnej konstrukcji.Kilka słów warto również poświęcić regułom zamykania pozycji. Może być parę powodów takiego działania. Jednym z nich jest stosowanie linii obrony (co opisuję poniżej). Jednak pozycje można zamykać również wtedy, gdy pragniemy po prostu zrealizować zysk. Należy jednak robić to rozważnie, aby nie zostać z akcjami, gdy te wchodzą już w trend spadkowy lub - z drugiej strony - nie sprzedać walorów zbyt wcześnie. W takiej analizie polecałbym sugerowanie się sygnałami płynącymi nawet z najprostszych wykresów liniowych.Gra na giełdzie wymaga, by zabezpieczyć się na wypadek, gdybyśmy źle ocenili rynek. Podstawowym narzędziem są tutaj linie obrony. Każdy inwestor ustala je indywidualnie, co w głównej mierze zależy od tego, jaką stratę gotów jest zaakceptować. Można np. ustalić, że na pojedynczej inwestycji nie możemy stracić więcej niż 10%, a na całym zainwestowanym kapitale - więcej niż 5%.Innym powodem likwidacji pozycji może być również sytuacja, gdy walor osiągnął określony poziom cenowy, wyliczony np. jako minimalny zasięg formacji lub otrzymany na podstawie złotego współczynnika. Ważny jest jednak fakt, że nawet gdy cena osiągnie założony wcześniej poziom, to - o ile nie pojawiają się sygnały sugerujące odwrócenie trendu - należy likwidować tylko część pozycji (najczęściej sugerowana wielkość to 50%). Zawsze przy tym trzeba mieć na uwadze fakt, że rynek poddaje się trendom, a te daje się stopniować. W związku z tym należy docenić siłę trendu wyższego stopnia jako tego, którego siła oddziaływania jest największa i łatwo może pokrzyżować nasze krótkoterminowe plany inwestycyjne.Konieczny wysiłekOstatni ze składników sukcesu - wysiłek - ma zapewnić uczestnikowi rynku odpowiedni poziom koncentracji oraz energii, tak by efektywność umysłowa była jak największa. Istotne jest tutaj również odrzucenie wszelkich emocji i podejmowanie decyzji w oderwaniu od tych cech, które często wkradają się w proces zawierania transakcji. Są nimi przede wszystkim strach przed poniesieniem znacznych strat oraz chciwość, czyli pragnienie osiągnięcia jeszcze większych zysków.W tym miejscu może wydawać się śmieszne, że dodatkowym atutem sukcesu jest również zdrowie fizyczne, warunkujące jakiekolwiek sukcesy życiowe. W istocie, całkowite oddanie się poszukiwaniom okazji do zarobku na giełdzie, życie tylko notowaniami może doprowadzić do zapaści zdrowotnej i psychicznej, z czego wielu graczy giełdowych nie zdaje sobie sprawy.Właściwe określenie celów i metod oraz utrzymywanie określonego poziomu koncentracji i energii warunkuje osiągnięcie sukcesu na rynkach finansowych. Spójrzmy jednak, w jaki sposób odchodzimy od „triady sukcesu” do zachowań i działań, które prowadzą do porażki i w konsekwencji - strat finansowych.Uważam, że jedną z najważniejszych spraw jest właściwe określenie celów i oczekiwań. Sytuacja gdy osiągnięcia nie mieszczą się w ramach naszych oczekiwań (lub całkowicie się poza nie wymykają) jest wręcz nie do zniesienia dla inwestora. Rodzi się w nim uczucie niespełnienia, zawodu; pojawia się stres, niepewność i lęk. To z kolei może „pchnąć” go w stronę zbiorowości, gdzie odnajdzie akceptację oraz poczuje się pewniej i bezpieczniej. Będąc poza nią, giełdowy gracz może w takiej sytuacji nigdy nie osiągnąć tak cennych wartości związanych z inwestowaniem, jak: emocjonalna satysfakcja, poczucie bezpieczeństwa finansowego czy, wreszcie, może nie wierzyć, że przeprowadzenie udanej transakcji jest w ogóle możliwe.PodsumowanieWbrew pozorom, gracza giełdowego odnoszącego sukcesy i gracza ponoszącego porażki łatwo od siebie odróżnić. Tego drugiego zdradzą fizyczne i psychiczne objawy. Za najważniejsze uznać trzeba: znerwicowanie (przejawiające się m.in. przyspieszonym oddechem czy problemami żołądkowymi), brak zaufania do samego siebie, trudności z koncentracją oraz strach przed „nieokreślonym”. Niestety, starając się zarobić pieniądze na giełdzie zapominamy najczęściej o sferze psychologicznej inwestowania. Bliższe jej poznanie, a tym samym poznanie samego siebie, znacznie przybliżyłoby nas do ostatecznego sukcesu na rynku finansowym.Mam nadzieję, że tymi uwagami choć w części uzmysłowiłem Czytelnikowi znaczenie analizy psychologicznej w procesie inwestycyjnym. Mogłoby się wydawać, że jest to materiał trudny do zrozumienia i jeszcze trudniejszy do zastosowania w praktyce. Nic bardziej błędnego. Próba zrozumienia siebie i innych oraz zasad i emocji rządzących rynkiem to kolejny krok, jaki może poczynić inwestor w kierunku wygranej.Należy jednak pamiętać o tym, że nie ma metody, którą można ślepo zastosować. Trzeba odgadnąć - na podstawie własnego doświadczenia - jak wygląda sytuacja. W jaki sposób i jak intensywnie zareagują inni? Jaki jest stan techniczny rynku; w czyich rękach znajdują się akcje: czy trzymane są przez psychologicznie mocnych czy też wahających się uczestników rynku? Pomocne mogą być tu także analizy - fundamentalna i techniczna.Chciałbym jednak, by Czytelnik zapamiętał, że bardzo często kształtowanie kursów przebiega odwrotnie, niż wynikałoby to z sytuacji fundamentalnej oraz - co ważniejsze - że to nie wydarzenia wpływają na giełdowe notowania, lecz reakcje inwestorów na te wydarzenia. A w grze giełdowej, podobnie jak w życiu, nic nie jest proste. Do celu z reguły się dochodzi, ale nigdy po linii prostej. nBibliografiaTony Plummer,Psychologia rynków finansowych,WIG-PRESS, 1995Andre Kostolany, Psychologia giełdy,Wydawnictwo EUROPADanuta Walczak-Duraj, Podstawy socjologii,OMEGA PRAKSIS, 1998

Str. 24-29

Ocena przedsiębiorstwa

O cena spółki. Inwestowanie w akcje może dotyczyć zarówno fundamentalnie złych, jak i dobrych spółek. Zdarzają się również przeciętne. W te złe angażujemy się zwykle na krótko i ze względów spekulacyjnych. Jeśli stopę zwrotu z takich inwestycji mierzylibyśmy w skali rocznej, dawałyby one zazwyczaj duże zyski. Równie duże jednak jest ryzyko, często więc wejście w złą spółkę kończy się stratą. Jeśli chcemy zainwestować na nieco dłużej, najlepsza będzie dobra spółka, z dobrym kierownictwem i dobrymi perspektywami rozwoju. Najważniejsza jest jednak kwestia jej wyboru.C iągłe zmiany. Podstawową cechą dzisiejszego świata są nie tylko ciągłe zmiany, ale także ich ogromne tempo. Fakt ten utrudnia wybór inwestycji, tym bardziej że wprowadzenie nowości zawsze wiąże się z modą. Hitem inwestycyjnym ostatnich miesięcy są spółki, których działalność związana jest z tzw. nowymi technologiami, w tym szczególnie z internetem. Z pewnością nie będzie to moda przejściowa.Ponieważ jednak zamówienie książki przez internet - przynajmniej na razie - wiąże się z jej dostarczeniem zwykłym pociągiem czy samochodem, analizowanie firm zajmujących się tzw. tradycyjnymi technologiami nie może być jeszcze uznane za stratę czasu. Poniżej przedstawiono przede wszystkim metody i kryteria wyboru spółek tzw. starej ekonomii. Wybór firm z nowej ekonomii wymaga nowych metod, które również zostaną przybliżone. Więcej w nich jest jednak intuicji niż racjonalnych argumentów.D obry biznes. Ocena biznesu, a więc obszaru działalności prowadzonej przez spółkę, to jedna z podstawowych kwestii przy jej wyborze jako inwestycji giełdowej. Niska lub zerowa dynamika rozwoju firmy dyskwalifikuje ją w tym względzie. Zasadą jest, że bez zwiększania obrotów firma nie może się rozwijać w dłuższym okresie i zostanie albo wyparta przez konkurentów, albo - przy osiągnięciu maksymalnych redukcji kosztowych - będzie corocznie wypracowywać takie same wyniki finansowe. Nie jest to dobra cecha inwestycji giełdowej. Dlatego też, oceniając spółkę, musimy przyjrzeć się przede wszystkim temu, jakie oferuje produkty czy też jakie świadczy usługi.Dobry produkt to przede wszystkim taki, w którym występuje wysoka „wartość dodana”. W najprostszym ujęciu wartość dodana to stopień przetworzenia produktu, wkład firmy w dany produkt i próba zagwarantowania sobie tego, że konkurencja będzie miała trudności z zaoferowaniem produktu równorzędnego czy nawet lepszego (np. montaż komputerów nie zapewnia spółce wartości dodanej, natomiast produkcja skomplikowanego podzespołu niezbędnego do komputera - już tak). Dlatego też firmę, która montuje komputery, bardzo łatwo wyeliminować z rynku, choćby dlatego, że jest to czynność nieskomplikowana. Przykładem tego jest obecna sytuacja na polskim rynku pecetów, gdzie dominują komputery montowane przez małe, prywatne spółki. Jeszcze kilka lat temu na rynku dominowały duże firmy, m.in. giełdowy Optimus.Z wartością dodaną wiąże się także pozycja rynkowa spółki. Im większa jest ta wartość, tym większy z czasem powinien być udział spółki w rynku i tym większe powinny być jej przychody. Teoretycznie, większy udział w rynku powinien oznaczać wzrost zysków i wzrost rentowności. Są to podstawowe czynniki, przemawiające za większą atrakcyjnością inwestycyjną spółki.Udział w rynku jest jednak kwestią relatywną - KGHM jest jedynym w Polsce producentem miedzi, więc jego pozycja jest niepodważalna. Z kolei Stomil Olsztyn ma ok. 31-proc. udział w rynku opon w Polsce, więc jego pozycja powinna być przynajmniej dobra. Jednocześnie jego konkurent, Dębica, kontroluje 28 procent rynku. Mamy więc tutaj do czynienia z sytuacją, kiedy nominalnie wysoki udział w rynku nie zapewnia relatywnej przewagi.S ektor. Spółka może oferować bardzo dobre jakościowo produkty, o bardzo wysokiej wartości dodanej. Jeżeli jednak reprezentują one sektor o mizernych perspektywach rozwoju, oferująca je firma nie będzie dobrą inwestycją giełdową. Sztandarowym przykładem takich produktów są skomplikowane i spełniające wysokie wymogi przepisów bezpieczeństwa maszyny dla górnictwa. Górnictwo charakteryzuje się nie tylko ujemną dynamiką rozwoju, ale jest również sektorem praktycznie niewypłacalnym. Dlatego też firmy, które dostarczają produkty na jego rzecz, są bardzo nisko cenione przez inwestorów giełdowych. Zresztą jest ich w publicznym obrocie niewiele, co również potwierdza ich niską atrakcyjność.Wbrew powszechnemu przekonaniu, że internet to jedyna przyszłość świata, większość pozostałych sektorów gospodarki ma co najmniej dobre perspektywy rozwoju. Najprostszym sposobem ich oceny jest spojrzenie na dynamikę zmian wartości obrotów sektora, a także osiąganych przez działające w nim spółki średnich wyników finansowych.Należy zwrócić także uwagę na takie cechy, jak sezonowość czy cykliczność. O ile sezonowość odnosi się do poszczególnych części roku i - ze względu na powtarzalność i przewidywalność - nie jest zjawiskiem niebezpiecznym (sezonowość jest np. wyraźna w spółkach produkujących piwo, które jest jednym z najpopularniejszych napojów w miesiącach letnich), o tyle cykliczność odnosi się do wahań gospodarczych, które mogą stanowić dla firm zaskoczenie.Do sektorów o wysokim stopniu cykliczności zaliczane są m.in. budownictwo oraz developerka, które szczególnie silnie odczuwają zmiany cyklu koniunkturalnego i związane z tym zmniejszenie wielkości inwestycji. Najlepszym dowodem na to jest fakt, iż pierwszymi ofiarami kryzysu azjatyckiego z 1997 r. były spółki z sektora nieruchomości. Cykliczność nie dyskwalifikuje firm budowlanych i developerskich jako potencjalnych inwestycji. Należy je jednak typować do kupna wtedy, kiedy gospodarka dopiero się rozpędza.A ntycypowanie zmian. Ocena obecnej sytuacji i próba dostosowania do niej istniejących struktur mogą nie wystarczać do osiągania sukcesów w przyszłości. Dlatego też jedną z najważniejszych cech firmy powinna być zdolność do antycypowania zmian, która zależy głównie od osób zarządzających. Niestety, niewiele rodzimych spółek giełdowych dysponuje taką zdolnością. W stopniu bardzo nikłym mają ją duże firmy, których korzenie sięgają Polski Ludowej. Wynika to głównie ze zbyt rozbudowanych, utrudniających wprowadzanie zmian, struktur oraz z niskiej elastyczności pracowników.Spółkami, których zdolność przewidywania zmian w otoczeniu jest wzorcowa, są firmy skupione wokół Michała Sołowowa. Najlepszym przykładem jest wśród nich Echo Investment, które z wydawcy prasy lokalnej stało się jednym z największych w kraju developerów. Decyzję o zmianie działalności właściciele Echa podjęli w okresie, kiedy o developerce w Polsce słyszały tylko jednostki. Generalną zasadą jest większa zdolność do przewidywania zmian w otoczeniu przez firmy, które zostały założone po 1989 r., a więc po zmianie ustroju gospodarczego w Polsce.Czasami antycypowanie zmian przez spółkę stanowi zaskoczenie. Dobrym tego przykładem było stworzenie przed kilkoma laty, a więc w okresie niskiej popularności internetu, portalu onet.pl przez giełdowego Optimusa. Z dużym prawdopodobieństwem można powiedzieć, że to, iż obecnie Optimus jest postrzegany prawie wyłącznie przez pryzmat onet.pl, zaskoczyło nawet osoby odpowiedzialne za jego powstanie.M agia liczb. Wszystkie opisane wyżej czynniki mają charakter w dużym stopniu subiektywny, a więc zależny od oceny każdego z inwestorów. Możliwość obiektywnej oceny sytuacji spółki daje analiza osiąganych przez nią wyników finansowych. W końcu, niezależnie od tego, czy mamy do czynienia z firmą starej czy nowej ekonomii, to właśnie wyniki finansowe w dłuższym okresie stanowią o atrakcyjności inwestycyjnej.Analiza wyników finansowych to przede wszystkim analiza ich zmian w okresie kilku lat oraz wskaźników, charakteryzujących efektywność prowadzonej działalności. Analiza zmian wyników polega na porównaniu przychodów, kosztów i zysków czy strat rok do roku oraz stwierdzeniu, jakie jest tempo czy też kierunki rozwoju spółki (tabela 1).W idealnej sytuacji przychody rosną w tempie wyższym co najmniej kilka punktów procentowych niż inflacja, a koszty rosną o kilka punktów procentowych wolniej. Oznacza to wzrost wyniku finansowego oraz rentowności.W najgorszym scenariuszu firma ma ujemną dynamikę przychodów bez dużych możliwości redukcji kosztów. Takie sytuacje nie występują często i z całą pewnością nie służą inwestycji w jej akcje. Osiąganie słabych i coraz słabszych wyników ma jednak swoje dobre strony - w pewnych momentach bywa tak źle, że może być tylko lepiej, a takie sytuacje rynki kapitałowe lubią najbardziej. Nawet nieznaczna poprawa wyników spółki może wtedy spowodować gwałtowne wzrosty jej kursu, czego przykładem były ostatnio akcje Kruszwicy i Remaku.R entowność działalności. Podstawowym zadaniem każdej spółki, stawianym przez akcjonariuszy, jest pomnażanie powierzonego jej kapitału. Zdolność do takiego pomnażania jest także jedną z ważniejszych cech, odróżniających dobry biznes od złego. Najprostszym sposobem pomiaru efektywności zarządzania biznesem jest analiza rentowności prowadzonej działalności, którą przeprowadzamy wykorzystując zespół wskaźników. Najważniejsze z nich zostały przedstawione w tabeli 2.Wskaźnikiem, który stanowi pierwszy krok takiej w analizie, jest wskaźnik rentowności zysku brutto ze sprzedaży. Prezentuje on nadwyżkę ceny produktu nad kosztami zmiennymi, związanymi z jego wytworzeniem. Faktycznie, obrazuje on skalę wartości dodanej i im wyższa jest marża zysku brutto ze sprzedaży, tym więcej spółka może stracić na dalszych poziomach wyniku finansowego.Poziom marży brutto ze sprzedaży uzależniony jest - poza czynnikami zależnymi tylko i wyłącznie od spółki - także od czynników zewnętrznych, głównie związanych z sektorem, w którym ona działa. Zwykle wahania marży brutto związane z cechami sektora mają charakter przejściowy, cykliczny lub sezonowy (tabela 3).Jeżeli zauważymy trwałą tendencję spadkową marży brutto, jest to jeden z najbardziej alarmujących sygnałów dla akcjonariuszy, a więc także i dla inwestorów giełdowych. W tabeli 4 przedstawiono wskaźniki rentowności Mostostalu Warszawa oraz Miteksu.Uwagę zwraca to, że od początku 1999 r. marża brutto ze sprzedaży Mostostalu systematycznie spada. W II kwartale br. osiągnęła ona alarmujący poziom 2,3%. Z kolei Mitex, działając w analogicznych warunkach rynkowych, wypracował w tym okresie marżę na poziomie 6-krotnie wyższym. Dla akcjonariuszy Mostostalu Warszawa dobrą wiadomością jest jednak to, iż spółka zbliżyła się już do granicy, w której poprawa jest dużo bardziej prawdopodobna niż dalsze pogorszenie.Kolejnym wskaźnikiem rentowności jest marża ze sprzedaży. Poza wielkością nadwyżki ceny nad kosztami zmiennymi obrazuje także umiejętność spółki w zarządzaniu kosztami stałymi (koszty zarządu i sprzedaży, czyli koszty wynajmu budynków, administracji, delegacji, wydatków na marketing itd.). Są one skokowo, a nie proporcjonalnie, zależne od wielkości i wartości produkcji.Podstawową cechą kosztów stałych jest ich wysoki poziom w przychodach przy niewielkiej skali działalności oraz stopniowo malejący udział wraz ze wzrostem przychodów. Zjawisko to jest zwane efektem ekonomii skali i jego pojawienie przekłada się zazwyczaj na wzrost marży zysku ze sprzedaży (tabela 4).Ekonomia skali powinna być także widoczna w rosnącej rentowności operacyjnej, która stanowi jeden z podstawowych wskaźników charakteryzujących spółkę. W wybranych metodach wyceny, np. w metodzie zdyskontowanych przepływów pieniężnych, wynik na poziomie operacyjnym jest brany pod uwagę jako jedynie istotny, co najlepiej świadczy o jego znaczeniu.Analiza poziomu i zmian marży wyniku operacyjnego pozwala na ocenę jakości prowadzonego przez spółkę biznesu. Jeżeli firma od kilku lat wypracowuje ujemną rentowność operacyjną, jej biznes nie może być uznany za dobry i wymaga ona co najmniej restrukturyzacji. Takie spółki nie są wysoko cenione przez inwestorów giełdowych nawet wtedy, kiedy - ze względu na prowadzone operacje finansowe - osiągają dodatnie wyniki na poziomie działalności gospodarczej. Wynika to głównie z faktu, iż operacje finansowe charakteryzują się znacznie wyższym ryzykiem niż prowadzenie stabilnej działalności operacyjnej. Wyższym ryzykiem cechują się więc także zyski takich spółek (tabela 5).Rentowność wyniku z działalności gospodarczej stanowi wypadkową rentowności działalności operacyjnej i działalności finansowej. Często zdarza się, że działalność finansowa ogranicza się w spółce jedynie do kosztów, co oznacza, że obroty finansowe wynikają z zadłużenia, a nie z prowadzonych operacji finansowych. Dla firmy zadłużenie i ponoszenie kosztów finansowych ma ekonomiczny sens jedynie wtedy, kiedy osiąga ona stopę zwrotu z kapitałów własnych co najmniej na poziomie wyższym od rynkowej stopy wolnej od ryzyka. Wiadomo jednocześnie, że najdroższym kapitałem jest kapitał własny i zwiększanie stopy zadłużenia powinno zwiększać stopę zwrotu z kapitałów własnych (ROE). Jeżeli jednak ROE jest niższe od stopy rynkowej, oznacza to, że rentowność działalności operacyjnej nie uzasadnia ryzyka, jakie niesie ze sobą zadłużenie majątku firmy.Z notowanych na GPW spółek niewiele osiąga stopę ROE wyższą od oprocentowania długoterminowych obligacji, czego nie można powiedzieć np. o firmach amerykańskich - obecnie średnia stopa ROE dla 500 spółek wchodzących w skład indeksu S&P500 wynosi 16,6 procent. Rentowność obligacji 2-letnich wynosi tam obecnie 6,27 procent.W ocenie efektywności działalności prowadzonej przez spółki konieczne jest także spojrzenie na jej wyniki przez pryzmat kosztów niegotówkowych, do których należy przede wszystkim amortyzacja. Ponieważ amortyzacja nie jest dla spółki wydatkiem, konieczne jest skorygowanie wyników finansowych o jej wartość. Powiększenie zysku operacyjnego o amortyzację stanowi wartość zwaną EBITDA, natomiast zysku netto o amortyzację - cash flow. Analiza rentowności z uwzględnieniem amortyzacji ma znaczenie głównie w spółkach, które dużo inwestują lub inwestowały w ostatnich latach. Do takich zaliczają się np. modne obecnie firmy telekomunikacyjne (tabela 6).W skaźniki płynności. Wskaźniki płynności mają w ocenie spółki znaczenie głównie wtedy, kiedy cechują je niekorzystne tendencje. Oznacza to, że osiąganie przez nią wskaźników płynności na poziomie uznawanym za bezpieczny nie powinno mieć znaczenia przy jej ocenie, chyba że jest to ewenement na tle branży.Dla wskaźników płynności, których sposób liczenia i wymagane wartości zostały przedstawione w tabeli 7, za niekorzystne tendencje należy uznać zarówno osiąganie przez spółkę wskaźników wyższych, jak i niższych od wymaganych. Obniżanie się tych wskaźników oznacza, że może ona mieć (lub też już ma) problemy z regulowaniem swoich zobowiązań.Niezależnie od tego, czy wynika to ze zbyt wysokich zobowiązań, czy też ze zbyt niskiego kapitału obrotowego, dla akcjonariusza spółki oznacza to, że może ona potrzebować środków na wyrównanie swojej płynności. Ich źródłem są zwykle nowe zobowiązania lub też nowa emisja. Żadna z tych informacji nie jest dobra dla inwestora.Paradoksalnie, niekorzystną informacją dla spółki jest także fakt systematycznego osiągania przez nią wskaźników płynności wyższych od uznawanych za standardowe (tabela 8). Zjawisko to nazywane jest nadpłynnością i może świadczyć o tym, że firma nie ma pomysłu na nowe inwestycje. Może to także oznaczać, że opłacalne dla niej jest inwestowanie gotówki na rynku pieniężnym czy kapitałowym, co może wskazywać, że powiększenie obecnie prowadzonej działalności operacyjnej nie dałoby przynajmniej takiej samej stopy zwrotu. Nie jest to sytuacja świadcząca na korzyść spółki.R otacja majątku. Przyczyny zachwiania płynności finansowej firmy leżą zazwyczaj po stronie jej działalności operacyjnej, która powinna stanowić podstawowe źródło kapitału obrotowego. Wskaźnikami, które w sposób miarodajny obrazują zmiany kapitału obrotowego, są wskaźniki rotacji majątku (metodologię ich obliczania przedstawiono w tabeli 7). Obrazują one, co ile dni spółka reguluje swoje zobowiązania (wskaźnik rotacji zobowiązań) lub też ściąga należności i upłynnia zapasy (odpowiednio rotacja należności i zapasów).Niestety, często zdarza się, że spółki osiągają ujemne zmiany kapitału obrotowego, czyli że płacą swoje zobowiązania szybciej, niż spieniężają należności i zapasy. W praktyce oznacza to, że jeżeli firma spienięża zapasy i należności np. co 90 dni, a zobowiązania płaci co 50 dni, to na okres „brakujących” 40 dni będzie zmuszona poszukiwać dodatkowych źródeł finansowania. W najlepszej sytuacji, gdy chodzi o zmiany kapitału obrotowego, są spółki o dobrej, a nawet monopolistycznej pozycji rynkowej, ponieważ to one dyktują warunki płatności.Jeżeli spółka płaci swoje zobowiązania częściej, niż ściąga należności i spienięża zapasy, nie stanowi to zagrożenia dla jej działalności tak długo, jak działalność tę cechuje wysoka rentowność. Dobrym przykładem jest Echo Investment, które ze względu na specyfikę swojej działalności osiąga obecnie ujemne zmiany w kapitale obrotowym (tabela 9). Zapotrzebowanie na ten kapitał finansowane jest długiem. Jednocześnie, przy wypracowanej w ub.r. marży brutto ze sprzedaży na poziomie 30%, dług ten był swobodnie przez spółkę obsługiwany i osiągnęła ona stopę ROE na poziomie 32%. Na drugim biegunie znalazł się Apexim, który osiągnął zwrot z kapitałów na poziomie 0,2% przy wyraźnie pogarszających się wskaźnikach rotacji majątku obrotowego (tabela 10).N owa ekonomia. Ewenementem dzisiejszych czasów jest szybkie wprowadzanie na giełdy spółek z sektorów nowych technologii, które bardzo niedawno rozpoczęły swoją działalność. Dzięki temu inwestorzy mogą partycypować w nowych inwestycjach, w których do niedawna mogły uczestniczyć jedynie fundusze typu venture capital. Statystycznie, większość nowych inwestycji kończy się niepowodzeniem i taki sam los musi spotkać dużą część projektów realizowanych przez młode spółki giełdowe. Jest to ryzyko, które wcześniej nie dotyczyło krajowych inwestorów.Ocena biznesu firm nowej ekonomii przez pryzmat ich wyników finansowych jest luksusem, ponieważ większość z nich osiąga straty już na poziomie wyniku brutto ze sprzedaży. Nawet jeżeli założy się, że sytuacja taka jest przejściowa, konieczna jest ocena tych spółek dzisiaj. Przede wszystkim ocenia się perspektywy realizowanego przez nie projektu, do czego często używa się historycznych danych firm prowadzących podobne projekty w innych krajach.Na początkowym etapie inwestycji oceny realizującej ją spółki dokonuje się przede wszystkim przez pryzmat osiąganych przychodów - ich dynamiki oraz udziału w ogólnych przychodach danego sektora. Z czasem oceny można dokonać już na poziomie EBITDA, chociaż statystycznie dodatni wynik na tym poziomie uzyskiwany jest dopiero około 5. roku od rozpoczęcia inwestycji. Dlatego też większość z wyżej przedstawionych wskaźników finansowych nie może być w ocenie tych spółek wykorzystywana.W ycena. Jeżeli znaleźliśmy już firmę spełniającą idealnie wszystkie opisane wyżej kryteria, nie oznacza to wcale, że będzie ona dobrą inwestycją giełdową, ponieważ ocenę spółki trzeba odróżnić od jej wyceny. Nie tylko możliwa, ale nawet bardzo prawdopodobna jest sytuacja, kiedy cena rynkowa starannie wybranej, wyjątkowo dobrej firmy, jest znacznie wyższa od jej możliwej do określenia wartości. Dlatego też kolejnym - po wyborze spółki - krokiem musi być dokonanie jej wyceny.Istnieje kilkanaście metod wyceny, które można określić jako podstawowe. Najprostsza jest metoda porównawcza, która pozwala na ustalenie teoretycznej wartości na podstawie średnich wskaźników rynkowych dla wybranych spółek. Metodą znacznie bardziej skomplikowaną jest metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych (DCF), której idea polega na obliczeniu obecnej wartości gotówki generowanej przez firmę w okresie objętym prognozą, a także - przy przyjęciu pewnych założeń - w okresie do nieskończoności.Inną metodą wyceny spółek jest wycena majątkowa, polegająca do zsumowaniu wartości jej aktywów i odjęciu zobowiązań. Metoda majątkowa jest zazwyczaj stosowana w procesie wyceny wartości akcji holdingów czy też funduszy inwestycyjnych. Metody wyceny są szczególnie istotne w procesie wyboru firm z tzw. nowej ekonomii, których ocena na podstawie klasycznych narzędzi analitycznych jest utrudniona.Każda z wymienionych wyżej metod wyceny zostanie przybliżona w kolejnych artykułach z tej serii. nLiteratura:Eugene F. Brigham,Podstawy zarządzania finansami,PWE, 1997Joel G. Siegel, Przewodnik po finansach,PWN, 1999R. Koch, Sztuka wyboru akcji,K.E. Liber, 1996J. Ritchie, Analiza fundamentalna,WIG-Press, 1998

Str. 32-35

Moda na giełdzie

Paweł Homińskizarządzający portfelem akcji OFE DOM

Kursy akcji zachowują się w sposób nieracjonalny.Nie ma potrzeby dowodzić tego stwierdzenia.Warto jednak się zastanowić, dlaczego jednego dniacena walorów danej spółki wynosi M,a następnego - N, często znacząco różne od M.

W wyjątkowych tylko wypadkach zmianom cen towarzyszy równoległa zmiana obiektywnej wartości akcji o podobną wielkość (o ile w ogóle jakaś obiektywna wartość istnieje - przecież towar wart jest tylko tyle, ile kupujący są skłonni za niego zapłacić). Z reguły wahania cen walorów nie mają bezpośredniego związku ze zmianą takiej wewnętrznej wartości. Wynikają raczej z faktu, że kupujący - z im tylko znanych subiektywnych powodów - tego właśnie dnia zdecydowali się płacić więcej (lub mniej) niż poprzednio.Czasami jednak może się okazać, że te subiektywne powody podejmowania konkretnych decyzji inwestycyjnych nie są wcale takie subiektywne. Pewna liczba obecnych na rynku graczy zaczyna podejmować podobne decyzje, inspirowane pewnymi czynnikami zewnętrznymi. Niekiedy powody te mogą być racjonalne i wydawać się uzasadnione, w rzeczywistości jednak uczestnicy rynku mają skłonność do łatwiejszego przyswajania teorii i poglądów już uznanych za prawdziwe przez innych.Moda na timingMody mogą dotyczyć sposobu podejścia do rynku, stosowanych narzędzi analitycznych czy też wyboru rynków, sektorów lub poszczególnych spółek. Z reguły rodzą się w takich sytuacjach rynkowych, które zdają się potwierdzać skuteczność aktualnie modnej strategii.Przykładowo: bardzo chwiejna koniunktura na amerykańskim rynku akcji w latach 70. wytworzyła modę inwestowania opartego na timingu, czyli odpowiednim doborze momentów kupna i sprzedaży akcji. Powiększające się stopniowo grono nowych guru (autorytetów skutecznie przepowiadających zwroty na rynku) pociągnęło za sobą innych inwestorów. W efekcie wyszukiwanie punktów zwrotnych w trendach stało się wówczas bardzo modne. Jak nietrudno się domyśleć, hossa lat 80. strząsnęła z rynku wielu „timingowców” nie radzących sobie z rynkiem rosnącym bez większych przystanków (rys. 1).Później były momenty, kiedy większość inwestorów fascynowała się doborem spółek do portfela, najczęściej według kryteriów fundamentalnych. Kiedy okazało się, że w wielu okresach większość amerykańskich funduszy inwestycyjnych osiąga wyniki gorsze od przeciętnych (czyli od indeksu), nadeszła kolejna nowa moda.Modę na inwestowanie indeksowe, czyli budowanie portfela odzwierciedlającego skład indeksu giełdowego, rozpoczęły fundusze Fidelity i Magellan. Z czasem produkty indeksowe stawały się dostępne dla przeciętnych inwestorów dzięki tzw. akcjom indeksowym, zapewniającym najmniejszym nawet graczom optymalną dywersyfikację portfela przy jego minimalnej wartości. Gdy inwestycja w indeks okazywała się spóźniona, pojawiały się nowe mody, pozwalające - przynajmniej początkowo - wygrać z rynkiem...Modne narzędziaModa może dotyczyć nie tylko stosowanych strategii, ale i wykorzystywanych w ich ramach narzędzi analitycznych. Zwolennicy metod „technicznych” w każdym momencie mają jakieś ulubione narzędzie. Raz są to fale Elliotta (łącznie z modą na Roberta Prechtera i jego biuletyn), innym razem popularnością cieszą się cykle czasowe, kiedy indziej modne stają się „okienka Carolana”.Łatwo zorientować się, że o popularności danej metody decyduje jej zdolność do przepowiadania ważnych momentów rynkowych potwierdzona w przeszłości. Seria trafnych prognoz sprawia, że narzędzie zdobywa kolejnych zwolenników. Inna sprawa, że po jakimś czasie nowa metoda traci skuteczność (czy nie za często ma to miejsce zaraz po tym, gdy sami w nią uwierzymy?), wychodzi z mody, a po niedługim czasie przychodzi coś nowego.Tak też było m.in. z prostą formą analizy międzyrynkowej, którą zaczęto stosować w Polsce już w 1995 r. Przez relatywnie długi czas (kilka lat) trendy średniego i wyższego stopnia w Polsce i za granicą (szczególnie w USA i Niemczech) pokrywały się. W miarę rozpowszechniania się tej „wiedzy” coraz więcej osób zaczęło podejmować decyzje w oparciu o zmiany kursów w Nowym Jorku, Tokio czy Frankfurcie. Jak to zwykle bywa, po pewnym czasie korelacje osłabły, kładąc kres kolejnej modzie, która w szczątkowej postaci powróciła na GPW jeszcze raz, przy okazji niedawnej internetowej hossy.Modne branżeModa kształtuje również nasze portfele w sposób bardziej bezpośredni. Układając portfel z konkretnych składników, mniej lub bardziej świadomie, wybieramy spółki modne. Moda może się pojawiać zarówno w podejściu „top-down”, jak i „bottom-up”.Każdy cykl rynkowy ma swoje ulubione branże. Podczas kryzysu naftowego były to spółki wydobywające drogą wtedy ropę. Spekulacyjne wahania cen srebra na przełomie lat 70. i 80. zwiększyły popularność producentów tego kruszcu. Z kolei przełom poprzedniej dekady to moda na akcje firm zajmujących się biotechnologią. Postęp w pracach nad szczepionkami sprawił, że inwestorzy interesowali się nawet małymi spółkami, rozpoczynającymi dopiero działalność i nie będącymi w stanie zaoferować jeszcze żadnego produktu. Z czasem okazywało się, że część z nich nie była w stanie nic wynaleźć, bo wcześniej w kasie skończyła się gotówka. Inwestorzy sprzedawali więc takie walory równie szybko, jak wcześniej je kupowali.Ostatnich kilka lat to okres wciąż chyba nieprzemijającej mody na akcje spółek „komputerowych”. W sektorze wysoko rozwiniętych technologii długo cieszyły się popularnością firmy działające również w bardziej „tradycyjnych” działach IT: producenci sprzętu, software'u i integratorzy systemów.W tym przypadku znaczące procentowe wzrosty spółek typu IBM czy Microsoft miały jeszcze jakieś uzasadnienie w rosnących równie szybko zyskach tych korporacji (rys. 2). Były to więc klasyczne, wysoko wyceniane spółki wzrostowe, w przypadku których nie dziwiły wskaźniki P/E na poziomie 60 czy 80, gdyż i tak wszyscy wiedzieli, że zyski będą rosły, a wskaźniki opisujące wycenę - malały. I tak rzeczywiście było przez długi czas.Pod koniec lat 90. inwestorzy zaczęli odkrywać spółki „internetowe”. Od już istniejących spółek komputerowych, które w międzyczasie zdążyły stać się blue chipami, różniły się one zdecydowanie. Nie generowały ani zysków, ani nawet dodatnich przepływów pieniężnych. Takie było zresztą założenie: oczekiwano, że skala wzrostu przychodów i zysków w przyszłości będzie na tyle duża, że zrekompensuje ponoszone początkowo straty. To typowe oczekiwania rynku względem spółek wzrostowych. Tyle że na zyski trzeba czekać co najmniej kilka lat, a można też nigdy ich się nie doczekać.Typowym przykładem modnej ostatnio spółki internetowej jest Amazon. Właściciele i zarząd tej największej sieciowej księgarni oczekiwali, że rynek transakcji dokonywanych przez internet będzie rósł tak szybko, a udział w nim ich firmy będzie na tyle wysoki, że przyszłe zyski będą ogromne. Na razie każdy rok funkcjonowania Amazon na rynku publicznym kończy się stratą netto, spółka przejada ogromne ilości gotówki, a nowi inwestorzy nie są już tak skłonni do jej dostarczania, jak dawniej. Wydaje się, że Amazon - tak jak wiele innych spółek borykających się z podobnymi kłopotami - powoli wychodzi z mody (rys. 3).Modne spółkiKiedy w modzie jest cała branża, cenowe szaleństwo omija niewiele spółek. Czasem jednak ulubieńcem inwestorów staje się jedna firma, a inne - choć pod wieloma względami podobne - tkwią w marazmie. Z reguły dzieje się tak, gdy spółka oferuje (lub ma zamiar oferować w przyszłości) unikatowy, nowatorski produkt lub usługę.Np. spółka Media Vision sprzedawała nowy rodzaj przystawek do gier wideo. Początkowy ich sukces sprawił, że cena akcji wzrosła w latach 1992-93 z 15 do 50 USD. Kiedy jednak konkurenci zaczęli oferować tańsze (i bardziej modne!) zestawy, zapasy zaczęły rosnąć. Gdy kolejny produkt Media Vision okazał się niewypałem, inwestorzy szybko odwrócili się od spółki - skutkiem był spadek ceny ze wspomnianych 50 do 5 USD.W latach 80. sukces firmy McDonald's sprawił, że inwestorzy łaskawie patrzyli na akcje spółki Jiffy Lube, „fast-foodowej” stacji obsługi samochodów, w dodatku sieci franchisingowej. Jej walory były modne wśród analityków i zarządzających, podczas gdy zwykłe stacje prowadzone pod szyldem firmy nie cieszyły się specjalnym zainteresowaniem klientów. W rezultacie cena Jiffy Lube'a - po początkowym wzroście z 8 do 25 USD - spadła do 1990 roku poniżej 3 USD.Firma Scoreboard Inc. produkowała z kolei bardzo popularne na początku lat 90. gadżety - kolekcjonerskie karty z wizerunkami znanych sportowców. Karty te były bardzo popularne wśród dzieci, a sama spółka i jej walory - wśród inwestorów. Cena jednej akcji wzrosła w latach 1991-92 z 3 do 21 USD po to tylko, by do 1994 r. spaść ponownie do 3 USD - gdy tylko podstawowy produkt spółki wyszedł z mody, a w bilansie pojawiły się problemy z przeterminowanymi należnościami.Również w Polsce mieliśmy modne firmy. Universal, choć branże, w których działał trudno nazwać modnymi, był ulubieńcem inwestorów. Cena jego akcji wzrosła z niespełna 1 zł do blisko 70 zł po to tylko, by po zmianie nastroju spaść niemal do zera przed wycofaniem firmy z giełdy (rys. 4).PodsumowanieModa jest obecna w wielu dziedzinach życia codziennego, nic więc dziwnego, że mamy z nią do czynienia także na giełdzie. Zawsze będą się powtarzać sytuacje, kiedy inwestorzy - wbrew racjonalnym przesłankom - rzucają się na jakieś akcje, by niedługo potem równie szybko je sprzedawać. A powody tego były - jak widać z przedstawionych przykładów - przeróżne.W tej sytuacji jedyne, co można zrobić, to - jak pisał George Soros - podążać za modą i zarabiać po to tylko, by odwrócić pozycję, gdy trend bliski jest wyczerpania. Brzmi to banalnie, ale praktyczne zastosowanie może być trudne. nBibliografiaKathryn F. Staley,Sztuka krótkiej sprzedaży,Oficyna Ekonomiczna, w przygotowaniuVictor Sperandeo,Trader Vic II,Wyd. ABC, 1998George Soros,Alchemia finansów,Wyd. Znak, 1996Dane z serwisów: Bloomberga, Yahoo, SEC

Str. 36-39

System kierunkowy

Grzegorz Uraziński

Odpowiedni wybór narzędzi analitycznych może znacznie poprawić wyniki naszych inwestycji.Nie jest to, oczywiście, ani jedyna, ani najważniejsza rzecz na drodze do sukcesu,ale z pewnością znacznie nas do niego przybliża.Ze względu na niezliczone ilości oscylatorów, wskaźników i ich odmiany,element ten wydaje się jednak najtrudniejszy.Testując szerokie spektrum wskaźników stosowanych na różnych rynkach,wybieramy te, które sprawdzają się najlepiej.Z pewnością możemy do nich zaliczyć linie ruchu kierunkowego PDI, MDI(Plus/Minus Directional Movement)oraz średni indeks ruchu kierunkowego ADX (Average Directional Indicator).

W iększość zawodowych inwestorów odnoszących sukcesy w grze na giełdzie przyznaje się do stosowania systemów inwestycyjnych. Uważają oni, że skuteczny system to nie tylko mechaniczne sygnały wejścia i wyjścia z rynku generowane przez oscylatory i wskaźniki, ale także odpowiednie podejście psychologiczne i umiejętność zarządzania pieniędzmi. Strategia oparta na tych elementach jest kluczem do sukcesu i finansowej wolności.Ten artykuł, ze względu na obszerność pozostałych tematów, chcę poświęcić tylko mechanicznym sygnałom wejścia i wyjścia z rynku, jednak inwestorom nie wolno zapominać o aspektach zarządzania pieniędzmi i psychologii, gdyż wtedy ich przedsięwzięcia prawdopodobnie zaczną przynosić straty.Opiszę stworzony przez Wellesa Wildera Jr. system kierunkowy (oraz jego modyfikacje), w którego skład wchodzą narzędzia powszechnie uważane za najlepsze wskaźniki siły i kierunku trendu, a mianowicie: linie ruchu kierunkowego (PDI, MDI), nazywane też wskaźnikami kierunkowymi, i średni indeks ruchu kierunkowego (ADX).Linie ruchu kierunkowego(PDI, MDI)Dodatnie i ujemne linie ruchu kierunkowego służą do ustalenia kierunku trendu. Prawidłowe stosowanie tych wskaźników wymaga wyświetlenia obu linii na jednym wykresie i obserwacji punktów przecięcia. Gdy PDI przecina od dołu MDI, prawdopodobnie rozpoczyna się trend rosnący. Spadek MDI poniżej PDI jest zwiastunem trendu spadkowego. Analiza obu wskaźników na jednym wykresie daje też możliwość oceny siły trendu. Im bardziej linie oddalają się od siebie, tym trend jest silniejszy. Gdy PDI i MDI poruszają się blisko siebie, często się przecinając, na rynku panuje trend boczny.Ze względu na sposób obliczania, narzędzia te lepiej sprawdzają się w przypadku instrumentów notowanych w trybie ciągłym niż w systemie jednolitego kursu dnia. Posługując się tylko jedną ceną, obie linie w takim samym stopniu reagują na spadki i wzrosty (wzrost wartości PDI wynosi tyle samo, ile spadek MDI i odwrotnie) i wyglądają jak lustrzane odbicie względem poziomu 50. Efektem tego jest większa liczba przecięć w trendzie bocznym, a tym samym - większa liczba mylnych sygnałów. Poniżej przedstawiona jest konstrukcja linii kierunkowych.PDI = +DM/TRMDI = -DM/TR+DM, -DM - dzienny ruch kierunkowy (największa część dzisiejszego zakresu zmiany cen, znajdująca się poza zakresem wczorajszym). DM jest zawsze liczbą dodatnią (+DM, -DM odnoszą się tylko do kierunku ruchu).TR - prawdziwy zakres wahań cen. Jest to liczba dodatnia, największa z:- odległość od dzisiejszego maksimum do dzisiejszego minimum,- odległość od dzisiejszego maksimum do wczorajszej ceny zamknięcia,- odległość od dzisiejszego minimum do wczorajszej ceny zamknięcia.Na koniec za pomocą średniej kroczącej należy wygładzić otrzymane wyniki.Aby ograniczyć mylne sygnały, wielu inwestorów dodaje do konstrukcji linii PDI i MDI jeszcze jeden etap wygładzania. W tym celu zamiast zwykłej średniej kroczącej warto użyć funkcji DEMA lub TEMA (obie są dostępne w programie MetaStock). Funkcje te, podobnie jak średnie kroczące, mają na celu wygładzenie wybranego instrumentu, jednak ze względu na swoją konstrukcję (unikatowe połączenie kilku wykładniczych średnich kroczących) charakteryzują się znacznie mniejszymi opóźnieniami (wykres 1).Średni indeksruchu kierunkowego (ADX)Linie kierunkowe ze względu na swój „poszarpany” kształt nie zawsze umożliwiają łatwą ocenę siły trendu. Aby tego dokonać, Welles Wilder skonstruował średni indeks ruchu kierunkowego ADX, który mierzy rozpiętość między PDI i MDI. Indeks ten został już dokładnie omówiony w styczniowym numerze „Profesjonalnego Inwestora”, dlatego przypomnę tylko podstawowe zasady interpretacji.Rosnący ADX identyfikuje istnienie trendu - im szybciej rośnie, tym trend jest silniejszy. Spadek ADX oznacza bliski koniec wcześniejszej tendencji lub ruch horyzontalny. Przyjmuje się też, że ADX poniżej 15 to trend boczny.Przecięcialinii kierunkowychSetki testów wykonanych na liniach kierunkowych dowodzą, że najlepsze parametry dla tych wskaźników mieszczą się w przedziale 10-30, przy czym najpopularniejsze to 14 i 28. Takie okresy wydają się też sprawdzać na polskim rynku. Stosując linie kierunkowe do analizy instrumentów notowanych na WGPW, warto również zwrócić uwagę na okresy 7-, 14- i 18-dniowe. Należy jednak pamiętać, że prognozowanie przyszłych ruchów tylko i wyłącznie na podstawie przecięć linii PDI i MDI nie jest najlepszym rozwiązaniem.Jak w większości wskaźników podążających za trendem, i w tym przypadku pojawia się problem związany z dużą liczbą sygnałów w ruchach horyzontalnych, szczególnie przy krótkich okresach stosowanych w DI (wykres 2 i 3). Testując system zbudowany z linii DI, osiągane wyniki bez uwzględnienia kosztów zajęcia pozycji (prowizja, slippage) wydają się zachęcające, jednak po dodaniu prowizji okazuje się, że w większości przypadków w trendach bocznych zyski bardzo szybko topnieją, niejednokrotnie doprowadzając do strat.Sytuacji takiej można częściowo uniknąć, analizując wykresy w ujęciu tygodniowym (takie podejście polecam inwestorom długoterminowym); pozwoli to uniknąć wielu niepotrzebnych sygnałów, ale - jak wiadomo - nie ma nic za darmo. Mniejsza liczba transakcji odbywa się tu kosztem większego poślizgu podczas zajmowania pozycji. Natomiast gracze i spekulanci, którzy nie rozstają się z wykresami dziennymi, mogą wyeliminować zbędne sygnały, dodając do systemu jedną z podstawowych reguł, które stosował Wilder. Polega ona na tym, że z zajęciem pozycji należy poczekać do momentu, kiedy ceny pokonają minimum lub maksimum z dnia, w którym nastąpiło przecięcie linii DI.W systemie kierunkowym funkcję filtra, który eliminuje mylne sygnały, pełni ADX. Wilder uważał, że z zajęciem pozycji, na którą wskazują linie kierunkowe, należy poczekać do momentu, kiedy ADX zasygnalizuje powstawanie nowego trendu, czyli zaczyna rosnąć (wykres nr 4). Opadający ADX oznacza, że na rynku brakuje dominującej grupy. Zarówno byki, jak i niedźwiedzie starają się uzyskać nad nim kontrolę, co prowadzi do częstych i nagłych zmian w obie strony. W takiej sytuacji nie należy dokonywać transakcji na podstawie narzędzi śledzących trend.Inwestowanie na podstawiesystemu kierunkowegoObok (w ramce) zamieściłem najpopularniejsze zasady inwestowania na podstawie linii DI i ADX, sformułowane przez Wellesa Wildera oraz ich modyfikacje. Cztery pierwsze punkty to metody otwierania pozycji. Inwestor powinien oczywiście wybrać najskuteczniejsze, ale ważne jest też, aby odpowiadały one jego osobistym preferencjom.Odważni gracze mogą zająć pozycję, gdy nastąpiło przecięcie linii kierunkowych i ADX zakończył spadki. Inwestorzy, którzy kosztem pewnego opóźnienia wolą ograniczyć ryzyko, powinni zastosować reguły z punktów 2, 3 i 4. Punkt 5 i 6 to podstawowe zasady, które pomagają wyeliminować wiele mylnych sygnałów prowadzących do strat. Gdy na wykresach pojawiają się formacje opisanie w punktach 7 i 8, należy bacznie obserwować rynek, gdyż są one najczęstszymi zwiastunami istotnych zwrotów.W punkcie 9 wymieniłem najpo-pularniejszy sposób ograniczania strat, stosowany wraz z systemem kierunkowym. Działanie takie jest obowiązkowe, gdyż tylko ono może uratować nasze zyski, jeśli na rynku wystąpi gwałtowna zmiana trendu. Inwestor może jednak sposób opisany w punkcie 9 zastąpić własnymi metodami „awaryjnego” opuszczania rynku.Wartości wymienione w punktach 3, 4 są tylko najczęściej spotykanymi przykładami i wcale nie jest powiedziane, że trzeba się ich sztywno trzymać. Wręcz przeciwnie - warto je zmieniać, poszukując tych, które na danym rynku przynoszą największe korzyści.PodsumowanieZaprezentowałem tu najpopularniejsze i najskuteczniejsze metody stosowania linii kierunkowych. Warto bliżej przyjrzeć się tym narzędziom, gdyż wyniki, jakie uzyskałem podczas prostych testów, klasyfikują je w czołówce „najskuteczniejszych” wskaźników technicznych. Muszę jednak podkreślić, że jeżeli zamierzamy korzystać z jakiegoś systemu, najlepiej skonstruować go samemu. Tylko wtedy będzie to system w pełni dopasowany do podejścia i strategii inwestycyjnej danego inwestora, co pozwoli na konsekwentne przestrzeganie jego sygnałów. nLiteraturaVan K. Tharp,Giełda, wolność i pieniądze - Poradnik spekulanta,WIG-Press, Warszawa 2000Dr Aleksander Elder,Zawód inwestor giełdowy,Dom Wydawniczy ABC, Warszawa 1998Charles LeBeau, David W. Lucas,Komputerowa analiza ryków terminowych,WIG-Press, Warszawa 1998

Str. 46-49

Wartość warrantu w teorii i w praktyce

Katarzyna PłaczekBDM S.A.

Warranty są drugim - obok kontraktów terminowych - rodzajem instrumentów pochodnych,notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych.Artykuł ten ma na celu przedstawienie zagadnieńzwiązanych z różnymi aspektami wyceny warrantów, począwszy od pokazania,jakie czynniki i w jaki sposób wpływają na ich wartość,poprzez obliczanie wartości teoretycznejtych papierów, a skończywszy na porównaniu cen teoretycznychz cenami kształtowanymi przez rynek.

I nwestor angażujący swoje środki na rynku warrantów, zakłada, że instrument bazowy zachowa się w określony sposób, dzięki czemu - korzystając z dźwigni finansowej - będzie mógł zwielokrotnić swoje zyski.Prognoza poczyniona przez niego w tej sytuacji, dotycząca określonego zachowania się instrumentu bazowego (akcji, indeksu), staje się często główną przesłanką zakupu warrantu call lub put.Podejście to jest w dużej mierze słuszne, jak pokazuje praktyka, nawet w przypadku warrantów out of money, pod warunkiem że do dnia wygaśnięcia pozostało jeszcze trochę czasu. Tak naprawdę jednak zachowanie się instrumentu bazowego jest tylko jednym z czynników mających wpływ na wycenę warrantów, obok takich jak:- cena wykonania warrantu,- czas pozostający do wygaśnięcia,- zmienność ceny instrumentu bazowego,- poziom stóp procentowych,- dywidenda.Wpływ poszczególnych czynników na wartość warrantu przedstawiony został w tabeli 1.Z tego zestawienia wynika, że wyższa cena wykonania wpływa ujemnie na wartość warrantu call. Powoduje bowiem niższy dochód posiadacza tego instrumentu w dniu wykonania, a wyższy - w przypadku warrantu put. Zależność ta jest odwrotna w sytuacji wzrostu ceny instrumentu bazowego (akcji). Wzrost ceny spot daje szansę na to, że w dniu wygaśnięcia warrantu call cena instrumentu bazowego będzie wyższa niż cena wykonania. Każdy wzrost ceny spot powoduje wzrost wartości wewnętrznej warrantów in the money, co przekłada się bezpośrednio na wzrost świadczenia dla posiadacza warrantu w dniu jego wygaśnięcia.Z kolei czas pozostający do wygaśnięcia warrantu, a także zmienność ceny instrumentu bazowego, działają proporcjonalnie na wartość warrantów call i put. Im dłuższy jest okres ich życia oraz im większa zmienność instrumentu bazowego, tym większe prawdopodobieństwo, że w dniu wygaśnięcia cena instrumentu bazowego ukształtuje się korzystnie w stosunku do ceny wykonania. Wzrost stóp procentowych w większości przypadków powoduje wzrost wartości premii warrantu call i spadek wartości warrantu put. Z kolei wypłata dywidendy z akcji może mieć negatywny wpływ na wartość warrantu call, ponieważ po ustaleniu prawa do dywidendy cena instrumentu bazowego zostaje zredukowana o jej wartość. Z drugiej strony, wypłata dywidendy może mieć pozytywny wpływ na wartość warrantu put.Model wyceny opcjiBlacka-ScholesaWszystkie te czynniki (poza dywidendą) zostały ujęte w równaniu Blacka--Scholesa, które jest powszechnie stosowane do wyceny opcji wystawianych na akcje spółek nie wypłacających dywidendy. Ze względu na duże podobieństwo opcji i warrantów, model ten znajduje zastosowanie także przy wycenie tych ostatnich, obliczona wartość zaś jest określana jako wartość teoretyczna opcji (warrantu). Model ten opiera się na następujących założeniach:1) ceny akcji zachowują się zgodnie z rozkładem logarytmiczno-normalnym. Rozkład ten jest rozkładem skośnym, a zmienna osiąga wyłącznie wartości dodatnie (w przeciwieństwie do symetrycznego rozkładu normalnego);2) koszty transakcyjne są pomijane;3) w okresie ważności opcji akcje bazowe nie przynoszą dywidendy;4) na rynku nie ma możliwości przeprowadzenia pozbawionego ryzyka arbitrażu;5) obrót papierami wartościowymi jest ciągły;6) wszyscy uczestnicy rynku mogą inwestować i pożyczać środki według tej samej, wolnej od ryzyka stopy procentowej, a zdolność kredytowa każdego z nich jest nieograniczona;7) krótkoterminowa, wolna od ryzyka stopa procentowa r jest stała.Przy tak sformułowanych założeniach model wyceny Blacka-Scholesa przybiera postać wzorów opisanych w ramce na str. 51.Użycie w tych wzorach dystrybuanty rozkładu normalnego pozwala uwzględnić w modelu czynnik ryzyka. Określamy w ten sposób prawdopodobieństwo, że zmienna o standardowym rozkładzie normalnym osiągnie wartość mniejszą od d1 i d2, wartość tę zaś możemy odczytać z tablic statystycznych lub obliczyć w arkuszu Excela. Współczynnik e-rT jest współczynnikiem dyskontującym dla kapitalizowanej w sposób ciągły stopy procentowej w okresie „życia” warrantu, co oznacza, że wyrażenie Xe-rT jest po prostu wartością bieżącą ceny realizacji przy zastosowaniu dyskontowania ciągłego.Teoria a praktykaJak pokazuje doświadczenie, wycena warrantów przez ich emitenta w ofercie pierwotnej jest zawsze wyższa niż wartość wynikająca z wyceny teoretycznej Blacka-Scholesa (B&S). W różnicy zawarta jest marża emitenta. Rzadko też zdarza się, by sam rynek wyceniał warranty poniżej wartości wynikającej z modelu wyceny. Dla inwestora jednak najważniejsza w momencie zakupu warrantu jest premia, czyli procent, o jaki musi wzrosnąć (dla warrantu call) lub spaść (w przypadku warrantu put) wartość instrumentu bazowego (akcji), by osiągnął w dniu wygaśnięcia warrantu próg rentowności. Im wyższa jest premia, tym większe ponosi on ryzyko. Tabela 2. przedstawia zestawienie wyceny (według modelu B&S) wartości wewnętrznej oraz rynkowej ceny sprzedaży ostatnio uplasowanej emisji warrantów emitowanych przez BRE SA.Łatwo zauważyć, że ceny sprzedaży były znacząco wyższe, niż wynikałoby to z wartości teoretycznej warrantów, premia zaś oscyluje w zasadzie w granicach 20-30%. Oznacza to, że inwestor, kupując np. walor o nazwie ELEB050BRE w cenie 105 złotych, liczy, że w terminie 6 miesięcy cena akcji, stanowiąca instrument bazowy, wzrośnie co najmniej o wysokość premii, czyli o 26,8% (wówczas zysk inwestora będzie równy zeru). Zdarza się, że tak wysoka wycena warrantów czasami powoduje (zwłaszcza na mniej płynnych warrantach), ograniczenie efektu dźwigni finansowej, gdyż w mniejszym stopniu reaguje on na zmiany instrumentu bazowego, które są już niejako zdyskontowane i wliczone w cenę (właśnie poprzez ową wysoką premię).Z drugiej strony, jeżeli instrument bazowy znajduje się w określonym trendzie (np. wzrostowym), rynek kwotuje warranty, utrzymując wartość premii na podobnym poziomie przez początkowy okres notowań (wykres 1). Oczywiście, wraz z upływem czasu i zbliżaniem się daty wygaśnięcia warrantu rynek weryfikuje wysokość premii. Bardzo dobrze obrazuje tę tendencję wykres 2, przedstawiający warrant W20U235BRE, wygasający 15 września. Na wykresie widać, że około 1,5 miesiąca przed terminem wygaśnięcia rynek wyceniał warrant na poziomie zbliżonym do jego wartości teoretycznej (nierzadko zdarzało się, że wyceniał go nawet poniżej jego wartości wewnętrznej).Duże jest też znaczenie tego, czy warrant ma wartość wewnętrzną czy nie. W sytuacji, gdy jest on out of money, zbyt wysoka premia jest zdecydowanie szybciej korygowana przez rynek (wykres 3). Jednocześnie można zauważyć, że spekulacja na warrantach znajdujących się głęboko out of money może być także opłacalna w krótkim terminie. Pozostają one bowiem elastyczne i reagują na pożądany wzrost/spadek instrumentu bazowego, pozwalając na osiąganie zysków.Przedstawione wyżej tendencje utrzymują się również w przypadku innych warrantów, co obrazują wykresy 4 i 5. Fakt, że ich ceny rynkowe znacznie przewyższają wartość teoretyczną, wynikającą z formuły Blacka-Scholesa, jest niekorzystny dla inwestorów, gdyż przekłada się to automatycznie na wzrost ponoszonego przez nich ryzyka - im wyższa premia, tym większy musi być ruch instrumentu bazowego, by osiągnąć z danego warrantu zysk. Wydaje się jednak prawdopodobne, że pojawienie się wkrótce na rynku nowych emitentów warrantów przyczyni się do konkurencji między nimi, która z kolei wymusi oferowanie cen niższych niż obecnie, a więc jednocześnie bliższych wycenie teoretycznej B&S. N

Model wyceny Blacka-Scholesa(dla założeń sformułowanych w tekście)- dla opcji europejskiej typu call:C = SN(d1) - Xe-rT N(d2)- dla opcji europejskiej typu put:P = Xe-rT N(-d2) - SN(-d1)gdzie:d1 = In(S/X) + (r + s2/2)TsÖ Td2 = In(S/X) + (r - s2/2)T = d1 - sÖ TsÖ TC - cena europejskiej opcji kupnaP - cena europejskiej opcji putS - cena instrumentu bazowego (akcji)X - cena wykonania warrantur - wolna od ryzyka stopa procentowaT - czas pozostający do wygaśnięcia opcjis - zmienność ceny akcji (liczona jako odchylenie standardowe stóp zwrotu instrumentu bazowego)N(d1) - wartość dystrybuanty rozkładu normalnego dla d1N(d2) - wartość dystrybuanty rozkładu normalnego dla d2

---