Ruch to okręgu jest szczególnym przypadkiem ruchu krzywoliniowego w którym promień krzywizny jest stały. Umieszczając początek układu w środku okręgu promień krzywizny R pokrywa się z promieniem wodzącym. (Vkat- v=w*r) (a=dw/dt=E),E jest wektorem przyśpieszenia kątowego. Wektor d”w” ma kierunek wektora „w” i zwrot zgodny dla ruchu przyśpieszonego i przeciwny dla opóźnionego(a=E x r - w^2*r)////Inercjalne układy odniesien Jeżeli w układzie O mamy równanie ruchu: xxx to takie samo równanie obowiązuje w układzie O'. Prawa dynamiki są niezmiennicze względem transformacji Galileusza. Za pomocą doświadczenia mechanicznego nie można wykryć jednostajnego i prostoliniowego ruchu układu. Układy poruszające się ruchem jednostajnym i prostoliniowym - układy inercjalne/////Gdy każdemu punktowi przestrzeni przyporządkowany jest wektor siły to mówimy, że w obszarze tym zdefiniowane zostało pole sił. Pola mogą być skalarne (pole gęstości, pole temperatur itp.) lub wektorowe (pole prędkości, sił, itp.)Pole jednorodne - w każdym punkcie siła ma stałą wartość i kierunek.Pole centralne - wartość siły zależy od odległości od stałego punktu zwanego centrum pola, a kierunek leży na prostej łączącej punk materialny z centrum Fale sprężyste Drgania pojedynczej cząstki mogą być przekazywane innym cząstkom tworzących układ. Drgająca cząstka połączona jest z innymi cząstkami poprzez siły sprężyste. W wyniku bezwładności mechanicznej kolejne drgania będą opóźnione w stosunku do drgań je wzbudzających// Sprężamy gaz poprzez ruch tłoka. W gazie pojawia się siła zorientowana w kierunku mniejszego ciśnienia. W wyniku jej działania w miejscu gdzie gaz był sprężany ulegnie on rozrzedzeniu i odwrotnie. Lokalne zgęszczenia i rozrzedzenia w gazie rozchodzą się ze skończoną prędkością, która zależy od temperatury gazu. Fale sprężyste - rozchodzące się gazach, cieczach i ciałach stałych drgania sprężyste. Ruch falowy,Fala - propagujące ze skończoną prędkością zaburzenie pola fizycznego ®(x,y,z,t). O może być wielkością skalarną - fale skalarne, lub wektorową - fale wektorowe•Dla cieczy i gazów jest to zmiana gęstości lub ciśnienia Dla ciał stałych jest to przemieszczenie cząstek z położenia równowagi•Dla pól elektromagnetycznych jest to zmiana przestrzeń no-czasowa wektorów E i H,, Płaskie źródło fali w punkcie x=0. Zakładamy, że drganie to przekazywane innym punktom ośrodka rozchodzi się z prędkością v.Drganie punktów w punkcie x będzie takie samo jak drganie źródła w chwili to=x/\ wcześniejszej////// Natężenie pola elektrycznegoŁadunki wytwarzają wokół siebie pole sił, które działa na każdy ładunek wprowadzony do tego pola. Pole to charakteryzujemy wektorem natężenia pola elektrycznego E równym sile działającej na próbny jednostkowy ładunek dodatni. Natężenie opisuje się również poprzez tzw. linie sił, zgodne w każdym punkcie ze zwrotem E. Przyjmuje się, że ilość linii sił na jednostkę powierzchni prostopadłej do tych linii jest proporcjonalne do natężenia E ////Energia potencjalna
Pole elektryczne jest polem zachowawczym - praca w tym polu nie zależy od drogi, a tylko od położenia początkowego i końcowego/// Energią potencjalną nazywamy pracę jaką muszą wykonać siły zewnętrzne aby przenieść ładunek z go do danego punktu pola.////Natężenie pola elektrycznego-Ładunki wytwarzają wokół siebie pole sił, które działa na każdy ładunek wprowadzony do tego pola. Pole to charakteryzujemy wektorem natężenia pola elektrycznego E równym sile działającej na próbny jednostkowy ładunek dodatni. Natężenie opisuje się również poprzez tzw. linie sił, zgodne w każdym punkcie ze zwrotem E. Przyjmuje się, że ilość linii sił na jednostkę powierzchni prostopadłej do tych linii jest proporcjonalne do natężenia E///Potencjał pola elektrostatycznego.Stosunek energii potencjalnej ładunku q do wartości tego ładunku nazywany jest potencjałem pola elektrycznegoPole magnetyczne wytwarza wokół siebie poruszający się ładunek. Zwykle rozpatruje się pole magnetyczne wytwarzane nie przez pojedynczy ładunek, ale wiele poruszających się ładunków tworzących prąd elektryczny.// Natężenie prądu elektrycznego to ilość ładunków przepływających w czasie t przez powierzchnię AS. Dla ładunków o koncentracji N poruszających się z prędkością ]j=n*e*v Równanie to definiuje wektor gęstości prądu j - równy co do wartości ładunkowi przepływającemu w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię ustawioną prostopadle do kierunku przepływu. Zwrot wektora j jest zgodny z tym kierunkiem przepływu//,.,./////Indukcja elektromagnetyczna-Pola elektryczne i magnetyczne zmienne w czasie nie mogą być rozpatrywane oddzielnie - należy traktować je łącznie jako pole elektromagnetyczne.Rozważmy przewodnik, który porusza się z pewną prędkością v w stałym i jednorodnym polu magnetycznym. Na wybrany ładunek przewodnika q działa w tym polu siła Lorentza: F=q*uo*(V x H) Powoduje ona przegrupowanie ładunków przewodnika i powstanie pola elektrycznego E. W równowadze:
///Ruch harmoniczny prosty odbywa się pod wpływem siły proporcjonalnej do wychylenia ciała z położenia równowagi i skierowanej do punktu równowagi:F = -k-(x-x0)k - stała sprężystości. Zależność ta nazywana jest prawem Hooke'a. Przyjmując, że xo=O otrzymujemy: m*a=-k*x//x(t)=Asin(wt+fi)//v(t)=Aw*cos(wt+fi)//a(t)=-Aw^2*sin(wt+fi) ,// Ruch drgający tłumiony - wszystkie rzeczywiste układy drgające są układami rozpraszającymi energię. Energia zmniejsza się wskutek tarcia i oporu ośrodka. Przy niewielkich prędkościach ruchu siły oporu są proporcjonalne do prędkości.x(t)=Ao*ex(-B*t)sin(wt+fi) amplituda maleje wykładniczo z czasem, ośrodek wpływa na częstotliwość drgan log. Dekrement tłumienia-/\=x(t)/x(t+T)=ln6(B*T)=B*Czas zaniku-t=1/2B,,dobroc //Prawo Ampera-Weźmy pod uwagę nieskończenie długi przewodnik prostoliniowy w którym płynie prąd o natężeniu I. W płaszczyźnie prostopadłej do przewodu wybieramy dowolna krzywą zamkniętą obejmującą przewodnik z prądem.Obliczamy:całkH o dl, zauważamy ,ze całkH o dl=H*dl*cos(H,dl) ,,,dl*cos(H,dl)=r*d*fi ,,,,calk H o dl=I Jeżeli krzywa całkowania obejmuje kilka przewodników z prądem wówczas I jest sumą natężeń prądów(całk.H o dl=suma I. Cyrkulacja wektora pola magnetycznego wzdłuż konturu zamkniętego równa jest sumie algebraicznej prądów, które obejmuje ten kontur////Siła elektrodynamiczna- Na poruszające się ładunki działa siła Lorentza(F=q*uo*(V x H)/// Siła ta działać będzie również na układ poruszających się w przewodniku ładunków elektrycznych opisywanych prądem o natężeniu I. Całkowita F=całk.dF=uo*I*calk.dl x H //// Prawo Biotta-Savarta-Dla prądów liniowych, których rozmiary poprzeczne można zaniedbać w porównaniu z odległością do punktu obserwacji, natężenie pola magnetycznego H opisuje prawo Biotta-Savarta:dH=I*dl x r/4pi*r^3, , H=I/4pi*calkdl x r/r^3///Wektor dH jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory dl i r, a zwrot określa się na podstawie reguły śruby. Linie siłpola H są w każdej płaszczyźnie prostopadłej do przewodnika współśrodkowymi okręgami../// Prawo Gaussa- Strumień natężenia pola E przez powierzchnie S. Elementowi tej powierzchni
przyporządkujemy wektor skierowany prostopadle do powierzchni dS i równyliczbowo d”S”: ds.=n*ds.,, Strumieniem do pola E przez powierzchnię ćS nazywamy iloczyn skalarny:d@=E*dS=E*dScos(n,E) ///Strumien przez dowolna powierzchnie S jest miarą liczby linii sił przez daną powierzchnie:@=całk.E*ds.//Obliczmy strumień natężenia pola elektrycznego wytworzonego przez ładunek punktowy Q przez powierzchnię sfery o promieniu r w środku której jest ładunek:@=Q/Eo,,, Strumień natężenia pola elektrycznego przez dowolną powierzchnię zamkniętą ograniczającą obszar V równy jest całkowitemu ładunkowi zgromadzonemu w tej objętości:całkE*dSv=Q/Eo////// Równania MaxwellaPrawo wyraża fakt, że pole elektryczne jest polem źródłowym. Opiera się na fakcie, że siły oddziaływania pomiędzy ładunkami punktowymi są proporcjonalne do 1/r2////2.Prawo Gaussa dla pola magnetycznego - calkH o dSv=0 /Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym - nie występują odosobnione bieguny magnetyczne. Ilość linii wypływających z obszaru V = ilości linii wpływających do tego obszaru///3. Prawo indukcji magnetycznej - calkE o dl=-uo*(dl/dt)calkH o ds. - powstałe w wyniku indukcji pole elektryczne jest polem wirowym///4.Prawo Ampera uogólnione - pole magnetyczne jest polem wirowym i wiąże się prądami przewodnictwa i prądami przesunięcia! Indukcja elektromagnetyczna.SEM=-uo*(d@/dt)//Zależność ta jest również słuszna w przypadku gdy nieruchomy obwód znajduje się w zmiennym polu magnetycznym. Zmiany w czasie strumienia wywołane są przez zmiany w czasie pola magnetycznego.Cyrkulacja wektora pola elektrycznego po dowolnej krzywej zamkniętej równa jest, wziętej ze znakiem minus, szybkości zmian strumienia wektora pola magnetycznego.Znak powstającej SEM jest taki, że przeciwstawia się zmianom które ją wywołują - reguła Lentza./////