TERMODYNAMIKA PROCESOWA I
TECHNICZNA
Wykład II
Podstawowe definicje cd.
Podstawowe idealizacje
termodynamiczne
I i II Zasada termodynamiki
Proste przemiany termodynamiczne
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej
PRZYPOMNIENIE Z
OSTATNIEGO WYKAADU
Przypomnijmy najważniejsze punkty z ostatniego wykładu:
1. Podstawowym pojęciem w termodynamice procesowej jest
pojęcie układu termodynamicznego oraz przemiany
termodynamicznej .
2. Układ termodynamiczny charakteryzują wielkości fizykochemiczne
nazywane parametrami lub funkcjami stanu.
3. Parametry i funkcje stanu są to wielkości ekstensywne lub
intensywne.
4. Przemianę termodynamiczną opisują przyrosty parametrów stanu
oraz parametry wymiany wielkości ekstensywnych między
układem a otoczeniem.
5. Podstawowe parametry i funkcje stanu to: temperatura T,
ciśnienie p, objętość V, energia wewnętrzna U, entalpia H,
entropia S, energia swobodna A i entalpia swobodna G.
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 2
PARAMETRY PRZEMIANY
Przemianę termodynamiczną opisują:
1. Ciepło przemiany Q, [J] wielkość ekstensywna.
Ciepło przemiany jest to wymieniona między układem a otoczeniem ilość
energii chaotycznego (termicznego) ruchu cząstek.
Dla przemiany różniczkowej ilość tę oznaczamy przez Q.
Powszechnie przyjęta konwencja określa ciepło dostarczone do układu jako
dodatnie.
+ dQ
-dQ
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 3
PARAMETRY PRZEMIANY
2. Praca przemiany W, [J] wielkość ekstensywna.
Praca przemiany jest to wymieniona między układem a otoczeniem ilość energii
mechanicznej związanej z uporządkowanym ruchem pewnej części układu.
Dla przemiany różniczkowej ilość tę oznaczamy przez W.
Istnieją dwie konwencje określające znak pracy. W termodynamice technicznej za
dodatnią uważa się pracę wykonaną przez układ na otoczeniu. Przy pracy dodatniej
w takiej umowie energię traci układ a zyskuje otoczenie. W termodynamice
chemicznej oraz w chemii fizycznej konwencja jest odwrotna. Za dodatnią uważa się
tam pracę wykonaną przez otoczenie na układzie. Ja w dalszym ciągu wykładów
będę stosował konwencję pierwszą.
-dW
+dW
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 4
PARAMETRY PRZEMIANY
Praca przemiany termodynamicznej ma bardzo duże znaczenie w technice
cieplnej. Praca jest to uporządkowany sposób wymiany energii między
układem a otoczeniem. Praca może być wykonywana na dwa sposoby:
" objętościowy, gdy układ zwiększa lub zmniejsza swoją objętość
przesuwając swoje granice co przy niezerowym ciśnieniu zewnętrznym
wywołuje powstanie przesuwającej się siły i wykonanie pracy,
" elektryczny, gdy układ wywołuje powstanie uporządkowanego ruchu
elektronów lub gdy uporządkowany ruch elektronów jest wywoływany
przez otoczenie.
W dalszym ciągu naszych rozważań będziemy zakładać, że praca ma charakter
objętościowy. Przy takim założeniu w przemianie różniczkowej elementarna
praca jest określona prostym wzorem:
dW = pdV
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 5
PARAMETRY PRZEMIANY
Wyprowadzenie wzoru określającego pracę elementarną.
dV
F=pA
p,V
dx
p,V parametry gazu znajdującego się w cylindrze
F siła działająca na tłok i powodująca jego przesunięcie
dx różniczkowe przesunięcie tłoka w przemianie
A powierzchnia przekroju cylindra i tłoka
dV
dV = Adx dx =
A
dV
dW = Fdx = pAdx = pA = pdV
A
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 6
PARAMETRY PRZEMIANY
dW = pdV
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 7
PARAMETRY PRZEMIANY cd.
3. Praca techniczna Wt, [J] wielkość ekstensywna.
Praca techniczna jest pomocniczą wielkością opisującą przemianę termodynamiczną
określoną za pomocą wzoru
Wt =W - D( pV ) =W - ( p2V2 - p1V1)
Dla przemiany różniczkowej powyższy wzór ma postać:
dWt = dW - d( pV ) = pdV - ( pdV +Vdp) = -Vdp
dWt = -Vdp
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 8
PARAMETRY PRZEMIANY cd.
4. Pojemność cieplna układu podczas przemiany C, [J/K]
Pojemność cieplna układu podczas przemiany jest ściśle zdefiniowana tylko
dla przemian różniczkowych. Zakładając, że w danej przemianie wymienione
ciepło wynosi Q a przyrost temperatury dT, pojemność cieplną określa się
jako:
dQ
C =
dT
W przemianie całkowej pojemność cieplna może być stała ale też
może się zmieniać od wartości początkowej do końcowej. Należy
podkreślić, że pojemność cieplna nie jest funkcją stanu wobec
tego dla tego samego układu może przybierać różne wartości w zależności
od rodzaju danej przemiany. W pewnych szczególnych warunkach,
które rozważymy pózniej, pojemność cieplna może stać się funkcją stanu.
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 9
PARAMETRY PRZEMIANY cd.
Znajomość pojemności cieplnej układu jest ważna, gdyż pozwala na
obliczenie ciepła przemiany. Otóż z definicji pojemności cieplnej
wynika wzór:
dQ = CdT
Dla dowolnej przemiany (nieróżniczkowej) całkowite jej ciepło Q
można otrzymać dodając ciepła różniczkowe i przechodząc do granicy.
Otrzymujemy zatem wzór:
T2
Q =
CdT =
CdT
T1
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 10
WAAŚCIWE PARAMETRY STANU I
PRZEMIANY
Dla układów zamkniętych często zamiast ekstensywnych parametrów
stanu i parametrów przemiany stosuje się intensywne tzw. wielkości
właściwe.
Istnieją dwa rodzaje wielkości właściwych masowe i molowe.
Niech duża litera X oznacza jeden z ekstensywnych parametrów stanu
lub parametrów przemiany:
X {V,U, H, S, A,G,Q,W,Wt ,C}
Odpowiednie intensywne wielkości właściwe są określone wzorami:
X
X
x =
x =
m
n
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 11
PODSTAWOWE WZORY OKREŚLAJCE CIEPAO,
PRAC I PRAC TECHNICZN W PRZEMIANACH
RÓŻNICZKOWYCH I CAAKOWYCH
Powyższe definicje oraz proste rozważania prowadzą do następujących wzorów:
T2
Q =
dQ = CdT
dQ =
C(T )dT
T1
V2
W = p(V )dV
dW = pdV
V1
p2 p1
dWt = -Vdp
Wt = -
V ( p)dp = V ( p)dp
p1 p2
Analogiczne wzory obowiązują dla odpowiednich parametrów właściwych.
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 12
PODSTAWOWE WZORY OKREŚLAJCE CIEPAO,
PRAC I PRAC TECHNICZN W PRZEMIANACH
RÓŻNICZKOWYCH I CAAKOWYCH
T2
q =
dq = cdT
c(T )dT
T1
v2
w = p(v)dv
dw = pdv
v1
p2 p1
dwt = -vdp
wt = -
v( p)dp = v( p)dp
p1 p2
W celu zastosowania wzorów całkowych konieczna jest znajomość odpowiednich funkcji:
C(T) lub c(T), p(V) lub p(v) względnie V(p) lub v(p).
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 13
WYKREŚLNA ILUSTRACJA CIEPAA W
PRZEMIANIE TERMODYNAMICZNEJ
c,C
dQ = CdT
T2
Q =
dq = cdT
dQ =
C(T)dT
T1
T2
q =
dq =
c(T)dT
T1
T
T1 dT T2
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 14
WYKREŚLNA ILUSTRACJA PRACY
OBJTOŚCIOWEJ
p
v2
W =
dW = p(V )dV
v1
v2
w =
dw = p(v)dv
v1
v,V
v1,V1 v2,V2
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 15
WYKREŚLNA ILUSTRACJA PRACY
TECHNICZNEJ
p
p2
p1
Wt =
dW = -
t
V ( p)dp
p1
p2
wt =
dw = -
t
v( p)dp
p1
p2
v,V
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 16
WYKREŚLNA ILUSTRACJA CIEPAA
PRZEMIANY W UKAADZIE T-S
Jeżeli przemianę narysujemy w układzie zależności temperatury od entropii
lub entropii właściwej to pole pod taką krzywą będzie odpowiadało ciepłu
lub ciepłu właściwemu przemiany. Wynika to z definicji entropii Clausiusa:
dq
ds = dq = Tds
T
s2
T
q =
d q = (s)ds
T
s1
S2
Q =
dQ = (S)dS
T
S1
s,S
s,S1 s,S2
Interpretacja powyższa jest słuszna tylko dla przemian odwracalnych.
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 17
ODWRACALNOŚĆ I QUASI-STATYCZNOŚĆ
PRZEMIAN TERMODYNAMICZNYCH
Bardzo ważnym pojęciem jest tzw. odwracalność przemian
termodynamicznych. Jest to pojęcie idealne tzn. że rzeczywiste
przemiany na ogół nie są odwracalne.
Daną przemianę będziemy nazywać odwracalną gdy możliwy jest
powrót zarówno układu jak i otoczenia do punktu wyjściowego.
Stan 2
Stan 1-
Przemiana odwracalna
równowaga
równowaga
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 18
ODWRACALNOŚĆ I QUASI-STATYCZNOŚĆ
PRZEMIAN TERMODYNAMICZNYCH
Przemianę będziemy nazywać quasi-statyczną jeżeli jest ona ciągiem
następujących po sobie stanów równowagi układu.
x2
Stan równowagi
x1
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 19
ODWRACALNOŚĆ I QUASI-STATYCZNOŚĆ
PRZEMIAN TERMODYNAMICZNYCH
Każda przemiana odwracalna jest przemianą
quasi-statyczną.
W związku z tym każda przemiana układu, który nie jest w stanie
równowagi jest nieodwracalna !
W przemianie odwracalnej układ cały czas pozostaje w stanie
równowagi termodynamicznej.
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 20
ODWRACALNOŚĆ I QUASI-STATYCZNOŚĆ
PRZEMIAN TERMODYNAMICZNYCH
Rozważmy teraz przemiany nieodwracalne.
Przemiany takie mogą się odbywać na dwa sposoby:
" Na skutek ingerencji z otoczenia
" Bez ingerencji otoczenia
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 21
ODWRACALNOŚĆ I QUASI-STATYCZNOŚĆ
PRZEMIAN TERMODYNAMICZNYCH
Przemianę, która odbywa się bez ingerencji z zewnątrz
nazywamy przemianą samorzutną. Inne terminy
oznaczające taką przemianę to przemiana samoistna lub
spontaniczna.
Przemiany samorzutne zbliżają układ do stanu równowagi i są
w związku z tym nieodwracalne.
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 22
ODWRACALNOŚĆ I QUASI-STATYCZNOŚĆ
PRZEMIAN TERMODYNAMICZNYCH
Stan 2
Stan 1-
równowaga
brak
równowagi
Przemiana nieodwracalna
samorzutna (spontaniczna)
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 23
POJCIE GAZU DOSKONAAEGO
Inną ważną idealizacją w termodynamice jest pojęcie tzw. gazu
doskonałego.
Gazem doskonałym nazywamy ciągły ośrodek termodynamiczny,
którego cząsteczki spełniają warunki:
1 - nie posiadają objętości własnej tzn. są traktowane jak punkty
materialne.
2 - nie oddziaływują ze sobą tzn. ani się nie przyciągają ani nie
odpychają.
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej
POJCIE GAZU DOSKONAAEGO
Na podstawie kinetyki statystycznej można wykazać że gaz doskonały
musi spełniać tzw. równanie stanu gazu doskonałego:
pV = nRT
J
R = 8314.47 - uniwersalna stała gazowa
gdzie:
kmol K
Dla układów zamkniętych równanie stanu gazu doskonałego ma
szczególnie prostą postać:
pv = RT
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 25
WAASNOŚCI GAZU
DOSKONAAEGO
Gazy rzeczywiste na ogół nie spełniają warunków gazu doskonałego,
niemniej jednak w wielu przypadkach odchylenia od tych warunków
nie są duże, tak że w przybliżeniu można je traktować jak gazy
doskonałe. Te warunki to przede wszystkim niskie ciśnienie i wysoka
temperatura.
p 0
Gaz rzeczywisty Gaz doskonały
T Ą
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej
WAASNOŚCI GAZU
DOSKONAAEGO cd.
Gazy doskonałe posiadają szereg ważnych własności. Oto niektóre z nich:
" Ich energia wewnętrzna i entalpia zależą tylko od temperatury, a nie zależą
od ciśnienia i objętości co można zapisać różniczkowo:
dddd
ć ć ć ć
śU śH śU śH
==== 0
śp śp śV śV
Ł łT ,n Ł łT ,n Ł łT ,n Ł łT ,n
lub dla wielkości właściwych w przypadku układów zamkniętych:
ć ć ć ć
śud śhd śud śhd
= = = = 0
śp śp śv śv
Ł łT Ł łT Ł łT Ł łT
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 27
I ZASADA TERMODYNAMIKI
I zasada termodynamiki jest to w swojej istocie prawo
zachowania energii sformułowane dla dowolnej przemiany
układu termodynamicznego.
I zasadę można formułować zarówno dla układów zamkniętych
jak i dla układów otwartych.
Istnieje bardzo wiele matematycznych zapisów tej zasady.
Przykładowo napiszmy tą zasadę dla całkowej (nieróżniczkowej)
przemiany układu zamkniętego bazując na energii
wewnętrznej.
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 28
I ZASADA TERMODYNAMIKI
"U=U2-U1
Q W
Stan 1
Stan 2
Ciepło Praca
DU = Q -W
lub
Q = DU +W
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 29
I ZASADA TERMODYNAMIKI
Alternatywne drugie sformułowanie I zasady bazuje na bilansie
entalpii:
"H=H2-H1
Q Wt
Stan 1
Stan 2
Ciepło Praca techniczna
DH = Q -Wt
lub
Q = DH +Wt
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 30
I ZASADA TERMODYNAMIKI
Powyższy zapis I zasady termodynamiki bazujący na bilansowaniu
entalpii, ciepła i pracy technicznej wynika bezpośrednio z definicji
entalpii oraz pracy technicznej:
H = U + pV DH = DU + D( pV ) DU = DH - D( pV )
Wt = W - D( pV ) W = Wt + D( pV )
DU = Q -W
DH - D( pV ) = Q - (Wt + D( pV )) = Q -Wt - D( pV )
DH = Q -Wt
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 31
INNE SFORMUAOWANIA I ZAPISY PIERWSZEJ
ZASADY TERMODYNAMIKI
Wielkości ekstensywne Wielkości właściwe
Przem. Przem. różniczk. Przem. całk. Przem. różnicz.
całkowa
Baza:
"U=Q-W dU=Q-W "u=q-w du=q-w
Energia
wewnętrzna Q=W+"U Q=W+dU q=w+"u "q=w+du
Baza:
"H=Q-Wt dH=Q-Wt "h=q-wt dh=q-wt
Entalpia
Q=Wt+"U Q=Wt+dH q=wt+"h "q=wt+dh
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 32
II ZASADA TERMODYNAMIKI
II zasada termodynamiki posiada ogromną liczbę bardzo różnych sformułowań.
Dla celów termodynamiki procesowej podam sformułowanie oparte na tzw.
nierówności Clausiusa. Sformułowanie to opisuje zjawisko nieodwracalności
przemian termodynamicznych oraz uwzględnia klasyczną definicję entropii.
Załóżmy, że układ ulega dowolnej (odwracalnej lub nieodwracalnej) różniczkowej
przemianie termodynamicznej. W tej przemianie układ wymienia z otoczeniem
ciepło q. W czasie przemiany zmieniać się mogą wszystkie parametry stanu.
Zmiana entropii wyniesie ds. Istnieją dwie przyczyny zmiany entropii:
1 - zmiana stanu energetycznego układu związana z wymianą ciepła,
2 - zmiana liczby dostępnych stanów energetycznych związana z
nieodwracalnymi efektami przemiany.
Fakt ten można zapisać równaniem:
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 33
II ZASADA TERMODYNAMIKI
dq
ds = (ds)r + (ds)i = + (ds)i
T
gdzie:
r oznacza zmiany związane z odwracalnością przemiany (reversible)
i oznacza zmiany związane z nieodwracalnością przemiany (irreversible)
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 34
II ZASADA TERMODYNAMIKI cd.
Nierówność Clausiusa dotyczy tej części zmiany entropii, która jest związana
z nieodwracalnością przemian i stanowi jedno z wielu sformułowań II zasady
termodynamiki.
Równość zachodzi tylko
w przypadku przemian
odwracalnych
dsi ł 0
Słownie oznacza to, że każda nieodwracalność powoduje wzrost entropii.
Ponieważ wszystkie przemiany samorzutne (odbywające się bez ingerencji
z zewnątrz) są nieodwracalne, z nierówności Clausiusa wynika, że w takich
przemianach entropia rośnie osiągając wartość maksymalną w stanie
równowagi, w którym mogą zachodzić tylko przemiany odwracalne.
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 35
WNIOSKI Z II ZASADY TERMODYNAMIKI
W związku z rozważaniem stanów równowagi termodynamicznej, bardzo
ważny jest wniosek wynikający z II zasady zastosowanej do przemian,
w których układ dąży do stanu równowagi po ustaleniu się temperatury
i ciśnienia.
Rozważamy zatem izotermiczno-izobaryczną przemianę nieodwracalną
(T=const., dT=0 p=const., dp=0). Rozpatrzmy jak będzie się zachowywać
w takiej przemianie entalpia swobodna (energia Gibbsa) g.
Na podstawie definicji entalpii swobodnej możemy napisać wzór
określający jej różniczkę dg:
g = h -Ts
dg = d(h -Ts) = dh -Tds - sdT = dh -Tds
Uwzględniając I zasadę termodynamiki (w II sformułowaniu)
oraz wzór określający różniczkową pracę techniczną dostajemy:
dh = dq -dwt = dq + vdp = dq
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 36
WNIOSKI Z II ZASADY TERMODYNAMIKI cd.
Podstawiając uzyskany wynik do wyrażenia na dg oraz uwzględniając wcześniej
wprowadzone rozbicie przyrostu entropii na dwie części otrzymujemy:
dq
dg = dq -Tds = dq -T( + dsi ) = -Tdsi
T
dg = -Tdsi
Uwzględniając teraz nierówność Clausiusa oraz fakt że T>0 otrzymujemy
warunek, który spełnia entalpia swobodna w przemianach samorzutnych:
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej
WNIOSKI Z II ZASADY TERMODYNAMIKI cd.
dg Ł 0
Słownie oznacza to, że w przemianach samorzutnych dążących do stanu
równowagi, entalpia swobodna (G lub g) maleje i w stanie równowagi
osiąga wartość minimalną. Warunkiem równowagi termodynamicznej w
stałej temperaturze i pod stałym ciśnieniem jest zatem równość
różniczkowa:
dg = 0 g = min .
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 38
WNIOSKI Z II ZASADY TERMODYNAMIKI cd.
Graficznie wniosek ten można opisać następująco:
g
Brak równowagi dg<0
Brak równowagi dg<0
T=const, p=const
Stan równowagi termodynamicznej dg=0
x
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 39
WNIOSKI Z II ZASADY TERMODYNAMIKI
Analogicznie, można rozpatrywać sytuację stałej temperatury T oraz stałej
objętości v. W takim przypadku minimalizacji ulega nie energia Gibbsa
ale energia swobodna (energia Helmholtza).
Rozważamy zatem izotermiczno-izochoryczną przemianę nieodwracalną
(T=const., dT=0 v=const., dv=0). Rozpatrzmy jak będzie się zachowywać
w takiej przemianie energia swobodna (energia Helmholtza) a.
Na podstawie definicji energii swobodnej możemy napisać wzór
określający jej różniczkę da:
a = u -Ts
da = d(u -Ts) = du -Tds - sdT = du -Tds
Uwzględniając I zasadę termodynamiki (w I sformułowaniu)
oraz wzór określający różniczkową pracę dostajemy:
du = d q -d w = d q - pdv = d q
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 40
WNIOSKI Z II ZASADY TERMODYNAMIKI cd.
Podstawiając uzyskany wynik do wyrażenia na dg oraz uwzględniając wcześniej
wprowadzone rozbicie przyrostu entropii na dwie części otrzymujemy:
d q
da = d q -Tds = d q -T( + dsi) = -Tdsi
T
da =-Tdsi
Uwzględniając teraz nierówność Clausiusa oraz fakt że T>0 otrzymujemy
warunek, który spełnia entalpia swobodna w przemianach samorzutnych:
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej
WNIOSKI Z II ZASADY TERMODYNAMIKI cd.
da Ł 0
Słownie oznacza to, że w przemianach samorzutnych dążących do stanu
równowagi w warunkach stałej temperatury i stałej objętości, energia
swobodna (A lub a) maleje i w stanie równowagi osiąga wartość minimalną.
Warunkiem równowagi termodynamicznej w stałej temperaturze i pod
stałym ciśnieniem jest zatem równość różniczkowa:
da = 0 a = min.
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 42
WNIOSKI Z II ZASADY TERMODYNAMIKI cd.
Graficznie wniosek ten można opisać następująco:
a
Brak równowagi da<0
Brak równowagi da<0
T=const, v=const
Stan równowagi termodynamicznej da=0
x
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 43
Proste przemiany termodynamiczne
Spośród bardzo wielu możliwych przemian termodynamicznych szczególną
rolę odgrywają przemiany spełniające pewien prosty warunek. Warunek
ten najczęściej określa stałość określonego parametru lub funkcji stanu.
W nazwie stałość ta jest opisana za pomocą przedrostka izo .
Mamy zatem następujące przemiany proste:
1. Przemiana izochoryczna V=const.
2. Przemiana izobaryczna p=const.
3. Przemiana izotermiczna T=const.
4. Przemiana izentropowa S=const. (przemiana adiabatyczna)
5. Przemiana politropowa C=const.
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 44
To tyle na dzisiaj
Dziękuję Państwu za uwagę
Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 45
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Term proc i tech WYKLAD I 2Term proc i tech WYKLAD XTerm proc i tech WYKLAD ITerm proc i tech WYKLAD IIITerm proc i tech WYKLAD XTerm proc ME WYKLAD VIITerm proc i tech W IVTerm proc i tech W VWyklad II skrotWyklad IIWykład II (10 X 2010r )wyklad II obrazkiWyklad II uzupe énieniewięcej podobnych podstron