1. Cechy wspólne i różniące ruchy: drgający i falowy. (zdefiniować poszczególne parametry tych ruchów i podać związki pomiędzy tymi parametrami.

Ruchem falowym nazywamy rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym polegające na przenoszeniu energii bez przenoszenia materii.

amplituda A - Jest to maksymalne wychylenie cząstki z położenia równowagi. Amplituda fali to wysokość grzbietu lub głębokość doliny fali.

okres fali T, czasem, w którym podczas przechodzenia przez ośrodek fali sinusoidalnej, dana cząsteczka wykonuje jedno pełne drganie

częstotliwość f Jest to liczba pełnych drgań fali, od grzbietu do grzbietu, na jedną sekundę.

prędkość fali V

długość fali
Długością fali nazywamy odległość jaką przebywa fala w czasie jednego okresu

Ruchem drgającym nazywamy ruch, którego zmiana wartości odpowiedniej wielkości fizycznej zależy od czasu.

• równanie ruchu falowego

x - wychylenie w danej chwili, odległość ciała od położenia równowagi A - amplituda drgań, największe wychylenie z położenia równowagi T - okres drgań nazywamy czas jednego pełnego drgania, czas powtarzania się każdego pełnego przemieszczenia, albo cyklu f - częstotliwość drgań, ilość drgań w jednostce czasu f= 1/T [Hz]

- częstość kołowa - faza drgań =

V- prędkość a - przyśpieszenie F - siła Znak minus oznacza, że kierunek przyspieszenia jest przeciwny względem kierunku wychylenia

Przyspieszenie maksymalne ciało osiąga w punkcie największego wychylenia:





Ruchem harmonicznym

inaczej okresowym, nazywamy ruch, w którym charakteryzująca go wielkość(np.. Wychylenie) przyjmuje tą samą wartość po upływie pewnego przedziału czasu, zwanego okresem.

2. Podstawowe całki addytywne ruchu - pęd, moment pędu (kręt), energia:

CAŁKI RUCHU - ZASADY ZACHOWANIA

Siły działające na ciało danego układu można podzielić na:

wewnętrzne - działające na dane ciało ze strony innych ciał tego samego układu

zewnętrzne - działające na ciało ze strony ciał nie należących do układu

Jeśli nie ma sił zewnętrznych to układ nazywamy zamkniętym. W układzie zamkniętym istnieją takie funkcje współrzędnych i prędkości punktów materialnych tworzących układ które zachowują stałą wartość podczas możliwych ruchów układu. Funkcje te nazywamy CAŁKAMI RUCHU. Dla układu złożonego z N cząstek między którymi nie ma sztywnych wiązań można utworzyć 6N=1 całek ruchu. Nas interesują jednak tylko te całki które spełniają addytywności (całka ruchu układu złożonego z podukładów równa jest sumie całek tych podukładów).

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU

Pęd ciała p jest wektorem równym iloczynowi masy m ciała i jego prędkości v

Zasada:

„Jeśli wypadkowa sił zewnętrznych (pochodzących od innych ciał)działających na układ ciał jest równa zero, wówczas całkowity pęd układu pozostaje stały mimo działania sił zewnętrznych”

Jeżeli w układzie zamkniętym zachodzi zmiana prędkości jednego z ciał układu, to prędkości innych ciał musi się również zmienić tak, aby suma pędów pozostała niezmieniona. Wynika ona z 2 zasad dynamiki, ale jest również ważne to:

w niektórych przypadkach posługiwanie się prawem Newtona może być utrudnione,

jej ogólność wykracza poza normy mechaniki Newtona

ZASADA ZACHOWANIA ENERGII

Energia jest to zdolność ciała do wykonania pracy. Aby przesunąć ciało z jednego położenia na drugie , lub aby ścisnąć sprężynę należy wykonać pracę. Podczas wykonywania pracy zmieniamy stan ciała. Wielkością opisującą stan ciała jest energia.

Zasada:

Energia dowolnego odosobnionego układu fizycznego we wszystkich procesach zachodzących w układzie pozostaje stała przekształcając się przy tym tylko z jednej postaci w inną

• Energia zmienia się wtedy, gdy ciało wykonuje pracę. Jeżeli praca ta jest dodatnia to maleje energia potencjalna a wzrasta kinetyczna. Jeżeli praca ujemna to wzrasta energia potencjalna a maleje kinetyczna.

ZASADA ZACHOWANIA KRĘTU

Kręt, inaczej moment pędu jest wektorem prostopadłym do płaszczyzny, w której leży promień wodzący i pęd i jest skierowany tak jak prędkość kątowa ω

Zasada:

„Moment pędu ciała, na które nie działają momenty sił, lub momenty te się wzajemnie równoważą jest stały”

Jeżeli w układzie zamkniętym jedno z ciał zostanie wprawione w ruch obrotowy pod działaniem sił zewnętrznych to i inne ciała zostaną również wprawione w ruch obrotowy tak aby całkowity moment pędu pozostał bez zmiany.

3) Podstawy elektromagnetyzmu - równania Maxwella

Równania Maxwella	Postać różniczkowa	Postać całkowa	Nazwa	Zjawisko fizyczne opisywane przez równanie
1.			prawo Faradaya	Zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne
2.			prawo Ampčre'a rozszerzone przez Maxwella	Przepływający prąd oraz zmienne pole elektryczne wytwarzają wirowe pole magnetyczne
3.			prawo Gaussa dla elektryczności	Źródłem pola elektrycznego są ładunki
4.			prawo Gaussa dla magnetyzmu	Pole magnetyczne jest bezźródłowe, linie pola magnetycznego są zamknięte

gdzie:

D - indukcja elektryczna, [ C / m2]

B - indukcja magnetyczna, [ T ]

E - natężenie pola elektrycznego, [ V / m ]

H - natężenie pola magnetycznego, [ A / m ]

ΦD - strumień indukcji elektrycznej, [ C = A·s]

ΦB - strumień indukcji magnetycznej, [ Wb ]

j - gęstość prądu, [A/m2]

ρ - gęstość ładunku, [ C / m3]


- operator dywergencji, [1/m],


- operator rotacji, [1/m].

Indukcja elektryczna D jest zdefiniowana jako




Jeśli P jest liniową funkcją E, co zachodzi dla większości materiałów, może być wyrażona w postaci:




Wówczas

czyli

E - natężenie pola elektrycznego, - przenikalność elektryczna próżni, P - polaryzacja elektryczna materiału przenikalność elektryczna materiału.

Indukcja magnetyczna w fizyce wielkość wektorowa opisująca pole magnetyczne. Wektor ten określa siłę Lorentza, z jaką pole magnetyczne działa na poruszający się w nim ładunek elektryczny :




gdzie
jest siłą działającą na ładunek q, poruszający się z prędkością
w polu o indukcji magnetycznej
.Jednostką indukcji magnetycznej jest jedna Tesla 1T.

Skalarnie wzór ten można zapisać:

gdzie α - kąt pomiędzy wektorem prędkości a wektorem indukcji

Natężenie pola elektrycznego jest wektorową wielkością fizyczną opisującą pole elektryczne, równą stosunkowi wektora siły oddziaływania elektrostatycznego (F) działającej na umieszczony w danym punkcie pola ładunek próbny (Q) do wartości tego ładunku.

Wzór na natężenie pola:




Ładunek próbny musi być na tyle mały by nie wpływał na rozkład ładunków w badanym obszarze.

Natężenie pola magnetycznego - to wielkość wektorowa charakteryzująca pole magnetyczne, w ogólnym przypadku określana z użyciem prawa Ampera wzorem:




gdzie:


- natężenie pola magnetycznego,

I - prąd przepływający przez powierzchnię ograniczoną krzywą C.

Jego jednostką w układzie SI jest A/m (amper na metr).

Strumień indukcji elektrycznej opisuje prawo Gaussa. Jednostką strumienia indukcji elektrycznej jest kulomb (A·s).

strumień natężenia pola elektrycznego przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności dielektrycznej ε, jest równy stosunkowi całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni do wartości tejże przenikalności.

Strumień indukcji magnetycznej jest strumieniem pola dla indukcji magnetycznej.

Strumień przepływający przez powierzchnię S jest zdefiniowany jako iloczyn skalarny wektora indukcji magnetycznej i wektora normalnego do powierzchni S.




Dla powierzchni płaskiej:

- wektor indukcji magnetycznej - wektor normalny do powierzchni S, którego długość jest równa polu powierzchni S α - kąt między wektorami i Dla dowolnej powierzchni:

gdzie jest nieskończenie małym fragmentem powierzchni

Jednostką strumienia indukcji magnetycznej jest weber (Wb).

Gęstość prądu - intuicyjnie jest to wielkość fizyczna określająca natężenie prądu elektrycznego przypadającego na jednostkę powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika. Wyrażana jest w A/m². W praktyce stosuje się na ogół wygodniejsze jednostki: A/cm² i A/mm².

Gęstość prądu w przewodniku definiuje się jako stosunek natężenia prądu do pola przekroju poprzecznego przewodnika:




gdzie

I - natężenie prądu płynącego przez przewodnik,

S - pole przekroju poprzecznego przewodnika.

Ładunek elektryczny ciała (lub ich układu) - własność materii przejawiająca się w oddziaływaniu elektromagnetycznym ciał obdarzonych tym ładunkiem. Oddziaływanie ciał obdarzonych ładunkiem odbywa się poprzez pole elektromagnetyczne. Związek między ładunkiem a polem jest istotą oddziaływania elektromagnetycznego.

2

---