Rafał Cebula	I rok, Grupa Laboratoryjna 2	Wydział Budownictwa Politechnika Opolska
Temat Ćwiczenia nr 9	Wyznaczanie stałej Plancka oraz pracy wyjścia elektronu
Ćwiczenie nr 5	16.04.2008 r.

Zjawisko fotoelektryczne to emisja elektronów z powierzchni metali spowodowane pochłanianiem przez elektrony będące w warstwie przypowierzchniowej energii fotonów padających na powierzchnię tego metalu. Zjawisko to może zajść tylko wtedy, gdy: hν ≥ W, czyli energia padającego fotonu hν jest równa lub większa od pracy wyjścia elektronu. Istnieje częstotliwość progowa ν₀ fotonu, która jest równa pracy wyjścia elektronu z metalu. Energie fotonów nie sumują się , tzn. jeżeli foton ma częstotliwość niższą od progowej, wtedy nie zdoła wywołać fotoemisji. Zjawisko to opisuje również prawo Einsteina:

hν = W + m² / 2

gdzie: h - stała Plancka, h = 6,63⋅10^-34 J⋅s

ν - częstotliwość fotonu

W - praca wyjścia elektronu

m - masa elektronu

v - prędkość elektron

ν = c / λ, wtedy: hc / λ = W + E_max

gdzie: λ - długość fali padającego fotonu

c - prędkość światła w próżni, c = 3⋅10⁸ m/s

Jak widać powyżej cała energia pochłoniętego kwantu zostaje wykorzystana na wykonanie pracy wyjścia elektronu z powierzchni metalu oraz na nadanie mu energii kinetycznej. Elektron opuszcza metal z energią:

E_max = hν - W.

Poprzez przyspieszenie fotoelektronów w polu elektrycznym zwiększa się ich energię w bańce próżniowej (fotokomórce próżniowej) pomiędzy katodą a anodą. Pozwala to uzyskać znaczne wartości fotoprądu wzbudzonego przez padające na fotokomórkę światło. Dzięki fotokomórce próżniowej można w pewnych warunkach wyliczyć stała Plancka oraz pracę wyjścia elektronu. W tym celu montujemy układ, gdzie fotokomórka jest spolaryzowana odwrotnie (anoda na potencjale ujemnym, a katoda na dodatnim), a regulując napięcie hamujące można zmniejszyć natężenie prądu fotoelektrycznego do zera, co umożliwi wyznaczenie maksymalnej energii kinetycznej ze wzoru:

eU = E_max = hν - W

gdzie: e - ładunek elektronu, e = 1,6⋅10^-19 C

Potencjał hamujący nie zależy od natężenia, lecz rośnie liniowo wraz z częstotliwością padającego światła. Wykres U = f(ν) to linia prosta, której:

tgα = h / e

Stąd możemy wyliczyć stałą Plancka:

h = e ⋅ tgα

i pracę wyjścia elektronu W:

W = hν_i - eU_i

WYKONANIE ĆWICZENIA:

TABELA POMIAROWA

Nr filtru	Długość fali λ [nm]	Szerokość połówkowa τ [nm]	Częstotliwość v [1/s] v*10^14	Napięcie hamujące [mV]
								U1	U2	U3	Uśr
1	368	10	8,152	869	865	861	865
2	373	10	8,043	850	850	848	849
3	405	20	7,407	711	716	718	715
4	417	6	7,194	606	606	610	607
5	428	10	7,009	540	539	548	542
6	440	10	6,818	484	486	489	486
7	445	10	6,742	436	439	441	448
8	452	10	6,637	420	417	421	419

Δ_eU = 0,05 * U

Obliczenia częstotliwości:

gdzie:

c - prędkość światła w próżni (
)

λ - długość fali

Obliczenia ΔU = U * 0,05

Obliczenie
[nm]

Obliczenie współczynnika kierunkowego prostej „a”

Obliczenie stałej Plancka - „h”

Obliczenie pracy wyjścia elektronu „W”

Korzystam ze wzoru:

Po przekształceniu powyższego wzoru otrzymano wzór na obliczanie pracy wyjścia „W”

Niepewność standardową wielkości λ należy obliczyć ze wzoru

W celu obliczenia wielkości U posłużono się pojęciem niepewności rozszerzonej

---