EKONOMIKA UBEZPIECZEŃ ZDROWOTNYCH - WYKŁAD 10.12.2008

„Zawodność rynku, korzyści i koszty dla konsumentów a popyt na ubezpieczenie”

Założenie:

1. prawdopodobieństwo wystąpienia szkody w warunkach rzeczywistych nie jest spełnione

2. asymetria na linii ubezpieczenie-ubezpieczony pociąga za sobą konsekwencje w postaci:

• Moral hazard (hidden action)

• Adverse selection (hidden information)

Gdy asymetria informacji - rynek przestaje działać w sposób optymalny

Moral hazard - racjonalne zachowanie; nie wystarczająca informacja do oceny zachowań ubezpieczonych

Adverse selection - brak informacji o rzeczywistym poziomie ryzyka

Zawodnośc rynku w przypadku:

• dobra publiczna

• monopol

• efekty zewnętrzne - definicja, pozytywne, negatywne, monetarne, realne (wpływ podmiotu na inne podmioty w kalkulacji kosztów, tego co powoduje te efekty)

• asymetria informacyjne

świadczenie zdrowotne - dobra prywatne, mogą być uspołecznione i wtedy są dobrami społecznymi

rosnące efekty skali przy monopolu

gdy monopol jest decyzją polityczną (np. pocztowy) to nie zawodność rynku

moral hazard w ubezpieczeniach:
- oznacza generalnie niekorzystne zmiany w zachowaniach osób uwolnionych od ponoszenia ryzyka finansowego

2 rodzaje moral hazard:

ex ante - (przed) bardziej nonszalanckie podejście do własnego zdrowia (np. niezdrowy styl życia, nie unikanie sytuacji mogących wywołać problemy zdrowotne)

ex post - (po) nadmierne przekraczające rzeczywiste potrzeby zdrowotne korzystanie ze świadczeń oraz wymuszanie świadczeń najdroższych

pojawia się po uzyskaniu ubezpieczenia i prowadzi do:

ex ante - wzrost prawdopodobieństwa wystąpienia szkody i wzrostu wysokości szkody

ex post - wzrost wysokości szkody

Ubezpieczenie nie jest w stanie jednoznacznie określić czy konkretna szkoda jest wynikiem moral hazard czy też nie

Ubezpieczony może ograniczyć własne wysiłki na rzecz zmniejszenia prawdopodobieństwa wystąpienia szkody i jej wysokość, co jednak zmienia podstawy kalkulacji składki.

Ubezpieczenie może zwiększyć narzut (loading fee) by sfinansować skutki moral hazard.

Moral hazard:

Statyczny - technologia usunięcia szkód znana i jedna, różne są jej ceny (np. właściciel pojazdu po wypadku wybiera drogi warsztat)

Dynamiczny - istnieją różne technologie usuwania szkód, technologia musi być wybrana lub nawet dopiero stworzona (np. nowe metody leczenia) - charakterystyczne dl ochrony zdrowia

ADVERSE SELECTION

• pojawia się w procesie dochodzenia (czyli gdy jeszcze nie ma) do umowy ubezpieczeniowej

• samoselekcja dobrych ryzyk (złe ryzyka wypychają z rynku dobre ryzyka); dobre ryzyko nie zgadzają się subwencjonować złych ryzyk

• dobre ryzyka to osoby, których oczekiwane wartości premii przewyższają oczekiwaną wartość szkody

Moral hazard ex ante:

• wzrasta prawdopodobieństwo wystąpienia szkody

• jedyną wielkością decyzyjną ubezpieczonego jest wybór zakresu działań prewencyjnych V, których cena normowana jest na 1 (ograniczamy działania prewencyjne)

• prawdopodobieństwo wystąpienia szkody p zależy od V

• moral hazard wpływa niekorzystnie na działania prewencyjne

• działania prewencyjne cechują się malejącą produkcyjnością krańcową; podejmujemy kolejne działania prewencyjne to prawdopodobieństwo chorób się zmniejszy ale to zmniejszenie będzie coraz mniejsze

Produkcyjność krańcowa prewencji (wykres)

Jeśli byśmy prowadzili prewencję w nieskończoność to prawdopodobieństwo choroby nie osiągnie wartości 0; bo są inne skutki

gdy prewencja wynosi 0 to prawdopodobieństwo nie będzie 1 bo nie ma pewności nigdy że i tak zachorujemy

Model:

0<p(V)<1

p'(V)<0

p''(V)>0

p(0)=p (z kreską; na pewno mniejsze od 1) - bez prewencji

p(∞)>0 przy nieskończonej liczbie działań prewencyjnych

V≥0

Nie może oczekiwać, że tylko zdrowo żyjąc możemy ustrzec się przed chorobą.

Slajd 4 - ubezpieczony maksymalizuje oczekiwaną użyteczność...

V - zapłata za prewencję

p(V)u.... - użyteczność z majątku przy prawdopodobieństwie że wystąpi szkoda z uwzględnieniem prewencji

Wzór na użyteczność oczekiwaną majątku uzupełniony o wydatki na prewencję

W₁ = W_o - V - Q(I) - L - I

W₂ = W_o - V - Q(I)

EU(V) = p(V)u[W₁ ] + (1-p(V))u[W₂]

Oczekiwana użyteczność majątku zależy od zakresu podejmowanych działań prewencyjnych

czy też rozwiniemy moral hazard ex ante - one wpływają na wysokość oczekiwane użyteczności majątku

Prewencja - redukuje prawdopodobieństwo wystąpienia szkody (wpływ pozytywny) ale kosztuje (wpływ negatywny na majątek) - więc ile optymalnie trzeba prewencji

slajd 5 - optymalny popyt na prewencję

Jeśli majątek przy wystąpieniu szkody jest mniejszy niż w przypadku majątku bez szkody to między użytecznościami zachodzi podobna relacja

slajd 6

Zmiana oczekiwanej użyteczności - negatywna gdy prewencja = 0

gdy prewencja>0 to zmiana oczekiwanej użyteczności = 0

(a zmiana to użyteczność krańcowa)

Zmiana oczekiwanej użyteczności majątku negatywna gdy konsument nie wykaże popytu na prewencję.

Slajd 7

Wnioski:

• Prewencja generuje korzyść krańcową w postaci redukcji prawdopodobieństwa wystąpienia szkody i spadku użyteczności z majątku u(W₁) - u(W₂)<0

• Prewencja generuje jednocześnie koszt krańcowy, przeznaczenie części majątku na działania prewencyjne

• Ponieważ o podjęciu działań prewencyjnych trzeba zadecydować ex ante, koszt prewencji powstaje niezależnie od tego, czy szkoda wystąpi czy nie

• W wewnętrznym optimum koszt krańcowy i korzyść krańcowa (z redukcji ryzyka wystąpienia szkody) prewencji są równe

Ile wynosi korzyść krańcowa z działań prewencyjnych gdy ubezpieczenie pełne?

Prewencja może wpłynie na zdrowie ale nie na odszkodowanie

W1=W2

uW1=uW2

to uW1 - uW2 = 0

to korzyść krańcowa prewencji = 0

ale koszt krańcowy prewencji >0

zatem dEU/dV <0

prewencja nieopłacalna (także w przypadku neutralności wobec ryzyka) - opłaca się moral hazard - dlatego jest to racjonalne zachowanie z punktu widzenia jednostki

Wraz ze wzrostem odszkodowania (do pełnego pokrycia szkody) maleje skłonność do podejmowania działań prewencyjnych, szczególnie przy mniejszej awersji do ryzyka

Narzut powoduje redukcję majątku powinien więc skłaniać do działań prewencyjnych ale tak nie jest.

moral hazard ex ante wymusza pobór wyższych składek - z reguły narzut na składkę aktuarialną rośnie progresywnie(rośnie coraz szybciej) wraz ze wzrostem zakresu odszkodowania

Przy pojawieniu się mh możliwe jest osiągnięcie równowagi rynkowej ale nie będzie to równowaga Pareto-optymalna (tzn, taka gdy nie da się poprawić sytuacji jednego podmiotu pogarszania sytuacji innego podmiotu)

Równowaga rynkowa przy występowaniu mh ex ante - założenia modelu:

• rynek konkurencyjny

• wysokość składki - instrument konkurencji

• ostatecznie ubezpieczenie przy określonym poziomie zapewnionego odszkodowania staje się cenobiorcą - stopa składki równa q, gdzie q stała ia dana

• wysokość składki Q = qI

nie ma wymiany pomiędzy ubezpieczającymi co do zakresu ochrony ubezpieczeniowej (nie informują się u kogo i na co się ktoś ubezpiecza)

ubezpieczenia nie wiedzą czy ubezpieczający się ma pełne ubezpieczenie czy nie (ubezpieczenie w różnych firmach i w sumie ma pełne a wtedy powstaje moral hazard)

założenie

• na rynku doskonale konkurencyjnym oczekiwany zysk = 0 (czemu patrz I rok)

• pomijając koszty administracyjne składka odpowiada wartości oczekiwanej szkody (składka aktuarialna) niezależnie od V (prewencji)

EG(Q,I) = Q - p(V(Q,I))I = 0

EG - oczekiwany zysk

Q - bez p bo wiemy ile składek bo stała stopa

p(V(Q,I))I - oczekiwane odszkodowanie z prewencją

Każda zmiana V ma wpływ na prawdopodobieństwo szkody - slajd 8

brak zmian wysokości oczekiwanych zysków przy zmianie wysokości odszkodowania tylko i wyłącznie wtedy gdy spełniony warunek podany na slajdzie

Ubezpieczenie wie, że istnieje mh dV/dI <0

i wychodzi z założenia że zmiana premii ma wpływ na prewencję (∂V/∂Q>0)

wtedy klamra obejmuje efekty pozytywne i negatywne które z braku dokładniejszej informacji z punktu widzenia ubezpieczenia się znoszą

Jak zmienia się zakres prewencji gdy zmienia się zakres odszkodowania - negatywnie

Jak zmiana obciążeń składkowych wpływa na prewencję - motywuje do podjęcia prewencji ale brak informacji o wysokości tych dwóch wielkości to się znoszą

skutek: klamra = 0

przed klamrą = 0

pozostaje q-p=0

zatem q=p

stopa składki równa prawdopodobieństwu wystąpienia szkody; obie wielkości są dane

na rynku konkurencyjnym ubezpieczenie nie ma możliwości różnicowania cen polis w zależności od zgłaszanego popytu na wysokość ochrony ubezpieczeniowej

stopa składki się nie zmienia

Funkcja składki jest funkcją liniową

nachylenie tej funkcji równe jest stopie składki aktuarialnej

slajd 9

krzywe obojętności - kombinacje odszkodowań i składek które przynoszą takie samo zadowolenie

na każdej krzywej obojętności oczekiwana użyteczność jest taka sama

na niższej krzywej obojętności jednostka czuje się lepiej

możemy akceptować wyższą składkę gdy dostaniemy wyższe odszkodowanie

mh ex ante powinno zwiększać progresywnie składkę aż do pełnego ubezpieczenia

oczekiwane zyski = 0

ubezpieczenie powinno zwiększać składkę progresywnie - krzywa EG

punkt styczności krzywej obojętności (najniższej, najlepszej, dającej najlepsze zadowolenie) z linią EG = 0 to OPTIMUM (A*)

A* leży poniżej pełnego ubezpieczenia (optimum konsumenta poniżej pełnego ubezp. Ale i składka niższa) - nie jest to punkt równowagi bo poniżej linii składki

w warunkach doskonałej konkurencji i asymetrii informacji byłoby to optimum konsumenta ale mamy moral hazard

Funkcja składki nie odpowiada linii EG = 0

Aw - równowaga rynkowa

ten punkt wymaga istnienia punktu styczności linii składki z krzywą obojętności

jest to jedyny punkt w tym modelu który spełnia ten warunek

Punkty poniżej linii składki oznaczałyby pojawienie się pozytywnych zysków - wtedy na rynku pojawiają się nowi konkurenci i zysk spada i powstaje nowe optimum

Czemu Aw to nie optimum Pareta?

Tu optimum to niepełne ubezpieczenie (pełne jest za bardzo wysoką składkę)

dla konsumenta lepsze jest niższe odszkodowanie i niższa składka

A2 - poprawa sytuacji zarówno ubezpieczających się i ubezpieczycieli

jest powyżej linii EG = 0 więc nowi konkurenci i spadek zysku

ubezpieczający się musieliby zwiększyć prewencję a do tego nie mają motywacji

Jest to przykład zawodności rynku - nie radzi sobie głównie z powodu asymetrii informacji

Zawodność rynku

Oba twierdzenia ekonomiki dobrobytu nie są spełnione.

W systemie ekonomicznym z doskonałą konkurencją i kompletnością rynków stan równowagi jeśli istnieje jest optymalny w rozumieniu Pareta

• rynki kompletne i spełniające pewne warunki dotyczące funkcji użyteczności (wypukłość) i funkcji produkcji to przy właściwej redystrybucji między jednostkami każdy stan optymalny

Rola państwa

• jeśli miałoby odpowiednią informacje dotyczącą rzeczywistych zachowań (można by rozpoznać moral hazard) mogłoby poprze regulację doprowadzić to do poprawy alokacji w sensie Pareta

• problem powoduje zawodność rynku w warunkach konkurencji z powodu asymetrii

państwo mogłoby prowadzić centralny rejestr ubezpieczonych i dawać informację ubezpieczycielom wtedy byłoby wiadomo kto ma pełne a kto nie i kto może uprawiać moral hazard

Adverse selection

dobre ryzyko dla ubezpieczenia - osoby więcej zapłacą niż będą kosztować (młodzi i zdrowi)

samo że młody to za mało

dobre/złe - relacja tego co płaci i tego ile korzysta

złe premie < oczekiwanej wartości szkody

Adverse selection - po raz I Akerlof - rynek samochodów używanych - slajd 1

Rozkład jakości (wykres)

Przeciętna jakość

1/9 + 1/9*0,25 + 1/9*…. = 1

a było to najlepsze auto więc ono znika z rynku

ten z jakością 1,75 też zniknie i ten 1,5 też

Oczekiwana jakość spada do 0,75 - przy tej jakości kupimy tylko 1125 $ - przy tej cenie właściciele kolejnych dwóch aut wycofają się z rynku.

Proces może się toczyć aż zostanie auto z jakością 0, który właściciel może oddać za darmo a kupiec nic nie zapłaci.

Ubezpieczenie zdrowotne:

- potencjalni klienci ubezpieczenia wykazują te same cechy demograficzne, ale ich oczekiwane wydatki zdrowotne wynoszą od 0$ do M$

- ubezpieczenie musi pokryć wszystkie ewentualne szkody oraz inne koszty

- ubezpieczenie zna jedynie statystyczny rozkład oczekiwanych wydatków zdrowotnych nie zna indywidualnych oczekiwanych wydatków

Prosty model ubezpieczeniowy

Założenia:

C - stopa współpłacenia

Konsumenci maksymalizują oczekiwaną użyteczność

Ubezpieczenie zna rozkład wydatków zdrowotnych

Polisa ubezpieczeniowa mówi, że ubezpieczenie płaci (1-c)x_mm jeśli ubezpieczony wykorzysta m jednostek świadczenia po cenie x_m

1-c - kwota wydatków ubezpieczyciel

N - liczba możliwych wydatków np. chorób

p_i (i=1,…,N) - prawdopodobieństwo i

Oczekiwany wydatek dla ubezpieczenia (oczekiwane odszkodowanie)

E(B) = E p_i (1-c)x_mm*

E(B) = (1-c) x_mm*

m*- oczekiwana przeciętna liczba świadczeń; zależy od c, stopy współpłacenia

Polisa a tym samym stopa współpłacenia wybierana jest z góry.

Ten wybór jednak determinuje popyt na świadczenie zdrowotne

Moral hazard - zależność między m i c - moral hazard ex ante:

Nie ma nic wspólnego z moralnością - jest to racjonalna odpowiedź konsumenta na warunki wewnętrzne

Przykład 1→popyt na świadczenia zdrowotne

1 - choroba 1

2 - choroa 2

f₁ - prawdopodobieństwo wystąpienia choroby 1

f₂ - prawdopodobieństwo wystąpienia choroby 2

c = 30% (stopa współpłacenia)

D₁ - krzywa popytu na świadczenie w przypadku 1

D₂ - krzywa popytu na świadczenie w przypadku 2

Krzywe popytu na te świadczenia zdrowotne są elastyczne→spadek ceny dla konsumenta spowoduje wzrost wielkości popytu

(wykres slajd 10)

Cena stanowi przychód krańcowy

W warunkach maksymalizacji zysku przychód krańcowy = kosztom krańcowym

P - to nie cena, która płaci konsument on płaci tylko 30%, to przychód krańcowy/cena świadczenia

C_p - konsument tyle płaci

Wystąpi choroba 1 - nieubezpieczony wykorzysta m₁ świadczeń, a jak się ubezpieczy to m₂ - 30%

m₃, m₄ - gdy choroba 2

konsument tyle wykorzysta, że użyteczność krańcowa = kosztom wyprodukowania jednostki

od m₁ w prawo użyteczności krańcowe są mniejsze niż koszty krańcowe→nieekonomiczne

za linią p nieoptymalna sytuacja

będą wykorzystywane świadczenia których użyteczność daje mniej niż koszt ich wyprodukowania

straty z powodu wzrostu konsumpcji ponad elastyczność optymalną- pola trójkątów A i B

trójkąt A - strata w dobrobycie wynikająca z rozszerzenia konsumpcji ponad ekonomicznie optymalną

A i B - wyniki moral hazard ex ante??

Straty związane są z ubezpieczeniem

Strata - ubezpieczenie redukuje cenę dla konsumenta

Oczekiwane wydatki medyczne (ilość rzeczywiście konsumowana):

E(B) = cena _m f₁m₁+f₂m₂

Cena - (1-c), czyli 70%

Korzyści i koszty związane z ubezpieczeniem:

1. Zwiększa się dobrobyt, bo redukuje ryzyko

1. Korzyść brutto- redukcja ryzyka finansowego wyrażona w gotowosci do płacenia za redukcję ryzyka

2. Korzyść netto = brutto - wysokość składki (aktuarialna + loading fee) - straty spowodowane nadużywaniem świadczeń (tzn. korzystaniem ze świadczeń przynoszących mniejsze korzyści niż koszty)

2. Powoduje straty związane z moral hazard→bo ubezpieczenie przez moral hazard podnosi składkę bo z czegoś musi opłacić straty.

1. Moral hazard - nie tylko korzystanie ze świadczeń niepotrzebnych, ale głównie ze świadczeń które przynoszą pozytywne efekty w postaci użyteczności(m₁ i m₂), ale te efekty są mniejsze niż koszty ich uzyskania

.

WNIOSKI:

- ubezpieczony maksymalizuje oczekiwaną użyteczność, dlatego wybierze taka stopę współpłacenia, która zagwarantuje mu najwyższą korzyść netto

- niższa c redukuje bardziej ryzyko finansowe, generuje jednak wyższe straty poprzez indukcję dodatkowego popytu na świadczenia

- wyższe c mniej redukuje ryzyko finansowe, ale nie generuje tak dużych strat po stronie zakupu świadczeń

- oczekiwane straty zależą bezpośrednio od elastyczności cenowej popytu na świadczenie zdrowotne

Elastyczność cenowa popytu - wykres - slajd ostatni

Która linia jest mniej elastyczna? - popyt D2 jest mniej elastyczny

Trójkąty są różne

Powierzchnia A - czyli tam gdzie świadczenia wykazują większą elastyczność cenowa to straty są większe

Wzory popytu na ubezpiecznienia zdrowotne:

• Popyt na ubezpieczenie większy im wyższe jest ryzyko finansowe

• Popyt na ubezpieczenie zdrowotne jest tym mniejsze (mniejsze korzyści netto) im bardziej elastyczny jest popyt na świadczenie zdrowotne→ jak popyt na świadczenia zdrowotne jest większy to trójkąt jest większy i tym większe sa straty dal ubezpieczyciela)

• Im większy popyt na świadczenie tym większy moral hazard i większa elastyczność

• Im wyższa cena ubezpieczenia tym popyt na ubezpieczenie niższy.

Co jest ceną ubezpieczenia?

• Składka ubezpieczeniowa

Q_r = (1+b)(1-c)p_mm*

• Składka aktuarialna

E(B) = Q_a = (1-c) p_mm*

• Inna wielkość?

1. Ceną ubezpieczenia jest wielkośc narzutu b - loading fee( to co jest ponad składką aktuarialną)

2. Ceną nie jest składka tym bardziej aktuarialna bo ta odzwierciedla coś co ubezpieczający się i tak oczekuje że będzie musiał ponieść

Popyt na ubezpieczenie zdrowotne a podatek dochodowy

- składki najczęściej nie są opodatkowane

wtedy efektywna składka wynosi:

(1-t)Q = (1+b)(1-c)p_mm*

Cena ubezpieczenia może być negatywna jeżeli ubezpieczenie coś przekalkuluje lub może wynikać to z faktu, że ustawodawca umożliwia różne wykożystanie instrumentów finansowych związanych z podatkami ( często skadki sa pobierane z dochodu przed opodatkowaniem, wtedy efektywna składka jest mniejsza:

(b-t)(1+b)

t- krańcowa stopa podatkowa, stopa podatku jaką płaci ubezpieczony.

b - narzut

Tutaj on nadal płaci narzut ale otrzymuje subwencje podatkową, to w efekcie może być większe niż narzut ( dość częste w USA)

1

---