Laboratorium fizyczne
Ćwiczenie nr C3. Wyznaczanie ciepła właściwego cieczy metodą ostygania
str. pchor Paweł Kowalski str. pchor Iwona Maj	Kompania I Pluton II
Data: 12.03.2003	Ocena:

Opis ćwiczenia

Doświadczenie to ma na celu wyznaczenie ciepła właściwego cieczy, poprzez zastosowaniu prawa ostygania.

Przez ciepło właściwe rozumiemy taka ilość ciepła jaka należy dostarczyć do ciała o masie 1 kg aby podgrzać to ciał o 1K.

Prawo ostygania mówi, że prędkość ostygania ciała jest proporcjonalna do różnicy temperatur między ciałem ostygającym i otoczeniem. Prawo to zostało sformułowane przez Newtona.

Wzór na prędkość ostygania:

θ = θ₀ * e ^{-a * t}

gdzie:

θ - istniejąca w danej chwili „t“ różnica temperatur

θ- początkowa różnica temperatur dla t = 0

e - podstawa logarytmów naturalnych

t - czas

1. stała ostygania

h

a = --------

^{c * m}

c - ciepło właściwe ciała

m - masa ciała

Doświadczenie ukazuje że, prędkość ostygania jest odwrotnie proporcjonalna do pojemności cieplnej ciała.

C = c * m

C- pojemność cieplna ciała

Z tego wynika że ciała o małej pojemności cieplnej ostygają szybciej niż ciała o dużej pojemności cieplnej. Podstawiając powyższe dane do równania prawa ostygania otrzymujemy ciepło właściwe badanej cieczy:

t_c * C_wz

c_c = -----------

t_wz * m_c

gdzie:

t_c- czas ostygania cieczy badanej

t_wz- czas ostygania wzorca

C_wz - pojemność cieplna wzorca

M_c - masa cieczy badane

W ćwiczeniu zastosowaliśmy prawo ostygania do wyznaczenia ciepła właściwego cieczy badanej. Zmierzyliśmy masę pojemnika na badana ciecz i pojemnika z badaną cieczą, masa cieczy to różnica dwóch powyższych mas oraz oszacowaliśmy niepewność pomiarów. Następnie podgrzaliśmy wzorzec do temperatury ok. 60^OC. Podczas ostygania mierzyliśmy co 0,5 minuty temperatury obu cieczy. Wyniki pomiarów zapisaliśmy w załączonych tabelach. Kolejnym etapem było wykonanie obliczeń i oszacowanie błędu pomiaru.

Masa pustego naczynia mn	0.056207[kg]	Δmn	2[mg]
Masa naczynia z cieczą mnc	0,136801[kg]	Δmnc	2[mg]
Masa cieczy mc = mnc - mn	0.080594[kg]	Δmc	2*2[mg]
Niepewność pomiaru tempe- Ratury ΔT	0.1°C	Niepewność Pomiaru czasu Δt	1[s]

Obliczenia:

Za zakres temperatur w których stygły badane ciecze przyjmuję

58.6^oC do 49^oC.

Wobec tego t_wz=26min=1560[s] a t_c=17.5min=1050[s]

M_c=136.801[g]-56.207[g]=80.594[g]=0.080594[kg]

Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy:

1050[s]*270[J/K]

C_c=--------------------------- = 2255.489[J/(K*kg)]

1560[s]*0.080594[kg]

Analiza błędu:

=6.264

---- = 0.0028 = 0.28%

C

Wynik ostateczny:

C_c=2255.489[J/kg*K]
6.264

Wnioski

W trakcie wykonywania doświadczenia zauważyliśmy, że badana ciecz odparowuje powodując zmniejszanie się masy, a tym samym powstanie błędu systematycznego, pomimo tego wykonane doświadczenie doskonale potwierdza słuszność prawa Newtona, gdyż pozostałe błędy pomiarowe były dosyć niewielkie. Słuszny jest również fakt, że pojemność cieplna ciała jest odwrotnie proporcjonalna do prędkości ostygania, ponieważ wzorzec, który miał większą pojemność cieplną, stygł wolniej od danej cieczy (końcowa różnica temperatur wyniosła ok. 3.6⁰C). Wykres zależności temperatury od czasu przedstawia krzywą wykładniczą malejącą. Z wykresu możemy wywnioskować, iż ciało ostyga coraz wolniej wraz z wyrównywaniem temperatury ciała do temperatury otoczenia.