Ćwiczenie nr 4
Temat: Pomiar szerokości przerwy energetycznej w
półprzewodnikach.
Tabele wyników:
Podgrzewanie termistora 1.
t |
I |
u |
RT |
lnRT |
T |
1/T |
Eg |
B |
T2 |
αT |
[oC] |
[A] |
[V] |
[Ω] |
[-] |
[K] |
[K-1] |
[eV] |
[K] |
[K2] |
[K-1] |
20 |
0,00135 |
9,45 |
7000 |
8,85 |
293 |
0,00341 |
0,44679 |
2592,5 |
85849 |
-0,03149 |
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 |
0.00142 0.00175 0.002 0.0024 0.0027 0.0031 0.00349 0.004 0.0044 0.0049 0.0055 0.006 0.0068 0.0075 |
9,54 9,54 9,54 9,54 9,54 9,54 9,54 9,54 9,54 9,54 9,54 9,54 9,54 9,54 |
6718 5451,4 4770 3975 3533 3077,4 2733,5 2385 2168,2 1946,9 1734,5 1590 1402,9 1272 |
8,81 8,6 8,47 8,287 8,17 8,032 7,913 7,77 7,68 7,57 7,45 7,37 7,25 7,148 |
298 303 308 313 318 323 328 333 338 343 348 353 358 363 |
0.00335 0.0033 0.00324 0.00319 0.00314 0.00309 0.00304 0.003 0.00295 0.00291 0.00287 0.00283 0.00279 0.00275 |
0.44679 0.44679 0.44679 0.44679 0.44679 0.44678 0.44678 0.44678 0.446780.44678 0.44678 0.44678 0.44678 0.44678 |
2592.5 2592.5 2592.5 2592.5 2592.5 2592.5 2592.5 2592.5 2592.5 2592.5 2592.5 2592.5 2592.5 2592.5 |
88804 91809 94864 97969 101124 104329 107584 110889 114244 117649 121104 124609 128164 131769 |
-0.03051 -0.02951 -0.02856 -0.02766 -0.02679 -0.02597 -0.02518 -0.02443 -0.02372 -0.02303 -0.02237 -0.02174 -0.02114 -0.02056 |
Chłodzenie termistora 2.
t |
I |
U |
RT |
lnRT |
T |
1/T |
Eg |
B |
T2 |
αT |
||
[oC] |
[A] |
[V] |
[Ω] |
[-] |
[K] |
[K-1] |
[eV] |
[K] |
[K2] |
[K-1] |
||
90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 |
0.41 0.41 0.41 0.41 0.35 0.28 0.22 0.17 0.14 0.108 0.09 0.067 0.057 0.045 |
2.9 3.1 3,45 3,63 3,82 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 3,72 |
6,74 7,56 8,41 8,85 10,91 13,28 16,9 21,99 26,57 34,44 41,33 55,52 65,26 82,66 |
1,9 2,02 2,13 2,18 2,39 2,58 2,83 3,09 3,279 3,54 3,72 4,02 4,18 4,41 |
363 358 353 348 343 338 333 328 323 318 313 308 303 298 |
0.00275 0.00279 0.00283 0.00287 0.00291 0.00295 0.003 0.00304 0.00309 0.00314 0.00319 0.00324 0.0033 0.00335 |
0.71977 0.71977 0.71977 0.71977 0.71977 0.71977 0.71977 0.71977 0.71977 0.71977 0.71977 0.71977 0.71977 0.71977 |
4176.52 4176.52 4176.52 4176.52 4176.52 4176.52 4176.52 4176.52 4176.52 4176.52 4176.52 4176.52 4176.52 4176.52 |
131769 128164 124609 121104 117649 114244 110889 107584 104329 101124 97969 94864 91809 88804 |
-0.03194 -0.03284 -0.03378 -0.03475 -0.03578 -0.03684 -0.03796 -0.03912 -0.04034 -0.04162 -0.04296 -0.04437 -0.04585 -0.0474 |
||
Tabela błędów
R1 |
B1 |
Eg |
|
R2 |
B2 |
Eg |
|
[] |
[] |
[eV] |
[] |
[] |
[] |
[eV] |
[] |
491.6666 376.5306 284.8485 225.2077 177.2727 144.48 120.9184 100.8314 85.95918 70.49999 59.40741 51.12 44.1685 38.7799 |
83.5235 83.5235 83.5235 83.5235 83.5235 83.5235 83.5235 83.5235 83.5235 83.5235 83.5235 83.5235 83.5235 83.5235 |
0.01439 0.01439 0.01439 0.01439 0.01439 0.01439 0.01439 0.01439 0.01439 0.01439 0.01439 0.01439 0.01439 0.01439 |
0.00099 0.00095 0.00092 0.00089 0.00086 0.00084 0.00082 0.00075 0.00076 0.00074 0.00072 0.0007 0.00068 0.00066 |
0.564 0.58615 0.69272 0.87085 1.05103 1.24918 1.50891 1.81428 2.24117 2.72142 3.38666 4.23333 5.08 6.35 |
179.0938 179.0938 179.0938 179.0938 179.0938 179.0938 179.0938 179.0938 179.0938 179.0938 179.0938 179.0938 179.0938 179.0938 |
0.03086 0.03086 0.03086 0.03086 0.03086 0.03086 0.03086 0.03086 0.03086 0.03086 0.03086 0.03086 0.03086 0.03086 |
0.0014 0.00144 0.00148 0.00152 0.00157 0.00162 0.00162 0.00174 0.00177 0.00183 0.00189 0.00195 0.00202 0.00209 |
Przykładowe obliczenia:
Rezystancja termistora: [Ω]
dla termistora 1 RT = 9,45 / 0,00135= 7000 [Ω]
dla termistora 2 RT = 3,72 / 0,0045 = 82,66 [Ω]
Stała materiałowa B: [K]
dla termistora 1 B = [8,85366 - 7,24629] / [3,41*10-3 - 2,79*10-3] = 2592,5 [K]
dla termistora 2 B = [4,41482 -1,90806] / [3,35*10-3 - 2,7548*10-3] = 4176,52 [K]
Szerokość przerwy energetycznej: [eV]
gdzie k =1.3806⋅10-23 [J/K] - stała Boltzmana
eV więc k = 0.86169555⋅10-4 [eV/K]
dla termistora 1: Eg1=B1*2k=2*0,8616955*10-4*2592,50 = 0,44679 [eV]
dla termistora 2: Eg1=B1*2k=2*0,8616955*10-4*4176,52 = 0,71972 [eV]
Temperaturowy współczynnik oporu: [K-1]
dla termistora 1: [K-1]
dla termistora 2: [K1]
Obliczenia
gdzie - opór termistora w temperaturze nieskończenie wysokiej
- opór termistora w temperaturze 25oC
dla termistora 1: [Ω]
dla termistora 2: [Ω]
Przykładowe obliczenia błędów metodą różniczki zupełnej
Błąd popełniony przy wyznaczaniu ⇒
gdzie: ΔU, ΔI - błędy bezwzględne mierników
[V]
[A] [A]
dla termistora 1: [Ω]
dla termistora 2: 4 [Ω]
Błąd popełniony przy wyznaczaniu ⇒
gdzie:ΔT=1[K]
dla termistora 1:
[K]
dla termistora 2:
[K]
`
Błąd popełniony przy wyznaczaniu ⇒
dla term.1: [eV]
dla term.2: [eV]
Błąd popełniony przy wyznaczaniu ⇒ 1
dla termistora 1: [K-1]
dla termistora 2: [K-1]
WNIOSKI
Na podstawie wykonanego ćwiczenia stwierdziliśmy słuszność twierdzenia, że w miarę wzrostu temperatury w półprzewodnikach jest możliwe wystąpienie przewodnictwa przez wzbudzenie termiczne. Przerwa energetyczna maleje czyli przewodnictwo elektryczne wzrasta. Dzieje się tak gdyż elektrony przechodzą z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa gdzie mogą się swobodnie poruszać i brać udział w przewodzeniu prądu. W przewodnictwie tym biorą udział zarówno elektrony w paśmie przewodnictwa, jak i dziury w paśmie walencyjnym .
Na błędy w ćwiczeniu wpływ miała niedokładność odczytu z przyrządów pomiarowych, klasa amperomierza 0.8 i klasa woltomierza 1.5. Błąd także wprowadzał termometr o najmniejszej podziałce 1oC. Jednak niedokładności wprowadzane przez przyrządy nie przeszkodziły w sprawdzeniu słuszności założeń teoretycznych.
Szerokość przerwy energetycznej dla pierwszego termistora wynosi 0,44679eV , a dla drugiego termistora 0,71972 eV .