POLITECHNIKA ŁÓDZKA

FILIA W BIELSKU - BIAŁEJ

wydz. BUDOWY MASZYN

kierunek: MECHANIKA

semestr: II

ĆWICZENIE 78

Temat: Wyznaczanie długości fali świetlnej

metodą pierścieni Newtona.

Marek Czyba

Marcin Hyla

1. Interferencja światła:

Interferencją nazywamy stacjonarny (tj. niezależny od czasu) przypadek nakładania się fal podlegających zasadzie superpozycji. Spełnienie zasady superpozycji oznacza, że zaburzenie powstałe w wyniku nałożenia się w określonym obszarze przestrzeni kilku niezależnych zaburzeń jest ich sumą - algebraiczną (skalarną) lub geometryczną (wektorową), w zależności od typu wielkości fizycznej charakteryzującej zaburzenie - czyli podczas nakładania nie występują efekty nieliniowe.

2. Pierścienie NEWTONA:

Pierścienie Newtona stanowią przykład obrazu interferencyjnego, powstającego w wyniku nałożenia się promieni odbitych na powierzchniach granicznych tzw. cienkiej warstwy o zmiennej grubości. Rozpatrujemy równoległą wiązkę światła monochromatycznego, padającego prostopadle na soczewkę płasko - wypukłą, leżącą na płasko - równoległej płytce szklanej. Pomiędzy płytką i soczewką znajduje się warstwa powietrza o zmieniającej się radialnie grubości. Na każdej powierzchni granicznej wiązka światła rozdziela się na część odbitą i przechodzącą (załamaną). Różnica dróg optycznych Δ pomiędzy promieniami odbitymi na powierzchniach granicznych cienkiej warstwy o grubości h wynosi:

W równaniu tym uwzględniono dodatkowe przesunięcie fali odbitej od płytki o λ/2 (zmiana fazy drgań o π), występujące przy odbiciu od ośrodka optycznie gęstszego (o większym współczynniku załamania światła).

Wzór fali płaskiej:

A=2E_o cos [(δ₁ - δ₂)/2]

Średnica k-tego pierścienia Newtona:

d_k² = 4Rλk

gdzie: d_k - średnica k-tego pierścienia

R - promień powierzchni sferycznej soczewki

λ - długość fali świetlnej

gdzie:

R = 0,122 ± 0,002 nm- promień krzywizny soczewki

d_k - średnica pierścieni Newtona

3. Przebieg ćwiczenia:

W skład stanowiska do przeprowadzenia ćwiczenia wchodzą: mikroskop z przesuwnym stolikiem i czujnikiem do pomiaru przesuwu wzdłużnego, układ złożony z soczewki, szklanej płytki płasko-równoległej i płytki światłodzielącej, lampa sodowa.

Światło z lampy sodowej pada na płytkę światłodzielącą, pełniącą rolę zwierciadła półprzeźroczystego, ustawionego pod kątem 45° do osi układu, odbija się od niej i pada prostopadle na soczewkę. Część tej wiązki odbija się od dolnej powierzchni soczewki, a część przenika przez cienką warstwę powietrza i odbija od górnej powierzchni płytki szklanej. Nakładające się promienie odbite tworzą falę interferencyjną wpadającą do obiektywu mikroskopu. Dzięki zmieniającej się radialnie różnicy dróg optycznych nakładających się promieni, obserwujemy obraz interferencyjny w postaci pierścieni (rys.)

Odczytując z czujnika współrzędne x₁(k) oraz x₂(k) skrajnych punktów k - tego pierścienia w położeniu stycznym do poziomej linii wskaźnika w polu widzenia wyznaczamy średnicę pierścienia:

d_k = | x₁(k) - x₂(k) |

Przy czym mierząc średnicę każdego pierścienia, za każdym razem zerujemy czujnik więc składowa x₂ - jest równa zero.

a) Pomiar wartości współrzędnych pierścieni.

k	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
x1	0,94	0,84	0,75	0,69	0,61	0,53	0,45	0,36	0,29	0,25	0,21	0,17	0,11	0,08	0,04	0
y1	1,45	1,56	1,63	1,71	1,77	1,82	1,86	1,9	1,94	1,98	2,01	2,04	2,08	2,12	2,16	2,19
dk [mm]	0,51	0,72	0,88	1,02	1,16	1,29	1,41	1,54	1,65	1,73	1,8	1,87	1,97	2,04	2,12	2,19
dk^2 [mm^2]	0,26	0,51	0,77	1,04	1,35	1,66	1,99	2,37	2,72	2,99	3,24	3,5	3,88	4,16	4,49	4,79

Parametry prostej regresji:

a = 0,307 mm² b = 0,126 mm²

၄a = 0,003 mm² ၄b = 0,050 mm²

Długość fali świetlnej wynosi:

Promień krzywizny soczewki wynosi:

R = 0,122 Ⴑ 0,002 m = 122 Ⴑ 2 mm

Obliczenie błędu pomiaru.

Ostatecznie długość fali świetlnej wynosi: 629,39 Ⴑ 16,47 nm

b) Pomiar średnicy pierścienia.

K	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
dk [mm]	0,5	0,71	0,87	0,99	1,1	1,21	1,31	1,39	1,48	1,56
dk^2 [mm^2]	0,25	0,5	0,76	0,98	1,21	1,46	1,72	1,93	2,19	2,43

Parametry prostej regresji:

a = 0,242 mm² b = 0,013 mm²

၄a = 0,001 mm² ၄b = 0,012 mm²

Długość fali świetlnej wynosi:

Promień krzywizny soczewki wynosi:

R = 0,122 Ⴑ 0,002 m = 122 Ⴑ 2 mm

Obliczenie błędu pomiaru.

Ostatecznie długość fali świetlnej wynosi: 495,90 Ⴑ 10,18 nm

Wykresy krzywej regresji:

a) do pomiaru wartości współrzędnych pierścieni:

b) do pomiaru średnicy pierścienia:

---