Ćwiczenia nr 2

1. Odsetki proste i składane – zmieniająca się stopa procentowa

1. W ciągu dwóch pierwszych lat wpłacony kapitał w wysokości 1 000 zł był oprocentowany w skali 12% a przez następne cztery lata w skali 8%. Jaką kwotę otrzymaliśmy po 6-ściu latach, gdy

1. odsetki są naliczane w sposób prosty,

2. odsetki są składane co kwartał?

1. Przez pierwsze trzy lata stopa procentowa wynosiła 8%. Ulokowaliśmy 2 000 zł, a po 5 latach otrzymaliśmy 3 000 zł. Jaka była stopa procentowa przez następne dwa lata, jeżeli

1. odsetki były naliczane w sposób prosty

2. odsetki były składane co pół roku?

2. Efektywna roczna stopa procentowa

1. Bank kapitalizuje odsetki co kwartał. Roczna inflacja wynosi 6%. Jaką roczną nominalną stopę procentową powinien zaoferować swoim klientom bank, aby oszczędności w tym banku rosły w takim samym tempie jak inflacja?

2. W pewnym banku R=9% dla terminowych lokat czteromiesięcznych. Oblicz roczną efektywną stopę procentową w tym banku.

3. Ile wynosiła roczna efektywna stopa procentowa, jeżeli w wyniku zainwestowania 15 000 zł po trzech miesiącach otrzymaliśmy 20 000 zł?

4. Ile wynosiła efektywna roczna stopa procentowa, jeżeli po 3.5 roku z kwoty 4000 zł otrzymaliśmy 5000 zł?

5. Jaki powinien być roczny przyrost dochodu przedsiębiorstwa, aby został on potrojony po 7 latach?

6. Którą lokatę powinien wybrać klient:

1. miesięczną, R=5%,

2. kwartalną, R=5,25%,

3. roczną, R=5,3%?

3.1. Strumienie nierównych i równych płatności

1. Przypuśćmy, że w ciągu kolejnych 5 miesięcy będziemy osiągać dochody w kwotach:

0 zł, 1200 zł, 1300 zł, 0 zł, 1400 zł, 1600 zł.

Jaka będzie wartość tego strumienia na koniec:

1. piątego miesiąca,

2. trzeciego miesiąca,

3. wartość obecna,

jeżeli roczna nominalna stopa procentowa R=18%?

1. Dłużnik powinien spłacić 600 zł za 3 miesiące, 500 zł za 6 miesięcy, 800 zł za 9 miesięcy. Ile pożyczył, jeżeli R=5%?

2. Jaką kwotą będziemy dysponować pod koniec 5-tego roku, jeżeli co roku wpłacamy po 2 000 zł (na koniec każdego roku) R=10%.

3. Dług można spłacić wpłacając zaraz 25 000 zł lub teraz 12 000 zł, 8 000 zł za rok i 7 000 zł za dwa lata. R=12%. Która opcja jest korzystniejsza dla dłużnika?

4. Kwotę 10 000 zł pożyczoną na R=8% należy oddać w czterech równych kwartalnych ratach na końcu każdego kwartału. Oblicz wysokość raty.

5. Kupujemy laptopa w cenie 2 500 zł. Na miejscu musimy wpłacić 200 zł, a pozostałą kwotę spłacamy w 12 równych miesięcznych płatnościach. Obliczyć wysokość równej płatności.

6. Dziewiątego marca udzielono kredytu na kwotę 6 000 zł. Kredyt ma być spłacony w 12 równych równych comiesięcznych płatnościach. R=18%. Jaka powinna być wysokość comiesięcznej raty?

7. Co jest bardziej korzystne otrzymać jednorazowo wynagrodzenie po roku w wysokości 10 000 zł, czy otrzymywać co miesiąc kwotę 800 zł, R=6%?

8. Bank udzielił kredytu w wysokości 10 000 zł. Kredytobiorca zobowiązany jest spłacić kredyt w dwóch równych płatnościach po 5 500 zł, po pierwszym i drugim półroczu. Jakie jest oprocentowanie kredytu?