Dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) ma rozkład określony tabelką :

X\Y	-1	0	1	2
0			0
1	0
2				0

Wyznaczyć współczynnik korelacji zmiennych X i Y

1.Wyznaczamy najpierw rozkłady brzegowe zmiennych X i Y :

X\Y	-1	0	1	2	p
0			0
1	0
2				0
p					1

2. Obliczamy wartości oczekiwane zmiennych X i Y w rozkładzie brzegowym, tzn. parametry (momenty):

m
=
m
=

m
=0*
+1*
+2*
=

m
=-1*
+0*
+1*
+2*
=

3.Obliczamy wariancje zmiennych X I Y

=
;

Dostajemy

Odchylenie standardowe zmiennych X i Y w rozkł. brzegowym

4. Obliczamy kowariancje zmiennych X i Y

cov(X,Y)=m

m
=0*(-1)*

Kowariancja X I Y

cov(X,Y)=m

cov(X,Y)=0,194-1,22*0,33= -0,2086

Współczynnik korelacji

r

---