ĆWICZENIE NR6

KINETYKA REAKCJI INWERSJI SACHAROZY

Reakcja inwersji sacharozy polega na rozpadzie dwucukru cukru sacharozy pod wpływem wody na dwa cukry proste: glukozę i fruktozę. Reakcja nosi nazwę inwersji, ponieważ powstająca w jej wyniku mieszanina monocukrów (tzw. cukier inwertowany) skręca płaszczyznę światła spolaryzowanego w kierunku przeciwnym do pierwotnego:

SACHAROZA + H₂O = GLUKOZA + FRUKTOZA

[α]_D²⁰ = +66,5° [α]_D²⁰ = +52° [α]_D²⁰ = -92°

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zależności stężenia produktu reakcji - sacharozy - w zależności od czasu. Jedną z metod prowadzącą do wyznaczenia tego stężenia w dowolnej chwili czasu t jest określenie stałej szybkości reakcji na podstawie badań polarymetrycznych.

1.Wyniki pomiarów:

Masa sacharozy: m=17,39g

Kąt skręcania:

	α0 [°]	t[min]	α	α ∞
1.	11,0	0	---------------	-4,2
2.	11,1	10	5,1	-4,1
3.	11,4	15	4,2	-4,3
4.	11,0	20	2,7	-3,9
5.	11,3	40	-2,4	-4,2
6.		60	-4,1
αśr	11,16		1,1	-4,14

2.Obliczenia:

a)Obliczam stężenie roztworu sacharozy:

gdzie m_s = 17,39 g (masa sacharozy)

V = 100 cm³ (objętość roztworu)

b)Wyznaczenie skręcalności właściwej sacharozy

grubość warstwy roztworu l = 2dm

Dane literaturowe :
= 66,5⁰

Względny błąd pomiaru:

c)Wyznaczenie skręcalności właściwej produktów hydrolizy

C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂0 —> C₆H₁₂O₆ + C₆H₁₂O₆

_{sacharoza glukoza fruktoza}

Masa cząsteczkowa sacharozy (C₁₂H₂₂O₁₁): 342g

Masa cząsteczkowa glukozy / fruktozy (C₆H₁₂O₆): 180g

Dane literaturowe:

Błąd względny pomiaru:

d)Stężenie sacharozy w roztworze w dowolnym momencie czasu na podstawie pomiaru kata skręcania płaszczyzny polaryzacji  oraz przy znanych wartościach _o i _∞ możemy obliczyć ze wzoru :

1.	t[min]	α	cs[g/cm^3]	lncs
2.	10	5,1	0,052511	-2,946733
3.	15	4,2	0,047396	-3,0492117
4.	20	2,7	0,038872	-3,2474871
5.	40	-2,4	0,009888	-4,6163898
6.	60	-4,1	0,000227	-8,3891507

3.Wyznaczenie wartości k

a)Sporządzam wykres zależności lnc=f(t)

Wartość lnc_s dla czasu po 60min jest obarczona błędem grubym. Pomijam tę wartość przy

dalszych obliczeniach.

b)Metodą najmniejszych kwadratów obliczam współczynniki A i B:

X	y	x^2	y^2	xy
10	-2,9467326	100	4,69868	-29,46733
15	-3,0492174	225	5,15344	-45,73826
20	-3,2474811	400	6,09296	-64,94962
40	-4,6164334	1600	14,72477	-184,65734
∑=85	-13,859865	2325	49,83855	-324,81254

Współczynnik kierunkowy (A) wyznaczonej prostej jest równy stałej szybkości reakcji (k)

±0,02745

c)Równanie prostej opisującej zależność:
,jest następujące:

określam stopień zależności liniowej otrzymanych wyników (tzw. współczynnik korelacji prostej)

Przyjmując równanie regresji:

obliczamy błąd względny pomiaru, zakładając, iż zależy on jedynie od powyżej wymienionych czynników:

Za maksymalny błąd odczytu kąta przyjmujemy:

Posługując się wcześniej wyprowadzonym wyrażeniem:

i przyjmując jednocześnie za bezbłędne wartości literaturowe kąta skręcenia płaszczyzny światła spolaryzowanego dla sacharozy i dla cukru inwertowanego mamy:

Z różnicy powyższych wartości obliczam ΔC= f(Δα):

Przyjmując za dokładność pomiaru czasu Δt = 1 min, oraz uwzględniając, że największy błąd w wyznaczaniu wartości k popełniamy poprzez nieprecyzyjne określenie pierwszego czasu pomiaru kąta (gdy reakcja inwersji przebiega najszybciej) po podstawieniu otrzymujemy:

Błąd dla każdego pomiaru kąta:

Czas [min]	Stężenie [g/cm^3]	Błąd
10	0,052511	0,0969
15	0,047396	0,00527
20	0,038872	0,00391
40	0,009888	0,00382

Całkowity błąd możemy potraktować jako średnią arytmetyczną błędów poszczególnych pomiarów:

Całkowity błąd względny wynosi:

4. Zestawienie wyników w tabeli:

	Skręcalność właściwa	Skręcalność właściwa prod. hydrolizy	Stała szybkości k
Wyliczenia	64,18	-40,1	0,05839 [1/min]
Dane lit.	66,5^o	-39,3^o
Błąd %	3,5%	2%	47%

Błędy pomiarów _o i _∞ wynikają z :

• niedokładności w sporządzaniu wyjściowego roztworu sacharozy i jego późniejszym rozcieńczaniu

• niedokładnego ustawienia nikoli polarymetru

• niedokładnego odczytu kata skręcania płaszczyzny polaryzacji światła

• niedokładnego pomiaru czasu przy wyznaczaniu 

Anna Łukaszewska

TECHNOLOGIA CHEMICZNA, II rok

---