Wielkości wprost proporcjonalne

wzór: y=A x, gdzie A - wielkość stała, nie zależna od x.

Jeżeli jaka wielkość fizyczna "y" jest wprost proporcjonalna do innej wielkości "x" (mówimy też, że są od siebie zależne liniowo), to oznacza to, że n-krotne zwiększenie wielkości "x" spowoduje n-krotne zwiększenie wielkości "y"; oczywiście jeżeli pozostałe, występujące we wzorze wielkości nie ulegną osobnej zmianie.

Wykresem zależności proporcjonalnej jest linia prosta.

Przykład: zinterpretujmy prawo:

- z postaci wzoru wynika, że

dwukrotne zwiększenie F spowoduje automatycznie dwukrotne zwiększenie a, pięciokrotne zwiększenie F spowoduje pięciokrotne zwiększenie a; analogicznie zwiększenie 7-krotne, 12-krotne, 9,5-krotne itd.

Jeżeli F zmaleje n-krotnie, to a też zmaleje n-krotnie.

Wielkości odwrotnie proporcjonalne

czyli wielkości typu

,

gdzie A - jest stałe

gdy wielkość "y" jest odwrotnie proporcjonalna do wielkości "x" to oznacza to, że n-krotne zwiększenie "x" spowoduje n-krotne zmniejszenie "y".

Wykresem zależności odwrotnie proporcjonalnej jest hiperbola

Przykład: znów zinterpretujmy wzór

pod względem zależności F od m:

-- dwukrotne zwiększenie m spowoduje dwukrotne zmniejszenie a; analogicznie zwiększenie 3-krotne, 12-krotne, 9,5-krotne itd.

-- gdy m zmaleje n-krotnie, to a wzrośnie n-krotnie (stąd nazwa "odwrotnie" proporcjonalne).

W podsumowaniu punktów a) i b) można powiedzieć, że wzrost wielkości znajdujących się w liczniku wzoru wpływa na wzrost wyniku, za to co jest w mianowniku powoduje zmniejszanie wyniku (oczywiście nie dotyczy to sytuacji, gdy przed wzorem stoi znak "minus", bo wtedy zwiększamy wielkość "w minusy", zatem zależność będzie odwrotna).

Potęgi i pierwiastki

jeżeli jaka wielkość jest podniesiona we wzorze do n-tej potęgi {
} (n>1), oznacza to, że wzrost tej wielkości wpływa na wzrost wyniku. Wpływ ten jest jednak silniejszy niż w przypadku zależności liniowej.

jeżeli jaka wielkość jest pod pierwiastkiem {
}(kwadratowym, 3-ciego, n-tego stopnia) umieszczonym w liczniku, oznacza to, że wzrost tej wielkości wpływa na wzrost wyniku. Jednak wpływ ten jest słabszy niż w przypadku zależności liniowej (wielkości w pierwszej potędze). Np.:

- we wzorze
, dwukrotny przyrost t spowoduje czterokrotny przyrost S.

- we wzorze
, dwukrotny przyrost V spowoduje ośmiokrotny przyrost P.

- we wzorze
dwukrotny wzrost l spowoduje jedynie ok. 1,4 krotny wzrost T.

---